表面张力测定与表面活性剂
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利用散射光强度-溶液浓度曲线中的突变点可以测定
cmc。此法除测定cmc外，还可以测定胶团的聚集数、 胶团的形状和大小； 此法除测定cmc外，还可以测定胶团的聚集数、胶团 的形状和大小； 要求溶液非常干净，任何尘埃质点都对测定有显著 影响。
2.2.2.2 影响CMC的因素
表面活性剂类型的影响 碳氢链的长度 碳氢链的分支 极性基团的位置 碳氢链中其他取代基的影响 疏水链的性质 其他因素
§2.2.2 临界胶束浓度
§2.2.2.1 临界胶束浓度cmc测定方法 §2.2.2.2 临界胶束浓度cmc影响因素
临界胶束浓度(CRITICAL MICELLE CONCENTRATION)
临界胶束浓度简称CMC
表面活性剂在水中随着浓度增大，表面上聚集的活性剂分 子形成定向排列的紧密单分子层，多余的分子在体相内部也 三三两两的以憎水基互相靠拢，聚集在一起形成胶束，这开 始形成胶束的最低浓度称为临界胶束浓度。
将内半径为R的毛细管与待测液面
刚刚接触，然后让毛细管内外有一个
压力差（或通过毛细管内加压，或通
过毛细管外减压），那么毛细管尖端
会有气泡产生，其最大压力即是按
Laplace方程所表示的弯曲液面上的
压力差：
pmax p
R pmax 2
2
R
γ = pmaxγ1 / p1
四、滴重法（滴体积法）
表面活性剂浓度变化和表面活性剂活动 情况的关系
§2.2 表面活性剂胶束
§2.2.1 胶束的形成 §2.2.2 临界胶束浓度 §2.2.3 胶束的形状和大小 §2.2.4 胶束作用简介
§2.1.1 胶束的形成
胶团的结构 胶团的基本结构分为两部分：内核和外层，在水溶液中，
胶团的内核由彼此结合的疏水基构成，形成胶团水溶液中的 非极性微区。胶团内核与溶液间为水化的表面活性剂极性基 构成的外层。
2.电导法
测定cmc的经典方法 优点：简便；
局限性：只限于测定离子型表面活性剂。 确定cmc时可用电导率对浓度或摩尔电导
率对浓度的平方根作图，转折点的浓度即为
cmc。
影响因素 对具有较高活性的表面活性剂准确性高灵敏 度较好； 对cmc较大的表面活性剂灵敏度较差； 无机盐的存在会影响测定的灵敏度。
触角θ=0。那么在弯月面顶点O处应存在如下
平衡：
以（△p）0=O为顶点的液柱压强p0 2 g h
r
rh 2 a2 g
1 g r h
2
图4-8毛细现象示意图
式中a2称为毛细管常数。由第三式可知，只要测出毛细上升高度h,及曲率半
径r，就可以准确地计算值，然而b是不容易测知的。
测定，此时可以采用光谱仪代替目测，以提高准 确性。
4.浊度法
非极性有机物如烃类在表面活性剂稀溶 液（＜cmc）中一般不溶解，体系为浑浊状 。当表面活性剂浓度超过cmc后，溶解度剧 增，体系变清。这是胶团形成后对烃起到 了加溶作用的结果。
观测加入适量烃的表面活性剂溶液的浊度随
表面活性剂浓度变化情况，浊度突变点的浓度即
表面张力
从力的角度：作用于表面单位长度边缘 的力；
从能量角度：单位表面的表面自由能
某些液体、固体的表面张力和液／液界面张力
物质
/(10-3 T/K 物质
/(10-3 T/K
N·m-1)
N·m-1)
水(液)
72.75
293 W(固)
2900 2000
乙醇(液)
22.75
293 Fe(固)
这时溶液性质与理想性质发生偏离，在表面张力对浓度绘 制的曲线上会出现转折。继续增加活性剂浓度，表面张力不 再降低，而体相中的胶束不断增多、增大。
临界胶束浓度(CRITICAL MICELLE
CONCENTRATION)
§2.2.2.1 临界胶束浓度CMC测定方法
表面活性剂水溶液的许多物理化学性质随浓 度变化，在cmc附近狭小的浓度范围内有一个突 变点，原则上可以利用这些物理化学性质的突 变，测定表面活性剂的cmc值。
或不再变化。因此常用表面张力-浓度对数图确定cmc。
