第六章 发酵过程动力学的基本概念
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第6章 发酵动力学
发酵过程反应速度的描述
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
基质的消耗速度：
ds r dt
X
(g.L-1.s-1)
ds 基质的消耗比速： dt
(h-1.s-1)
单位时间内单位菌体消耗基质或形成产物（菌体）的量称为 比速，是生物反应中用于描述反应速度的常用概念
发酵过程反应速度的描述
的比生长速率µ 保持一定。
连续发酵动力学-发酵装置-细胞回流式
F Se
(1 ) F X
F Xe
F, cX
细胞回流的单级连续发酵示意图
a: 再循环比率（回流比） c: 浓缩因子
连续发酵动力学-发酵装置-塞流式
无菌培养 基流入
发酵罐 d 供给连续接 种再循环
培养物 流出
物料衡算（连续培养的反应器特性）
催化剂
改变条件
温度 酸碱度
破坏平衡
浓度
如何确定高产高效 的最佳条件？
采用反应动力学方法 进行定量研究
发酵动力学研究的几个层次（尺度）
分子层次（酶催化与生物转化） 基于关键生化反应（限速步）及其关键酶的动力学特征 及其影响因素 采用一系列分子水平的方法 细胞层次（代谢网络与细胞工厂） 基于细胞信号传导、代谢网络、细胞物质运输的系列关 键生化反应的综合表现 采用一系列细胞水平的方法，包括细胞群体行为分析 反应器层次（过程工程） 基于细胞群体生长及产物合成对外部环境综合响应 采用一系列优化反应器发酵条件的方法
二、微生物的生长动力学、Monod方程
微生物的生长速度：
μ＝f（s，p，T，pH，……,）
在一定条件下(基质限制)：
6第六章 发酵动力学
dc(S) dt = 0
2.随着时间的延长，培养液中微生物细胞的 量c’(X)增加，但细胞的浓度却保持不变，即
dc(X) dt
= 0
3.因而µ≌D
这种微生物细胞的培养状态称为 ——“准恒定状态”
在“ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ恒定状态”下
c(S) ≈ DKs µm - D (4)
c’(X) ＝ c0’(X) + F · Yx/s · c ’0 (S) · t 补料液浓度
动力学方程
c0(S)——开始时培养基中限制性基质的浓度 g/L F——培养基的流速 L/h V——培养基的体积 L F/V＝D——稀释率 c0(X)——刚接种时培养液中的微生物细胞浓度 g/L c(X)——某一瞬间培养液中微生物细胞浓度 g/L c(X) = c0(X) + Yx/s [c0 (S) -c (S)]
v =
µ
YG
v =
+ m +
Qp Yp
+
(6)
µ Yx/s
(5)
少量的其他代谢产物和其他忽略 1 Yx/s 1 m + µ (7)
=
YG
YG和m很难直接测定，只要得出细胞在不同 比生长速率下的Yx/s，可根据(7)式用作图法 求出YG和m值。 YG和m值用于衡量发酵时限制性营养基质的 起始最低浓度。
µ µm
b µm/2
c
µ ＝
a
µm c(S)
Ks + c(S)
c(S)
Ks
Ks的物理意义
Ks的大小表示了微生物对营养物质的吸收亲 和力大小 Ks越大，表示微生物对营养物质的吸收亲 和力越小； Ks越小，表示微生物对营养物质的吸收亲 和力越大
2.随着时间的延长，培养液中微生物细胞的 量c’(X)增加，但细胞的浓度却保持不变，即
dc(X) dt
= 0
3.因而µ≌D
这种微生物细胞的培养状态称为 ——“准恒定状态”
在“ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ恒定状态”下
c(S) ≈ DKs µm - D (4)
c’(X) ＝ c0’(X) + F · Yx/s · c ’0 (S) · t 补料液浓度
动力学方程
c0(S)——开始时培养基中限制性基质的浓度 g/L F——培养基的流速 L/h V——培养基的体积 L F/V＝D——稀释率 c0(X)——刚接种时培养液中的微生物细胞浓度 g/L c(X)——某一瞬间培养液中微生物细胞浓度 g/L c(X) = c0(X) + Yx/s [c0 (S) -c (S)]
