华中科技大学824信号与线性系统考研真题试题2017年
2013年华科824信号与系统真题
c 应具有的值。
六、 （25 分）已知某 LTI 系统当输入 x1 (t) cos 5t
2 sin 5t u (t) 时，零状态响应为 5
y1 (t) kte at u (t) ；当输入 x2 (t) (t) 3ebt u( t) 时，零状态响应为
2
u (t) ，那
sin(
3 t)u (t 2) (t 1) dt 的值为 2
4 n)sin( n) sin( n ) 的基本周期为 3 2 4 3
。
4、周期信号 x(t) cos(
2 t) [u (t 3n) u (t 1.5 3n)] 的傅里叶级数系数 a1 。 3 n
1 j z e 3 ，且 x[0] 91 。求 x[n] 。 3
e j 五、 （20 分）已知一理想低通滤波器的频率响应为 H (j ) 0
截止频率。 （1） 、将信号 x p (t) x(t) p(t) cos(0 t)
c ，其中 c 为 c
lim x(t) lim sX (s) lim s
t s 0 s 0
2s 2 5s 12 0 (s 1)(s 2)(s 3)
9、由方程
d 2 y (t) 2 y(t) x(t) 描述的因果系统，其自由响应是稳态响应。 dt
10、离散因果 LTI 系统的系统函数 H (z)
sin 200t 3 ) 进行理想冲激抽样的奈奎斯特抽样角频率为 t
rad / s 。
8 、 某 系 统 的 差 分 方 程 为 y[n] 0.7 y[n 1] 0.1y[n 2] 2 x[n] x[n 1] ， 若
华科信号与系统 考研真题
华科信号与系统考研真题华中科技大学（Huazhong University of Science and Technology）信号与系统是研究信号在不同系统中的传输、处理和分析的学科。
考研真题是指在华中科技大学信号与系统考试中出现的题目。
本文将介绍华科信号与系统考研真题的内容和形式，以及一些备考建议。
一、考试内容概述华科信号与系统考研真题主要包括以下几个方面的内容：信号与系统的基本概念、信号的时域和频域分析、连续时间系统和离散时间系统的概念和性质、时不变系统和线性系统的性质、系统的频率响应和频率特性、频域采样和抽样定理等。
考试形式为闭卷，学生需要通过解答选择题和计算题来展示对信号与系统理论知识的掌握。
二、考试形式与样题分析1. 选择题选择题是考试中常见的题型之一，主要测试考生对信号与系统概念的理解和应用能力。
以下是一道典型的选择题样例：【题目】在信号与系统中，常用的采样定理是指：A. 奈奎斯特采样定理B. 欧拉公式C. 能量守恒定理D. 傅立叶变换在这道题中，正确答案是A。
考生需要对奈奎斯特采样定理有一定的了解和理解才能正确回答。
2. 计算题计算题是考察考生对信号与系统知识的运用和计算能力。
以下是一个计算题的样例：【题目】已知信号x(t)的表达式为x(t)=2cos(3πt)，请计算其傅立叶变换X(jω)。
在这道题中，考生需要根据给定的信号表达式，使用傅立叶变换的公式来计算信号的频域表示。
最后得到的答案应为X(jω)=π[δ(ω+3π)+δ(ω-3π)]。
三、备考建议1. 系统复习考生需要对信号与系统的基本概念和基本原理进行系统的复习，理清各个知识点之间的关系和联系。
可以根据教材内容进行逐个章节的学习和整理。
2. 真题训练真题训练是考生备考的关键。
通过解答历年的华科信号与系统考研真题，可以了解考试的形式和内容，熟悉考试的节奏和时间分配。
同时也可以发现一些常见的考点和难点，针对性地进行重点练习和复习。
华中科技大学历年考研真题
华中科技大学数学系数学分析1997，2000——2007（2004有答案）数值分析1999，2001——2002高等代数1997——2002，2004——2007概率统计2001——2002综合课程（应用数学、计算数学、概率统计专业）2003C语言程序设计（数学系计算数学专业）2002常微分方程2001——2002数理方程与泛函分析2001——2002专业英语翻译（概率论与数理统计、应用数学、计算数学专业）2006物理系数学（含高等数学线性代数）（物理系各专业）2007数学（物理类）2001，2003——2006数学（工科）（单考）2005数学（工科各专业）2003数学（理、工科类）（单）2002数学（单考）（工科各专业）2004数学（理工科）2006数学(理工类)(单考)2007高等数学（物理系）2002量子力学2001，2002，2003，2004，2005，2006（第1种），2006（第