具体做法：测定一系列不同浓度表面活性剂溶液的 表面张力，作出γ-lgc曲线，将曲线转折点两侧的直 线部分外延，相交点的浓度即为此体系中表面活性剂 的cmc。
这种方法可以同时求出表面活性剂的cmc和表面吸 附等温线。
优点：简单方便；
对各类表面活性剂普遍适用；
为表面活性剂的cmc。 实验时可以使用目测或浊度计判断终点。 这种办法存在加溶物影响表面活性剂cmc的问
题，一般是使cmc降低，降低程度随所用烃的类 型而异。若用苯作加溶物，有时cmc可降低30%。
5.光散射法
胶团为几十个或更多的表面活性剂分子或离子的缔 合体，其尺寸进入光波波长范围，而具有较强的光 散射。
表面活性物质
能使水的表面张力明显降低的溶质称为表面 活性物质。
这种物质通常含有亲水的极性基团和憎水的 非极性碳链或碳环有机化合物。亲水基团进入水 中，憎水基团企图离开水而指向空气，在界面定 向排列。
表面活性物质的表面浓度大于本体浓度，增 加单位面积所需的功较纯水小。非极性成分愈大， 表面活性也愈大。
从另一个角度分析毛细上升，那就是与弯月面相切的
向上的表面张力将液体拉升一个高度h以液体重力平衡这
个表面张力，即：
（当θ≈0时）则有：
2 π R cos (π R2 h) g
Rh 2 cos 2 a2 rh g g
γ ≈ 1 ΔρgRh 2
γ
≈1 2 c osθ
可以从
: c曲线中直接看出。
Traube 规则
甲酸
Traube研究发现，
同一种溶质在低浓度时
65
表面张力的降低与浓度
乙酸
成正比
50
丙酸
不同的酸在相同的
浓度时，每增加一个
CH2，其表面张力降低
35
效应平均可增加约3.2倍
丁酸
戊酸
0.18
0.36
c /(mol dm3)
0.54
§2.1.3 表面活性剂的结构特点
ΔρgRh
忽略了液柱顶端弯月面处冠状部分液体的重量，为此有如下修正公式：
γ
≈1
R Δρg(
+ h)R
23
§2.1.2 表面活性与表面活性剂
第1类（曲线A）：溶液表面张力
随浓度增加而缓慢升高，大 致呈直线关系，如：无机酸、
A
碱、盐等
第2类（曲线B）：溶液表面张力
随浓度增加而逐渐降低，如：
有机酸、醇、醛等
非表面活性物质
能使水的表面张力明显升高的溶质称为非表 面活性物质。如无机盐和不挥发的酸、碱等。
这些物质的离子有水合作用，趋向于把水分 子拖入水中，非表面活性物质在表面的浓度低于 在本体的浓度。
如果要增加单位表面积，所作的功中还必须 包括克服静电引力所消耗的功，所以表面张力升 高。
表面活性物质的浓度对溶液表面张力的影响，
具有同样化学组成的表面活性剂分子异构体 中，直碳氢链的表面活性剂，其cmc最低，支化 度越高，cmc越高。
2150 1673
苯(液)
28.88
293 Fe(固)
1880 1808
丙酮(液)
23.7
293 Hg(液)
485 293
正辛醇(液／水) 8.5
293 NaCl(固) 227 298
正辛酮(液)
27.5
293 KCl(固)
110 298
正己烷(液／水) 51.1
293 MgO(固) 1200 298
正己烷(液)
18.4
正辛烷(液／水) 50.8
293 CaF2(固) 450 78
293 He(液)
0.308 2.5
正辛烷(液)
21.8
293 Xe(液)
18.6 163
影响表面张力的因素
表面张力是一种强度性质，纯液体的表面张力通 常是指液体与饱和了本身蒸气的空气而言。 影响表（界）面张力的因素主要有： ● 液体本身的性质有关外，还与共存的另一相的性质
σ B
第3类（曲线C）：溶液表面张力
浓度很低时急剧下降，很快
达到最低点，此后溶液表面
张力随浓度变化很小，例如
C
肥皂、长链烷基苯磺酸钠等
(表面活性剂）
浓度
在一定的温度下，纯液体的表面张力有一 定值，且表面层的组成与内部的相同；但 加入溶质后，表面张力会发生变化，且溶 液表面层的浓度不同于其内部浓度。
常用的有：表面张力法、电导法、染料法、 浊度法、光散射法。
临界胶束浓度时各种性质的突变
临界胶束浓度
去污作用
密度改变
电导率
表面活性剂溶液的性 质
表面张力 渗透压
摩尔电导率 界面张力
0