v =
µ
YG
v =
+ m +
Qp Yp
+
(6)
µ Yx/s
(5)
少量的其他代谢产物和其他忽略 1 Yx/s 1 m + µ (7)
=
YG
YG和m很难直接测定，只要得出细胞在不同 比生长速率下的Yx/s，可根据(7)式用作图法 求出YG和m值。 YG和m值用于衡量发酵时限制性营养基质的 起始最低浓度。
µ µm
b µm/2
c
µ ＝
a
µm c(S)
Ks + c(S)
c(S)
Ks
Ks的物理意义
Ks的大小表示了微生物对营养物质的吸收亲 和力大小 Ks越大，表示微生物对营养物质的吸收亲 和力越小； Ks越小，表示微生物对营养物质的吸收亲 和力越大
第六章发酵动力学
发酵装置-细胞回流式
F Se
(1 ) F X
F Xe
F , cX
细胞回流的单级连续发酵示意图
a: 再循环比率（回流比） c: 浓缩因子
2.2连续发酵动力学-理论
2.2.1单级恒化器连续发酵
定义： ① 稀释率 将单位时间内连续流入发酵罐中的新鲜培养基体积与 发酵罐内的培养液总体积的比值 D=F/V (h-1) F—流量（m3/h） V—培养液体积（m3） ② 理论停留时间
μ
残留的限制性底物浓度对微生物
比生长率的影响
Ks—底物亲和常数，速度 等于处于1/2μm时的底物浓 度，表征微生物对底物的亲 和力，两者成反比。
酶促反应动力学－米氏方程：
Vm [ s ] v K m [ s]
受单一底物酶促反应限制的微生物 生长动力学方程－Monod方程：
m s
Ks s
克P和每个有效电子所生成的细胞克数； ③ Yx/ATP：消耗每克分子的三磷酸腺苷生成的细胞克数。
基质消耗动力学 产物得率系数：
Yp/s , YP / O2 , YATP / s , YCO2 / s
：
消耗每克营养物（s）或每克分 子 氧 (O2) 生 成 的 产 物 (P) 、 ATP 或
CO2的克数。
细胞生长动力学
Decline（开始出现一种底物不足的限制）:
若不存在抑制物时
Monod 模型:
m s
Ks s
m s
Ks s
t
ln x ln x0
t
x x0e
细胞生长动力学
式中: S—限制性基质浓度，mol/m3 Ks—底物亲和常数(也称半饱和速度常数），表示微生 物对底物的亲和力 , mol/m3 ； Ks越大，亲和力越 小， µ 越小。
《发酵工程》第6章 发酵动力学
QGO：即QO2微生物生长（无非细胞产物生成）时的比耗氧率（g 或molO2·-1菌体·-l）: g h 氧的消耗比速(见P134式8-10)
对于特定的菌株和特定的基质，纯生长得率是一常数，故又称 为生长得率常数。为区别于纯生长得率，可以把生长得率称为毛生 长得率。和各种培养条件下的毛生长得率相比，纯生长得率为生长 得率中的最大值，故也称为最大生长得率。这是一种理论生长得率， 是生长得率的极限值。
第六章 发酵动力学
学 时： 6 教学内容：
1.微生物生长代谢过程中的质量平衡
2.微生物发酵的动力学 3.微生物生长代谢过程中数学模型的建立
发酵动力学是研究发酵过程中菌体生长、 基质消耗、产物生成的动态平衡及其内在规律 的学科。
研究内容: 微生物生长过程中的质量和能量平 衡，发酵过程中菌体生长速率、基质消耗速率和产 物生成速率的相互关系，环境因素对三者的影响以 及影响反应速度的条件。
4.细胞物质生产过程中碳源的化学平衡
对单纯的细胞生产（面包酵母、SCP），如用葡萄糖为碳 源通风培养面包酵母时，可建立下列化学平衡：
如果计入酵母菌体内除碳、氢、氧三元素以外的其他元素 如磷、氮以及其他灰分，则每200g葡萄糖约可得到100g干酵母， 相对于葡萄糖消耗的酵母得率为Yx/s=0.5。实际上不同情况下 Yx/s有很大的不同。当限制性基质浓度较高时，微生物的生长 比速较大，这时基质的维持消耗相对要小得多 。
得率因数便是衡量这种能量代谢效率高低的重要 参数。
1.维持因数
维持: 活细胞群体在没有实质性生长和繁殖（或生 长和死亡处于动态平衡状态），也没有胞外产物生成 情况下的生命活动。
◇如细胞运动，营养物质的运输，细胞物质的更新等 ◇仅仅为了维持细胞生存的需要。
