03-平行线与相交线测试题(一)含答案

平行线与相交线

知识要点

一．余角、补角、对顶角

1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.

2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.

3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

4，互为余角的有关性质：①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，则∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠ 3

＝90°，则∠2＝∠3.

5，互为补角的有关性质：①若∠A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180°.②同角或等角的补角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝∠C.

6，对顶角的性质：对顶角相等.

二．同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质

7，同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.

8，“三线八角”的识别：

三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.

正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”.

三．平行线的性质与判定

9，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.

10，平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 11，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.

12，两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.

13，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

14，平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 如果内错角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角.

15，常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的

角平分线平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行. 四．尺规作图

16，只用没有刻度的直尺和圆规的作图的方法称为尺规作图.用尺规可以作一条线段等于已

知线段，也可以作一个角等于已知角.利用这两种两种基本作图可以作出两条线段的和或差，也可以作出两个角的和或差.

《相交线与平行线》综合测试题

答题时间:90 分钟 满分:120 分

一、选择题:(每小题 3 分，共 30 分)

1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6 对 B.5 对 C.4 对 D.3 对

2.如图 1 所示，∠1 的邻补角是( )

A.∠BOC

B.∠BOE 和 ∠AOF

C.∠AOF

D.∠BOC 和 ∠AOF

D F A

B

A O 1

B

E

C

P

图 1

图 3

3.如图 2，点 E 在 BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定 AB∥CD 的是( )

A.∠1=∠2

B.∠B=∠DCE

C.∠3=∠4

D.∠D+∠DAB=180°

4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A ．第一次右拐 50°，第二次左拐 130° B ．第一次左拐 50°，第二次右拐 50° C ．第一次左拐 50°，第二次左拐 130° D ．第一次右拐 50°，第二次右拐 50°

5. 如图 3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C 的数量关系是( )

A.∠A+∠P+∠C=90°

B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360°

D.∠P+∠C=∠A 6.一个人从点 A 点出发向北偏东 60°方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏西 15°方向走到 C 点，那么∠ABC 等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135°

7.如图 4 所示，内错角共有( ) A.4 对 B.6 对 C.8 对

D.10 对

3

1

4

2

B

O

E

2

A

B

A F

C

D

C D

图 4

图 5

图 6

8.如图 5 所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD 9.下列说法正确的个数是( )

①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若 a∥b，b∥c，则 a∥c. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

10. 如图 6，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF， △OAF， △ OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）

11. 命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是 ， 结论是 . 12.三条直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点. 13.观察图 7 中角的位置关系，∠1 和∠2 是 角，∠3 和∠1 是 角，∠1 和∠4 是 角，∠3 和∠4 是 角，∠3 和∠5 是 角.

李庄

1

2 A

1

B

3

5

4

C

4 3

D

火车站

图 7 图 8 图 9

14.如图 8，已知 AB∥CD，∠1=70°则∠2= ，∠3= ，∠4= . 15.如图 9 所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站， 为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由: . 16.如图 10 所示，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O ，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD= ，

∠AOC= ，∠BOC= .

D

E

D

A

O B

A

1

2

C

C

B

图 10 图 11 17.如图 11 所示，四边形 ABCD 中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD= .

18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向 ”.

A D

B C