0.2 0.4 0.6
0.8
1.0
浓度
1.表面张力法
表面活性剂水溶液的表面张力开始时随溶液浓度增 加而急剧下降，到达一定浓度（即cmc）后则变化缓慢
界面吸附及定向排列
当溶液浓度较稀，吸附量不大时，表面活性剂分子在表面 层有较大的活动范围，它们的排列不那么整齐，但其憎水 基团仍然倾向于逸出水面。
界面吸附及定向排列
当达到饱和吸附时，表面活性剂分子在水溶液紧密而 有规则地定向排列着，水的表面就像覆盖一层薄的表 面膜，称之为单分子膜（monomolecular film）。
a.离子型表面活性剂胶团； b.非离子型表面活性剂胶团
胶束(MICELLE)
表面活性剂是两亲分子。溶解在水中达一定 浓度时，其非极性部分会自相结合，形成聚集体， 使憎水基向里、亲水基向外，这种多分子聚集体 称为胶束。
随着亲水基不同和浓度不同，形成的胶束可 呈现棒状、层状或球状等多种形状。
胶束(MICELLE)
表面活性剂的两亲结构
从分子结构观点看，表面活性剂的分子中都有一个 共同的特点，即含有亲水的极性基团和憎水的非极 性基团。如：两亲分子（硬脂酸）
H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2 C C C CC C C
H2
O
CC
C C C C C C C C C OH H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2
3.染料法
某些染料在水中和胶团中的颜色有明显
差别的性质，采用滴定的方法测定cmc。
具体方法：先在较高浓度(＞cmc)的表 面活性剂溶液中加入少量染料，此染料加 溶于胶团中，呈现某种颜色。再用滴定的 方法，用水将此溶液稀释，直至颜色发生 显著变化，此时溶液的浓度即为cmc。
优点：只要找到合适的染料，此法非常简便。 但有时颜色变化不够明显，使cmc不易准确
同类型表面活性剂的临界胶团浓度随疏水基 增大而降低；
离子型表面活性剂碳氢链的碳原子数在8-16 范围内，cmc随碳原子数变化呈现一定规律：同 系物每增加一个碳原子，cmc下降约一半。
非离子型表面活性剂，cmc受疏水基碳原子 数的影响更大。一般每增加两个碳原子，cmc下 降至1/10。
3.碳氢链分支的影响
W 2(l l) cos
W 2l
（2）、 Du Nouy环法 从原理上讲是用环圈取代了板法中的吊片。
W 2 π R 2 π R 2 π R 2 π(R 2r)
W 4 π R W F
4πR
式中F为修正因子
三（3、）、最最大大气气泡泡压力压法力法
灵敏度不受表面活性剂类型、活性高低、浓 度高低、是否有无机盐等因素的影响。
一般认为表面张力法是测定表面活性剂cmc的 标准方法。
最低值现象：在有少量高表面活性杂质（如高 碳醇、胺、酸等物质）存在时，曲线会出现最 低点，不易确定cmc，而且所得结果往往存在 误差。
最低点的出现能说明表面活性剂含有高表 面活性杂质，因而此法又可作为表面活性剂纯 度的鉴定方法。
（4）、滴重法（滴体积法）
当液体顺毛细管往下流动
至顶Hale Waihona Puke Baidu时逐渐聚集成为液滴
并长大，直至液滴的重量等
于（和大于）毛细管端的表
面张力之力时，液滴才会滴
落。
2 π R W
W W F
2 π Rf R
Vρg γ= F
R
五（5、）、毛毛细细管管法法
图4—8所示的弯月面的曲率半径r一般不等
于毛细管内径R，除非弯月面是半球面，即接
1.表面活性剂类型的影响
疏水基相同的情况下，离子型表面活 性剂的cmc比非离子型的大，大约差两个数 量级。 例如，癸基硫酸钠的cmc为0.023mol/L，而癸
基甲基亚砜的cmc为0.0019mol/L。两性表面活 性剂的cmc与有相同碳原子数疏水基的离子型 表面活性剂相近。
2.疏水基碳氢链长度的影响
有关； ● 温度：温度增加，表面张力降低。 ● 压力：压力增加，表面张力降低。
表面张力测定方法
滴重法：精确简便 毛细管上升法：精确度高，最常用 环法 吊片法 最大气泡压力法 滴外形法：表面吸附速率很慢的溶液
