自适应控制

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第一章 概述

1.1 自适应控制的研究对象

自适应控制是研究具有“不确定性”的控制系统的特性分析和综合（控制器设计）。

1. 系统不确定性产生的原因

1）内部不确定性

（1）被控对象的结构（阶次）和参数由于建模误差引起的不确定性。

（2）被控对象的结构（阶次）和参数或者动态特性是时变的或随工作作条件改变而变化。

2）外部不确定性

被控对象的运行环境（外部干扰）是随机信号而且它们的统计特性不确切知道或者是时变的。

2. 系统“不确定性”的数学描述

1）状态方程

设一个线性离散时间系统，其状态方程如下：

(1)(,)()(,)()()x k A k x k B k u k k θθε+=++ (1.1-1)

()(,)()()y k C k x k v k θ=+

式中：

()()r r ()m 1 m x k y k u k ⨯⨯⨯——状态向量 n 1

——输出向量 1 （由传感器数量决定）

——控制向量 （由执行机构决定）

{()}}{()}k u k ε——单位动态噪声称为随机序列，其统计特性未知——测量噪声

(,)A k θ，(,)B k θ，(,)C k θ 分别为系统矩阵，输入矩阵，输出矩阵，其维数为

,n n m n ⨯⨯⨯n ，v 。

k ——离散时间，k ~k T 。其中T 为采样周期。

θ——S 维未知参数向量，可能A ，B ，C 中未知参数不同，为了简单起见，都设为S 维。

2）系统框图

根据（1.1-1）式可以画出被控对象的结构框图。