第3章 短路电流及其计算
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第三章短路电流及其计算
例题 3—2，P60
6、计算示例
例题：已知供电系统如图所示，系统出口断路器的断路容量为 500MVA。 求：1）工厂配电所10kV母线上k1点和车间变电所低压380V母线上 * * k2点短路回路的总电抗标幺值 X k 1 X k 2 ，值； ， ( (3 ( 2）k1 ，k2两点的 I k 3) ish ) 及 S k 3 ) 值。 ，
根据
Id * X
I
( 3) 可以分别计算出 k
( (3 (3 I k( 2) , I ''(3) , I 3) , ish ) , I sh ) , S k(3) 。
4、三相短路容量
S
( 3) k
3I dU c S d 3I U C * * X X
( 3) k
5、计算步骤
（1）确定各基准值； （2）分别计算各元件电抗标幺值； （3）根据计算电路绘出等效电路，并将各元件电抗标幺值和短路 计算点一一标出在等效电路上； （4）分别求出各短路计算点的总电抗标幺值； （5）分别计算各短路计算点的各短路参数值； （6）将各计算结果列表。
2、短路电流非周期分量
（波形按指数函数衰减 ）
t t
inp inp( 0)e
2 I ' 'e
3、短路瞬时电流
ik i p inp I k .m sin( t k ) inp( 0) e
Rt t L
4、短路冲击电流
ish K sh 2I ''
第三章
短路电流及其计算
本章主要内容：无限大容量电力系统三相短路时的物理过 程及物理量 三相短路及两相和单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第一节 短路的原因、后果、形式及几率
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
（3）短路电流使用计算步骤
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
工学_短路电流计算
t kl
t
ce Tfi I pm sin t kl
t
ce Tf i
设在t＝0时短路
短路前瞬间的电流： i0- Im sin(ωt α φ) Im sin(α φ)
短路后瞬间的电流： i0＋ Ipm sin kl c
因i0＋ i0- 解得常数：
c Im sin Ipm sin kl
在供电系统实际运行中，发生单相接地短路 的几率最大，发生三相对称短路的几率最小。
5
3.1.3 短路的危害
发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大 大
减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大
（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。 强
大的短路电流在其回路中所产生的热及电动力 效
应会使电气设备受到破怀。
在低压电路三相短路时：
Tk 0.008s;ksh 1.3
ish 2kshI p=1.84I p
计算冲击电流用于校验电气设备和导体的动稳定性。
3. 短路全电流的最大有效 值
短路电流在某一时刻的有效值是以时间为中心的一个
周期
内T 短路全电流t的+T均方根值。 t+T
Ikt =
1 T
2
ik2dt
7
3.1.4 计算短路电流的目的
在供电系统和变电所的设计、运行中，进行 短路电流计算用于： ①作为选择电气设备的依据。例如选择断路器、
隔离开关、绝缘子、母线、电缆等。 ②整定继电保护和自动装置的参数。 ③确定主接线方案、运行方式及限流措施等。 ④保护电力系统的电气设备在最严重的短路状态
下不损坏，尽量减少因短路故障产生的危害。
电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的 短
接等。其特征就是短接前后两点的电位差会发 生
短路电流及其计算课件
通过建立等效电路来计算短路电流， 适用于具有多个元件和复杂连接的电 路。
叠加法
适用于多个电源或复杂电路，可以通 过叠加各个电源对短路点的贡献来计 算短路电流。
进行计算
01
根据选择的计算方法，使用确定 的电路参数进行短路电流的计算 。
02
可能需要使用计算器或计算机软 件进行计算，确保计算的准确性 和可靠性。
叠加原理法
总结词
将电路中的电压或电流源分别独立作用，然后叠加得到短路电流。
详细描述
叠加原理法是一种较为复杂的短路电流计算方法，适用于多个电源和电阻的电 路。通过将电路中的电压或电流源分别独立作用，然后根据叠加原理计算短路 电流。这种方法需要较高的数学和电路分析能力。
节点电压法
总结词
通过求解节点电压方程来计算短路电流。
分析计算结果
根据计算结果，分析短路电流的大小 和方向。
根据短路电流的大小，评估对电路元 件和设备的影响，以及可能的安全风 险。
04 短路电流的限制 与保护
短路电流的限制措施
变压器分接开关调整
通过调整变压器分接开关，改变变压器变比，从而限制短路电流 。
串联电抗器
在系统中串联电抗器，通过增加系统的电抗值来限制短路电流。
详细描述
节点电压法是一种基于节点电压的短路电流计算方法，通过建立节点电压方程并 求解，可以得到各支路的电流，进而求得短路电流。这种方法适用于具有多个支 路的电路，但需要建立正确的节点电压方程。
相量法
总结词
利用相量表示法，通过相量图和相量方程求解短路电流。
详细描述