对于特定的菌株和特定的基质，纯生长得率是一常数，故又称 为生长得率常数。为区别于纯生长得率，可以把生长得率称为毛生 长得率。和各种培养条件下的毛生长得率相比，纯生长得率为生长 得率中的最大值，故也称为最大生长得率。这是一种理论生长得率， 是生长得率的极限值。
第六章 发酵动力学
学 时： 6 教学内容：
1.微生物生长代谢过程中的质量平衡
2.微生物发酵的动力学 3.微生物生长代谢过程中数学模型的建立
发酵动力学是研究发酵过程中菌体生长、 基质消耗、产物生成的动态平衡及其内在规律 的学科。
研究内容: 微生物生长过程中的质量和能量平 衡，发酵过程中菌体生长速率、基质消耗速率和产 物生成速率的相互关系，环境因素对三者的影响以 及影响反应速度的条件。
4.细胞物质生产过程中碳源的化学平衡
对单纯的细胞生产（面包酵母、SCP），如用葡萄糖为碳 源通风培养面包酵母时，可建立下列化学平衡：
如果计入酵母菌体内除碳、氢、氧三元素以外的其他元素 如磷、氮以及其他灰分，则每200g葡萄糖约可得到100g干酵母， 相对于葡萄糖消耗的酵母得率为Yx/s=0.5。实际上不同情况下 Yx/s有很大的不同。当限制性基质浓度较高时，微生物的生长 比速较大，这时基质的维持消耗相对要小得多 。
得率因数便是衡量这种能量代谢效率高低的重要 参数。
1.维持因数
维持: 活细胞群体在没有实质性生长和繁殖（或生 长和死亡处于动态平衡状态），也没有胞外产物生成 情况下的生命活动。
◇如细胞运动，营养物质的运输，细胞物质的更新等 ◇仅仅为了维持细胞生存的需要。
发酵过程动力学的基本概念
指数生长期: µ = µmax
倍增时间：td
dµ <0 dt
指数生长期 延迟期
减速期:
时间
dx 静止期： dt = 0
;
X = X max
衰亡期:
dx <0 dt
• 当微生物在一个密闭系统培养(分批培养)时，根据微生物 的生长速度和比生长速度的变化情况，将微生物的生长 分为不同的阶段。 • 当微生物生长一定阶段后，微生物的比生长速度达到最 大，此时进入对数生长期，在对数生长期中若没有抑制 或限制微生物生长的因素存在，因而微生物保持一个恒 定的最大的比生长速度生长，细胞数量呈指数递增。在 这个时期中，细胞代谢活性最强，细菌旺盛生长，每分 裂一次所间隔的时间最短，单位时间内细胞数量倍比增 加。在生长曲线上表现为一条上升的直线。细菌在对数 期每分裂一次所需时间称为世代时间
o
ds V = F x 0 − σ xV − F x 对基质: dt
稀释率(D): 补料速度与 反应器体积 的比值(h-1)
稳态
ds = 0 dt
D ( s0 − s ) σ = x
典型微生物的生长速度
Growth Rate µ [h-1] 2 0.3 0.05 0.06 Doubling time [h] 0.35 2.3 13.9 11.6
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物） （底物） （菌体） （产物）
基质的消耗速度：
ds r=− dt
X
(g.L-1.s-1)
ds 基质的消耗比速： σ = − dt
(h-1、s-1)
单位时间内单位菌体消耗基质或形成产物（菌体）的量称 为比速，是生物反应中用于描述反应速度的常用概念
第六节 反应动力学的应用——连续培养的操作特性
发酵动力学
– 便于自动控制。
• 缺点
– 菌种发生变异的可能性较大； – 要求严格的无菌条件。
连续发酵的类型
• 恒化培养
– 使培养基中限制性基质的浓度保持恒定
• 恒浊培养
– 使培养基中菌体的浓度保持恒定
连续发酵的代谢曲线
加入新鲜培养基的同时，放出等体积的发
酵液，获得连续发酵生产过程。
分为单级和多级连续发酵
恒化器
施，延长稳定期，以积累更多的代谢产物。
（一）细胞生长动力学模型
dX dt
X
(1)
X is the concentration of biomass in the bioreactor. Biomass concentrations are typically expressed in g/l of Dry weight. µis the specific growth rate.
