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(完整版)圆周运动知识点
描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）（2）线速度（v ）： 定义式：t sv =矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上。
（3）角速度（ω，又称为圆频率）：Ttπϕω2==(φ是t 时间内半径转过的圆心角) 单位：弧度每秒（rad/s ）（4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（6）向心加速度r r v a n 22ω==（还有其它的表示形式，如：()r f r T v a n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量，r 为曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度τa ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，τa =0） （7）向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。
对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力n F 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力τF 提供切向加速度。
向心力的大小为：r m rv m ma F n n 22ω===（还有其它的表示形式，如：()r f m r T m mv F n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
3.分类：⑴匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结
§1 曲线运动
1、曲线运动：轨迹是曲线的运动
分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。
2、分类：平抛运动圆周运动
3、曲线运动的运动学特征：
（1）轨迹是曲线
（2）速度特点：①方向：轨迹上该点的切线方向②可能变化可能不变（与外力有关）
4、曲线运动的受力特征
①F合不等于零
§2 运动的合成与分解
1、合运动与分运动的基本概念：略
2、运动的合成与分解的实质：对s、v、a进行分解与合成--------高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。
3、合运动与分运动的关系：等时性---合运动与分动的时间相等（解题的桥梁）
独立性---类比牛顿定律的独立性进行理解
等效性：效果相同所以可以合成与分解
4、几种合运动与分运动的性质
①两个匀速直线运动合成---------匀速直线运动
②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成-------匀变速曲线运动
③两个匀变速直线运动合成-----------可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动
分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质-----受力！
重要思想：由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动时，可以把运动分解为两个简单的直线运动。
1、常见的运动的合成与分解问题
（1）小船过河（此问题考试的模式较为固定，记住以下两种典型问题）。
高中物理【圆周运动】知识点、规律总结
考点一 圆周运动的运动学分析 1．圆周运动各物理量间的关系
自主学习
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2．常见的三类传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大 小相等，即 vA＝vB.
3．当 v 一定时，a 与 r 成反比；当 ω 一定时，a 与 r 成正比． 4．向心力是效果力，在分析完物体受到的重力、弹力、摩擦力等性质力后，不能 另外添加一个向心力．
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5．物体做匀速圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向 心力间的大小关系决定的．
6．皮带传动和摩擦传动装置中两轮边缘线速度大小相等，而同轴传动装置中两轮 角速度相等．
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是
几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．
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2．运动模型 运动模型
飞机水平转弯
火车转弯
向心力的来源图示
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运动模型 圆锥摆
飞车走壁
向心力的来源图示
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运动模型 汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
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三、离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 __向__心__力__的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的_惯__性___，总有沿着圆周切线方向飞出去 的趋势．
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3．受力特点 (1)当 F ＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动，如图所示．
