黄金分割教学说明

2014年河南省中学数学优质课评选

（初中组）

课题学习：《黄金分割》

代慧枢

开封市第三十三中学

2014年4月

课题学习：《黄金分割》教学设计说明

一、地位与作用：

本节课内容在教材中不占有重要地位，但它的内涵比较丰富。对这节课是“小题大做”，打破以书本知识为唯一学习途径的局限，通过创设情景、让学生自主探求、上网搜集资料、小组交流等不同形式的学习，使学习过程转变成学生产生兴趣、不断提出问题、分析问题、解决问题的探索过程，使学生感受数学学习活动的探索过程，获得一些研究数学问题的方法和经验，让学生在问题解决中求知，拓宽学习的渠道，激发起学习的积极性和潜力。

二、教学目标

依据新课标的要求，为了使学生在双基、数学能力、理性精神等方面都能有所发展，基于学生的认知能力和思维能力以及情感态度的分析，确立以下三个方面的教学目标：

（1）知识与技能

了解黄金分割,通过折叠黄金矩形活动，加深对黄金分割的认识. （2）过程与方法

通过观察、推理、交流、反思等数学活动过程培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验.

（3）情感、态度、价值观

通过学生主动参与、积极思考、合作交流体会黄金分割的文化价值，感悟到“数学奇”、“数学美”。

自主探究，合作交流

三、课堂结构：

本节课的结构可以简单概括为：一段文化、六个活动。即创设情景发现美，动手实践探索美，学以致用应用美，欣赏拓展感悟美，课堂小结收获美，布置作业延伸美；通过这六个活动学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学学习中的问题，增强应用数学的意识，体会黄金分割的文化价值。从而提升学生的人文素养，增加数学自身的人文魅力。

四、教法特点以及预期效果分析

1教法特点

（1）本节课在教法上体现教师的“启发诱导”，突出教师对活动的组织设计和方法的引导，为学生搭参与和交流的平台；在学法上突出学生的“自主探究”，让学生自己去观察，去思考，去发现，并鼓励与他人合作交流，充分体现以学生为主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的新课程理念.

（2）注重培养学生的合作意识.合作能力是现代人才必备的基本素质之一.是否具有协作精神，能否和他人有效合作，已成为一个人能否成功的重要因素.教师要创设合作学习的机会，使学生学会和他人合作.

2 预期效果分析

《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化。我有意识引导学生从生活文化角度把握“黄金分割”这一数学瑰宝，不仅丰富

了学生对数学发展的整体认识，而且对后续课程的学习有着激励作用。在此背景下，我采用一段文化贯穿始末，6个活动展现黄金之美。

整体设计：

(一) 创设情景发现美

上课伊始，出示三组图片，寻找美。

【设计意图】

本课从现实情景中提出引人入胜的问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。自然地引入课题：课题学习《黄金分割》

(二) 动手实践探索美

问题1：比例符合什么比例才最美呢?

问题2：测量并填写下表：

问题3：观察表格：这些比值有什么特点？先独立研究，再与小组内的同学分享你的收获。

问题4：通过讲故事介绍黄金分割定义。

(三)学以致用应用美：

应用美----数学篇

问题1：认识黄金矩形。

找出看起来最舒服矩形，并为自己的感觉寻找一个理性的证明。让学生拿出活动卡，通过亲手度量，从而给出黄金矩形的定义。

问题2：折叠黄金矩形

儿童的智慧在他们的手指尖上，通过折纸活动，使每位学生都活跃起来，感到数学有趣、有用、有奥妙，获得成功的愉悦，这些对于学生终身发展都是极为重要的。

问题3：证明折叠出的矩形是黄金矩形

让学生不迷信书本，不迷信权威，折完之后再让他们试着运用矩形，三角形的相关知识证明折出的就是黄金矩形，通过质疑，验证，学习不断增强自己的分析，辨别和判断能力。越来越相信自己，用自己的眼光看世界。

(三)学以致用应用美：

应用美-------生活篇

问题1：设计包装

小明非常喜欢一位节目主持人，要去观看他的节目，并为他带了一份礼物。你能否用数学知识把礼物包装的更加美观，大方。

数学活动合作交流的过程使学生体会解决问题策略的多样性，积累数学活动经验，进一步培养学生的创新意识，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力。

问题2：主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点出最自然得体，

若舞台AB长为1０米，估计主持人应走到离Ａ点至少多少米处？如果她向Ｂ点再走多少米也处在比较得体的位置？

引导学生除关心学习外，更要善于观察生活，学以致用。培养学生数学知识源于生活，用于生活的意识。

(四)欣赏拓展感悟美

数学教育的目的之一，就是让学生获得数学审美能力，从而激发对数学的兴趣，爱好，增长他们的创造力，使他们领悟数学的无穷魅力，产生一种“数学奇”，“数学美”的感受，从中体验到科学的数学知识所蕴涵着的巨大人文内涵。

(五)课堂小结收获美

在学生意犹未尽之时，教师引导学生回眸课堂，总结收获。师：仅仅一个黄金分割就带给我们如此多的震撼和感悟，而数学的王国里还有着数不清的宝藏等待着我们。同学们在你们学习的黄金时期：

睁开你的慧眼去发现，

迈开你的脚步去探索，

拓展你的思维去创造吧。

数学会把生活变得更美好。

(六)走进生活延伸美

问题1：耐人寻味的0.618（用不断去黄金分割点的方法让一根普通的橡皮筋演奏出优美的音乐。

问题2：黄金分割律不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个

饮食参数。利用数学知识，用自己喜欢的食物制定一份健康的食谱本节课学生通过体验数学活动中探索与创造的快乐，了解黄金分割在其它领域的运用，来感受数学的美。通过淡化学科界限，强调学科间的联系与综合，注重不同课程领域对学生发展的影响，使学生得到全面、均衡、富有个性地发展，从而提高学生的数学素养、人文素养、科学素养。

综合实践活动课程在我们面前铺开了一条通向素质教育的金光大道，我们在教改实践中将会越走越宽广。