管理经济学第八章垄断竞争与寡头详解

混合策略
混合策略就是将原有的“纯策略”随机化，
赋予每个纯策略相应的概率 。在石头-剪子布游戏中，参与者或局中人的策略不能理 解为有限的石头、剪子和布三种，而应当 理解为分别按一定的可能性或概率出石头、 剪子、布，对应概率分别记为p1、p2、 p3(p1+ p2+ p3=1)(例如，p1=50%、p2=30%、 p3=20%)。
序贯博弈：倒推法
市场争夺博弈的倒推简化博弈
●(3,7) 进入 厂商E A○ 不进入
●(0,10)
斯坦克尔伯格模型（案例8-2）
第三节介绍的古诺模型为一次性同步静态博 弈。斯坦克尔伯格模型为序贯博弈：(大)厂 商A为产量领导厂商，首先采取行动，选择 最优产量；(小)厂商B(和其它厂商)后采取 行动，根据厂商A的产量确定自身最优产量。 除此之外，斯坦克尔伯格模型与古诺模型 的其它条件相同
纳什均衡—支付函数
(s1*,s2*,…sn*)为纳什均衡的充要条件—— 对于每个局中人i，ui(s1*,s2*,…si*…sn*)是 ui(s1*,s2*,…si…sn*)的最大值，即： ui(s1*,s2*,…si*…sn*) ≥ui(s1*,s2*,…si…sn*) 对所有si ∈Si成立。
寻找纳什均衡：下画线法
斯威齐模型
坐标图分析：
P MR MC d
重要结果： 折拐的需求曲线 价格刚性
A
MRd MC2 MC1
D Q
MRD
第三节 四种市场结构之比较
一、条件或特征比较
特征 市场结构
完全竞争
垄断竞争 寡头 完全垄断
厂商 数目 很多 很多 少数 几家 唯一 一家
产品 价格控 进退 制程度 难度 差异 无差异 无 很容易 有差异 有一点 较容易 有或无 较大 —— 很大 较难 很难
3.动态过程模拟法
厂商1：Q0/2、Q0×3/8…
厂商2：Q0/4、Q0×5/16… 均衡结果为Q1=Q2=Q0/3
此外,一般来说,m个寡头的均衡产量为： Q0/(m+1)
三、斯威齐模型
基本假设条件： 如果一个寡头提高价格，行业中的其它寡头 厂商都不会跟着改变自己的价格，因而提价 的寡头厂商的销售量大幅减少；如果一个寡 头降低价格，行业中的其它寡头会将价格下 降到相同的水平，以避免销售份额的减少， 因而该寡头厂商的销售量的增加是很有限的。
Q
第二节 寡头垄断市场
一、寡头市场的原因和特征 • 主要原因可以有：规模经济、资源控制与 垄断、政府扶持等。 • 寡头市场的特征主要有：⒈厂商数目很少。 ⒉相互依存。⒊产品同质或异质。
二、古诺模型
1.模型条件或特征： *市场上只有两个寡头，生产销售同一种产品 *产品成本为0 *线性需求函数； *每个寡头都在对手产量一定的前提下，选择 自身利润最大化产量。
均衡 价格
最低 较低 较高
均衡 产量
最高 较高 较低
资源 利用
很 充分 较 充分 不 充分 很不 充分
效率
最高 较高 较低
最高
最低
最低
第四节 博弈论初步
一、一些案例 二、博弈表述 三、纳什均衡 四、行为经济学

一、一些案例
囚犯难题 市场争夺博弈 价格大战博弈 诺曼底登陆博弈 情侣博弈 智猪游戏 鹰鸽博弈 掷硬币 古诺模型 田忌赛马 下棋 战争 政治斗争
倒推法第二步：A的选择
厂商Ａ的利润最大化模型为： Max πA=RA =P×QA S．T．P+QA+QB=Q0 (需求函数) QB =(１/２)( Q0 - QA)(厂商Ｂ的反应函数) 厂商Ａ的最优产量为QA＝(１/２) Q0。将此产量水平 代入厂商Ｂ的反应函数，得到厂商Ｂ的最优产量 选择为QB＝(１/４) Q0。
倒推法第一步：B的选择
按照倒推法，首先考察后决策厂商B的最优产 量选择(倒推法)，其利润最大化模型为(注 意给定的需求函数和零成本等条件)： Max πB =RB =P×QB S．T．P+QA+QB=Q0 (需求函数) 厂商Ｂ的最优产量选择为QB =(１/２)( Q0 QA)，这是厂商Ｂ(对厂商Ａ产量选择的)一 个反应函数 。
二、博弈表述
四个要素： 局中人 规则（行动/策略等） 结果 支付 1.正规式（矩阵）： 囚犯难题 乙 坦白 不坦白 坦白 -5 -5 0 -6 甲不坦白 -6 0 -1 -1
价格大战矩阵式
乙 低价 低价 4 4 甲 高价 1 9 高价 9 9 7 7
诺曼底登陆博弈矩阵式
集中两个师从A方向进攻(策略s1)；兵分两路各派一个师进攻A、B两个方向(s2)；集中两个 师从B方向进攻(s3)。敌军有四种防守部署方案：三个师都驻守在A处(策略t1)；两个师 驻守A，一个师驻守B(t2)；一个师驻守A，两个师驻守B(t3)；三个师都驻守在B处(t4)
第八章 垄断竞争与寡头