相量法是一种较为高级的短路电流计算方法，适用于交流电路。通过将交流电路中的电压和电流用相量表示，并 建立相量方程，可以在相量图上求解短路电流。这种方法需要较高的数学和电路分析能力，但可以处理较为复杂 的交流电路。
供配电技术(第3版)[完整可编辑版]第3章
![供配电技术(第3版)[完整可编辑版]第3章](https://img.taocdn.com/s3/m/485d2bc669eae009581becd6.png)
若假设短路电流非周期分量在所取的周期内恒定不变，
其值等于在该周期中心的瞬时值
i；np 周( t ) 期分量的有
效值为
I，p (则t ) 此时的全电流有效值得：
IK(t)
I2 p(t)
in2p(t)
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
4．短路冲击电流和冲击电流的有效值
短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，由图分析 可知，短路全电流最大瞬时值出现在短路后半周期， 即 t0.0S1 时，由短路全电流表达式可得：
▪ 供电系统可以认为是无限大容量供电系统，不考虑电 源对于短路的影响，简化分析。
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
二．无限大容量供电系统的三相短路暂态过程
三相短路是对 称的，可以采用单 相等值电路进行分 析，三相短路的系 统图和电路图，以 及单相等值电路如 图所示。其中：为 短路回路的电阻和 电抗，为负载的电 阻和电抗。
第三章 短路电流计算
内容：短路计算基础，无限大容量系统三相短路 分析，无限大容量系统三相短路电流的计 算，短路电流的效应。
难点: 熟悉无限大容量系统三相短路分析和短路 电流的效应，掌握用标幺制法计算无限大 容量系统三相短路电流。
第三章 短路电流计算
§3.1 短路概述 §3.2 无限大容量系统三相短路分析 §3.3 无限大容量系统三相短路电流的计算 §3.4 短路电流的效应 小结 思考题与习题
Ish
I I 2 p(0.01)
2 np(0.01)
将短路电流冲击系数带入即得：
Ish 12(ksh1)2Ip
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
1．正常运行
正常运行时，设电源侧A相电压为：uUmsi nt () 电流为： iImsi nt ()
第3章 短路电流及其计算
短路冲击电流有效值
短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路 全电流的有效值。
为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期 内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。对于周 期分量，无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个 周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以
0.01
Ish
基准值分别为：
Id
Sd 3U d
Zd
Ud
U
2 d
3Id Sd
为了方便计算，通常取100MVA为基准功率，取元件所 在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电 流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压 与所在电压等级的平均额定电压相等。
2019/12/10
• 无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值
2019/12/10
产生最大短路电流的条件
满足以上条件的情况为： （1）短路前电路处于空载状态，即
Im 0 （2）短路回路为纯感性回路，即回路的感抗比电阻大
得多，可以近似认为阻抗角 k 90；
（3）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 0 。
2019/12/10
有限容量系统三相短路的暂态过程
Ik(3)IIk(d 3)
U/ Sd/
33X U c SU dX c2X 1
由此可见，只要求出系统阻抗的标幺值，取倒数可得到 系统短路电流标幺值，从而求出其他短路值。
Ik(3)
Ik(3)Id
Id X
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短路回路各元件的阻抗计算
（1）同步发电机 （2）变压器 （3）电抗器 （4）线路
有限容量电源系统（finite system）是相对于无限大容 量电源系统而言的。
第三章短路电流及其计算习题及答案
