数学测量河宽

巩固练习
进行“三角函数应用训 练” ，巩固应用数学知 识解决实际问题的能力
参考资料
• • • • 初中数学网 http://www.czsx.com.cn/ 初中数学资源网 http://www.1230.org/Index.html
《河 有 多 宽 ？ 》 单元计划简介
天水 秦州 海池中学 蒋 牧 荣 2009.7.26
我们要探究的问题
1. ﹙1﹚如何用三角函数解决直角 三角形边角关系问题？ ﹙2﹚如何用三角函数解决高度 的测量问题？ 2. 如何将实际问题抽象为数学模 型？
本单元所要 解决的问题
本节内容学习中，会遇到许多在实际背景中与 距离和角度相关的问题，比如：河的宽度、 湖的宽度、山的垂直高度以及旗杆的高度等， 许多是无法测量的。为解决这类问题，就要 用到三角函数。通过学习三角函数，可以无 法测量的问题转化为能够测量的问题，进而 通过计算得出结论。并把自己的学习成果以 演示文稿和网页的形式发布。
学习过程
• 将学生分组，实际进行测量或上网查 找资料。 • 小组内交流讨论，制作学生演示文稿 和学生网站。 • 全班交流讨论。演示本组制作学生演 示文稿和学生网站。 • 利用评价工具对学生演示文稿和学生 网站进行评价。 • 总结学习内容和方法。 • 进行“三角函数应用训练” ，巩固应 用数学知识解决实际问题的能力。
单元概述
1.通过我们身边的实际问题，培养应用数 学知识解决实际问题的能力。 2.组织分组进行实地调查，通过观察、 发现、整理、解决部分与数学有关系 的问题培养自主探究的精神和合作能 力。 3.用演示文稿或网站展示自己的学习成 果并利用“三角函数应用训练”巩固 学习成果。
学习目标﹙一﹚
• 1.通过实践与探索，让学生参与知识发 现和形成的过程，进一步经历和体会 数学学习中“问题的情境——建立模 型——解释应用——回顾拓展”的过 程，强化数学的应用与建模意识，提 高分析问题和解决问题的能力。 • 2.能积极参与数学学习活动，对数学有 好奇心与求知欲。 • 3.从实际情境中抽象数学模型。
问题情境
• 为了测得一条河的宽度。在河岸一边的B点 测得河对岸A点一棵树的方向角为60°,后退 30米到C点，测得A的方向角为45°。求河 的宽度。 A
C
B
本情境我们应思考的问题
• 本Hale Waihona Puke Baidu题告诉我们哪些重要信息？ • 你要解决这个问题要用哪些知识？ • 如何把这些信息和知识转化为数学模 型？ • 解决这些问题你准备借助哪些工具？
学习目标﹙二﹚
• 4.能把三角函数引入实际情境中，得出 正确的几何模型。 • 5.通过本单元的学习，基本掌握抽象实 际问题建立数学模型的方法。 • 6.在活动中学会与人相处，培养学生调 查访问的能力。 • 7.培养认真细致的科学品质，渗透用科 学方法解决问题，科学的兴趣
学习目标﹙三﹚
• 8.学会必须的计算机操作技术：会使用 网络查找资料，会用Word编辑文档， 会用PowerPoint制作多媒体演示文稿。 会用Frontpage制作简单的网站。 • 9.学会使用信息技术工具整理、表达信 息。