第二节 表面张力的测定
（1） 威廉米（Wilhelmy）板法（吊片法）
cmc。此法除测定cmc外，还可以测定胶团的聚集数、 胶团的形状和大小； 此法除测定cmc外，还可以测定胶团的聚集数、胶团 的形状和大小； 要求溶液非常干净，任何尘埃质点都对测定有显著 影响。
2.2.2.2 影响CMC的因素
表面活性剂类型的影响 碳氢链的长度 碳氢链的分支 极性基团的位置 碳氢链中其他取代基的影响 疏水链的性质 其他因素
§2.2.2 临界胶束浓度
§2.2.2.1 临界胶束浓度cmc测定方法 §2.2.2.2 临界胶束浓度cmc影响因素
临界胶束浓度(CRITICAL MICELLE CONCENTRATION)
临界胶束浓度简称CMC
表面活性剂在水中随着浓度增大，表面上聚集的活性剂分 子形成定向排列的紧密单分子层，多余的分子在体相内部也 三三两两的以憎水基互相靠拢，聚集在一起形成胶束，这开 始形成胶束的最低浓度称为临界胶束浓度。
将内半径为R的毛细管与待测液面
刚刚接触，然后让毛细管内外有一个
压力差（或通过毛细管内加压，或通
过毛细管外减压），那么毛细管尖端
会有气泡产生，其最大压力即是按
Laplace方程所表示的弯曲液面上的
压力差：
pmax p
R pmax 2
2
R
γ = pmaxγ1 / p1
四、滴重法（滴体积法）
表面活性剂浓度变化和表面活性剂活动 情况的关系
§2.2 表面活性剂胶束
§2.2.1 胶束的形成 §2.2.2 临界胶束浓度 §2.2.3 胶束的形状和大小 §2.2.4 胶束作用简介
§2.1.1 胶束的形成
胶团的结构 胶团的基本结构分为两部分：内核和外层，在水溶液中，
胶团的内核由彼此结合的疏水基构成，形成胶团水溶液中的 非极性微区。胶团内核与溶液间为水化的表面活性剂极性基 构成的外层。
2.电导法
测定cmc的经典方法 优点：简便；
局限性：只限于测定离子型表面活性剂。 确定cmc时可用电导率对浓度或摩尔电导
率对浓度的平方根作图，转折点的浓度即为
cmc。
影响因素 对具有较高活性的表面活性剂准确性高灵敏 度较好； 对cmc较大的表面活性剂灵敏度较差； 无机盐的存在会影响测定的灵敏度。
触角θ=0。那么在弯月面顶点O处应存在如下
平衡：
以（△p）0=O为顶点的液柱压强p0 2 g h
r
rh 2 a2 g
1 g r h
2
图4-8毛细现象示意图
式中a2称为毛细管常数。由第三式可知，只要测出毛细上升高度h,及曲率半
径r，就可以准确地计算值，然而b是不容易测知的。
测定，此时可以采用光谱仪代替目测，以提高准 确性。
4.浊度法
非极性有机物如烃类在表面活性剂稀溶 液（＜cmc）中一般不溶解，体系为浑浊状 。当表面活性剂浓度超过cmc后，溶解度剧 增，体系变清。这是胶团形成后对烃起到 了加溶作用的结果。
观测加入适量烃的表面活性剂溶液的浊度随
表面活性剂浓度变化情况，浊度突变点的浓度即
表面张力
从力的角度：作用于表面单位长度边缘 的力；
从能量角度：单位表面的表面自由能
某些液体、固体的表面张力和液／液界面张力
物质
/(10-3 T/K 物质
/(10-3 T/K
N·m-1)
N·m-1)
水(液)
72.75
293 W(固)
2900 2000
乙醇(液)
22.75
293 Fe(固)
这时溶液性质与理想性质发生偏离，在表面张力对浓度绘 制的曲线上会出现转折。继续增加活性剂浓度，表面张力不 再降低，而体相中的胶束不断增多、增大。
临界胶束浓度(CRITICAL MICELLE
CONCENTRATION)
§2.2.2.1 临界胶束浓度CMC测定方法
表面活性剂水溶液的许多物理化学性质随浓 度变化，在cmc附近狭小的浓度范围内有一个突 变点，原则上可以利用这些物理化学性质的突 变，测定表面活性剂的cmc值。
或不再变化。因此常用表面张力-浓度对数图确定cmc。
具体做法：测定一系列不同浓度表面活性剂溶液的 表面张力，作出γ-lgc曲线，将曲线转折点两侧的直 线部分外延，相交点的浓度即为此体系中表面活性剂 的cmc。
