新人教版七年级数学上册角平分线

O
12/30/2015
例
如图， O 是直线 AB 上一点， AOC 5317' ， 求 BOC 的度数。
C
分析： AB 是直线， AOB 是什么角？ 它是多少度？ BOC , AOB , AOC 之间有什么关系？
A
O
B
。
12/30/2015
课堂检测
1、如图（1），若∠AOC=60°21′, ∠BOC=25°38′, 则∠AOB=____ O
x°
想一想
设∠BOD=X可以吗，怎么列方程？
探究 合作
1.如图∠AOE是平角，0D是∠COE的平分线，0B是∠AOC的平分线. (1)求∠BOD的度数； (2)求∠COD ：∠BOC=2 ：3，求∠COD、∠BOC的度数.
C
B D
A
O
E
分析：利用方程思想，可以设∠AOC为 x，则∠BOD也可以表示出来，再利用 已知条件很容易列出方程。
19°
19+x
解：∵OD平分∠AOB∴∠BOD=∠AOD ∵∠ODC=19,设∠AOC=X,则∠BOD=19+X ∴∠COB=2∠AOC ∴19+X+19=2X ∴X=38 ∴∠AOB=38+来自百度文库9+38+19=114°
12/30/2015
2、如图（1）若∠AOC=32 ° ， 23° 31′25″ 66 °° 9′21″ 42° °37′56″ 75 ∠BOC=43 则∠AOB= ____
42°37′56″ 若已知 ∠AOB = 68 ° 23°31′25″ ∠BOC=40°
A C B
则∠AOC=____
19 °° 6′31″ 28
1 ∠AOB=∠BOC= 2 ∠AOC
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C
B
O
α α
A
角的平分线判定用符号语言表示为 如图所示 ∵ ∠1=∠2
O
A C 1 2
B
∴ OC是∠AOB的平分线
基础练习
1.如图，∠AOB=135°，∠BOC=80° OD平分∠BOC，求∠AOD的度数
A
C D O B
根据图形填空
∵ ∠AOB=135°∠BOC=80° ∠AOB -∠BOC ∴∠AOC=_____ ______=___ 55 ° ∵____________ OD平分∠BOC ， 1 ∴∠COD= 2∠BOC=40° ∠AOC ∠COD 95 ° ∴∠AOD=_____+_____=___
2.如图，∠AOB=120°，∠AOC是直角， 0D为∠AOB的平分线，OC平分∠BOD吗？ 根据图形填空
∵ ∠AOC是直角 ∴∠AOC= 90 ° ∵∠AOB= 120°，∠AOC= 90° ∠AOB ―_____=____° ∠AOC 30 ∴∠1=_____ 又 ∵0D为∠AOB的平分线, 1 ∴∠3=2 ∠AOB = 60 ° ∴ ∠2 =∠AOC-∠3=90-60=30 ° ∴ ∠1=∠2 ∠BOD ∴OC平分 ________
A B
C
2、如图，∠AOC和∠BOD都是直角∠DOC=28°， 求∠AOB的度数。 C D A B O
12/30/2015
人教版七年级数学（上）
角平分线
角的平分线
从一个角的 顶点 出发，把这 个角分成两个 相等 的角的射 线，叫做这个角的平分线。 推理格式：
∵OB 是∠AOC的平分线 ∴∠AOC= 2 ∠AOB= 2 ∠BOC
1
2 3
1.如图，点0是直线AB上一点， 已知∠BOD=30°0E平分∠AOD， 求∠AOE的度数
E A D O B
2.如图所示，OE 平分∠AOB，OD 平分∠BOC， ∠AOB=90°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数.
D C B E
O
A
难 点 突 破
如图，∠COB=2∠AOC，OD平分 ∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB.
填空
AOB + ∠ ＿＿ ∠AOC =∠____ BOC
C D B
AOD DOC ∠AOC= ∠____－∠ ＿＿
BOC O A ∠BOD － ∠COD= ∠ ＿＿ AOB COD ∠BOC= ∠AOC － ∠ BOC ＿＿ = ∠BOD － ∠ ＿＿ AOD COD ∠AOB= ∠____ ____ － ∠ ____ AOB－ ∠BOC COD ∠AOD = ∠____+ ∠ ＿＿+ ∠____