高中数学基础训练及答案

基础训练答案

1答案一、1.D 2.B 3.D 二、4.{1,5,7,11,13,17,19} 5.1 6.),1[+∞三、7.－2

1

8.{x |2≤x ≤3或x =1},{2},{x |x <1或x >3},{x |x ≤1或x >2},U , ∅ 9.{0,1,－

2

1

}.提示：不要忽视B =∅的情形. 2答案一、1.D 2.C 3.B 二、4.－14 5.{x |－4≤x ≤－2}三、6.(1,2)∪(4,5)7.(1)－3≤a <0时，{x |－1≤x ≤2+a };a <－3时，x ∈∅(2)a <－3或a >58.a =0或1时，x ∈∅;a >1或a <0时，a

3答案一、1.A 2.B 3.A 二、4.必要 必要 5.x +y 不是偶数，则x 、y 不都是奇数三、6.充分不必要7.真 8.略 4答案 一、1.D 2.C 3.A 二、4. 4 5.(4,－2) (2，－1) 三、6. 1－x 2(x ≤0) 7.(1)f －

1(x )=1+2-x (x >2)

(2)f －1

(x )=⎩

⎨⎧<-≥-)1(1)1(1x x x x 8.y =⎪

⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-≤<+-≤<+-≤≤)43(4)32(106)21(22)10(22

x x

x x x x x x x x

5答案 一、1.D 2.D 3.B 二、4.(－3,1) 5.

2

7

三、6.x 2－1(x ≥1)7.(1){x |5≤x <10且x ≠6} (2)［－5,－23π)∪(－2π,2

π

)∪(23π,5](3)令u =2x ,t =log 2x 那么中间变量u 、t 的值域都相同(都为原函数的定义域)，由u =2x ,x ∈［－1,1］,∴21≤2x ≤2,则2

1

≤log 2x ≤2,∴2≤x ≤4,故f (log 2x )的定义域为［2，4］.8.f (x )=－

)2

,0(242+∈++ππl

x lx x 6答案 一、1.C 2.C 3.D 二、4.(－∞,2) (4,+∞) 5.②④ 三、6.(1)略 (2)－3

7答案 一、1.D 2.B 3.C 二、4. 6 5.(－∞,21

］ 三、6.(－1,0)7.g (t )=⎪⎩⎪⎨⎧-<+-≤≤-->+）

（2)2()12(0

)1()1(2

2t t t t t g (t )的最小值为0.提示：讨论对称轴x =－1与区间端点t ,t +1的关系.8.［49

,18］ 8答案 一、1.C 2.D 3.B 二、4.

1225.52

5 6.

24

1. 7.323a c b -+8.(1)y =3

32+-t t a (a >1,t ≠0) (2)a =16,x =64 9答案一、1.D 2.C 3.D 二、4.2 5.

4

3

4

3

-三、6.34 1 7.41

10- 8.(1)既不是奇函数，也不是偶函数 (2)a

≤－

21时，f (x )最小值为43－a ;－2121时，f (x )最小值是a +4

3. 10答案一、1.C 2.C 3.B 二、

4.－3 97

5.a n =10n +2n －1三、

6.5

7.10

99

8.(1)1是第10或第20项，32不是(2)b n =22

175)215(21

2++

-n ∴第7项或第8项最大，最大值为

88177 11答案一、1.B 2.C 3.A 二、4.1613.52332或三、6.155 7.T n =n n 4

9

412- 8.S 10=－)22(323185510±=T

12答案一、1.C 2.B 3.D 二、4.3×2n +2 5.［4,+∞)三、6.707.(1)f (x )－

1024

1

·4x (2)a n =2n －10,S n =2n (n －5)(n －9) a n S n ≤0，得n =5,6,7,8,9(3)不是{a n S n }中的项 8.(1)知a n =(21)n ,∴a 1+a 2+…+a n =.1)21(12

11)

21(211<-=--+n n

(2)知A n ,B n 两点坐标分别为(n 21,1)和(2n

,－1)，以A n B n 为直径的圆的圆心C n 坐标是(0,222n n -+).半径

r =2

22||21n

n n n B A -+=，即r =yC n ∴所在圆C n 与y 轴相切于原点. 13答案一、1.B 2.B 3.C 二、4.3－

2

π

5.④②或②⑥三、

6.y =2sin(2x －3π)

7.α是第三象限，原式=－43；α是

第四象限，原式=

4

3

8.y max =221-,y min 不存在

14答案一、1.A 2.C.3.A 二、4.［k π+

87,83πππ+

k ］(k ∈Z )提.5.±2521

三、6.{x |2k π－2π

π

,k ∈Z } 7.y max =

4

3

2,2223min +=

+y .8.(1)a =3,b =－1,或a =－1,b =3 (2)k ≤－1 (2)f 2222)32(,231)3

(a a b a k b a -+-=+-==+⇒=又π

4

1

)23(22+-

-=a ≤－1. 15答案一、1.C 2.D 3.D 二、4.2+3 5.－

2627 三、6.sin α=21 tan α=337.－729239 8.4

π

16答案 一、1.C 2.C 3.C 二、4.(3)、(4) 5.

7

4

7

12三、6.－1 7.=AF e 2－e 1,AB =e 2,AD =2e 2－e 1, BD =e 2－e 1. 8.,21)(212121BC AB AC AB AC AD AE DE =-=-=-=∴DE BC 2

1

.

17答案一、1.D 2.B 3.B 二、4.(

223,

22) 5.(－2

3

，－4) 三、6.19167.15148.k =1,h =4 18答案一、1.A 2.D 3.C 二、4.4，5，6 5.

4

2

三、6.c =5,S △ABC =103或c =3，S △ABC =63 7.a =.33

52,1532,315,3===

R c b 8.83. 19答案一、1.C 2.B 3.A 二、4.1 5.－

2

1

三、6.A =45°，B =60°，C =75°，a =8,b =434,6=c 7.略 提示：已知条件⇒a 2［sin(A +B )－sin(A －B )］=b 2［sin(A +B )+sin(A －B )］⇒

a 2·2cos A sin B =

b 2·2sin A cos B

⇒a 2·

bc a c b 2222-+·b =b 2

·a ·ac

b c a 22

22-+ ⇒(a 2－b 2)(a 2+b 2－c 2)=0.

20答案一、1.B 2.D 3.B 二、4.(1)充分而不必要 (2)必要而不充分 (3)非充分非必要5.－

2

π≤2β

α-＜0三、