这种方法可以同时求出表面活性剂的cmc和表面吸 附等温线。
优点：简单方便；
对各类表面活性剂普遍适用；
为表面活性剂的cmc。 实验时可以使用目测或浊度计判断终点。 这种办法存在加溶物影响表面活性剂cmc的问
题，一般是使cmc降低，降低程度随所用烃的类 型而异。若用苯作加溶物，有时cmc可降低30%。
5.光散射法
胶团为几十个或更多的表面活性剂分子或离子的缔 合体，其尺寸进入光波波长范围，而具有较强的光 散射。
表面活性物质
能使水的表面张力明显降低的溶质称为表面 活性物质。
这种物质通常含有亲水的极性基团和憎水的 非极性碳链或碳环有机化合物。亲水基团进入水 中，憎水基团企图离开水而指向空气，在界面定 向排列。
表面活性物质的表面浓度大于本体浓度，增 加单位面积所需的功较纯水小。非极性成分愈大， 表面活性也愈大。
从另一个角度分析毛细上升，那就是与弯月面相切的
向上的表面张力将液体拉升一个高度h以液体重力平衡这
个表面张力，即：
（当θ≈0时）则有：
2 π R cos (π R2 h) g
Rh 2 cos 2 a2 rh g g
γ ≈ 1 ΔρgRh 2
γ
≈1 2 c osθ
可以从
: c曲线中直接看出。
Traube 规则
甲酸
Traube研究发现，
同一种溶质在低浓度时
65
表面张力的降低与浓度
乙酸
成正比
50
丙酸
不同的酸在相同的
浓度时，每增加一个
CH2，其表面张力降低
35
效应平均可增加约3.2倍
丁酸
戊酸
0.18
0.36
c /(mol dm3)
0.54
§2.1.3 表面活性剂的结构特点
ΔρgRh
忽略了液柱顶端弯月面处冠状部分液体的重量，为此有如下修正公式：
γ
≈1
R Δρg(
+ h)R
23
§2.1.2 表面活性与表面活性剂
第1类（曲线A）：溶液表面张力
随浓度增加而缓慢升高，大 致呈直线关系，如：无机酸、
A
碱、盐等
第2类（曲线B）：溶液表面张力
随浓度增加而逐渐降低，如：
有机酸、醇、醛等
非表面活性物质
能使水的表面张力明显升高的溶质称为非表 面活性物质。如无机盐和不挥发的酸、碱等。
这些物质的离子有水合作用，趋向于把水分 子拖入水中，非表面活性物质在表面的浓度低于 在本体的浓度。
如果要增加单位表面积，所作的功中还必须 包括克服静电引力所消耗的功，所以表面张力升 高。
表面活性物质的浓度对溶液表面张力的影响，
具有同样化学组成的表面活性剂分子异构体 中，直碳氢链的表面活性剂，其cmc最低，支化 度越高，cmc越高。
2150 1673
苯(液)
28.88
293 Fe(固)
1880 1808
丙酮(液)
23.7
293 Hg(液)
485 293
正辛醇(液／水) 8.5
293 NaCl(固) 227 298
正辛酮(液)
27.5
293 KCl(固)
110 298
正己烷(液／水) 51.1
293 MgO(固) 1200 298
正己烷(液)
18.4
正辛烷(液／水) 50.8
293 CaF2(固) 450 78
293 He(液)
0.308 2.5
正辛烷(液)
21.8
293 Xe(液)
18.6 163
影响表面张力的因素
表面张力是一种强度性质，纯液体的表面张力通 常是指液体与饱和了本身蒸气的空气而言。 影响表（界）面张力的因素主要有： ● 液体本身的性质有关外，还与共存的另一相的性质
σ B
第3类（曲线C）：溶液表面张力
浓度很低时急剧下降，很快
达到最低点，此后溶液表面
张力随浓度变化很小，例如
C
肥皂、长链烷基苯磺酸钠等
(表面活性剂）
浓度
在一定的温度下，纯液体的表面张力有一 定值，且表面层的组成与内部的相同；但 加入溶质后，表面张力会发生变化，且溶 液表面层的浓度不同于其内部浓度。
常用的有：表面张力法、电导法、染料法、 浊度法、光散射法。
临界胶束浓度时各种性质的突变
临界胶束浓度
去污作用
密度改变
电导率
表面活性剂溶液的性 质
表面张力 渗透压
摩尔电导率 界面张力
0
0.2 0.4 0.6
0.8
1.0
浓度
1.表面张力法