2种），2007统计物理2001——2002电动力学2001力学与电磁学2001——2004化学系物理化学2000——2007（2000——2002有答案）化学综合2007化工基础2007生物化工基础2007有机化学（化学各专业、结构工程、环境工程、生物化工专业）2000（2000有答案）有机化学（化学各专业、生物化工、材料加工工程、结构工程等专业）2001（2001有答案）有机化学（化学系各专业、环境科学专业）2002（2002有答案）有机化学（化学各专业）2003（2003有答案）有机化学（化学各专业、材料加工、环境化学专业）2004（2004有答案）有机化学（化学各专业、生物化学与分子生物学、生物信息技术、生物制药工程专业）2005有机化学（B卷）（应用化学等专业）2002有机化学（含高分子化学）（化学各专业及其他相关专业）2006有机化学（环境科学专业）2005无机化学2001——2002，2004——2005无机及分析化学2006无机与分析化学2003分析化学（分析化学、高分子化学与物理专业）2005分析化学（分析化学、高分子化学专业）2004分析化学（化学类各专业）2002分析化学（环境科学专业）2002——2005分析化学（环境科学、能源与环境工程专业）2006分析化学（有机化学、高分子化学与物理、环境工程专业）2001高分子化学2002——2003，2005——2006高分子化学（二）2004——2005高分子化学（一）2004高分子化学及物理2001——2002机械科学与工程学院机械设计1997——2002（1997——2001有答案）机械设计基础2002——2007机械原理1999——2002机械原理及机械零件2001液压传动2000——2002液压流体力学2000——2001画法几何与机械制图2001机械工程控制基础2006信号与线性系统1996——2002，2006——2007（1997有答案）信号与系统2002——2006控制理论（化工过程机械专业）2001控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、系统信息化技术、系统分析与集成、建筑技术科学、模式识别与智能系统、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、精微制造工程、数字化设计及制造、设计艺术学专业）2005控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制系所有专业、模式识别与智能系统、建筑技术科学专业）2006控制理论（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、机制、机电、车辆、材料加工、轮机工程、模式识别、导航、制导专业）2002（2002有答案）控制理论（控制系、图象所各专业及生物物理学、机械制造及自动化、机械电子工程等专业）2001（2001有答案）控制理论（自控系各专业、机电学院各专业、模式识别与智能控制、内燃机专业）1996（1996有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院、交通学院有关专业、制冷及低温工程、模式识别与智能控制专业）1998（1998有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院及其他有关专业）1997（1997有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院有关专业、制冷及低温工程、生物医学工程、模式识别与智能系统、电力电子与电力传动、轮机工程、动力机械及工程专业）1999（1999有答案）控制理论（自控系各专业、机械制造、机械电子、材料加工、动力机械、模式识别、制冷、轮机工程、车辆工程等专业）2000（2000有答案）控制理论（自控系各专业、模式识别、机电控制等专业）1995（1995有答案）控制理论基础（船舶与海洋工程专业）2007自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、脉冲功率与等离子体、动力工程及其自动化专业）2005自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化专业）2000自动控制理论（电力系统及其自动化、水力发电工程专业）1998自动控制理论（电气工程所有专业、动力机械及工程专业）2004自动控制理论（电气工程所有专业、制冷及低温工程专业）2002自动控制理论（电气学院所有专业）2006自动控制理论（电气学院所有专业、能源学院部分专业）2003自动控制理论（水利水电工程、电机与电器、电力系统及其自动化专业）1999 