建了生化工程中著名的Monod方程（1942
年）。
Monod方程(Monod model ) • 温度和pH恒定时，对于某一特定培养基组分的浓 度s，Monod方程为∶ S max Ks S
• 式中: max称为最大比生长速率(h-1)，Ks称为半饱 和常数(g/L) • 底物消耗速率方程对应为∶
• 代谢变化就是反映发酵过程中菌体的生长，发
酵参数（培养基，培养条件等）和产物形成速
率三者间的关系。 • 了解生产菌种在具有合适的培养基、pH、温度
和通气搅拌等环境条件下对基质的利用、细胞
的生长以及产物合成的代谢变化，有利于人们 对生产的控制。
• 代谢变化是反映发酵过程中菌体的生长，
发酵参数（培养基，培养条件等）和产 物形成速率三者间的关系。
第六章 发酵动力学与发酵
其中：P —产物的浓度；
qp Yp/ x
YP / x —单位质量细胞生成的产物 量（g产物/g细胞）。
m为维持系数，它表示单位浓度的细胞在 单位时间里用于细胞物质的转化、营养 物质的运输、产物的分泌等生命活动所 消耗的基质量。
3、产物的形成
产物形成的速率 = 产物合成速率－产物移去 速率－产物被破坏速率
K—产物破坏常数
这些方程对稳态和非稳态发酵过程均适 用，但在非稳态发酵过程中得到其方程解 是困难的。 如果过程中不存在补料或产物的移去，即 为间歇发酵，那么碳和能源的方程可改为
dS X mX q p X
dt Yx / s
Yp / s
显而易见，碳源（一般是培养基组分中成 本最高的）被用于细胞的合成和生命活动 的维持以及产物的合成中。重排上式得
生长型
被 消 耗 的 葡 糖 碳 和 细 胞 碳
t
并行反应
相继反应
浓 度
葡萄糖酸
葡萄糖内酯（中间物） 葡萄糖
t
分段反应
细
菌
山梨醇被利用
浓
度
的
对
数
葡萄糖被利用
t
例：葡萄糖、葡萄糖内酯和葡萄糖酸分别用A、B、C表 示，其浓度分别为a、b、c，他们的相继反应如下：
A K1 B K2 C
q p q p，max Yp / x
当要考虑到产物可能存在分解时，则方程 rp rx X 可改写为
rp rx X kd P
当考虑到细胞活性上存在差异时，假定高活
性细胞所占比例为，低活性细胞所占比例
为1 ，则产物生成速率可表示为：
或
习惯上把与生长无关联的产物称为次级代谢产 物，他们的合成发生在生长停止之后。次级代 谢作用的一个重要特征是，产物的生成只有在 生产菌处于低的生长速率条件下才能发生。所 以生长速率有可能是分解代谢产物的阻抑作用 因子，而与营养限制无关。
微生物工程发酵过程动力学的基本概念
补料分批培养的优点
与分批培养方式比较 1、可以解除培养过程中的底物抑 制和葡萄糖的分解阻遏效应 2、对于好氧过程，可以避免在分 批培养过程中因一次性投糖过多造 成的细胞大量生长、耗氧过多以至 通风搅拌设备不能匹配的状况；在 某种程度上可减少微生物细胞的生 成量、提高目的产物的转化率。 3、微生物细胞可以被控制在一系 列连续的过滤态阶段，可用来控制 细胞的质量；并且可重复某个时期 细胞培养的过渡态，可用于理论研 究 与连续培养方式的比较 1、不需要严格的无菌条件 2、不会产生微生物菌种的 老化和变异 3、最终产物浓度较高，有 利于产物的分离 4、使用范围较广
连续发酵缺点：
• 菌种易于退化。 • 其次是易遭杂菌污染。 • 在连续培养中，营养物的利用率一般亦低于单批培养。
连续发酵类型
类 型 开放式(菌体取出) 单罐 均 匀 混 合 非循 环 循环 搅拌发酵罐 多罐 搅拌罐(串联) 封闭式(菌体不取出) 单罐 透析膜培养 多罐
搅拌发酵罐 (菌体部分 重复使用)
操作条件 与反应结 果的关系， 定量地控 制反应过 程。
第一节、生物反应过程动力学描述
发酵过程反应的描述
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
生物过程反应速度的描述
菌体生长速率/菌体比生长速率 基质消耗速率/基质比消耗速率
产物形成速率/产物比形成速率
一、菌体生长速率 • 菌体生长速率 • 比生长速率
• 定义：每一个分批发酵过程都经历接种，生长繁殖，
菌体衰老进而结束发酵，最终提取出产物。
• 特点：微生物所处的环境是不断变化的，可进行少 量多品种的发酵生产，发生杂菌污染能够很容易终 止操作，当运转条件发生变化或需要生产新产品时， 易改变处理对策，对原料组成要求较粗放等。
微生物工程发酵过程动力学的基本概念