第三章短路电流及其计算习题及答案第三章短路电流及其计算习题及答案3—1 什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害?解: 短路是不同相之间,相对中线或地线之间的直接⾦属性连接或经⼩阻抗连接.短路种类有三相短路,两相短路,单相短路和两相接地短路.短路的原因主要有设备长期运⾏,绝缘⾃然⽼化,操作过电压,雷电过电压,绝缘受到机械损伤等.短路的危害:1 短路产⽣很⼤的热量,导体温度⾝⾼,将绝缘损坏.2 短路产⽣巨⼤的电动⼒,使电器设备受到机械损坏3 短路使系统电压严重减低,电器设备正常⼯作受到破坏.4 短路造成停电,给国家经济带来损失,给⼈民⽣活带累不便.5严重的短路将影响电⼒系统运⾏的稳定性,使并联运⾏的同步发电机失去同步,严重的可能造成系统解列,甚⾄崩溃.6 单相短路产⽣的不平横磁场,对附近的通信线路和弱电设备产⽣严重的电磁⼲扰,影响其正常⼯作.3-2．什么叫⽆限⼤容量系统?它有什么特征?为什么供配电系统短路时,可将电源看做⽆限⼤容量系统?答:⽆限⼤容量系统的指端电压保持恒定,没有内部阻抗和容量⽆限⼤的系统.它的特征有:系统的容量⽆限⼤.系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变.实际上,任何电⼒系统都有⼀个确定的容量,并有⼀定的内部阻抗.当供配电系统容量较电⼒系统容量⼩得多,电⼒系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%,或短路点离电源的电⽓距离⾜够远,发⽣短路时电⼒系统母线降低很⼩,此时可将电⼒系统看做⽆限⼤容量.3-3⽆限⼤容量三相短路时，短路电流如何变化？答：三相短路后，⽆源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减⼩，电流增⼤，但由于回路内存在电感，电流不能发⽣突变，从⽽产⽣⼀个⾮周期分量电流，⾮周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。
短路电流周期分量按正弦规律变化，⽽⾮周期分量是按指数规律衰减，最终为零，⼜称⾃由分量。
3-4 产⽣最严重三相短路电流的条件是什么？答：（1）短路前电路空载或cosΦ=1；（2）短路瞬间电压过零，t=0时a=0度或180度；（3）短路回路纯电感，即Φk=90度。
第三章 短路电流及其计算(试讲)
t
4、短路冲击电流 Ish即最大的瞬时短路电流，出现 在短咱后的半个周期。 冲击电流主要用于检验电气
设备和载流导体的动稳定度。
ish i p ( 0 .01) inp ( 0 .01) 2 I (1 e
0 .01
) K sh 2 I
0.01
2 2 I sh I p (0.01) inp (0.01) I 2 ( 2 I e
i p ( 0 ) I k .m 2 I
2、短路电流非周期分量分量 由楞茨定律可知，由于电感的存在，致使电路电 流不能突变，而在突然短路时在电感上出现一个自感 电动热，产生一个非周期变化的短路电流，并指数形 式衰减。 t L inp Ce R ① C为待定积分常数，由电路的初始条件决定。
计算步骤： ⑴ 作出短路电路图;
⑵ 计算各元件电抗标么值; ⑶ 根据短路点作出等值电路图； ⑷ 给元件编号，并标注于等值电路图；
* x ⑸ 网络化简，求短路点的等值电抗 ；
⑹ 由 I k*
⑺ 根据短路电流求取其它短路量，如 i sh , I sh , S k 。
1 * 求出短路点的短路电流； x
⑶ 采用标么值计算时，基准值的选取
先选取SB、UB，然后再计算IB、ZB 。
① SB可选系统的总功率，也可取某变压器的额定值， 工程计算时，往往选SB=100MVA或SB=1000MVA ； ② UB=Uav ，如10KV电压侧，就取UB＝10.5KV； ③ 计算
SB IB 3U B
2 UB 3 UB 3 UB ZB IB SB 3U B SB
例题： 工厂供电系统如图示，已知电力系统出口断路器为 SN10-10II型，试求工厂变电所高压10KV母线上K-1点短路和低压 380V母线K-2点短路的三相短路电流和短路容量
第三章短路电流及其计算
受到外力损伤而造成短路。
工作人员由于违反安全操作规程而发生误操作，或者误将低电压的设备接入较高电压的电路中，也可能造成短路。 鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，或者设备和导线的绝缘被鸟兽咬坏，也是导致短路的一个原因。 (二). 短路的后果 短路后，短路电流比正常电流大得多。在大电力系统中，短路电流可达几万安甚至几十万安。如此大的短路电流可对供 电系统产生极大的危害： (1). 短路时要产生很大的电动力和很高的温度，而使故障元件和短路电路中的其他元件损坏。 (2). 短路时短路电路中的电压要骤然降低，严重影响其中电气设备的正常运行。 (3). 短路时保护装置动作，要造成停电，而且越靠近电源，停电的范围越大，造成的损失也越大。 (4). 严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。 (5). 不对称短路包括单相短路和两相短路，其短路电流将产生较强的不平衡交变磁场，对附近的通信线路、电子设备等 产生干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。
由此可见，短路的后果是十分严重的，因此必须尽力设法消除可能引起短路的一切因素；同时需要进行短路电流的计 算，以便正确地选择电气设备，使设备有足够的动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能有的最大短路电流时不致损坏。 为了选择切除短路故障的开关电器、整定短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件如电抗器等，也必须计算短 路电流。 (三). 短路的形式 在三相系统中，可能发生三相短路、两相短路、 单相短路和两相接地短路。三相短路，用文字符号k (3) 表示，如图3-1a所示。两相短路，用k (2)表示，如图3-
二. 短路电流的电动效应和动稳定度校验
