管理经济学第八章垄断竞争与寡头详解
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均衡 价格
最低 较低 较高
均衡 产量
最高 较高 较低
资源 利用
很 充分 较 充分 不 充分 很不 充分
效率
最高 较高 较低
最高
最低
最低
第四节 博弈论初步
一、一些案例 二、博弈表述 三、纳什均衡 四、行为经济学
一、一些案例
囚犯难题 市场争夺博弈 价格大战博弈 诺曼底登陆博弈 情侣博弈 智猪游戏 鹰鸽博弈 掷硬币 古诺模型 田忌赛马 下棋 战争 政治斗争
两支付数字均画线者(8, 7)为纳什均衡(对局)
4
7∣ 7
6
5来自百度文库
5
5 6
6 5
8 3
7∣ 4 6 3
5 9∣
寻找纳什均衡:箭头标示法
两支付数字都没有标示 箭头者(8,7)为纳什均 衡(对局)
4↓ 7 7↓ 6← 5 5←
5 ↓ 6→ 8 7 6 5→ 3 ↑ 6 →
4↑ 5← 3↑9
纳什均衡存在性
2.展开式(博弈树)
市场争夺博弈树
容忍 厂商I ●B 进入 厂商E○ 对抗 ●(-1,5) ●(3,7)
A
不进入 C● 厂商I
容忍
●(0,10)
对抗
●(0,8)
三、纳什均衡
占优策略(均衡)
如果不论其他局中人选择何 种策略,某局中人的最优选 择相同/不变,那么该不变策 略就是该局中人的占优策 略。如果每个局中人都有 一个占优策略,那么由这些 占优策略构成的对局就是占 优策略均衡。显然,占优策 略均衡一定是纳什均衡。 囚犯难题中,坦白是两人占 优策略,故两人均坦白是 占优策略均衡
Q
第二节 寡头垄断市场
一、寡头市场的原因和特征 • 主要原因可以有:规模经济、资源控制与 垄断、政府扶持等。 • 寡头市场的特征主要有:⒈厂商数目很少。 ⒉相互依存。⒊产品同质或异质。
二、古诺模型
1.模型条件或特征: *市场上只有两个寡头,生产销售同一种产品 *产品成本为0 *线性需求函数; *每个寡头都在对手产量一定的前提下,选择 自身利润最大化产量。
二、博弈表述
四个要素: 局中人 规则(行动/策略等) 结果 支付 1.正规式(矩阵): 囚犯难题 乙 坦白 不坦白 坦白 -5 -5 0 -6 甲不坦白 -6 0 -1 -1
价格大战矩阵式
乙 低价 低价 4 4 甲 高价 1 9 高价 9 9 7 7
诺曼底登陆博弈矩阵式
集中两个师从A方向进攻(策略s1);兵分两路各派一个师进攻A、B两个方向(s2);集中两个 师从B方向进攻(s3)。敌军有四种防守部署方案:三个师都驻守在A处(策略t1);两个师 驻守A,一个师驻守B(t2);一个师驻守A,两个师驻守B(t3);三个师都驻守在B处(t4)
第八章 垄断竞争与寡头
第一节 垄断竞争 第二节 寡头 第三节 四种市场结构比较分析 第四节 博弈论初步
第一节垄断竞争
一、条件(或特征) 第一,存在产品差别; 第二,市场上的厂商数目相当多; 第三,厂商的生产规模比较小,不 存在进入限制。
二、垄断竞争厂商的需求曲线
(A点处的)d曲线:厂 在其它厂商对价格改 变不做出反应时,该 厂商所面临的需求曲 线。D曲线则是其它厂 商对价格改变做出反 应时,该厂商面临的 需求曲线
倒推法第一步:B的选择
按照倒推法,首先考察后决策厂商B的最优产 量选择(倒推法),其利润最大化模型为(注 意给定的需求函数和零成本等条件): Max πB =RB =P×QB S.T.P+QA+QB=Q0 (需求函数) 厂商B的最优产量选择为QB =(1/2)( Q0 QA),这是厂商B(对厂商A产量选择的)一 个反应函数 。
3.动态过程模拟法
厂商1:Q0/2、Q0×3/8…
厂商2:Q0/4、Q0×5/16… 均衡结果为Q1=Q2=Q0/3
此外,一般来说,m个寡头的均衡产量为: Q0/(m+1)
三、斯威齐模型
基本假设条件: 如果一个寡头提高价格,行业中的其它寡头 厂商都不会跟着改变自己的价格,因而提价 的寡头厂商的销售量大幅减少;如果一个寡 头降低价格,行业中的其它寡头会将价格下 降到相同的水平,以避免销售份额的减少, 因而该寡头厂商的销售量的增加是很有限的。
纳什均衡—支付函数
(s1*,s2*,…sn*)为纳什均衡的充要条件—— 对于每个局中人i,ui(s1*,s2*,…si*…sn*)是 ui(s1*,s2*,…si…sn*)的最大值,即: ui(s1*,s2*,…si*…sn*) ≥ui(s1*,s2*,…si…sn*) 对所有si ∈Si成立。
寻找纳什均衡:下画线法
案例8-3 情侣博弈的混合策略
博弈论的分枝
非合作博弈与和作博弈 静态博弈与动态博弈 完全信息博弈与不完全 信息博弈 产业组织理论 机制设计理论 政治、军事等等。
四、行为经济学
• 框架效应(Framing Effects) 同样的服装,放在旧货店和放 在专卖店很可能销售效果大不一样;同样的商品标上吉利 数字价格可能更好卖一些等等。一种严重的疾病正在威胁 600个人的生命,现有两种治疗方案A和B。方案A可以拯 救200人的生命;而方案B无法拯救400人的生命。尽管两 种方案效果其实是相同的,多数人更愿意选择积极的表述 方式即正面信息框架A,而不是消极的表述方式即负面信 息框架B。以上这些框架效应事例表明,个人选择行为很 可能在很大程度上受到选择对象的表现方式的影响。 • 最后通牒博弈 • 现实生活中的大量个人行为偏差现象仅仅表明,微观经济 学中的个人选择行为标准模型不能完全解释个人行为,但 是并不能彻底推翻这个经典模型。