微生物
具有高度代谢活性的生物，能够以各种有机物为碳源 和能源，进行生长和繁殖。
发酵
在无氧或低氧条件下，微生物通过厌氧代谢或好氧代 谢产生目标产物的过程。
微生物工程发酵的类型
01
好氧发酵
在有氧条件下，通过好氧微生物 的生长和代谢产生目标产物的过 程。
厌氧发酵
02
03
兼性厌氧发酵
在无氧条件下，通过厌氧微生物 的生长和代谢产生目标产物的过 程。
微生物工程发酵动力学基础
微生物生长动力学
总结词
描述微生物生长与环境因素之间的关系。
详细描述
微生物生长动力学主要研究微生物生长与环境因素（如温度、pH值、营养物质浓度等）之间的关系。 通过建立数学模型，可以预测不同条件下微生物的生长情况，为优化发酵过程提供理论依据。
底物消耗动力学
总结词
研究底物在发酵过程中被微生物消耗的速度和方式。
优化发酵条件
通过建立微生物生长、产物生成等过 程的数学模型，可以预测不同发酵条 件下微生物的生长和代谢行为，从而 优化发酵条件，提高产物产量。
过程控制与监控
动力学模型可以用于实时监测和控制 发酵过程，及时发现并解决潜在问题， 确保发酵过程的稳定性和可靠性。
在产物提取和分离中的应用
分离纯化流程设计
利用动力学模型预测产物在发酵液中的浓度和行为，可以优化产物提取和分离的工艺流 程，提高产物的纯度和收率。
微生物工程发酵过程动力学 的基本概念
目录
• 微生物工程发酵过程简介 • 微生物工程发酵动力学基础 • 微生物工程发酵过程动力学模型 • 微生物工程发酵过程动力学参数
的确定 • 微生物工程发酵过程动力学模型
的应用
01
微生物工程发酵过程简介
具有高度代谢活性的生物，能够以各种有机物为碳源 和能源，进行生长和繁殖。
发酵
在无氧或低氧条件下，微生物通过厌氧代谢或好氧代 谢产生目标产物的过程。
微生物工程发酵的类型
01
好氧发酵
在有氧条件下，通过好氧微生物 的生长和代谢产生目标产物的过 程。
厌氧发酵
02
03
兼性厌氧发酵
在无氧条件下，通过厌氧微生物 的生长和代谢产生目标产物的过 程。
微生物工程发酵动力学基础
微生物生长动力学
总结词
描述微生物生长与环境因素之间的关系。
详细描述
微生物生长动力学主要研究微生物生长与环境因素（如温度、pH值、营养物质浓度等）之间的关系。 通过建立数学模型，可以预测不同条件下微生物的生长情况，为优化发酵过程提供理论依据。
底物消耗动力学
总结词
研究底物在发酵过程中被微生物消耗的速度和方式。
优化发酵条件
通过建立微生物生长、产物生成等过 程的数学模型，可以预测不同发酵条 件下微生物的生长和代谢行为，从而 优化发酵条件，提高产物产量。
过程控制与监控
动力学模型可以用于实时监测和控制 发酵过程，及时发现并解决潜在问题， 确保发酵过程的稳定性和可靠性。
在产物提取和分离中的应用
分离纯化流程设计
利用动力学模型预测产物在发酵液中的浓度和行为，可以优化产物提取和分离的工艺流 程，提高产物的纯度和收率。
微生物工程发酵过程动力学 的基本概念
目录
• 微生物工程发酵过程简介 • 微生物工程发酵动力学基础 • 微生物工程发酵过程动力学模型 • 微生物工程发酵过程动力学参数
的确定 • 微生物工程发酵过程动力学模型
的应用
01
微生物工程发酵过程简介
发酵过程动力学的基本概念
最佳的发酵条件。
特点
流加发酵模型可以减少原材料 的浪费，提高发酵效率，但需 要精确控制流加速率和浓度。
应用
适用于大规模、长周期的发酵 生产，如某些酶制剂的生产。
分批补料发酵模型
定义
分批补料发酵模型是指在发酵过程中，反应物料分批 加入，以控制最佳的发酵条件。
特点
分批补料发酵模型结合了批式发酵和流加发酵的特点， 既可提高发酵效率，又可减少原材料的浪费。
此外，随着环保意识的提高，未来研究应关注发 酵过程的环保和可持续发展问题，探索如何降低 能耗、减少废弃物排放，实现绿色、低碳的生物 技术发展。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
发酵过程动力学的重要性
01
发酵过程动力学研究有助于深 入理解微生物生长、基质消耗 和产物生成的相互关系和变化 规律。
02
通过动力学模型，可以预测不 同操作条件下的发酵行为，为 发酵过程的优化和控制提供指 导。
03
动力学研究还有助于发现新的 发酵策略和工艺改进，提高发 酵效率和产物纯度，降低副产 物的生成。
未来研究方向