三. 短路点附近交流电动机的反馈电流影响 四. 短路电流的热效应和热稳定度校验 复习思考题 习 题
第三章短路电流的计算
总的电抗标幺值
X
*
。
图3－6 图3－5所示系统的等效电路图
电自气动工化程系系
X
四、短路参数的计算
供电技术电子课件
S
3
k
1
X
三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断 容量)是否满足可靠工作的要求。
供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统的运行方 式可分为最大运行方式和最小运行方式。最大运行方式下电源系统中发电机 组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的 短路阻抗最小，短路电流最大；反之，最小运行方式下由于电源中一部分发 电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也 采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用
两相短路
供电技术电子课件
负荷
I (2) k .B
I (2) k .A
电自气动工化程系系
X
供电技术电子课件
A
电源
0
B
C
I ( 1 ) 负荷 k
k(1)
c)
单相(接地)短路
A
I 电源 0
(1 ) B k
C
N
负荷
k(1)
单相d) 短路
A
电源 B
0
C
I (1 ,1 ) k
k(1,1)
负荷
电源 0
A
I (1 ,1 )
无限大容量系统发生三相短路时的电流曲线如下图：
图3－3 短路时电流波形图
电自气动工化程系系
X
供电技术电子课件
在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值， 必须具备以下的条件： 1)短路前为空载，即Im=0，这时
第3章短路电流及其计算3--2
S( 3) K
Sd
X
Σ
2019/10/31
如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路 容量表示，称短路容量法。
（1）用欧姆值法进行短路计算的步骤归纳为： 绘制短路回路等效电路 计算短路回路中各元件的阻抗值 求等效阻抗，化简电路 计算三相短路电流周期分量有效值及其它短 路参数 列短路计算表
2019/10/31
（2）用标幺值法进行短路计算的步骤归纳为： 选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流 绘制短路回路的等效电路 计算短路回路中各元件的电抗标幺值 求总电抗标幺值，化简电路 计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数 列短路计算表
基准值分别为：
Id
Sd 3U d
Zd
Ud
U
2 d
3Id Sd
为了方便计算，通常取100MVA为基准功率，取元件所 在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电 流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压 与所在电压等级的平均额定电压相等。
2019/10/31
• 无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值
2019/10/31
短路回路各元件的阻抗计算
• 三绕组变压器
• 短路电压：Uk(1-2)%、 Uk (3-1)%、 Uk % (2-3) • Uk1%=1/2(Uk (1-2)%+Uk (3-1)%- Uk (2-3)%) • Uk2%=1/2(Uk (1-2)%+Uk (2-3)%- Uk (3-1)%) • Uk3%=1/2(Uk (3-1)%+Uk (2-3)%- Uk (1-2)%)
I(3) k*
Ik(3) Id
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A B BA
3 2 l F 2 10 7 K f Im 2 a 7 2 l 1.732 10 K f I m , N a
iC C
fBC
图4.8.4 三相导体水平布置中间相受力情况
2014-8-18
a
a
短路电流的力效应
考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导 体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为：
Fmax 3 i sh
( 3) 2
l 10 7 K f , N a
上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流 作用下所受冲击力效应的计算依据。 注意：计算中的单位取 A，l和α应取相同的长度 单位。
2014-8-18
2．短路电流的电动力效应 （1）对一般电器： 要求电器的极限通过电流（动稳定电流）峰 值大于最大短路电流峰值
二、短路电流的热效应
因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因此 短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及散发到 周围介质中，可以认为全部热量被导体吸收，用来使导体的 温度升高。 常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最高允许 温度。 热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发热温度与其 短时发热的最高允许温度，若前者不超过后者则该设备热稳 定性满足要求，否则不满足要求。
