初高中数学衔接教材培训测试题

初高中数学衔接教材培训测试题

2013-8-5

一、 选择题：

1、将多项式 4223x x --分解因式，结果正确的是( )

A 、22(3)(1)x x +-

B 、22(1)(3)x x +-

C 、2(3)(1)(1)x x x ++-

D 、2(1)(3)(3)x x x ++-

2、将多项式 2221a ab b -+-分解因式，结果正确的是( )

A 、(1)(1)a b a b -+--

B 、(1)(1)a b a b -++-

C 、(1)(1)a b a b +++-

D 、(1)(1)a b a b --++

3、已知1110,8,a b c abc a b c

++==++那么值为( ) A ．正数 B.负数 C.零 D.正数或负数

4、若关于的x 、y 多项式 649xy x y a +-+ 可分解成两个一次因式的积，则常数a 的值为( )

A ．18

B .－18 C.6 D .－6

52 ，所得的结果是( )

A ．66x - B.4 C. 66x -+ D .－4

6、已知1x =,则 3233x x x ++-的值为( )

A ．2- B.2 C. 1- D .1

7，所得的结果是( ) A ．2111n n ++ B. 1111

n n -++ C. 1111n n +-+ D. 1111

n n --+ 8、设22,510,510,a b a a b b ≠-+=-+=且则b a a b

+的值为( ) A ．23 B.27 C .－23 D .－27

9、若关于的x 、y 的方程组 22221x xy y x xy y t

⎧++=⎨-+=⎩ 有实数解，则t 的取值范围是( ) A ．13t ≥ B. 133

t ≤≤ C. 3t ≤ D . 13t ≤ 10、如果方程2(1)(2)0x x x m --+=的三个实根可以作为一个三角形的三边长,那

么实数m 的取值范围是( )

A ．01m ≤≤ B. 34m ≥ C. 314m <≤ D . 3

14m ≤≤

二、填空题：

11、若224250,x y x y x ++-+==则 ， y=

12、因式分解：2222()()xy a b ab x y +++=

13、已知2310x x -+=，则1x x += ， 2

421x x x =++

14、已知(2011x y =，则x y +=

15、设方程 2220112010201210x x -⨯-= 的较大根为r,

方程 22011201210x x -+= 的较小根为s, 则r －s=

三、解答题：

16、因式分解：

（1）2242x y ax ay --+ （2）222()()()a b c b c a c a b -+-+-

（3）42111x x -+ （4）3246x x x -++

17、设1x 、2x 是关于x 的方程222(1)20x k x k -+++=的两个实根.

（1）求k 的取值范围；

（2）若12(1)(1)8x x ++=,求k 的值；

（3）当k 取何值时，22

12x x +取最小值？并求出这个最小值.

18、设关于x 的方程2211k x kx x x x x

+-=--.

（1）若解此方程会产生增根，求k 的值；

（2）若此方程只有一个解（相等的解也算作一个）, 求k 的值.

19、函数22()2422f x x ax a a =-+++,其中12x -≤≤

（1）当a =1时，求函数()f x 的最大值和最小值；

（2若函数()f x 有最小值2，求a 的所有可能取的值.

20、如图，已知AB 是⊙O 直径，BC 是⊙O 的切线，OC 平行与弦AD ，过点D 作

DE ⊥AB 于E ，连结AC ，与DE 交于点P ，问EP 与PD 是否相等？证明你的结论.

21、如图，在⊿ABC 中，AB=AC ，任意延长CA 到P ，再延长AB 到Q ，使AP=BQ ，O 为⊿ABC 的 外心.求证：O 、A 、P 、Q 四点共圆.