第一节 垄断竞争 第二节 寡头 第三节 四种市场结构比较分析 第四节 博弈论初步
第一节垄断竞争
一、条件（或特征） 第一，存在产品差别； 第二，市场上的厂商数目相当多； 第三，厂商的生产规模比较小，不 存在进入限制。
二、垄断竞争厂商的需求曲线
（A点处的）d曲线：厂 在其它厂商对价格改 变不做出反应时，该 厂商所面临的需求曲 线。D曲线则是其它厂 商对价格改变做出反 应时，该厂商面临的 需求曲线
两支付数字均画线者(8， 7)为纳什均衡(对局)
4
7∣ 7
6
5
5
5 6
6 5
8 3
7∣ 4 6 3
5 9∣
寻找纳什均衡：箭头标示法
两支付数字都没有标示 箭头者(8，7)为纳什均 衡(对局)
4↓ 7 7↓ 6← 5 5←
5 ↓ 6→ 8 7 6 5→ 3 ↑ 6 →
4↑ 5← 3↑9
纳什均衡存在性
-5 -6
-5 0
0 -1
-6 -1
寻找占优策略（均衡）
行局中人下策略为占优 策略；列局中人没有 占优策略
4 7 7 5 6 8∣
5 6
6∣ 7 5 8
5 6 6∣ 9
4 3
纳什均衡
对于行和列两个局中人参与的博弈，纳什均衡就是 这样一种对局(s*,t*)，如果列局中人选择策略t*， 那么行局中人的最优策略选择(反应)是s*，与此同 时，如果行局中人选择策略s*，那么列局中人的 最优策略选择是t*。简言之，纳什均衡是互为最 优策略反应的策略组合或对局。 优势策略均衡一定是纳什均衡，但是反过来说不成 立。囚犯难题中的(坦白,坦白)就是优势策略均衡， 也是纳什均衡。
案例8-3 情侣博弈的混合策略
博弈论的分枝
非合作博弈与和作博弈 静态博弈与动态博弈 完全信息博弈与不完全 信息博弈 产业组织理论 机制设计理论 政治、军事等等。
四、行为经济学
• 框架效应(Framing Effects) 同样的服装，放在旧货店和放 在专卖店很可能销售效果大不一样；同样的商品标上吉利 数字价格可能更好卖一些等等。一种严重的疾病正在威胁 600个人的生命，现有两种治疗方案A和B。方案A可以拯 救200人的生命；而方案B无法拯救400人的生命。尽管两 种方案效果其实是相同的，多数人更愿意选择积极的表述 方式即正面信息框架A，而不是消极的表述方式即负面信 息框架B。以上这些框架效应事例表明，个人选择行为很 可能在很大程度上受到选择对象的表现方式的影响。 • 最后通牒博弈 • 现实生活中的大量个人行为偏差现象仅仅表明，微观经济 学中的个人选择行为标准模型不能完全解释个人行为，但 是并不能彻底推翻这个经典模型。
2.模型分析—反应函数法
Max PQ1 S.t. P+(Q1+Q2)=Q0 Q1=(Q0-Q2)/2 这就是均衡条件,也即 厂商1的反应函数 类似地得到厂商2的反应 函数为： Q2=(Q0-Q1)/2
联立求解得到均衡解为 Q1=Q2=Q0/3
均衡点E处Q1=Q2=Q0/3
Q2 厂商1的反应曲线
厂商2的反应曲线 E Q1
P A B D
d1 d2
Q
三、垄断竞争厂商——短期均衡
非均衡
P AVC MC MC A B C E d D MRd Q1 Q2 Q
均衡
P AVC MC
MC
AVC 经 济 利 润 E d Q2 MRd D Q C AVC
四、垄断竞争厂商—长期均衡
E点为垄断竞争厂商长期 均衡
P AC MC MC E d D MRd AC
t1
敌方 t2
t3
t4
s1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 我方s2 +1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 s3
情侣博弈矩阵式
女 足球 芭蕾 足球 2 1 0 0 男 芭蕾 -1 -1 1 2
支付函数
ui(s1,s2,…sn)为局中人i的支付函数 si∈Si，si、Si分别为局中人i的策略、策略集 i=1,2,…n
2.展开式(博弈树)
市场争夺博弈树
容忍 厂商I ●B 进入 厂商E○ 对抗 ●(-1,5) ●(3,7)
A
不进入 C● 厂商I
容忍
●(0,10)
对抗
●(0,8)
三、纳什均衡
占优策略(均衡)
如果不论其他局中人选择何 种策略，某局中人的最优选 择相同/不变，那么该不变策 略就是该局中人的占优策 略。如果每个局中人都有 一个占优策略，那么由这些 占优策略构成的对局就是占 优策略均衡。显然，占优策 略均衡一定是纳什均衡。 囚犯难题中，坦白是两人占 优策略，故两人均坦白是 占优策略均衡
二、分析模型比较
Max PQ-C(Q) s.t. P外生给定 Q=f(P) 待定