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时， 两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB.
物理必修二圆周运动知识点总结
物理必修二圆周运动知识点总结一、圆周运动的基本概念定义：质点以某点为圆心，半径为r在圆周上运动，其轨迹是圆周或圆弧的运动称为圆周运动。
圆周运动是曲线运动的一种，因此它一定是变速运动。
分类：圆周运动可分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
匀速圆周运动指的是线速度大小处处相等的圆周运动，尽管线速度大小不变，但由于方向时刻改变，因此匀速圆周运动仍然是变速运动。
二、描述圆周运动的物理量线速度：描述质点沿圆周运动的快慢的物理量，其方向是质点在圆周上某点的切线方向。
在匀速圆周运动中，线速度大小不变，但方向时刻改变。
角速度：描述质点绕圆心转动的快慢的物理量，是矢量，其方向用右手螺旋定则确定。
在匀速圆周运动中，角速度大小和方向都不变。
周期和频率：周期是质点完成一次圆周运动所需的时间，频率是周期的倒数，表示单位时间内完成圆周运动的次数。
在匀速圆周运动中，周期和频率都不变。
向心力：使质点沿圆周运动的力，方向始终指向圆心。
向心力的大小与线速度、角速度和半径有关，其作用是改变质点的速度方向，使质点能够持续沿圆周运动。
三、圆周运动的规律和应用牛顿第二定律在圆周运动中的应用：通过向心力表达式，可以推导出圆周运动的线速度、角速度、周期等物理量之间的关系。
圆周运动在日常生活和科技领域中的应用：例如电动机转子、车轮、皮带轮等的运动都是圆周运动。
此外，人造卫星、行星运动等天体运动也可以视为圆周运动。
四、离心运动做圆周运动的物体，由于惯性，总有沿着切线方向飞去的倾向。
一旦受力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体就会做离心运动。
以上是物理必修二中关于圆周运动的主要知识点总结。
这些知识点是理解和分析圆周运动的基础，对于后续学习物理的其他部分以及应用物理知识解决实际问题具有重要意义。
圆周运动总结
圆周运动知识点归纳（一）匀速圆周运动1. 定义：做圆周运动的质点，若在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2. 运动学特征：v 大小不变，T 不变，ω不变，向a 大小不变；v 和向a 的方向时刻在变，匀速圆周运动是加速度不断改变的变速运动。
3. 动力学特征：合外力大小恒定，方向始终指向圆心。
（二）描述圆周运动的物理量 1. 线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
（2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。
（3）大小：（s 是t 时间内通过的弧长）。
2. 角速度 （1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
（s /rad ），ϕ是连接质点（2）大小：和圆心的半径在t 时间内转过的角度。
3. 周期T ，频率f 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
做匀速圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。
4. v 、ω、T 、f 的关系f 1T =f 2T 2π=π=ωω=π=r r T 2v5. 向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
（2）大小：=a 0222222v r T 4r f 4r r v ω=π=π=ω=（3）方向：总是指向圆心（三）向心力向F1. 作用效果：产生向心加速度，不断改变质点的速度方向，维持质点做圆周运动，但不改变速度的大小。
2. 大小：rm r mv F 22ω==向3. 来源：向心力是按效果命名的力，可以由某个力提供，也可以由几个力的合力提供或由某个力的分力提供，如同步卫星的向心力由万有引力提供，圆锥摆摆球所受向心力由重力和绳上的拉力的合力提供4. 匀速圆周运动中向心力就是合外力，而在非匀速圆周运动中，向心力是合外力沿半径方向的一个分力，合外力的另一个分力沿切线方向，用来改变线速度的大小。
（四）质点做匀速圆周运动的条件A. 质点具有初速度；B. 质点受到的合外力始终与速度方向垂直；C. 合外力F 的大小保持不变，且 （五）. 竖直面内的圆周运动：竖直面内的圆周运动最高点处的受力特点及分类： 物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。
(完整版)圆周运动知识点总结
曲线运动 圆周运动---章节知识点总结§1 曲线运动1、曲线运动：轨迹是曲线的运动分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。
2、分类：平抛运动 圆周运动 3、曲线运动的运动学特征： （1）轨迹是曲线（2）速度特点：①方向：轨迹上该点的切线方向 ②可能变化可能不变（与外力有关）4、曲线运动的受力特征 ①F 合不等于零②条件：F 合与0v 不在同一直线上（曲线）；F 合与0v 在同一直线上（直线）例子----分析运动：水平抛出一个小球对重力进行分解：x g 与A v 在同一直线上：改变A v 的大小 y g 与A v 为垂直关系：改变A v 的方向③F 合在曲线运动中的方向问题：F 合的方向指向轨迹的凹面 （请右图在箭头旁标出力和速度的符号） 5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动） F 合与V 的夹角是锐角-------加速 F 合与V 的夹角是钝角-------减速F 合与V 的夹角是直线-------速度的大小不变拓展：若F 合恒定--------匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动） 若F 合变化--------非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动）§2 运动的合成与分解1、合运动与分运动的基本概念：略2、运动的合成与分解的实质：对s 、v 、a 进行分解与合成--------高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。