随着生物技术的不断发展，发酵过程动力学的研 究将更加深入和广泛，需要不断探索新的动力学 模型和方法，以适应不同类型和规模的发酵过程 。
针对不同微生物种类的发酵过程动力学研究也是 未来的一个重要研究方向，将有助于发现新的微 生物资源，拓展生物技术的应用领域。
未来研究应加强与计算机科学、数据科学等领域 的交叉融合，利用先进的数据分析技术和计算机 模拟技术，对发酵过程进行更加精准和深入的研 究。
1
通过优化补料策略，可以控制发酵过程中的物质 流和能量流，从而降低能耗和减少废气排放。
2
开发新型的传感器和控制系统可以帮助实现精确 的补料控制，从而降低能耗和减少废气排放。
特点
流加发酵模型可以减少原材料 的浪费，提高发酵效率，但需 要精确控制流加速率和浓度。
应用
适用于大规模、长周期的发酵 生产，如某些酶制剂的生产。
分批补料发酵模型
定义
分批补料发酵模型是指在发酵过程中，反应物料分批 加入，以控制最佳的发酵条件。
特点
分批补料发酵模型结合了批式发酵和流加发酵的特点， 既可提高发酵效率，又可减少原材料的浪费。
此外，随着环保意识的提高，未来研究应关注发 酵过程的环保和可持续发展问题，探索如何降低 能耗、减少废弃物排放，实现绿色、低碳的生物 技术发展。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
发酵过程动力学的重要性
01
发酵过程动力学研究有助于深 入理解微生物生长、基质消耗 和产物生成的相互关系和变化 规律。
02
通过动力学模型，可以预测不 同操作条件下的发酵行为，为 发酵过程的优化和控制提供指 导。
03
动力学研究还有助于发现新的 发酵策略和工艺改进，提高发 酵效率和产物纯度，降低副产 物的生成。
未来研究方向
随着生物技术的不断发展，发酵过程动力学的研 究将更加深入和广泛，需要不断探索新的动力学 模型和方法，以适应不同类型和规模的发酵过程 。
针对不同微生物种类的发酵过程动力学研究也是 未来的一个重要研究方向，将有助于发现新的微 生物资源，拓展生物技术的应用领域。
未来研究应加强与计算机科学、数据科学等领域 的交叉融合，利用先进的数据分析技术和计算机 模拟技术，对发酵过程进行更加精准和深入的研 究。
1
通过优化补料策略，可以控制发酵过程中的物质 流和能量流，从而降低能耗和减少废气排放。
2
开发新型的传感器和控制系统可以帮助实现精确 的补料控制，从而降低能耗和减少废气排放。
第六章 发酵过程动力学基本概念
3、发酵过程的反应动力学
是对细胞群体的动力学行为的描述。 不考虑细胞之间的差别，而是取性质上的平均值， 在此基础上建立的模型称为确定论模型，反之称 为概率论模型。 在考虑细胞组成变化的基础上建立的模型，称为 结构模型，一般选取RNA、DNA、糖类及蛋白 含量做为过程变量。菌体视为单组分的模型为非 结构模型，通过物料平衡建立关联模型。
（7－5）
qP＝a + bμ
a=0、b≠0： 可表示一类发酵 a≠0、b=0： 可表示三类发酵 a≠0、b≠0：可表示二类发酵
YP/X –以生长为基准的产物得率（g产物/g细胞)，即 产物相对于细胞的生成速度。
dP / dt YP / X dX / dt
dP / dt YP / X X qP YP / X
检测控制系统
原料
产物
一般生化反应过程示意图
2、生化反应动力学 生物反应过程的效率取决于： 生物催化剂的性能 反应过程的工艺控制和操作条件 反应器的性能 生化反应动力学研究生化反应过程的 速率及其影响因素，是生化反应工程学的 理论基础之一。
本征动力学（微观动力学） 宏观动力学（反应器动力学）
物料衡算：
ds ds1 ds2 ds3 dt dt dt dt
q S
YX
s
qp
s
YP
m
m: 维持消耗系数
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）+维持
YX/s: 细胞对基质的理论得率系数 YP/s: 产物对基质的理论得率系数
8
2013-04-15
分批发酵的基础理论
（7－6） （7－7） （7－8）
发酵工程第6章 发酵动力学
若
则表明通风不足，有部分电子没有传递给
氧，氧化不彻底。
第三节 细胞反应本征动力学
➢反应动力学：研究反应速度变化规律
（反应速度影响因素）的学科。包括：
➢本征动力学(反映生物催化剂内在性
能)：又称微观动力学，指没有传递等
工程因素影响时，生化固有的速率。
➢宏观动力学(反映反应器特性)：又称