2014-8-18
低压电网短路回路各元件的阻抗
3.其他元件的阻抗
自动空气开关的过电流线圈，自动空气开关及各种刀开 关的接触电阻，电流互感器一次线圈的阻抗等，架空线和电 缆的阻抗都可从有关手册查得。 当短路回路中几段导线截面不同时，应按以下方法将它 们归算到同一截面。 归算以后第i段线路的等效长度为
(3)计算三相短路电流和短路容量 Uc 400 ( 3) Ik 6.55kA 3 Z 3 35.26
( 3) I (3) I I k(3) 6.55kA
( 3) ish 1.84 I (3) 1.84 6.55 12.05kA
I
3 k
( 3) sh
X QF 0.28m
2014-8-18
• 8)电路中各开关触头接触电阻 • 查附表7，隔离开关QS接触电阻0.03mΩ，刀开 关QK接触电阻0.4mΩ，低压断路器QF接触电阻 0.6mΩ，因此总接触电阻为：
RXC 0.03 0.4 0.6 1.03m
2014-8-18
• 9）低压电缆VLV-1kV-3X50电阻、电抗 • 查附表3， R0=0.77 mΩ/m, X0=0.071 mΩ/m
（ 2 ）低压回路中各元件的电阻值与电抗值之比较大不能 忽略，因此一般要用阻抗计算，只有当短路回路的总电阻 1 R 小于总电抗的1/3时，即 k 3 X k ，才可以忽略电阻的影 响； （3）低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以mΩ (毫欧)计，因而用有名值比较方便；
2014-8-18
X X T X W B1 X W B2 X W B3 X TA X QF X XC X W L
• =0.53+9+1.02+0.214+0.34+1.2+0.28+2.458 • =15.07mΩ
2014-8-18
Z R 2 X 2 31.882 15.07 2 35.26m
式中：Kf——形状系数。 当导体长度远远大于导体间距时， 可以忽略导体形状的影响，即Kf＝ 1。
2014-8-18
短路电流的力效应
供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面 里的情况。 i 如图所示当三相导体中通 以幅值的三相对称正弦电流Im A i f 时，可以证明中间相受力最大， B 大小为：
I
(1) k
3U X 1 X 2 X 0
3 2
I
2014-8-18
( 2) k
I
( 3) k
• 某车间变电所如图所示。已 知电力变压器高压侧的高压 断路器断流容量 Soc=300MVA，电力变压器 为S9-800/10型；低压母线均 为铝母线(LMY),平放， WB1为 80×8mm2,l=6m， a=250mm； WB2为 50×5mm2,l=1m，a=250mm； WB3为 40×4mm2,l=2m， a=120mm；其余见图。试求 k点三相短路电流和短路容 量。
( 3) 1.09 I 1.09 6.55 7.14kA
( 3) c k
S 3U I
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3 0.4kV 6.55kA 4.54MVA
第四节
短路电流的效应和 稳定度校验
短路电流的热效应 短路电流的力效应
2014-8-18
第四节
短路电流的效应和稳定度校验
imax i
( 3) sh
式中 i max ——电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值；
i
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( 3) sh
——最大短路电流峰值。
• 2）对绝缘子： • 要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即
Fal F
Fal
Fc(3)
(3) c
——绝缘子的最大允许载荷； ——最大计算载荷。
U av 3Z k U av 3 Rk2 X k2
I pt I I
, kA
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低压电网短路电流计算
2.三相短路电流非周期分量有效值的计算
由于低压电网的电阻较大，因此短路电流的非周期分量衰 减要比高压电网快得多。只有当变压器容量超过1000kVA且短 路点靠近变压器时，才考虑非周期分量对冲击电流的影响。
=1.875 mΩ
=9 mΩ
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• 3) 母线WB1电阻与电抗， • 查附表4表得R0=0.055 mΩ/m, X0=0.17 mΩ/m
•
RWB1 R0l 0.055 6 0.33Leabharlann mΩmΩ•
X WB1 X 0l 0.17 6 1.02
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（要考虑正序、负序、零序阻抗）
I
(1) K
工程中简单计算
U Z 0
单相短路回路的阻抗：
Z 0 ( RT R 0 ) ( X T X 0 )
2
