2019年湖南郴州中考数学试题(解析版)_最新修正版

{来源}2019 年郴州市初中学业水平考试数学试卷

{适用范围:3．九年级}

{标题}2019年湖南省郴州市中考数学试卷

考试时间：120分钟满分：130分

{题型:1－选择题}一、选择题：本大题共8小题，每小题8分，合计24分．

{题目}1．（2019年郴州T1）如右图，数轴上表示－2 的相反数的点是

A．M

B．N

C．P

D．Q

{答案}A

{解析}本题考查了有理数与数轴间的关系，由于点M对应的有理数是－2，因此本题选A．

{分值}3

{章节:[1－1－2－2]数轴}

{考点:数轴表示数}

{类别:常考题}

{难度:1－最简单}

{题目}2．（2019年郴州T2）如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．B．C．D．

{答案}C

{解析}本题考查了轴对称图形；中心对称图形，根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可解答本题．中国建设银行标志：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；中国农业银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国人民银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；因此本题选C．

{分值}3

{章节:[1－23－2－2]中心对称图形}

{考点:轴对称图形}

{考点:中心对称图形}

{类别:常考题}

{难度:1－最简单}

{题目}3．（2019年郴州T3）邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”．稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料．据有关统计数据表明：至2017 年止，我国已探明稀土储量约4400 万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示44 000 000 为

A．44×106B．4.4×107C．4.4×108D．0.44×109

{答案}B

{解析}本题考查了科学计数法表示较大的数，将44 000 000用科学记数法表示为：4.4×107．因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1－1－5－2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}

{类别:常考题}

{难度:1－最简单}

{题目}4．（2019年郴州T）下列运算正确的是

A．(x2)3＝x5B C．x·x2·x4＝x6D

{答案}D

{解析}本题考查了同底数幂的乘法以及二次根式的运算，利用相关运算法则进行计算，然后判断即

可．(x2)3＝x6，所以A=B错误；．x·x2·x4＝x7，所以C

，

所以D正确，因此本题选D．

{分值}3

{章节:[1－16－3]二次根式的加减}

{考点:同底数幂的乘法}

{考点:幂的乘方}

{考点:二次根式的除法法则}

{考点:二次根式的加减法}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}5．（2019年郴州T5）一元二次方程2 x2＋3x−5 ＝0 的根的情况为

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

{答案}B

{解析}本题考查了一元二次方程根的判别式，因为a＝2，b＝3，c＝－5，所以Δ＝b2－4ac＝32－4×2×(－5)＝49＞0，所以方程2 x2＋3x−5 ＝0有两个不相等的实数根，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1－21－2－2]公式法}

{考点:根的判别式}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}6．（2019年郴州T6）下列采用的调查方式中，合适的是

A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式

B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式

C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式

D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式

{答案}A

{解析}本题考查了调查方法的选择，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．了解东江湖的水质情况时，若进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失，因此宜采用抽样调查的方式，故A选项是合适的；企业为了解所生产的产品的合格率，所采取的实验多带有破坏性，因此采取抽样调查即可，故B选项不合适；小型企业员工数量有限，因此给在职员工做工作服前对每个人进行尺寸大小进行测量即可，所以C选项不合适；在了解某市中小学生的视力情况时，若进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可，故D选项不合适．因此本题选A．

{分值}3

{章节:[1－19－4]课题学习选择方案}

{考点:全面调查}

{考点:抽样调查}

{类别:思想方法}

{难度:2－简单}

{题目}7．（2019年郴州T7）如图，分别以线段A B 的两端点A，B 为圆心，大于1

2

AB 长为半

径画弧，在线段A B的两侧分别交于点E，F，作直线E F 交A B 于点O．在直线E F 上任取一点P（不

与 O 重合），连接 P A ，PB ，则下列结论不一定成立的是

A ．P A ＝P

B B ．OA ＝OB

C ．OP ＝OF

D ．PO ⊥AB

{答案}C

{解析}本题考查了线段垂直平分线的性质；作图—复杂作图，由作图过程可知EF 是AB 的垂直平分线，所以PA ＝PB ，OA ＝OB ，PO ⊥AB ，一定成立，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1－13－1－2]垂直平分线} {考点:垂直平分线的性质}

{考点:与垂直平分线有关的作图} {考点:垂直平分线的判定} {类别:北京作图} {难度:2－简单}

{题目}8．（2019年郴州T 8）我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对 全等的三角形，如图所示，已知∠A ＝90°，BD ＝4，CF ＝6，则正方形 ADOF 的边长是

A

B ．2

C

D ．4

{答案}B

{解析}本题考查了勾股定理和解一元二次方程，设正方形ADOF 的边长为x ，则AB ＝4＋x ，AC ＝6＋x ，

BC ＝10，由于∠A ＝90°，所以BC 2＝AB 2＋AC 2，即100＝16＋8x ＋x 2＋36＋12x ＋x 2

，解得x ＝2或x ＝－12（不合题意，舍去），因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1－17－1]勾股定理} {考点:勾股定理}

{考点:角平分线的性质} {类别:常考题} {难度:2－简单}

A

（第8题图）