自动控制理论（水利水电工程、系统分析与集成专业）2003自动控制理论（水利水电工程专业）2001，2004——2007自动控制原理（水文学及水资源、水利水电工程、系统分析与集成专业）2002 自动控制原理（系统分析与集成、控制科学与工程、机械工程、仪器科学与技术、建筑技术与科学专业）2007电子技术基础（测试计量技术及仪器专业）2001电子技术基础（电磁场与微波技术、电路与系统、电力电子与电力传动、微电子学与固体电子学、半导体芯片系统与工艺、软件工程、模式识别与智能系统、信息安全、光学工程、光电信息工程、物理电子学、机械工程、仪器科学与技术专业）2007电子技术基础（电机与电器、电力电子与电力传动、微电子学与固体电子学、动力机械及工程、轮机工程、车辆工程专业）2000电子技术基础（电机与电器、电力电子与电力传动专业）1999电子技术基础（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、轮机工程等专业）2001电子技术基础（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、轮机工程等专业）2001电子技术基础（电气学院各专业、模式识别、精密仪器、测试计量、光学工程、物理电子学、微电子学专业）2002电子技术基础（光学工程、物理电子学、固体力学、流体力学、微电子学与固体电子学、模式识别与智能系统专业）1999电子技术基础（光学工程、物理电子学、光电信息工程、机械学院各专业）2005 电子技术基础（光学工程、物理电子学、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、精微制造工程专业）2004电子技术基础（光学仪器、物理电子学与光电子学、固体力学、流体力学、电子材料与元器件、模式识别与智能控制、内燃机、汽车设计制造专业）1998电子技术基础（光学仪器、物理电子学与光电子学、固体力学、汽车设计制造、电子材料与元器件、模式识别与智能控制、内燃机专业）1997电子技术基础（化工过程机械专业）2005——2006电子技术基础（精密仪器及机械专业）2003电子技术基础（轮机工程、车辆工程、精密仪器及机械、测试计量技术及仪器专业）2005电子技术基础（生物医学工程、生物物理学、生物材料与组织工程专业）2005——2006电子技术基础（生物医学工程、生物物理学专业）2003——2004电子技术基础（生物医学工程专业）2002电子技术基础（微电子学与固体电子学、半导体芯片系统设计与工艺、电力电子与电力传动、模式识别与智能系统专业）2005电子技术基础（微电子学与固体电子学、半导体芯片系统设计与工艺、电力电子与电力传动、模式识别与智能系统专业）2006电子技术基础（微电子学与固体电子学、电力电子与电力传动、导航、制导与控制专业）2003电子技术基础（微电子学与固体电子学、电力电子与电力传动、导航、制导与控制专业）2004电子技术基础（物理电子学、光信息科学与技术、光学工程专业）2006电子技术基础（物理电子学、光学工程、模式识别与智能系统、流体力学专业）2000电子技术基础（物理电子学、光学工程、模式识别与智能系统专业）2001电子技术基础（物理电子学与光电子学专业）1995数据结构1999——2001，2006——2007数据结构及程序设计技术2004——2006数据结构与算法分析2006——2007数据库系统原理1996——2002，2004计算机组成原理（计算机科学与技术、模式识别与智能系统、机械工程、仪器科学与技术、建筑技术科学专业）1992——2002，2006——2007（另有模拟试题一份）计算机组成原理（生物医学工程、生物信息技术专业）2007C语言程序设计（计算机软件与理论专业）2001——2002操作系统1995——2002程序设计基础1995——2002程序设计语言及编译1999——2002互换性与技术测量2000——2007工业设计史2004——2005工业设计史论2006——2007工业设计综合考试2004——2007微机原理（8086）及应用（控制科学系各专业、模式识别与智能系统、力学各专业、材料加工工程专业）2000（2000有答案）微机原理（8086）及应用（控制科学与工程系各专业、模式识别与智能系统专业）2001（2001有答案）微机原理（8086）及应用（自动控制工程系各专业、模式识别与