2018年高考理科数学专题题库

2018年高考数学冲刺培优专题训练

专题1 集合与常用逻辑用语、复数与算法

第1讲 集合与常用逻辑用语（Ａ）卷

一、选择题（每题5分，共70分）

1．(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题·2)命题“R ∈∃0x ，030≤x ”的否定是（ ）

A ．R ∈∀x ，03≤x

B ．R ∈∃0x ，030≥x

C ．R ∈∃0x ，030>x

D ．R ∈∀x ，03>x

2．（2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·1）若{}{}2|22,|log (1)M x x N x y x =-≤≤==-，则M N =（ ）

A ．{}|20x x -≤<

B ．{}|10x x -<<

C ．{}2,0-

D ． {}|12x x <≤ 3．(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·1)集合

，,

,则等于（ ） A ． B ． C ． D ．

4. （2015·青岛市高三自主诊断试题·2）已知集合2{|lg(2)}M x y x x ==-，

22{|1}N x x y =+=，则M N =（ ）

A ．[1,2)-

B ．(0,1)

C ．(0,1]

D ．∅

5．（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·3） 已知命题44,0:≥+>∀x x x p ；0x 命题2

12),,0(:00=+∞∈∃x x q ，则下列判断正确的是（ ） A ．p 是假命题 B ．q 是真命题 C ．)(q p ⌝∧是真命题D ．q p ∧⌝)(是真命题

6．（2015·开封市高三数学（理）冲刺模拟考试·3）下列命题中为真命题的是（ ）

A ．若x≠0，则x+≥2

B ．命题：若x 2=1，则x=1或x=﹣1的逆否命题为：若x≠1且x≠﹣1，则x 2≠1

C ．“a=1”是“直线x ﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件

D ．若命题p ：∃x ∈R ，x 2﹣x+1＜0，则￢p ：∀x ∈R ，x 2﹣x+1＞0

7．（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·1） 设全集R U =，集合}1|||{≤=x x A ，

}1log |{2≤=x x B ，则

B A U 等于（ ） A ．]1,0( B ．]1,1[-

C ．]2,1(

D ．]2,1[)1,( --∞ 8.（2015·陕西省咸阳市高考模拟考试（三）·6）

9．(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题·1)已知全集R =U ，集合}02|{2>-=x x x A ，)}1lg(|{-==x y x B ，则=B A C U )(（ ）

A ．2|{>x x 或}0

B ．}21|{<

C ．}21|{≤

D ．}21|{≤≤x x

10. (2015·海淀区高三年级第二学期期末练习·4)已知命题p ，q ，那么“p q ∧为真命题”是“p q ∨为真命题”的（ ）

（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件

11．(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题·3)设x ，y 是两个实数，命题“x ，y 中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（ ）

A ．2x y +=

B ．2x y +>

C ．222x y +>

D ．1xy >

12.（2015·赣州市高三适用性考试·1）

13.(2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·1)设全集

(){}{}(),ln 1,11,U U R A x y x B x x C A B ===-=-<⋂=则（ ）

A.()2,1-

B. (]2,1-

C. [)1,2

D. ()1,2

14.(2015·北京市东城区综合练习二·5）已知p ，q 是简单命题，那么“p q ∧是真命题”是“p ⌝是真命题”的（ ）

（A 充分而不必要条件（B 必要而不充分条件（C 充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件

二、非选择题（30分）

15. (2015·徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟·2)已知集合},4,2{],3,1(=-=B A 则=B A .

16．(2015.南通市高三第三次调研测试·1)设集合A={3，m}，B={3m ，3}，且A=B ，则实数m 的值是 ．

17（2015·苏锡常镇四市高三数学调研（二模）·1）已知集合{}{}{}1,1,3,2,21,1a A B A B =-=-=，则实数a 的值为

18．(2015·启东中学高三第二学期初调研测试·2)由命题“∃x ∈R ，x 2＋2x ＋m ≤0”是假命 题，求得实数m 的取值范围是(a ，＋∞)，则实数a ＝ ．

19．(2015·日照市高三校际联合5月检测·5) ①．若“p 且q ”为假，则p ，q 至少有一个是假命题②．命题“2,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2,10x R x x ∀∈--≥”③．“2π

ϕ=”

是“()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的充要条件④．当0α<时，幂函数()0,y x α=+∞在上单调递减 。以上说法不正确的是 （写出所有符合要求的序号）

20．（2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·6）记不等式x 2＋x －6＜0的解集为集合A ，函数y ＝lg(x －a)的定义域为集合B ．若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件，则实数a 的取值范围为 ．

第1讲 集合与常用逻辑用语（B ）卷

选择题（每题5分，共80分）

1．(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·1)设集合

，则

（ ） A ． B ． C ． D ．

2.（2015·山东省实验中学第二次考试·1）集合，则下{}

{}2,1,0,1x A y R y B =∈==-