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2
结论：在无限大容量系统中，两相短路电流 和单相短路电流均比三相短路电流小，电 气设备的选择与校验应采用三相短路电流， 相间短路保护及灵敏度校验应采用两相短 路电流，单相短路电流主要用于单相短路 保护的整定热稳定度的校验。
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低压电网短路回路各元件的阻抗
2.母线的阻抗
长度在10～15m以上的母线阻抗必须考虑。
l R 103 , m S
水平排列的平放矩形母线电抗可用下式近似计算：
X 0.145l lg
Dp b
, m / m
实际计算中常采用如下近似值： 截面积S＞500mm2时,X0=17毫欧/米； 截面积S ≤ 500mm2时,X0=13毫欧/米。
第三章 短路电流及其计算
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五、两相短路电流的计算
I
( 2) K
UC 2 Z
I
( 2) K
/I
( 3) K
3 / 2 0.866
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六、单相短路电流的计算 大接地电流系统、三相四线制系统发生单相短路时
I
(1) K
3U Z1 Z 2 Z3
•
RWB3 R0l 0.222 2 0.444
mΩ
mΩ
•
X WB3 X 0l 0.17 2 0.34
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• 6)电力互感器一次线圈，查附表5
RTA 0.75m
X TA 1.2m
• 7)低压断路器QF过电流线圈电阻、电抗，查附 表6
RQF 0.36m
ish 2K sh I
I sh
2 I 1 2( K sh 1)
式中：Ksh——冲击系数，一般取1.3。
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低压电网短路电流计算
3.不对称短路电流的计算
低压电网不对称短路也采用对称分量法进行分析，由于短 路点距电源发电机的电气距离很远，且配电变压器容量与电 源容量相比显得较小，在实用计算中以如下公式进行计算。
RWL R0l 0.77 35 26.95m
X WL X 0l 0.071 35 2.485m
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• (2)计算电路总电阻、电抗 R RT RW B1 RW B2 RW B3 RTA RQF RXC RW L • =1.875+0.33+0.142+0.444+0.75+0.36+1.03+26.95 • =31.88mΩ
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• （1）计算短路电路中各元件电 阻与电抗 • （取Uc=400V） • 1）系统S电抗：
2 ( 400 V ) U • Xs= S = 300 103 kVA=0.53mΩ k
2 c
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• 2）电力变压器，查表得ΔPk=7500W,Uk%=4.5：
PkU c2 7.5kW (400V ) 2 • Rt = = 2 SN (800kVA) 2 U k %U c2 4.5 (400V ) 2 • Xt = 100 S = 100 800kVA N
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低压电网短路电流计算
低压电网短路电流计算的特点 低压电网短路回路各元件的阻抗 低压电网短路电流计算
2014-8-18
低压电网短路电流计算的特点
电力系统中1kV以下电网称之为低压电网，其短路电流计 算与高压电网相比具有以下的特点： （ 1 ） 配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变 压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；
3 2 l F 2 10 7 K f Im 2 a 7 2 l 1.732 10 K f I m , N a
iC C
fBC
图4.8.4 三相导体水平布置中间相受力情况
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a
a
短路电流的力效应
考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导 体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为：
Fmax 3 i sh
( 3) 2
l 10 7 K f , N a
上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流 作用下所受冲击力效应的计算依据。 注意：计算中的单位取 A，l和α应取相同的长度 单位。
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2．短路电流的电动力效应 （1）对一般电器： 要求电器的极限通过电流（动稳定电流）峰 值大于最大短路电流峰值
二、短路电流的热效应