智能系统、流体力学、工程力学专业）1999（1999有答案）微机原理（电信系各专业、电子材料与元器件专业）1996（1996有答案）微机原理（电信系各专业、电子材料与元器件专业）1998微机原理（电信系各专业、微电子学与固体电子学专业）1999微机原理（二）（光学工程、物理电子学专业）2002微机原理（光学工程、物理电子学专业）1999——2002微机原理（光学仪器、物理电子学与光电子学专业）1997——1998（1997有答案）微机原理（软件工程专业）2007微机原理（三）（电路与系统专业）2002微机原理（通信与电子系统、信号与信息处理、电路与系统、电磁场与微波技术、电子材料与元器件专业）1997微机原理（一）（电机与电气、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术专业）2002微机原理及微机控制技术（自动控制理论及应用、工业自动化、模式识别与智能控制专业）1996——1998（1997——1998有答案）微机原理及应用（材料加工工程、数字化材料成形专业）2005——2006微机原理及应用（材料加工工程专业）2003——2004微机原理及应用（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001微机原理及应用（二）（电力电子与电力传动、微电子学与固体电子学专业）2002 微机原理及应用（机械制造及其自动化、机械电子工程专业）2001微机原理及应用（控制科学与工程系各专业、模式识别与智能系统专业）2001 微机原理及应用（软件工程专业）2006微机原理及应用（三）（控制理论与控制工程、系统工程、固体力学、模式识别、检测技术及自动化装置、工程力学、导航、制导专业）2002（2002有答案）微机原理及应用（水利水电工程、轮机工程、微电子学与固体电子学、供热、供燃气通风及空调工程专业）2001微机原理三（电路与系统专业）2002微机原理与接口技术（生物医学工程专业）2004微机原理与应用（机械制造及其自动化、机械电子工程、车辆工程、精密仪器及机械、测试计算技术及仪器、材料加工工程、轮机工程专业）2002微机原理与应用（机械制造及其自动化、机械电子工程等专业）2001结构力学（固体力学、工程力学专业）2001——2002结构力学（结构工程、道路与桥梁工程专业）2004结构力学（结构工程、桥梁隧道工程、防灾减灾及防护工程专业）2005——2006 结构力学（结构工程、桥梁隧道与工程专业）2002——2003结构力学（结构工程、岩土工程专业）1997——2000（1999有答案）结构力学（结构工程专业）1996，2001结构力学（市政工程、道路与铁道工程专业）2001电动力学2001综合考试（含C语言程序设计、数据结构）（计算机应用技术专业）2001综合考试（含计算机系统结构、计算机网络、数据结构）（计算机系统结构专业）2002综合考试（计算机应用技术专业）（数据结构、C语言程序设计）1999——2001 通信原理（电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理专业）2001通信原理（通信与信息系统、信号与信息处理专业）2002通信原理（物理电子学、光学工程专业）2001汽车理论2004——2006汽车理论和设计2001——2002汽轮机原理2001——2002发动机原理2001综合考试（1）（脉冲与数字电路、微机、高频电路）（电信系各专业、模式识别与智能系统专业）2000综合考试（含程序设计技术、数据结构、计算机组成原理、离散数学）（计算机学院各专业、机械学院各专业、模式识别与智能系统专业）2003综合考试（含数字电路、微机原理）（通信与信息系统、信号与信息处理、模式识别与智能系统专业）2002综合考试二（含通信原理、高频电子线路）（电信系各专业、模式识别与智能系统专业）2000综合考试一（传感器原理、数字电子技术）（控制、机械各专业、建筑技术科学、模式识别专业）2005综合考试（含数据结构、计算机组成原理、离散数学）2004——2005光电检测技术2001——2003，2005综合考试（含信号与线性系统、数字信号处理）2005综合考试（一）（含信号与线性系统、数字信号处理）2003——2004（2004有答案）专业英语翻译（计算机体系结构、软件与理论、应用技术、信息安全专业）2006 