3、合运动与分运动的关系：等时性---合运动与分动的时间相等（解题的桥梁） 独立性---类比牛顿定律的独立性进行理解 等效性：效果相同所以可以合成与分解4、几种合运动与分运动的性质①两个匀速直线运动合成---------匀速直线运动②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成-------匀变速曲线运动③两个匀变速直线运动合成-----------可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动 分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质-----受力！v 水v 船 θ v重要思想：由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动时，可以把运动分解为两个简单的直线运动。
高中物理第六章圆周运动知识点归纳总结(精华版)(带答案)
高中物理第六章圆周运动知识点归纳总结(精华版)单选题1、某同学参加编程机器人大赛，参赛机器小车（视为质点，如图所示）的质量为2kg，设定该参赛机器小车的速度大小始终为1m/s。
现小车要通过一个半径为0.2m的圆弧凸桥，重力加速度大小g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．小车通过圆弧凸桥的过程中加速度不变B．小车通过圆弧凸桥的过程中所受合力始终为零C．小车通过圆弧凸桥的最高点时，桥受到的压力大小为10 ND．小车通过圆弧凸桥的最高点时，桥受到的压力大小为30 N答案：CAB．小车通过圆弧凸桥的加速度为a=v2 r因为小车速度不变，轨道半径不变，所以小车的加速度大小不变，但方向指向圆心，且始终在发生变化，所以小车所受合力不为零，故AB错误；CD．小车通过圆弧凸桥最高点时，根据牛顿第二定律有m g-F N=m v2R解得F N=10 N由牛顿第三定律可知，桥受到的压力大小为10 N，故C正确，D错误。
故选C。
2、如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。
当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（）A．当转盘匀速转动时，物块P所受摩擦力方向为c方向B．当转盘匀速转动时，物块P不受转盘的摩擦力C．当转盘加速转动时，物块P所受摩擦力方向可能为a方向D．当转盘减速转动时，物块P所受摩擦力方向可能为b方向答案：AAB．当转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向沿半径指向圆心O点，故A正确，B错误；C．当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，即物块P所受摩擦力方向可能为b方向，故C错误；D．当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有沿与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，即物块P所受摩擦力方向可能为d方向，故D错误。
高中物理圆周运动知识点总结
高中物理圆周运动知识点总结圆周运动是高考必考的三大基础运动之一。
前两种基本运动是匀速直线运动和平抛运动。
先说圆周运动的基础知识，首先是对圆周运动基本物理量的理解。
我们都知道圆周运动的物理量，线速度，角速度，周期，向心加速度，向心力。
那我们就一个一个来了解吧！线速度 v 和角速度 \omega设一个物体做匀速圆周运动，在时间 t 内从A点运动到B 点，扫过的弧长为 l ，扫过的圆心角为θ，如下图所示。
则v=\frac{l}{t}， \omega=\frac{\theta}{t}当物体从A点出发运动一周回到A点，则 t=T ， l=2\piR ， \theta=2\pi ：( T 为物体做匀速圆周运动的周期)v=\frac{l}{t}=\frac{2\pi R}{T}，\omega=\frac{\theta}{t}=\frac{2\pi}{T}综合上面这两个式子，可得 v=\omega R 。
转速n：转速代表物体做圆周运动时1s内转过的圈数，而角速度\omega 代表1s内转过的弧度。
它们之间的关系是： \omega=2\pi\cdot n 。
向心加速度 a_向：a_向=\frac{v^2}{R}=\omega^2R=\frac{4\pi^2}{T^2}\cdot R=\omega v特点：方向永远指向圆心。
向心力 F_向：F_向=ma_向=m\frac{v^2}{R}=m\omega^2R=m\cdot\frac{4\pi^2}{T^2}\cd ot R向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．向心力公式：向心力公式是六个关键公式之一，可以说是六个关键公式中最简单的公式。
那么写向心力公式的基本步骤是什么呢？1.明确研究对象，确定位置（定点）；2.受力分析；3.确定向心力方向；4.如果存在与向心力方向既不垂直也不平行的力，应正交分解；5.把所有与向心力方向垂直的力去掉；6.向心方向的力减去另一个方向的力得到向心力，列出向心力公式。
专题一 11 圆周运动(知识点完整归纳)