反应器动力学，指在一定反应器内所测
葡萄糖
微生物细胞
（1）试确定计量系数a、b、c、d、e；
（2）试计算其细胞对底物的得率YX / S ；
（3）试计算呼吸商RQ。
解：（1）细胞反应的方程式系数的计算
1mol葡萄糖所含有的C元素为72g，根据题
意1mol葡萄糖转化为微生物细胞的C元素为：
g
72 2 / 3 48
则有：
48
c
（2）细胞反应的比速率：单位时间内单位
菌体消耗基质或形成产物（菌体）的量称为比速
率，是生物反应中用于描述反应速度的常用概念
（不同反应间的对比，消除细胞量的效应）在细
胞反应中主要的反应的比速率有：
① 细胞的比生长速率
1 dC X
CX
dt
（1/h）
② 底物的比消耗速率
1 dC S
qS
0.909
4.4 12
转化为CO2的C元素为：
72 48 24 g
则：
24 12e
e2
，
对N元素平衡，有：
a 0.86c 0.782
对H元素平衡，有：
，
12 3a 7.3c 2d
12 3a 7.3c
d
2
12 3 0.782 7.3 0.909
则表明通风不足，有部分电子没有传递给
氧，氧化不彻底。
第三节 细胞反应本征动力学
➢反应动力学：研究反应速度变化规律
（反应速度影响因素）的学科。包括：
➢本征动力学(反映生物催化剂内在性
能)：又称微观动力学，指没有传递等
工程因素影响时，生化固有的速率。
➢宏观动力学(反映反应器特性)：又称
反应器动力学，指在一定反应器内所测
葡萄糖
微生物细胞
（1）试确定计量系数a、b、c、d、e；
（2）试计算其细胞对底物的得率YX / S ；
（3）试计算呼吸商RQ。
解：（1）细胞反应的方程式系数的计算
1mol葡萄糖所含有的C元素为72g，根据题
意1mol葡萄糖转化为微生物细胞的C元素为：
g
72 2 / 3 48
则有：
48
c
（2）细胞反应的比速率：单位时间内单位
菌体消耗基质或形成产物（菌体）的量称为比速
率，是生物反应中用于描述反应速度的常用概念
（不同反应间的对比，消除细胞量的效应）在细
胞反应中主要的反应的比速率有：
① 细胞的比生长速率
1 dC X
CX
dt
（1/h）
② 底物的比消耗速率
1 dC S
qS
0.909
4.4 12
转化为CO2的C元素为：
72 48 24 g
则：
24 12e
e2
，
对N元素平衡，有：
a 0.86c 0.782
对H元素平衡，有：
，
12 3a 7.3c 2d
12 3a 7.3c
d
2
12 3 0.782 7.3 0.909
发酵动力学
在连续培养系统中，微生物细胞的浓度、比生 长速率和环境条件（如营养物质浓度和产物浓 度），均处于不随时间而变化的稳定状态之下
在连续培养技术中被称为稀释速率，用符号“D”表示
（等于培养液在罐中平均停留时间的倒数）
在稳定状态下，细胞的比生长速率等于稀释速率。
连续培养过程中的主要问题
杂菌污染问题 生产菌株突变问题
程中，需要长时间连续不断地向 发酵系统供给无菌的新鲜空气和培养基，这就 不可避免地发生杂菌污染问题。 杂菌污染问题是连续培养中难以解决的问题。
要了解污染的杂菌在什么样的条件下会在系统 中发展成为主要的微生物群体。
2. 生产菌株突变问题
微生物在复制过程中难免会出现差错引起突变， 一旦在连续培养系统中的生产菌细胞群体中某 一个细胞发生了突变，而且突变的结果使这一 细胞获得在给定条件下高速生长的能力，那么 它就有可能像杂菌Z一样，取代系统中原来的 生产菌株，而使连续发酵过程失败。
3、产物的形成
K
产物形成的速率 = 产物合成速率－产物移去速率－产物被 破坏速率
二、代谢产物形成的动力学模型
Gaden根据产物生成速率与细胞生长速率之间 的关系，将其分为三种类型：
类型Ⅰ称为相关模型，或称伴随生长的产物形 成模型； 类型Ⅱ称为部分相关模型，或称不完全伴随生 长的产物形成模型； 类型Ⅲ称为非相关模型或称不伴随生长的产物 形成模型。
类型Ⅰ是指产物的生成与细胞的生长相关的过程， 此时产物通常是基质的分解代谢产物，代谢产物的 生成与细胞的生长是同步的。
动力学方程为：
或
类型Ⅱ反应产物的生成与细胞生长仅有间接关系。 在细胞生长期内，基本无产物生成。 动力学方程为：
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t
在培养过程中底物消耗和细胞的生长存在着上述方程,那么在增加或 者减少底物浓度会出现什么情况?