因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因此 短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及散发到 周围介质中，可以认为全部热量被导体吸收，用来使导体的 温度升高。 常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最高允许 温度。 热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发热温度与其 短时发热的最高允许温度，若前者不超过后者则该设备热稳 定性满足要求，否则不满足要求。
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低压电网短路回路各元件的阻抗
3.其他元件的阻抗
自动空气开关的过电流线圈，自动空气开关及各种刀开 关的接触电阻，电流互感器一次线圈的阻抗等，架空线和电 缆的阻抗都可从有关手册查得。 当短路回路中几段导线截面不同时，应按以下方法将它 们归算到同一截面。 归算以后第i段线路的等效长度为
(3)计算三相短路电流和短路容量 Uc 400 ( 3) Ik 6.55kA 3 Z 3 35.26
( 3) I (3) I I k(3) 6.55kA
( 3) ish 1.84 I (3) 1.84 6.55 12.05kA
I
3 k
( 3) sh
X QF 0.28m
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• 8)电路中各开关触头接触电阻 • 查附表7，隔离开关QS接触电阻0.03mΩ，刀开 关QK接触电阻0.4mΩ，低压断路器QF接触电阻 0.6mΩ，因此总接触电阻为：
RXC 0.03 0.4 0.6 1.03m
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• 9）低压电缆VLV-1kV-3X50电阻、电抗 • 查附表3， R0=0.77 mΩ/m, X0=0.071 mΩ/m
（ 2 ）低压回路中各元件的电阻值与电抗值之比较大不能 忽略，因此一般要用阻抗计算，只有当短路回路的总电阻 1 R 小于总电抗的1/3时，即 k 3 X k ，才可以忽略电阻的影 响； （3）低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以mΩ (毫欧)计，因而用有名值比较方便；
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X X T X W B1 X W B2 X W B3 X TA X QF X XC X W L
• =0.53+9+1.02+0.214+0.34+1.2+0.28+2.458 • =15.07mΩ
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Z R 2 X 2 31.882 15.07 2 35.26m
式中：Kf——形状系数。 当导体长度远远大于导体间距时， 可以忽略导体形状的影响，即Kf＝ 1。
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短路电流的力效应
供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面 里的情况。 i 如图所示当三相导体中通 以幅值的三相对称正弦电流Im A i f 时，可以证明中间相受力最大， B 大小为：
I
(1) k
3U X 1 X 2 X 0
3 2
I
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( 2) k
I
( 3) k
• 某车间变电所如图所示。已 知电力变压器高压侧的高压 断路器断流容量 Soc=300MVA，电力变压器 为S9-800/10型；低压母线均 为铝母线(LMY),平放， WB1为 80×8mm2,l=6m， a=250mm； WB2为 50×5mm2,l=1m，a=250mm； WB3为 40×4mm2,l=2m， a=120mm；其余见图。试求 k点三相短路电流和短路容 量。
( 3) 1.09 I 1.09 6.55 7.14kA
( 3) c k
S 3U I
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3 0.4kV 6.55kA 4.54MVA
第四节
短路电流的效应和 稳定度校验
短路电流的热效应 短路电流的力效应
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第四节
短路电流的效应和稳定度校验
imax i
( 3) sh
式中 i max ——电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值；
i
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( 3) sh
——最大短路电流峰值。
• 2）对绝缘子： • 要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即
Fal F
Fal
Fc(3)
(3) c
——绝缘子的最大允许载荷； ——最大计算载荷。
U av 3Z k U av 3 Rk2 X k2
I pt I I
, kA
