七年级 整式 知识点汇总

博雅智训·独家学习资料之： （初一精华班专用讲义）

初中 数学 知识点总结 (七年级部分)

注意：(1)圆周率π是常数，2πR 系数是2π)

(2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：32,m a -。

(3)232a 中系数是32，次数是2。

知识点3 ：多项式的项、常数项、次数

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫常数项。多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

如多项式12324++-n n n ，它的项有43n ，22n -，n ， 1 。其中1不含字母是常数项，43n 这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。

注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。

如：26x x 2-7-包含的项是26x ，x 2-，7-。

(2)多项式的次数不是所有项的次数之和。

知识点4： 同类项

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。 例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。

注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。

知识点5：合并同类项法则

合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 如：

+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括

如：c +

b a 322

。 注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。

(2)各项移动时要连同它前面的符号。

(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。

知识点8：整式加减的一般步骤

(1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。

(2)如果有同类项，再合并同类项。

七年级 整式综合测试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、如果122

2

1--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、多项式4

1232--+y xy x 是（ ） A 、三次三项式 B 、二次四项式 C 3、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ A 、5,3 B 、5,2 C 、2,3 D 、3,3

4、对于单项式22r π-的系数、次数分别为（ ）A 、－2,2 B 、－2,3 C 、2,2π- D 、2-

5、下列说法中正确的是（ ）

A 、3223x x x -+-是六次三项式

B 、1x -

C 、x 1224-y x 是六次三项式 6A 、7A 2 C 、-0，次数为2 8 ）

A 、-C

二、填空题（每小题3分，共24分）

1、单项式3

42

xy -的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。 2、多项式12

23+-+-y y xy x 是＿＿＿＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，各项系数的和为＿＿＿＿。 3、a 的3倍的相反数可表示为＿＿＿＿，系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。

4、下列各式：13,,23,21,,21,3,12422

2+--+-++x x r b a x xy x b ab a π，其中单项式有___________________， 多项式有___________________________________________________。

5、下列式子3

121,33,23,2,022--+--x b a yz x ab ，它们都有一个共同的特点是＿＿＿＿。 6、我校七年级学生在今年植树节中栽了m 棵树，若八年级学生栽树比七年级多n 棵，则两个年级共载树＿＿＿＿棵。

78、一个正方形的边长为a 9、42234263y y x y x x --+-按字母10、当y ＝ 时，代数式3y －211、观察下列数组，探寻规律并填空：

－2、1、4、7、10、… （第12、n 是整数，用含n 13、42234263y y x y x x --+-14、当x ＝2，y ＝－1时，代数式||xy 15

1、q p 3其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？

2（1

（3

3

4、如果单项式3a 2b

43-m 的次数与单项式3

1x 3y 2z 2的次数相同，试求m 的值。

5、如果多项式3x m ―（n ―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。

5、若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。

6、当2

1=

a ，3-=

b 时，求代数式||a b -的值。

7、当3

1=x 时，求代数式x x 122-的值。

8、开放题

写出一个只含字母a,b 的多项式，需满足以下条件：

（1）五次四项式；（2）每一项的系数为1或－1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含有字母a ，b 不含有其它字母。

9、若关于x 的多项式1)32()12(52

3--+---x n x m x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值。

10、利民商店出售一种商品原价为a ，有如下几种方案：

（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？