专业英语翻译（模式识别与智能系统专业）2006英语专业翻译（机械工程、工业工程、仪器科学与技术、管理科学与工程专业）2006材料科学与工程学院量子力学2001，2002，2003，2004，2005，2006（第1种），2006（第2种），2007物理化学2000——2007（2000——2002有答案）计算机图形学2002化学综合2007化工基础2007生物化工基础2007塑性成形原理2002有机化学（化学各专业、结构工程、环境工程、生物化工专业）2000（2000有答案）有机化学（化学各专业、生物化工、材料加工工程、结构工程等专业）2001（2001有答案）有机化学（化学系各专业、环境科学专业）2002（2002有答案）有机化学（化学各专业）2003（2003有答案）有机化学（化学各专业、材料加工、环境化学专业）2004（2004有答案）有机化学（化学各专业、生物化学与分子生物学、生物信息技术、生物制药工程专业）2005有机化学（B卷）（应用化学等专业）2002有机化学（含高分子化学）（化学各专业及其他相关专业）2006有机化学（环境科学专业）2005无机化学2001——2002，2004——2005无机及分析化学2006无机与分析化学2003分析化学（分析化学、高分子化学与物理专业）2005分析化学（分析化学、高分子化学专业）2004分析化学（化学类各专业）2002分析化学（环境科学专业）2002——2005分析化学（环境科学、能源与环境工程专业）2006分析化学（有机化学、高分子化学与物理、环境工程专业）2001高分子化学2002——2003，2005——2006高分子化学（二）2004——2005高分子化学（一）2004高分子化学及物理2001——2002材料成形原理2003——2007材料科学基础2002——2003，2005——2007材料学基础2001微机原理及接口技术（材料加工工程、数字化材料成形、环境科学与工程专业）2007微机及接口技术（生物医学工程、生物物理学专业）2001微机接口与技术（生物医学工程专业）2003微机原理及接口技术（生物医学工程专业）2002微机原理（8086）及应用（控制科学系各专业、模式识别与智能系统、力学各专业、材料加工工程专业）2000（2000有答案）微机原理（8086）及应用（控制科学与工程系各专业、模式识别与智能系统专业）2001（2001有答案）微机原理（8086）及应用（自动控制工程系各专业、模式识别与智能系统、流体力学、工程力学专业）1999（1999有答案）微机原理（电信系各专业、电子材料与元器件专业）1996（1996有答案）微机原理（电信系各专业、电子材料与元器件专业）1998微机原理（电信系各专业、微电子学与固体电子学专业）1999微机原理（二）（光学工程、物理电子学专业）2002微机原理（光学工程、物理电子学专业）1999——2002微机原理（光学仪器、物理电子学与光电子学专业）1997——1998（1997有答案）微机原理（软件工程专业）2007微机原理（三）（电路与系统专业）2002微机原理（通信与电子系统、信号与信息处理、电路与系统、电磁场与微波技术、电子材料与元器件专业）1997微机原理（一）（电机与电气、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术专业）2002微机原理及微机控制技术（自动控制理论及应用、工业自动化、模式识别与智能控制专业）1996——1998（1997——1998有答案）微机原理及应用（材料加工工程、数字化材料成形专业）2005——2006微机原理及应用（材料加工工程专业）2003——2004微机原理及应用（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001微机原理及应用（二）（电力电子与电力传动、微电子学与固体电子学专业）2002 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2010-2017华中科技大学各专业考研真题答案解析(1)
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2018华中科技大学各专业考研资料：/ziliao/zhaunyeke-hust-0 2010-17华中科大考研真题下载：/down/all/hust-0?down_type=lnzt 部分真题展示如下：●2010年华中科技大学851运筹学(二)考研试题（回忆版）●2010华中科技大学344风景园林基础考研真题回忆版●2011年华中科技大学机械设计基础806试卷回忆版●2011年华中科技大学831光电信息学考研真题（回忆版）●2012年华中科技大学电力电子考研复试试题（回忆版）●2012年华中科技大学电信系统考研复试试题（回忆版）●2013年华中科技大学金融学考研复试试题（回忆版）●2013年华中科技大学发展经济学考研复试试题（回忆版）●2014年华中科技大学高压考研复试试题（回忆版）●2014年华中科技大学国际经济学考研试题（回忆版）●2015年华中科技大学控制系考研复试试题（回忆版）●2015年华中科技大学图像考研复试试题（回忆版）以上内容由聚英考研网整理发布，此外，我们会为广大考生持续更新最新的考研报考信息及考研辅导班！我们还提供更多关于华中科技大学考研最新研讯、考研经验、考研真题等一手资讯。