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低压电网短路电流计算
2.三相短路电流非周期分量有效值的计算
由于低压电网的电阻较大，因此短路电流的非周期分量衰 减要比高压电网快得多。只有当变压器容量超过1000kVA且短 路点靠近变压器时，才考虑非周期分量对冲击电流的影响。
=1.875 mΩ
=9 mΩ
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• 3) 母线WB1电阻与电抗， • 查附表4表得R0=0.055 mΩ/m, X0=0.17 mΩ/m
•
RWB1 R0l 0.055 6 0.33Leabharlann mΩmΩ•
X WB1 X 0l 0.17 6 1.02
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（要考虑正序、负序、零序阻抗）
I
(1) K
工程中简单计算
U Z 0
单相短路回路的阻抗：
Z 0 ( RT R 0 ) ( X T X 0 )
2
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2
结论：在无限大容量系统中，两相短路电流 和单相短路电流均比三相短路电流小，电 气设备的选择与校验应采用三相短路电流， 相间短路保护及灵敏度校验应采用两相短 路电流，单相短路电流主要用于单相短路 保护的整定热稳定度的校验。
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低压电网短路回路各元件的阻抗
2.母线的阻抗
长度在10～15m以上的母线阻抗必须考虑。
l R 103 , m S
水平排列的平放矩形母线电抗可用下式近似计算：
X 0.145l lg
Dp b
, m / m
实际计算中常采用如下近似值： 截面积S＞500mm2时,X0=17毫欧/米； 截面积S ≤ 500mm2时,X0=13毫欧/米。
第三章 短路电流及其计算
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五、两相短路电流的计算
I
( 2) K
UC 2 Z
I
( 2) K
/I
( 3) K
3 / 2 0.866
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六、单相短路电流的计算 大接地电流系统、三相四线制系统发生单相短路时
I
(1) K
3U Z1 Z 2 Z3
•
RWB3 R0l 0.222 2 0.444
mΩ
mΩ
•
X WB3 X 0l 0.17 2 0.34
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• 6)电力互感器一次线圈，查附表5
RTA 0.75m
X TA 1.2m
• 7)低压断路器QF过电流线圈电阻、电抗，查附 表6
RQF 0.36m
ish 2K sh I
I sh
2 I 1 2( K sh 1)
式中：Ksh——冲击系数，一般取1.3。
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低压电网短路电流计算
3.不对称短路电流的计算
低压电网不对称短路也采用对称分量法进行分析，由于短 路点距电源发电机的电气距离很远，且配电变压器容量与电 源容量相比显得较小，在实用计算中以如下公式进行计算。
RWL R0l 0.77 35 26.95m
X WL X 0l 0.071 35 2.485m
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• (2)计算电路总电阻、电抗 R RT RW B1 RW B2 RW B3 RTA RQF RXC RW L • =1.875+0.33+0.142+0.444+0.75+0.36+1.03+26.95 • =31.88mΩ
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• （1）计算短路电路中各元件电 阻与电抗 • （取Uc=400V） • 1）系统S电抗：
2 ( 400 V ) U • Xs= S = 300 103 kVA=0.53mΩ k
2 c
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• 2）电力变压器，查表得ΔPk=7500W,Uk%=4.5：
PkU c2 7.5kW (400V ) 2 • Rt = = 2 SN (800kVA) 2 U k %U c2 4.5 (400V ) 2 • Xt = 100 S = 100 800kVA N
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低压电网短路电流计算
低压电网短路电流计算的特点 低压电网短路回路各元件的阻抗 低压电网短路电流计算
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低压电网短路电流计算的特点
电力系统中1kV以下电网称之为低压电网，其短路电流计 算与高压电网相比具有以下的特点： （ 1 ） 配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变 压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；