序贯博弈:倒推法
市场争夺博弈的倒推简化博弈
●(3,7) 进入 厂商E A○ 不进入
●(0,10)
斯坦克尔伯格模型(案例8-2)
第三节介绍的古诺模型为一次性同步静态博 弈。斯坦克尔伯格模型为序贯博弈:(大)厂 商A为产量领导厂商,首先采取行动,选择 最优产量;(小)厂商B(和其它厂商)后采取 行动,根据厂商A的产量确定自身最优产量。 除此之外,斯坦克尔伯格模型与古诺模型 的其它条件相同
-5 -6
-5 0
0 -1
-6 -1
寻找占优策略(均衡)
行局中人下策略为占优 策略;列局中人没有 占优策略
4 7 7 5 6 8∣
5 6
6∣ 7 5 8
5 6 6∣ 9
4 3
纳什均衡
对于行和列两个局中人参与的博弈,纳什均衡就是 这样一种对局(s*,t*),如果列局中人选择策略t*, 那么行局中人的最优策略选择(反应)是s*,与此同 时,如果行局中人选择策略s*,那么列局中人的 最优策略选择是t*。简言之,纳什均衡是互为最 优策略反应的策略组合或对局。 优势策略均衡一定是纳什均衡,但是反过来说不成 立。囚犯难题中的(坦白,坦白)就是优势策略均衡, 也是纳什均衡。
二、分析模型比较
Max PQ-C(Q) s.t. P外生给定 Q=f(P) 待定
(完全竞争厂商) (完全垄断厂商) (垄断竞争和寡头)
完全竞争厂商有(短期)供给曲线, 其它情况无供给曲线。
三、结果与效率比较
市场
完全 竞争 垄断 竞争 寡头
供给 曲线
有 无 无
完全 垄断
无
P= MC? P= MC P﹥ MC P﹥ MC P﹥ MC
斯威齐模型
坐标图分析:
P MR MC d
重要结果: 折拐的需求曲线 价格刚性
A
MRd MC2 MC1
D Q
MRD
第三节 四种市场结构之比较
一、条件或特征比较
特征 市场结构
完全竞争
垄断竞争 寡头 完全垄断
厂商 数目 很多 很多 少数 几家 唯一 一家
产品 价格控 进退 制程度 难度 差异 无差异 无 很容易 有差异 有一点 较容易 有或无 较大 —— 很大 较难 很难
t1
敌方 t2
t3
t4
s1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 我方s2 +1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 s3
情侣博弈矩阵式
女 足球 芭蕾 足球 2 1 0 0 男 芭蕾 -1 -1 1 2
支付函数
ui(s1,s2,…sn)为局中人i的支付函数 si∈Si,si、Si分别为局中人i的策略、策略集 i=1,2,…n
倒推法第二步:A的选择
厂商A的利润最大化模型为: Max πA=RA =P×QA S.T.P+QA+QB=Q0 (需求函数) QB =(1/2)( Q0 - QA)(厂商B的反应函数) 厂商A的最优产量为QA=(1/2) Q0。将此产量水平 代入厂商B的反应函数,得到厂商B的最优产量 选择为QB=(1/4) Q0。
一个纳什均衡 囚犯难题
-5 -6 -5 0 0 -1 -6 -1
纳什均衡存在性
两个纳什均衡 性别大战
2 0 1 0 0 1 0 2
没有纳什均衡
0↓ 0
1 0→
0
-1←
-1↑ 3
纳什定理
如果支付函数是拟凹 的,策略集是凸紧集, 那么,非合作博弈存在 纳什均衡。 所有非合作有限博弈存 在纳什均衡(包括混合 策略)。以下博弈不存 在纯策略纳什均衡,但 存在混合策略纳什均 衡:[甲(3/4上,1/4下),乙 (1/2左,1/2右)]。 0 0 0 -1 1 0 -1 3
2.模型分析—反应函数法
Max PQ1 S.t. P+(Q1+Q2)=Q0 Q1=(Q0-Q2)/2 这就是均衡条件,也即 厂商1的反应函数 类似地得到厂商2的反应 函数为: Q2=(Q0-Q1)/2
联立求解得到均衡解为 Q1=Q2=Q0/3
均衡点E处Q1=Q2=Q0/3
Q2 厂商1的反应曲线
厂商2的反应曲线 E Q1
混合策略
混合策略就是将原有的“纯策略”随机化,
赋予每个纯策略相应的概率 。在石头-剪子布游戏中,参与者或局中人的策略不能理 解为有限的石头、剪子和布三种,而应当 理解为分别按一定的可能性或概率出石头、 剪子、布,对应概率分别记为p1、p2、 p3(p1+ p2+ p3=1)(例如,p1=50%、p2=30%、 p3=20%)。
P A B D
d1 d2
Q
三、垄断竞争厂商——短期均衡
非均衡
P AVC MC MC A B C E d D MRd Q1 Q2 Q
均衡
P AVC MC
MC
AVC 经 济 利 润 E d Q2 MRd D Q C AVC
四、垄断竞争厂商—长期均衡
E点为垄断竞争厂商长期 均衡
P AC MC MC E d D MRd AC