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发酵过程动力学的基本概念
菌体比生长速率μ
菌体浓度X
B
C
C
B
A
A
初始底物浓度S0
做一系列初始底物浓度对菌体浓 度(稳定期)影响的实验可以得出上 述图结果. (P88 图6-2)
限制性底物残留浓度St
取B点对应初始底物浓度,研究底物残 留浓度与菌体比生长速率之间的关系, 我们可以得到上图情况.(P88 图6-3)
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发酵过程动力学的基本概念
Monod研究了基质浓度与生长速度的关系 ———Monod方程(1949)
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物） 发酵研究的内容： 菌种的来源——找到一个好的菌种 发酵过程的工艺控制——最大限度发挥菌种的潜力
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发酵过程动力学的基本概念
发酵过程的反应描述及速度概念
发酵过程反应速度的描述
发酵过程动力学的基本概念
发酵反应动力学的研究内容
已建立动力学模型的类型
机制模型：
根据反应机制建立 几乎没有
现象模型（经验模型）：
目前大多数模型
能定量地描述发酵过程
能反映主要因素的影响
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发酵过程动力学的基本概念
第三节 分批发酵动力学
一、微生物在一个密闭系统中的生长动力学
菌体浓度
减速期 静止期
衰亡期
dx μ= dt
X2
指数生长期 延迟期
X1
ΔX
t1
t2
时间
X ΔX dX rX = = Δt dt dx dX dt rX =μX=( )X= X dt
Δt
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细胞生长和产物形成是研究目标 细胞生长与底物消耗之间，产物形成与底物消耗及细胞生长间的关系 确定速率、相对转化绿等特征参数并研究因素对这些特征的影响 认识发酵过程的本质规律和实现发酵过程优化
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发酵过程动力学的基本概念
第六章 发酵过程动力学的基本概念
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
基质的消耗速度：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ds r dt
(g.L-1.s-1)
ds 基质的消耗比速： dt
X
(h-1、s-1)
单位时间内单位菌体消耗基质或形成产物（菌体）的量称 为比速，是生物反应中用于描述反应速度的常用概念
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发酵工程学
古绍彬 河南科技大学· 食品与生物工程学院
62790 行政楼419（学科建设办） 62335 行政楼303 生物工程系办公室 shaobingu@ /shipin_shengwu/
发酵过程动力学的基本概念
第六章 发酵过程动力学的基本概念
发酵过程的反应描述及速度概念 发酵过程动力学研究的基本内容 菌体生长、产物形成、基质消耗动力 学的基本概念 反应动力学的应用—连续培养的操作特性
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发酵过程动力学的基本概念
发酵过程的反应描述及速度概念
第一节 发酵过程的反应描述及速度概念
发酵过程动力学的基本概念
发酵过程的反应描述及速度概念
发酵过程反应速度的描述
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
基质的消耗比速：
ds dt dx dt
dp dt
(h-1)
X
(h-1)
菌体的生长比速：
X
X
产物的形成比速：
(h-1)
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定义：发酵动力学是对微生物生长和产物形成过程的 定量描述,它研究微生物生长、发酵产物合成、底物消耗之 间的动态定量关系，确定细胞生长速率、底物消耗速率、 产物合成速率等发酵动力学特征参数，以及各种因子对这 些参数的影响，并建立相应的发酵动力学过程的数学模型， 从而达到认识发酵过程规律及优化发酵工艺，提高发酵产 量和效率。
t4
dx 0 ( = ) 静止期： dt X Xmax
从最大逐渐减小,
从最小逐渐增大
dx 衰亡期: dt 0 ( )
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发酵过程动力学的基本概念
X YX / S (S0 St )
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发酵过程动力学的基本概念
max
菌体比生长速率μ
St K s St
B A
发酵过程动力学的基本概念
ln X t ln X 0 t ln Nt ln N0 nt
延迟期：
dx 0 dt
指数生长期: max
斜率为
稳定期 衰亡期
倍增时间：td
lnX0
减速期:
t
d 0 ( ) dt
t1
对数生长初期
t2
对数生长期
t3
对数生长后期
t4
1.2 V1 m 0.8 0.6 V m /2 0.4 0.2 0 0K m 200 400
St 600
1.2 V1m 0.8 0.6 V m/2 0.4 0.2
800 1000
μ
V
V
0
0K m
200
400 S 600
800
1000
max
St K s St
米氏方程:
v vmax
S Ks S
发酵过程动力学的基本概念
发酵反应动力学的研究内容
第二节 发酵反应动力学的研究内容
研究反应速度及其影响因素并建 立反应速度与影响因素的关联 反 应 器 的 操 作 模 型
反应动力学模型
+
反应器特性
操作条件与反应结 果的关系，定量地 控制反应过程
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