11 圆周运动1．两种传动方式(1)皮带传动(摩擦传动、齿轮传动)：两轮边缘线速度大小相等． (2)同轴转动：轮上各点角速度相等． 2．匀速圆周运动(1)常见模型：物体随水平平台转动、火车或汽车转弯、圆锥摆模型、天体的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动等．(2)向心力：由合外力提供，只改变速度的方向，不改变速度的大小． (3)动力学规律：F 向＝ma ＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2T 2＝mr 4π2n 2＝mωv .3．竖直平面内的非匀速圆周运动(1)轻绳(圆轨道内侧)模型：物体能做完整圆周运动的条件是在最高点F ＋mg ＝m v 2R ≥mg ，即v ≥gR ，物体在最高点的最小速度(临界速度)为gR .(2)拱形桥模型：在最高点有mg －F ＝m v 2R ＜mg ，即v ＜gR ；在最高点，当v ≥gR 时，物体将离开桥面做平抛运动．(3)细杆(管形轨道)模型：在最高点的临界条件是v ＝0，当0＜v ＜gR 时物体受到的弹力向上；当v ＞gR 时物体受到的弹力向下；当v ＝gR 时物体受到的弹力为零． (4)常利用动能定理来建立最高点和最低点的速度联系．1．两类临界问题(1)与摩擦力有关的临界极值图1由摩擦力及其他力的合力提供向心力，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值，如图1，小物体随倾斜圆盘匀速转动的最大角速度，就是在最下端时摩擦力达到最大静摩擦力，由μmg cos 30°－mg sin 30°＝mω2r ，可求得ω的最大值． (2)与弹力有关的临界极值压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力． 2．两个结论(1)如图2，在同一水平面上做匀速圆周运动(圆锥摆)的两个小球，由mg tan θ＝mω2h tan θ，知角速度(周期)相同．图2(2)如图3，小球能沿粗糙半圆周从P 经最低点Q 到R ，由于机械能的损失，在前半程的速度(摩擦力)总是大于后半程等高处的速度(摩擦力)，P 到Q 克服摩擦力所做的功大于Q 到R 克服摩擦力所做的功．图3示例1 (描述圆周运动的物理量)(多选)(2019·江苏卷·6)如图4所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )图4A ．运动周期为2πR ωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为mω2R答案 BD解析 由题意可知座舱运动周期为T ＝2πω，线速度为v ＝ωR ，受到的合力为F ＝mω2R ，选项B 、D 正确，A 错误；座舱的重力为mg ，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C 错误．示例2 (水平面内圆周运动的临界问题)(多选)(2014·全国卷Ⅰ·20)如图5所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图5A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即F f ＝mω2R .当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：F f a ＝mωa 2l ，当F f a ＝kmg 时，kmg ＝mωa 2l ，ωa ＝kgl；对木块b ：F f b ＝mωb 2·2l ，当F f b ＝kmg 时，kmg ＝mωb 2·2l ，ωb ＝kg2l，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则F f a ＝mω2l ，F f b ＝mω2·2l ，F f a <F f b ，选项B 错误；当ω＝kg2l时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝2kg 3l 时，a 没有滑动，则F f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误． 示例3 (竖直面内的圆周运动)(2020·全国卷Ⅰ·16)如图6，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m ，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s ，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )图6A ．200 NB ．400 NC ．600 ND ．800 N答案 B解析 取该同学与踏板为研究对象，到达最低点时，受力如图所示，设每根绳子中的平均拉力为F .由牛顿第二定律知：2F －mg ＝m v 2r ，代入数据得F ＝405 N ，故每根绳子平均承受的拉力约为405 N ，选项B 正确．示例4 (拋体与圆周的结合)(2018·全国卷Ⅲ·25改编)如图7所示，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道P A 在A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sin α＝35.一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g .求：图7(1)水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； (2)小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 答案 (1)34mg5gR 2 (2)355Rg解析 (1)设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F .由力的合成法则有F 0mg＝tan α① F 2＝(mg )2＋F 02②设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得 F ＝m v 2R③由①②③式和题给数据得F 0＝34mg ④v ＝5gR2⑤ (2)小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g .设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t .由运动学公式有v ⊥t ＋12gt 2＝CD ○10 v ⊥＝v sin α⑪又CD ＝R (1＋cos α)⑫ 由⑤⑦⑩⑪⑫式和题给数据得 t ＝355R g。
《圆周运动》知识点总结
《圆周运动》知识点总结一、圆周运动及其描述线速度ｖ＝＿＿描述圆周运动快慢的物理量角速度ω＝＿＿＿周期T、频率f转速n物理意义：表示线速度方向变化的快慢。
向心加速度方向：沿半径指向圆心，与v垂直。