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2011年华中科技大学考研824信号与线性系统真题
2011年华中科技大学信号与线性系统考研真题一、填空题1．积分⎰∞--+2)1()2(dt t t u δ的值=_______;2．信号)1()4sin()(-+=t j et t x ππ的周小周期______;3．离散周期信号的傅立叶级数k a 具有离散性和______性;4．信号)(t x 为一周期信号,其基本频率为n ω,傅立叶级数为k a ,则信号22)(dtt x d 的傅立叶系数为_______;5．若LTI 系统输入)(t x 和输出)(t y 满足⎰+∞∞----=ττττd t xe t y )()3sin()(则该系统的频率响应特性=)(ωj H ______;6．序列∑=--=5][)1(][m mm n n x δ的傅立叶变换为)(),(0j jnk e X e X 则=______;7．信号)1()3(-∙t x t x 的奈奎斯特抽样频率为N ω,则)(t x 的奎斯特抽样频率为______; 8．信号的拉氏变换为)1()1(2+----t u et _______,收敛域为_______;9．右边序列][n x 的z 变换=-+-+--=------]1[,22311)(245146x zz z z z z Z X 则______; 二、判断题1.因果系统一定是有记忆系统。
（）2.冲激响应一定绝对可积（或绝对可和）是LTI 系统稳定的充要条件。
（）3.信号在时域中的平移不会导致拉氏变换收敛域的变化。
（）4.两个不同的LTI 系统对同一激励可能产生相同的响应。
（）5.信号)(t x 的频谱函数为。
，j X 310),(-取样周其为对其进行冲激抽样ω若)(ωj X 满足条件：当πω500>，0|)(|=ωj X ，由香农抽样定理知，)(t x 可完全由其抽样信号恢复。
三、选择题1.若],2[]2[][--+=n u n u n x 则序列]2[n x 包含（）个非零值。
华中科技大学信号与系统复习习题答案
答案：一、填空题：1、(k+1) ε(k)2、2π/T3、e j ω0 f (t)4、σ0)Re(),(1a s as F a e t a b >- 5、1；6、27、稳定，非线性8、-49、k(-1)k-1ε(k)10、H( j ω)=K e ωd j -11、2πf (-ω)12、F(z/a)，α|a|<|Z|<β|a|13、114、-115、非稳定、线性16、te -t ε(t)17、功率信号18、因果，稳定19、ej j ωω+31 20、1，221、-e -3t +2e -4t22、标量乘法器、加法器、单位延时器23、z/(z-0.2)24、时变，线性，非因果，稳定25、cos(j ω)X(-j ω)26、3121+++s s 27、ε(t-5)28、H( j ω)=Ke ωd j - 29、f (t-t 1-t 2)30、831、ωωπδj 1)(+ 32、e j j F ωω3)2(21--33、ωω22+s34、3(0.5)k ε(k)35、并联36、能量信号，功率信号37、单位延时器、加法器、标量乘法器38、零状态相应39、不收敛40、是时不变系统41、))](())(([2100ωωωω++-j F j F 42、1/s ；43、ππ22+s44、s t s e s11--+ 45、单位园内，虚轴或j ω轴46、H(j ω)=H(s)|s=j ω47、z k z F 0)(- 48、z z z213231---+-49、2πδ(ω-ω0)50、π/ωm51、y(t)=k f (t-t d )52、e j ωt53、2πA δ(ω)二、判断选择题：1、a ；2、c ；3、a ；4、b ；5、d ；6、a ；7、b ；8、a ；9、d ；10、d11、a12、b13、c14、d15、a16、a17、c18、b19、b20、c21、d22、a23、c二、画图题：1、2、四、计算题：1、解：设h 