表面活性剂水溶液的表面张力开始时随溶液浓度增 加而急剧下降，到达一定浓度（即cmc）后则变化缓慢
界面吸附及定向排列
当溶液浓度较稀，吸附量不大时，表面活性剂分子在表面 层有较大的活动范围，它们的排列不那么整齐，但其憎水 基团仍然倾向于逸出水面。
界面吸附及定向排列
当达到饱和吸附时，表面活性剂分子在水溶液紧密而 有规则地定向排列着，水的表面就像覆盖一层薄的表 面膜，称之为单分子膜（monomolecular film）。
a.离子型表面活性剂胶团； b.非离子型表面活性剂胶团
胶束(MICELLE)
表面活性剂是两亲分子。溶解在水中达一定 浓度时，其非极性部分会自相结合，形成聚集体， 使憎水基向里、亲水基向外，这种多分子聚集体 称为胶束。
随着亲水基不同和浓度不同，形成的胶束可 呈现棒状、层状或球状等多种形状。
胶束(MICELLE)
表面活性剂的两亲结构
从分子结构观点看，表面活性剂的分子中都有一个 共同的特点，即含有亲水的极性基团和憎水的非极 性基团。如：两亲分子（硬脂酸）
H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2 C C C CC C C
H2
O
CC
C C C C C C C C C OH H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2
3.染料法
某些染料在水中和胶团中的颜色有明显
差别的性质，采用滴定的方法测定cmc。
具体方法：先在较高浓度(＞cmc)的表 面活性剂溶液中加入少量染料，此染料加 溶于胶团中，呈现某种颜色。再用滴定的 方法，用水将此溶液稀释，直至颜色发生 显著变化，此时溶液的浓度即为cmc。
优点：只要找到合适的染料，此法非常简便。 但有时颜色变化不够明显，使cmc不易准确
同类型表面活性剂的临界胶团浓度随疏水基 增大而降低；
离子型表面活性剂碳氢链的碳原子数在8-16 范围内，cmc随碳原子数变化呈现一定规律：同 系物每增加一个碳原子，cmc下降约一半。
非离子型表面活性剂，cmc受疏水基碳原子 数的影响更大。一般每增加两个碳原子，cmc下 降至1/10。
3.碳氢链分支的影响
W 2(l l) cos
W 2l
（2）、 Du Nouy环法 从原理上讲是用环圈取代了板法中的吊片。
W 2 π R 2 π R 2 π R 2 π(R 2r)
W 4 π R W F
4πR
式中F为修正因子
三（3、）、最最大大气气泡泡压力压法力法
灵敏度不受表面活性剂类型、活性高低、浓 度高低、是否有无机盐等因素的影响。
一般认为表面张力法是测定表面活性剂cmc的 标准方法。
最低值现象：在有少量高表面活性杂质（如高 碳醇、胺、酸等物质）存在时，曲线会出现最 低点，不易确定cmc，而且所得结果往往存在 误差。
最低点的出现能说明表面活性剂含有高表 面活性杂质，因而此法又可作为表面活性剂纯 度的鉴定方法。
（4）、滴重法（滴体积法）
当液体顺毛细管往下流动
至顶Hale Waihona Puke Baidu时逐渐聚集成为液滴
并长大，直至液滴的重量等
于（和大于）毛细管端的表
面张力之力时，液滴才会滴
落。
2 π R W
W W F
2 π Rf R
Vρg γ= F
R
五（5、）、毛毛细细管管法法
图4—8所示的弯月面的曲率半径r一般不等
于毛细管内径R，除非弯月面是半球面，即接
1.表面活性剂类型的影响
疏水基相同的情况下，离子型表面活 性剂的cmc比非离子型的大，大约差两个数 量级。 例如，癸基硫酸钠的cmc为0.023mol/L，而癸
基甲基亚砜的cmc为0.0019mol/L。两性表面活 性剂的cmc与有相同碳原子数疏水基的离子型 表面活性剂相近。
2.疏水基碳氢链长度的影响
有关； ● 温度：温度增加，表面张力降低。 ● 压力：压力增加，表面张力降低。
表面张力测定方法
滴重法：精确简便 毛细管上升法：精确度高，最常用 环法 吊片法 最大气泡压力法 滴外形法：表面吸附速率很慢的溶液
第二节 表面张力的测定
（1） 威廉米（Wilhelmy）板法（吊片法）