长方体正方体的体积公式推导

口答 一个长方体，长5厘米，宽4 厘米，高3厘米，它的体积是多少？
5×4×3=60（立方厘米） 答：它的体积wenku.baidu.com60立方厘米。
想一想：正方体的体积怎样计算 呢？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a =a 3
a aa
计算下列图形的体积（单位：厘米）
2.6
2.1 4
6 6
6
1.下列各题能用简便记法的把它简记出来： 1、a·a·a = a3 2、a＋a＋a= 3a 3、2x＋x= 3x 4、 8×b×b×b= 8b3 2.写出下列各式的结果： 23 = 2×2 ×2=8 0.12 = 0.1×0.1=0.01 0.13= 0.1×0.1×0.1=0.001
5、光明纸盒厂生产一种正方体纸 箱,棱长是5分米。纸箱的体积是多少 立方分米？
5×5×5=125（立方分米）
答：纸箱的体积是 125立方分米.
6、一块长方体钢材，长6米，宽4米， 高4米，这块钢材占据的空间有多大？
（1）如果每立方分米钢重7.8千克，这 块钢材共重多少千克？
（2）如果在它的表面涂上油漆，涂油 漆的面积有多大？
用4个棱长1分米的正方体木块拼成 长方体，表面积变了没有？体积变 了没有？为什么？
有几种拼法？哪种拼法所得的长方 体表面积最小？
什么叫做物体的体积？ 计算物体的体积的常用单位有哪些？
1立方厘米
下面物体的体积是多少？
这四个物体有什么相同点和不同点？
下面物体的体积是多少？ 这个物体呢？
2
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
这三个长方体的体积各是多少立方厘米？
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从上面的例子，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
h ab