大小：计算公式：a n=ω2r拓展公式：(an=r 2=r(2πf)2=r(2πn)2=ωv)作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小.（向心力是产生向心加速度的原因）圆周运动方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化，是变力）；向心力：大小：表达式：F n=__=___=___=mr 2=mr(2πf)2=mr(2πn)2=mωv)可以是某一个力向心力的来源：也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力与合力的关系：匀速圆周运动：_______;变速圆周运动：_______向心力：匀速圆周运动向心加速度运动性质：是一种______（匀速，变速）运动分类合力不等于向心力，方向不指向圆心处理方法：把合力分解变速圆周运动F t：切向分力，产生切向加速度，改变速度的大小F n：向心分力，产生向心加速度，改变速度的方向离心运动：运动条件：___ （离心力不是物体受到的力）近心运动：运动条件：___二、传动问题：用皮带（链条）传动类型：靠齿轮传动靠摩擦传动同轴转动处理依据：前三种：皮带上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小______第四种：绕同一根轴同步转动的各点的角速度___)2Tπ（rva n2=)2Tπ（三、圆周运动实例分析：1、确定研究对象2、确定轨道平面、圆心位置、半径r 和m 、 v 、ω 、T 等 分析圆周运动问题的步骤：3、对物体受力分析，画受力示意图，弄清向心力来源4、由牛顿第二定律和向心力公式列方程求解。
（1）向心力来源： （2）安全行驶的条件： 汽车拐弯 （3）要想增大转弯的安全性，我们可以采取的措施：（a ）增大动摩擦因数μ（b ）增大拐弯半径。
（c ）让路面倾斜。
水平面上的圆周 运动在转弯处 轨略高于 轨,由重力和支持力的合力提供向心力.火车拐弯v ＞ ___时，轮缘受到__轨向__的弹力v ＜_____时，轮缘受到___轨向____的弹力其它常见类型：竖直面内的圆周运动向心力来源： 在凸形桥的最高点，由 力和 的合力提供向心力 凸形桥 表达式：____________________F N _______mg ，速度增大时，F N 变_____？当F N = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，v=__汽车过桥向心力来源： 在凹形桥的最低点，由 力和 的合力提供向心力 凹形桥 表达式：________F N _______mg ，速度增大，F N 变_____？两种情形 绳拉物体在竖直平面内做圆周运动球在竖直光滑圆环的内部做圆周运动绳模型 受力特点：F 只能向里）在最高点：F≥0，F 合=mg+F ≥mg ；又：Fn=F 合=____所以：v ≥_____ 物体恰能到最高点的条件：恰好由重力提供向心力、此时v=____θθtan tan 2gr v mg r v m =⇒=gr v ,m g 2μ所以：≤≥R v m μθθtan tan 2gr v mg r v m =⇒=杆连小球在竖直平面内做圆周运动三种情形：球在光滑圆管内做圆周运动带孔的球套在光滑环上受力特点： F 可能向里，可能向外杆模型在最高点处：V ≥0 恰到最高点时，v=___V= ________ 时，Fn=mg F=0V＞_________时，Fn＞mg F向里，F随v增大而V＜________ 时，Fn＜mg F向外，F随v增大而增大思考：在最低点，F的方向向，由知：F mg。
第六章-圆周运动章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题
第六章：圆周运动章末复习知识点一：匀速圆周运动及其描述一、匀速圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．线速度(1)定义式：v＝Δs Δt.如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向．(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．2．角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值，即ω＝ΔφΔt(如图所示)．国际单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．转速与周期(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示．(2)周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示．(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T＝1n .4．匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等．(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1．线速度与周期的关系：v＝2πr T.2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．线速度与角速度的关系：v＝ωr.知识点二、同轴转动和皮带传动1．同轴转动(1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，T A＝T B.(2)线速度的关系：vAvB＝rR.2．皮带(齿轮)传动(1)线速度的关系：v A＝v B(2)角速度(周期)的关系：ωAωB＝rR、TATB＝Rr.知识点三、向心力1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力．2．大小：F＝mω2r＝m v2 r.3．方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻改变．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．二：向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合知识点四：向心加速度的方向及意义1．物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．二：向心加速度的公式和应用1．公式a n ＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n与r的关系图象：如图552所示．