2019的四川省成都市中考数学试卷与答案

2019年四川省成都市中考数学试卷与答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．比-3大5的数是( )

A ． -15

B ． -8

C ． 2

D ． 8 2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是( )

A B C D

3．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心．距离地球约5500 万光年，将数据5500万用科学记数法表示为( )

A ．5500×104

B ．55×106

C ．5.5 ×107

D ．5.5×108

4．在平面直角坐标系中，将点（-2，3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( )

A.(2．3) B ．(-6．3) C ．(-2．7) D ．(-2．-1)

5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1=30°，则∠2的度数为( )

A ．10°

B ．15°

C ．20° D.25°

第5题图 第9题图 第10题图 6．下列计算正确的是( )

A ．b a ab 225=-

B ．()

242

263b a b

a =-

C ．()1122

-=-a a D ．2

222a b b a =÷

7．分式方程

52

11x x x

-+=-的解为【 ) A ．x=-1 B ．x=1 C ．x=2 D ．x=-2

8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活功．从九年级五个班收集到的作品数量(单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（ ）

A.42件 B ．45件 C ．46件 D ．50件 9．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙0，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重命)，则∠CPD 的度数为【 )

A ．30°

B ．36°

C ．60°

D ．72° 10.如图，二次函数c bx ax y ++=2

的图象经过点A （1，0），B （5，0），下列说法正确的

是（ ）

A ． c ＜0

B ． 042

<-ac b C ． 0<+-c b a D ． 图象的对称轴是直线3=x

二、填空题(本大题共9小题。共36分)

11．若m+1与-2互为相反数．则m 的值为 ．

12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 都在边BC 上，∠BAD=∠CAE ，若BD=9，则CE 的长为 ．

第12题图 第14题图 第18题图

13．已知一次函数y=（k-3)x+1的图象经过第一、二、四象限．则k 的取值范围是 ． 14．如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO ，AB 于点M ，N ；②以点O 为圆心，以AM 长为半径作弧，交OC 于点M ′；③以点M ′为圆心，以MN 长为半径作弧．在∠COB 内部交前面的弧于点N ′；④过点N ′作射线ON ′交BC 于点E ，若AB=8，则线段OE 的长为 ． 15．估算：≈7.37 【结果精确到1)

16．已知21,x x 是一元二次方程0122

=-++k x x 的两个实数根，且22121213x x x x +-=，

则k 的值为 ．

17．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为

7

5；，则盒子中原有的白球的个数为 。

18．如图，在边长为1的菱形ABCD 中，∠ABC=60°，将△ABD 沿射线BD 的方向平移得到△A ′B ′D ′，分别连接A ′C ，A ′D ，B ′C ，则A ′C+B ′C 的最小值为 ． 19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”，已知点A 的坐标为(5，0)，点B 在x 轴的上方，△OAB 的面积为2

15

，则△OAB 内部(不含边界)的整点的个数为 ．

三、计算题（本大题共1小题，共6分）

20.先化简，再求值：24211)326

x x x x -+-÷++（，其中12+=x

四、解答题（本大题共8小题，共78分）

21.（1）计算：()0

22cos301613π---+-

（2）解不等式组：()3245521

142

x x x x -≤-⎧⎪

⎨-<+⎪

⎩①②

22．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形同心角的度数：

(3)该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

23．2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A 处，测得起点拱门CD 的顶部C 的俯角为35°，底部D 的俯角为45°，如果A 处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD 的高度．（结果精确到1米；参考数掘：sin35°≈0.57．cos35°≈0.82，tan35°≈0.70 ）

24.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数1

52

y x =+和x y 2-=的图象相交于点A ，反比例函数x

k

y =

的图象经过点A 。 （1）求反比例函数的表达式 （2）设一次函数152y x =+的图象与反比例函数x

k

y =的图象的另一个交点为B ，连接OB ，求△ABO 的面积。