1(t)是微分方程为y"(t)+65 y'(t)+ 61 y(t)= f (t) 的单位冲激响应， 特征方程为：λ2+65λ+61=0，解得λ1=-31，λ2=-21 解的形式h 1(t)=[C 1e t 31+ C 2e t 21]ε(t)， 由初始条件h 1(0+)=0, h'1(0+)=1,得C 1=6，C 2=-6， 所以h 1(t)=[6e t 31-6e t 21]ε(t)h(t)= h'1(t)+ h 1(t)= [4e t 31-3e t 21]ε(t)2、解： 对初始条件取Z 变换)5.0)(1(5.05.01)(1--=---=z z z z z z z z Y ，1)(1-=z z z F 所以5.05.0)(11-==z z H F Y ，对输入信号f (k)=(-0.5)k ε(k)求Z 变换5.0)(2+=z z z F 5.05.05.05.05.05.05.0)()()(22-++-=+∙-==z z z z z z z z H z z F Y 取反变换得零状态响应y(k)=[(-0.5)k+1+(0.5)k+1] ε(t)3、解：对方程两边取拉氏变换[s 2Y(s)-sy(0-)-y'(0-)]+3[sY(s)-y(0-)]+2Y(s) = 2sF(s)+6F(s)整理Y(s)=23)()3(223)0(3)0()0(22++++++-+-'+-s s F s s y y sy s s， 所以Y zi (s)=231523722+-+=+++s s s s s Y zs (s)= 2114312362+++-=∙+++s s s s s s s 去反变换，得零输入相应y zi (t)=(5e -t -3e -2t ) ε(t);零状态相应y zs (t)=(3-4e -t +e -2t ) ε(t);全响应y(t) = y zi (t) + y zs (t)= (3+e -t -2e -2t ) ε(t)4、解：由方程得系统函数H(z)=31221321651121---=+---z z z z z z 所以h(k)=[3(21)k -2(31)k ] ε(k)， G(z)=H(z)F(z)= 1331213121651121-+-+--=-∙+---z z z z z z z z z z , 所以g(k) = [-3(21)k +(31)k +3] ε(k)。
2012年 华中科技大学电信系考研 824《信号与线性系统》真题及答案(科学硕士)
二O 一二年华中科技大学招收硕士研究生 824《信号与线性系统》真题及答案（科学硕士）满分150，答题时间180分钟适用专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电路与系统、电磁场与微波技术一、填空题（3分/空，共30分）1．连续时间信号24()j t x t eπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=的平均功率为 瓦；2．积分()sin 21t t dt δ∞-∞'-⎰的值= ；3．离散信号[]cos cos 54x n n n ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的基波周期为 ；4．卷积积分()()()21*1t u t u t +--⎡⎤⎣⎦= ； 5．信号()sin sin 2*1t tt t ππππ-的傅里叶变换为 ；(注：*表示卷积) 6．周期序列[][][]310410h x n u n k u n k +∞=-∞=+----∑的傅里叶系数10a= ；7．已知()x t 的奈奎斯特抽样角频率为N ω，则()()cos N x t t ω的奈奎斯特抽样角频率为 ；8．一连续时间LTE 系统,，输入输出方程为()()()()2y t y t y t x t '''--=，如果该系统既不是因果系统也不是稳定系统，它的冲激响应为 ；9．序列[]()()01kk x n n k δ∞==--∑的z 变换为 ，收敛域为 。
二、选择题（2分/题，共20分）1．输入输出方程为[][]()()sin 1y n x n n δ=-的系统是（ ）的系统。
（a ）线性、因果、稳定 （b ）线性、非因果、稳定（c ）线性、非因果、不稳定 （d ）非线性、因果不稳定 2．以下冲激响应函数中，（ ）不对应稳定LTE 系统。