由a nr图象可以看出：a n与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．图552知识点五：生活在的圆周运动一：火车转弯问题1．轨道分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．图5732．向心力分析如图573所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mg tan θ.3．规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mg tan θ＝m v 2 0R，可得v0＝gR tan θ(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)．4．轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用．(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．二：拱形桥汽车过凸形桥(最高点)汽车过凹形桥(最低点) 受力分析牛顿第二定律求向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r牛顿第三定律求压力F 压＝F N ＝mg －m v 2rF 压＝F N ＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，F 压减小；当v 增大到rg 时，F 压＝0v 增大，F 压增大 超、失重汽车对桥面压力小于自身重力，汽车处于失重状态汽车对桥面压力大于自身重力，汽车处于超重状态知识点六：离心运动1．离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来．2．离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．3．离心运动、近心运动的判断如图578所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F n 与所需向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 2r 或mr ω2的大小关系决定．图578(1)若F n ＝mr ω2(或m v 2r)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F n＞mrω2(或m v2r)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F n＜mrω2(或m v2r)即“提供”不足，物体做离心运动．由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近心运动．知识点七.竖直平面的圆周运动１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物理学中一个重要的概念，也是日常生活中经常涉及到的现象。
它指的是物体沿着一个圆形轨道做匀速运动的现象。
下面将对圆周运动的相关知识点进行总结。
一、角度和弧度1. 角度角度是衡量角度大小的量度标准。
单位：度（°）360° = 2π180° = π公式：1° = π/1802. 弧度弧度是衡量角度大小的另一种量度标准。
单位：弧度（rad）2π rad = 360°公式：1 rad = 180/π°二、圆周运动的物理量1. 角速度角速度是角度的变化率。
公式：ω = Δθ/Δt单位：弧度/秒（rad/s）2. 周期周期是一个物体运动一次所用的时间。
公式：T = 2π/ω单位：秒（s）3. 频率频率是一个物体在一秒钟内运动的次数。
公式：f = 1/T单位：赫兹（Hz）4. 线速度线速度是一个物体在圆周运动中实际移动的距离。
公式：v = rω单位：米/秒（m/s）其中，r为圆的半径。
5. 加速度加速度是圆周运动中物体速度的变化率。
公式：a = rω²单位：米/秒²（m/s²）三、牛顿运动定律在圆周运动中的应用1. 牛顿第一定律牛顿第一定律指出，一个物体如果没有受到力的作用，就会保持原有的状态，如果它在静止，就会一直保持静止。
如果它在运动，就会一直沿着直线匀速运动，直到其受到了力的影响。
在圆周运动中，一个物体向心力（Fc）对物体做功，使其沿着圆周运动。
如果向心力消失，物体将会以惯性直线运动的方式继续运动，接着脱离轨道。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律可以用来解决圆周运动中的问题。
它指出物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
在圆周运动中，合力是向心力（Fc）和切向力（Ft）的向量和。
向心力作用于物体使其向心加速度（ac）沿着半径方向运动，切向力则使其沿着圆周方向移动。
公式：Fres = mac其中，Fres为合力，m为质量，ac为向心加速度。
(完整版)圆周运动讲义
圆周运动讲义【知识点】1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧的长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
匀速圆周运动是一种变加速曲线运动,虽然匀速圆周运动的速度大小不变，但它的速度的方向时刻在发生变化,所以匀速圆周运动不是匀速圆周运动，而是匀速率圆周运动。
2．线速度v①物理意义：描述物体做圆周运动快慢的物理量;②定义:质点沿圆周运动通过的弧长s 和所以时间t 的比值叫做线速度 ③大小:v ＝s/t ，单位：m/s④矢量，它的方向是质点在圆周上某点沿圆周上的切线方向。
实际上就是该点的瞬时速度。
3．角速度①物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间t 的比值，就是质点运动的角速度。
③大小：＝/t ，单位：rad/s④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
4．周期T 、频率f 和转速n①周期T ：在匀速圆周运动中，物体沿圆周转过一周所用的时间叫做匀速圆周运动的周期。
在国际单位制中，单位是秒（s ）。
匀速圆周运动是一种周期性的运动。
