数列通项公式的求法一

数列通项公式的求法

一、设计目的：

1、掌握利用数列前n 项和求特殊数列通项公式的方法。

2、能在具体的问题情境中识别出此类题型，转化化归出特殊的数列，利用该数列前n 项和求其通项公式。

二、考点知识整合

问题1：等比数列的概念

问题2：特殊数列即等差数列和等比数列它们的通项公式分别是什么？ 问题3：一般数列n a 和n s 的关系是什么？ 三、典例分析

例1、 数列{}n a 的前项和为n S ，122-+=n n S n ，求 n a 例2、 数列{}n a 的前项和为n S ，n n n a a S 求,32-=

例3、 已知数列{}n a 满足

n n a a a a n n +=++++2

332212

222 ，求数列{}n a 的通项公式。

四、对应练习

练习1、数列{}n a 的前项和为n S ，122-=n S n ，求 n a 练习2、数列{}n a 的前项和为n S ，132-=n n a S ，求 n a

练习3、已知数列{}n a 满足1321332+=+++n n na a a a ，求数列{}n a 的通

项公式。

五、小结

1.注意⎩⎨⎧≥-==-)2()

1(11n s s n s a n n

n 分21≥=n n 和两种情况计算。

2.注意最后是否分段。

3.注意合并。

4.注意识别划归为利用前n 项和求n a 的题型。 六、作业

1、数列{}n a 的前项和为n S ，12+=n S n ，求 n a 2.

求n a 3.

四、反思总结：

通过这样的设计可以让学生对利用前n 项和求通项公式的方法有个系统的认识，这样的设计几乎涵盖了大部分这类方法的题型。有助于加深题型的认识，以及知识的系统化。但学生的计算和灵活运用还需加强，后面还应通过大量的作业及练习加强学生对此类题型的掌握。