七年级数学上册_算术平方根课件_新人教版

本节课你有什么收获?
1、了解了算术平方根的概念 2、能利用正方形的面积与边长的关系求正 数的算术方根并会用符号表示;
注意：
1、根号a（a≥0）表示数a的算术平方根 2、根号a有意义的条件是a≥0，无意义的条 件是a＜0 3、0的是算术平方根0，负数没有算术平方 根
从失败中看到成功的一面,从不幸中看 到幸福的一面,这是强者的态度,也是智者 的方法。在黑暗到来的时候,欣赏落日的余 辉;在寒霜蒙地的时候,听早春的雷声;在一 败涂地的时候,躺在地上细闻泥土和草根的 清香。这样的人就像海明威笔下的打渔人, 你可以把他打倒,可就是打不败他!
概念引入
象5 =25, 那么5叫做25的算术平方根; 2 10 =100,那么10叫做100的算术平方根;
2
一般地, 一个正数 如果一个正数 的平方等于 那么这个正数 叫做 的算术平方根. 算术平方根
x
a
x
= a, 即 x = a ,
2
a的算术平方根记为 a, 读作:“ 根号a”， x = a , a叫做被开方数，
解 : 将h 19.6代入公式h 4.9t 2 , 得： 19.6 4.9t 2 t2 4 t 4 2(秒) 答：铁球到达地面需要 秒 2
1、一个自然数的算术平方根为a， 则下面紧接着的一个自然数的算 术平方根为（ ） C A C
a 1
a 1
2
B a+1 D a +1
谢 谢 大 家
折纸游戏
如下图,是一个面积为4的正方形纸片.
(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?
2 有多大?
因为 ( 2 ) < 22 1 <
2 2
所以
1 <
2
2 < 2
2
因为 1.4 < ( 2 ) < 1.5 2 所以 1.4 <
2
• 2、已知y= x 2 + 术平方根。
2 x +3，求xy的算
若 x 3 4 y 3z 0 ，
2
求
x 2y y
z
的值
我们已学习了3种非负数， 即绝对值、偶数次方、算术 平方根。几个非负数的和为 零，它们就同时为零，然后 转化为方程（或方程组）来 解。
财富大统计
a ≥ 0｝ 对于 a : 算术平方根的非负双重性. a≥ 0
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗? 25 =5
0.81 =0.9
1 4
1 =2
0
=0
试一试
3、下列各式是否有意义，为什么？
1 （1）4 ；（2） 4 ；（3） 3 ；（4） 2 ． 10
2
解： （1）无意义； （2）有意义； （3）有意义； （4）有意义．
填空题：
① 正数的算术平方根是—— 0 0的算术平方根是—— 算术平方 0或1 根是它本身的数是—— 4 2的算术平方根是—— ② （－4） ③ 1/49的算术平方根的相反数的绝 1/7 对值是——
正数
1、下列各数没有算术平方根的是（ C ） A 0 B 16 C －4 D 2 2、若实数a的算术平方根等于3，则a的 值是（D） A 3 B －3 C －9 D 9
2
a的算术平方根记为 a, 读作:“ 根号a”， x = a , a叫做被开方数，
规定：0的算术平方根是0， 0 =0. 即
试一试
1.求下列各数的算术平方根:
49 2 (1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; (6) -4 64 (5) 3 2 解: (1) 因为 10 =100， 所以100的算术平方根为10， 即 100=10. (6) 因为没有一个数的平方可能是负数, 所以-4没有算术平方根.
2 1、 16的算术平方根等于____
4 2、 16 的值是______ 4 3、16的算术平方根是______
4、、 3

2
3 的值等于___
自由下落物体的高度h（米） 与下落时间t(秒)的关系为 h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高 的建筑物上自由下落，到达 地面需要多长时间 ？
规定：0的算术平方根是0， 0 =0. 即
★ 说出下列各数的算术平方根: 9 的算术平方根是 9 = 3; 4 的算术平方根是 4 = 2, 3 的算术平方根是 3
算术平方根的概念及性质
一个正数 一般地, 如果一个正数 的平方等于 那么这个正数 叫做 的算术平方根. 算术平方根
x
a
x
= a, 即 x = a ,
算术平方根
学 运用根号表示一个数的算术平方 习 根 2、了解一个正数的算术平方根 目 与平方互为逆运算，会利用这个 标 互逆运算关系求某些非负数的算 术平方根
1、了解算术平方根的意义，能
身边小事
为了趣味接力比赛,要在 运动场上圈出一个面积为100 平方米的正方形场地,这个正 方形场地的边长为多少?
10米
因为 10 =100
2
身边小事
学校要举行美术作品比赛，小 欧很高兴，他想裁出一块面积 为25 dm 2的正方形画布，画上 自己的得意之作参比赛，这块 正方形画布的边长应取多少？
5 dm
因为 5 =25
2
算术平方根
正方形 的面积 边长 1 9 16 36 0.25
1
3
4
6
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0.5
已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
… …
1.414 <
2 < 1.5 2 < 1.415
逼 近 法
2 = 1.4142135623730950 …
无限不循环小数