②频率f ：每秒钟完成圆周运动的转数。
在国际单位制中,单位是赫兹（Hz ）。
③转速n:单位时间内做匀速圆周运动的物体转过的转数。
在国际单位制中，单位是转/秒（n/s). 匀速圆周运动的T 、f 和n 均不变。
5．描述匀速圆周运动的物理量之间的关系①线速度和角速度间的关系: ②线速度和周期的关系: ③角速度和周期的关系: ④周期和频率之间的关系： 6。
描述圆周运动的动力学物理量———向心力（1）向心力来源：向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种特殊的性质力。
向心力可以是某一个性质力，也可以是某一个性质力的分力或某几个性质力的合力。
做匀速圆周运动的物体向心力是所受外力的合力做非匀速圆周运动的物体，其向心力为沿半径方向的外力的合力,而不是物体所受合外力。
(2）向心力大小:根据牛顿第二定律和向心加速度公式可知，向心力大小为：22224T r m r m r v m F πω=== 其中r 为圆运动半径。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物体沿圆周路径运动的一种形式，它在物理学中占有重要地位。
以下是关于圆周运动的一些关键知识点：1. 圆周运动的基本概念：圆周运动是指物体沿圆周轨迹运动的过程，其中物体的速度方向时刻变化，始终指向圆心。
2. 圆周运动的类型：圆周运动可以分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
匀速圆周运动是指物体以恒定速度沿圆周轨迹运动，而变速圆周运动则是指物体的速度大小或方向在运动过程中发生变化。
3. 圆周运动的描述：描述圆周运动时，通常使用线速度、角速度、周期、频率等物理量。
线速度是物体沿圆周轨迹的切线方向的速度，角速度是物体绕圆心转过的角度与时间的比值，周期是物体完成一次圆周运动所需的时间，频率是单位时间内物体完成圆周运动的次数。
4. 圆周运动的物理量关系：对于匀速圆周运动，线速度v、角速度ω、周期T和频率f之间的关系为v = ωr = 2πr/T = 2πf，其中r是圆周运动的半径。
5. 向心力：物体做圆周运动时，需要一个指向圆心的力来维持运动，这个力称为向心力。
向心力的大小与物体的质量、速度和半径有关，其公式为F_c = mω^2r = mv^2/r。
6. 向心加速度：物体做圆周运动时，由于速度方向时刻改变，会产生向心加速度，其大小为a_c = vω = ω^2r = v^2/r，方向始终指向圆心。
7. 圆周运动的实例：生活中的许多现象都涉及到圆周运动，如行星绕太阳的运动、车轮的旋转、钟摆的摆动等。
8. 圆周运动的动力学分析：在分析圆周运动时，需要考虑物体所受的所有力，包括向心力、摩擦力、重力等，并通过牛顿第二定律进行动力学分析。
9. 圆周运动的稳定性：圆周运动的稳定性与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越小，圆周运动越稳定。
10. 圆周运动的实验研究：通过实验可以研究圆周运动的规律，例如使用旋转圆盘实验来测量角速度和线速度的关系，或者通过测量物体在圆周运动中的向心力来验证物理定律。
这些知识点为理解和分析圆周运动提供了基础，对于深入学习物理学中的动力学和运动学问题至关重要。
圆周运动的原理和计算知识点总结
圆周运动的原理和计算知识点总结圆周运动是物体绕固定轴线旋转的一种运动形式。
在日常生活中，我们经常接触到圆周运动，比如车轮的旋转、地球公转等。
了解圆周运动的原理和计算知识点，对于我们理解物体运动的规律和应用物理学等方面都很重要。
本文将从原理和计算两个方面来总结圆周运动的相关知识。
一、圆周运动的原理圆周运动的原理涉及到离心力和向心力的作用。
当物体做圆周运动时，存在一个向心力的作用，使得物体朝向轴线的方向运动。
这个向心力的大小和方向是什么呢？向心力的大小可以用公式F=mv²/r来表示，其中F是向心力的大小，m是物体的质量，v是物体的速度，r是物体离轴线的距离。
由该公式可知，向心力与物体的质量成正比，与速度的平方成正比，与离轴线的距离的倒数成正比。
向心力的方向指向轴线，与物体运动方向垂直。
当物体做圆周运动时，向心力的作用使得物体的运动轨迹成为圆形或弧形。
离心力则是指相对于旋转参考系的观察者而言，观察到物体运动的惯性力。
它指向远离轴线的方向，大小与向心力相等，但方向相反。
二、圆周运动的计算知识点在实际问题中，我们经常需要计算圆周运动的一些相关值，下面列举一些常见的计算知识点：1. 圆周运动的周期圆周运动的周期T是指物体完成一次完整运动所需的时间。
周期与物体的线速度和运动路径有关。
设物体沿圆周运动的线速度为v，半径为r，则圆周运动的周期T可以由公式T=2πr/v来计算得到。
2. 圆周运动的线速度圆周运动的线速度v是指物体在圆周运动过程中沿运动轨迹行走的距离与所用时间的比值。
线速度与物体的角速度和半径有关。
设物体的角速度为ω，半径为r，则圆周运动的线速度v可以由公式v=ωr来计算得到。
3. 圆周运动的角速度圆周运动的角速度ω是指物体在固定轴线上旋转的角度变化速率。
角速度与物体的线速度和半径有关。
设物体的线速度为v，半径为r，则圆周运动的角速度ω可以由公式ω=v/r来计算得到。
4. 圆周运动的加速度圆周运动的加速度是指物体在圆周运动过程中线速度的变化率。
第六章圆周运动知识点总结课件
（3）向心力的表达式
Fn
v2 m
r
m2r m 2 2 r
T
（4）向心加速度的表达式
an
v2 r
2r
2
T
2
r
二、圆周运动知识点总结
1.圆周运动一定是曲线运动，但曲线运动不一定是 圆周运动（曲线运动包括：平抛运动、斜抛运动， 圆周运动）
2.匀速圆周运动的线速度大小处处相等，方向时刻 改变；匀速圆周运动在相等的时间内的路程相等。
3.匀速圆周运动的角速度不变；匀速圆周运动在相 等的时间内的角度相等。
4.匀速圆周运动的向心力（向心加速度）大小处处 相等，方向时刻改变； 5.向心力不是物体实际受到的力，而是根据效果命 名的力。 6.向心力由物体的合力提供，或者由某个分力来提供 。7.向心力的方向始终指向圆心，向心力只改变线速度 的方向，不改变线速度的大小。
5．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正
确的是( BC )
A．根据T＝2R，线速度越大，则周期越小
v
B．根据T＝2 ，角速度越大，则周期越小
C．角速度越大，速度的方向变化越快 D．线速度越大，速度的方向变化越快