（a ）()()cos h t tu t = （b ）()()t h t te u t -= （c ）()()22t h t e u t =-+ （d ）()sin /h t t t =3．一个奇的且为纯虚数的信号，其傅里叶变换为一个（ ）。
华中科技大学2009年硕士研究生入学考试《信号与线性系统》824
2009年招收硕士研究生入学考试自命题试题 考试科目及代码：信号与线性系统 824一. 填空题(每小题3分，共30分)1.系统)1cos()()1(2)(+++=t t x t t y 是（ ） （说明因果/非因果性，时变/非时变性，线性/非线性）。
2.函数dt t t e dt dt f t ⎰+∞∞---+=)9()]([)(2δδ的化简结果是（ ）3.有一个LTI 系统，某输入)(x t 和输出)(t y 满足方程τττd x e t y t)2()()t (-=⎰∞---，该系统的单位冲激响应为（ ）。
4序列,]4[][k ∑+∞-∞=-=k n n x δ其傅里叶级数系数=ka( ).5.已知)()(ωj X t x ↔，且)]2()([2)]()2()[2()(--+-++=t u t u t u t u t t x ，则)(|)(|2=⎰+∞∞-ωωd j X6.序列∑=nl lnba的单边z 变换为（ ）7.实周期信号1|a |,)()4/(||<=∑+∞-∞=其中t jk k k e at x π，其平均功率为（ ）8.若已知傅里叶变换对,||,0||0,1)()0(sin ][⎩⎨⎧≤≤≤≤=↔<<=πωωππωW W e X W n Wnn x j 则图1所示频谱函数的傅里叶逆变换为)(][=n y 。
9.已知信号,4sin )(ttt x ππ=则对)2(t x 进行采样的最大抽样周期为（ ）。
10.一连续时间信号⎩⎨⎧>≤-=1||,01|||,|1)(t t t t x ，如果以0.5S 的取样间隔对其取样，则得到的离散时间序列为)(][x =n 。
二．判断题（每小题2分，共10分）1.任意两个系统级联时，只要关注的是整个系统的单位冲激响应，那么，它们的级联次序是无关紧要的。
（ ）2. 无记忆系统一定是因果系统.( )3. 在频域具有周期性的信号在时域也一定具有周期性。
2017年华科考博真题(自动化学院专业课最新考博真题)
2017年华中科技大学线性系统理论(3358)考博试题题一、给定如下系统（20分）[]0),(8.01)( ),(01515)(≥=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+--=•t t x t y t x t t X请构造合适的李雅普洛夫函数，并使用该李雅普洛夫函数证明系统在平衡状态是大范围渐近稳定的。
题二、系统的状态方程如下（20分）[])(2 1 3y(t) ),(010)(2000 1301 0)(t x t u t x t X =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=•试分析该系统能否通过状态反馈任意配置闭环系统的极点；分析能否将闭环系统的极点分别配置到如下位置：}{{}322 ,211-j -j --j j+---+- 若能配置，请求出相应的状态反馈矩阵K 。
题三、给定如下系统（20分）[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡==⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=•13)0(),(1 0y(t) ),(10)(0 01 0)(x t x t u t x t X 和性能指标函数⎰∞++++=022122212)]()()(2)()()([dt t u t x t x t x t x t y J 计算极小化性能指标的最优控制律和最优性能指标值。
题四、给定如下系统（20分）[])(0 1 1)(),(101)(10111022 1)(t x t y t u t x - - --t X =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=•试求该系统的降维状态观测器，并将观测器的极点配置为j ±-=22,1λ题五、给定如下时变线性系统（20分）[]]2,0[,)( t 0)(),(110)(00000 1 )(2∈=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=---•t t x e t y t u t x t e e t X t t t 判定该系统是否状态完全能控。