(完整版)102501九年级数学-圆-单元测试题(含答案)1

3 3 3 3 2 3 《圆》测试题

一、选择题（每题 3 分，共 24 分）

1．P 为⊙O 内与 O 不重合的一点，则下列说法正确的是（

）

A. 点 P 到⊙O 上任一点的距离都小于⊙O 的半径

B. ⊙O 上有两点到点 P 的距离等于⊙O 的半径

C. ⊙O 上有两点到点 P 的距离最小

D. ⊙O 上有两点到点 P 的距离最大

2. 若⊙A 的半径为 5，点 A 的坐标为（3，4），点 P 的坐标为（5，8），则点 P 的位置为（

）

A ．在⊙A 内

B ．在⊙A 上

C ．在⊙A 外

D ．不确定

3．半径为 R 的圆中，垂直平分半径的弦长等于（

）

A ． R

B ． R

C ． R

D ．2 R

4

2

4. 已知：如图，⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB ，垂足为 P ，且 AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（

）

A ．4cm

B ．5cm

C ．4 cm

D ．2 cm

5．下列说法正确的是（

）

A ．顶点在圆上的角是圆周角

B ．两边都和圆相交的角是圆周角

C ．圆心角是圆周角的 2 倍

D ．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半6．下列说法错误的是（ ）

A ．等弧所对圆周角相等

B ．同弧所对圆周角相等

C ．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等．

D ．同圆中，等弦所对的圆周角相等

7. ⊙O 内最长弦长为 m ，直线 ι 与⊙O 相离，设点 O 到 ι 的距离为 d ，则 d 与 m 的关系是（

）

m m A ．d=m

B ．d ＞m

C ．d ＞

D ．d ＜

2

2

8. 菱形对角线的交点为 O ，以 O 为圆心，以 O 到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为

（ ）A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定

二、填空题（每题 3 分，共 24 分）

9. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2cm ，BC=4cm ，CM 为中线，以 C 为圆心，

2 2

3 cm 为半径作圆，则 A 、B 、C 、M 四点在圆外的有

，在圆上的有 ，在圆内的有

．

10. 一点和⊙O 上的最近点距离为 4cm ，最远距离为 9cm ，则这个圆的半径是 cm ．

11. AB 为圆 O 的直径，弦 CD⊥AB 于 E ，且 CD=6cm ，OE=4cm ，则 AB=

．

12. 半径为 5 的⊙O 内有一点 P ，且 OP=4，则过点 P 的最短的弦长是

，最长的弦长是

．

如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D ，交⊙O 于点 M ．若

∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CBM= ，∠AMB= ．

14. ⊙O 中，若弦 AB 长 2

cm ，弦心距为 cm ，则此弦所对的圆周角等于

．

15. ⊙O 的半径为 6，⊙O 的一条弦 AB 为 6

，以 3 为半径的同心圆与直线 AB 的位置关系

是

．

16. 已知⊙O 1 和⊙O 2 外切，半径分别为 1 cm 和 3 cm ，那么半径为 5 cm 与⊙O 1、⊙O 2 都相切的圆一共

可以作出 个．

17. 已知扇形的周长为 20cm ，面积为 16cm 2，那么扇形的半径为

。 18. 如图 24—A —11，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦 AC 于点 D 。若 AC=8cm ，DE=2cm ，则 OD 的长为 cm 。

图 24—A —11

三、解答题（40 分）

17（6 分）.如图：由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来 A 市气象局测得沙尘暴中心在 A 市正东方向 400km 的 B 处，正在向西北方向移动，距沙尘暴中心 300km 的范围内将受到影响，问 A 市是否会受到这次沙尘暴的影响？

18、如图，从点 P 向⊙O 引两条切线 PA ，PB ，切点为 A ，B ，AC 为弦，BC 为⊙O 的直径，若∠P=60°，

PB=2cm ，求 AC 的长．

P

B

A

C

O

5

d

19（10 分）.如图所示，已知 AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，OD∥BC，交 AC 于

（1）求证：AC⊥OD；（2）求 OD 的长；

（3）若∠BAC=30°，求⊙O 的直径．

20（8 分）.如图 7 ⊙0 的半径为 1，过点 A(2，0) 的直线切⊙0 于点 B ，交 y 轴于点 C. (1)求线段 AB 的长；

(2)求以直线 AC 为图象的一次函数的解析式．

21（8 分）. 设直线 ι 到⊙O 的圆心的距离为 d ，半径为 R ，并使 x 2

－2 x ＋R=0，试由关于 x 的一

元二次方程根的情况讨论 ι 与⊙O 的位置关系．

D ，BC=4cm ．

(5 - 3)2 + (8 - 4)2 22 + 42 20 5 5 OE 2 + CE 2 42 + 32 OC 2 - OP 2 52 - 42

参考答案：

一、1．B （ 提示：点 P 到圆心的距离小于半径，到点 P 的距离等于⊙O 的半径的点都在以 P 为圆心，以⊙O 的半径为半径的圆上．⊙O 和⊙P 有两个公共点，⊙O 上到点 P 距离最小的点，只有一个；到点 P 距离最大的点也只有一个） ．

2．A （提示：本题两种方法，既可以画图，也可以计算 AP 的长新 课 标第一 网 x kb

∵AP=

=

= ＜5，所以点 P 在圆内

3．C 提示：利用垂径定理和勾股定理求得． 4．B 解：连接 OA ，设 OA=r ，则 OP=（r －2）cm ．

在 Rt△AOP 中，OA 2

=OP 2

＋AP 2

，r 2

=42

＋（r －2）2

．解得 r=5． 5．D 提示：本题考查圆周角的定义． 6．D 提示：等弦所对的圆周角相等或互补． m m 7．C 提示：最长弦即为直径，所以⊙O 的半径为 ，故 d ＞

．

2

2

8．B 提示：O 到四边的距离都相等． 二、

9．点 B ；点 M ；点 A 、C 点拨：AB=2 cm ，CM= cm ．

9 + 4 9 - 4 10．r=

=6．5 或 r=

=2．5

2

2

提示：当点在圆外时，r=2．5；当点在圆内时，r=6．5．

11．10cm 解：连接 OC ，在 Rt△OCE 中，OC=

= =5，

∴AB=2OC=10（cm ）．

12．6；10 解：如答图，过 P 作 CD⊥OP 交⊙O 于 C 、D 两点，设直线 OP 交⊙O 与 A 、B 两点．

在 Rt△OPC 中，CP=

= =3，

∴CD=2CP=6，AB=2OC=10．

提示：直径 AB 为过 P 点的最长弦，而过 P 点与 OP 垂直的弦 CD 为最短弦．