6．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速 度之比为3：1，线速度之比为2：3，那么下列说法
8.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直。
9.向心加速度只改变线速度
1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( A．匀速圆周运动是匀速运动
D)
B．匀速圆周运动是匀变速运动
C．匀速圆运动是线速度大小不变的运动
2．做匀速圆周运动的物体( CD)
A．因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定 B．如果物体在0.1 s内转过30°，则角速度为300 rad/s C．若半径r一定，则线速度与角速度成正比 D．若半径为r，周期为T，则线速度v＝2πr/T
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圆周运动知识点总结
1．描述圆周运动的物理量
圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。
（1）线速度
①定义：质点沿圆周运动所通过的弧长
Δl 与所需时间Δt 的比值，即单位时间所通过的弧长，叫做线速度。
②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
③定义式：v=Δl/Δt
④单位：在国际单位制中，线速度的单位是米每秒，符号是
m/s 如果Δt 取得很小，v 就为瞬时线速度，此时的
Δs 方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。
（2）角速度
①定义：做圆周运动的质点，连接质点和圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，即单位时间所转过的角度就是质点的角速度。
②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
③定义式：ω=Δθ/Δt
④单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是
rad/s （3）周期T ，频率f 和转速n
周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号
T 表示，在国际单位制中，周期的单位是秒（s ）。
频率：做圆周运动的物体在
1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数，用符号f 表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz ）
转速：做圆周运动的物体在单位时间内所转过的圈数，用符号
n 表示，单位有转每秒（r/s ）或转每分（r/min ），其国际单位制单位为弧度每秒。
当单位时间取
1秒时，f=n （4）线速度、角速度、周期、转速之间的关系：
①线速度与角速度的关系：
R v ②角速度与周期的关系：
T 2③线速度与周期的关系：
T R
v 2
④周期和转速的关系：
n T 1⑤角速度与转速的关系：n
2（5）向心加速度
①定义：做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心，这种加速度称为向心加速度。
②物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
③大小：④方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，
（6）向心力
①定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力方向总是指向圆心的，这个合力叫做向心力。
②大小：R
m R mv
F 22③方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。
对向心力的理解
（1）向心力是按力的作用效果来命名的力。
它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质力都可以作为向心力。
（2）向心力的作用效果是改变线速度的方向。
做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的。
对于线速度大小变化的非匀速圆周运动的舞台，其所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度。
（3）向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。
2．匀速圆周运动
（1）物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。
（2）特点：线速度的大小不变，方向时刻改变；角速度、周期、频率都是恒定不变，向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。
2
22
222224
44v R a R n R f R v
R T
（3）性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变而方向时
刻变化的变加速曲线运动。
（4）加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度。
因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。
（5）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直并指向圆心。
3．变速圆周运动
物体运动的轨迹仍然为圆周，但速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化。
匀速圆周运动的公式对变速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速
度的大小时，必须用该点的瞬时速度值。
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