土压力和支挡结构
2第二章 支挡结构侧向土压力的计算
b）倾斜式墙背
对于图2－5c）悬臂 式钢筋混凝土挡墙，设 计时通常求出假想墙面 A’A2上的土压力Ea， 再将底板上土块AA1A2A’ 的自重包括在地基压力 和稳定性验算中即可。
图2-5 倾斜墙背和悬臂式挡墙的土压 力计算
c）悬臂式挡墙
2.2.3库仑土压力理论
还与其孔隙比、含水量、加压条件、压缩程度有关。常见土
的K0值：粘土K0＝0.5－0.7；砂土K0＝0.34－0.45。也可根据
半经验公式
K0 1s in
式中：φ——填土的内摩擦角。
（2-5）
墙后填土表面为水平时，静止土压力按三角形分布 如图2-2所示，静止土压力合力
E0 12h0K0
（2-6）
式中：h——挡土墙的高度，合力作用点位于距墙踵h／3处。
2.2.2朗金土压力
朗金土压力理论是由英国学者朗金（W·J·M·Rankine）
于 1857年提出，其基本假定：挡土墙背竖直、光滑；墙后砂
性填土表面水平并无限延长。
因此，砂性填土内任意水平面与墙背面均为主平面（即 平面上无剪应力作用），作用于两平面上的正应力均为主应力。 假定墙后填土处于极限平衡状态，应用极限平衡条件可推导出 主动土压力及被动土压力公式。
p azta2(4 n 5 2)zK a （2-7）
式中：
Pa——主动土压力强度； γ——填土的重度； z——计算点到填土表面的距离； Ka——主动土压力系数，
图2-3 主动静土压力计算简图
φ——K填a土ta的2n(内4摩5擦2角) 。
主动土压力强度与z成正比，沿墙高土压力强度分布为三 角形，主动土压力合力为
滑动楔体在G、R、E 三力作用下处于平衡状态，其封闭力
土压力与挡土墙
体位移量很大。
图3 墙身位移与土压力的关系
静止土压力的计算
静止土压力计算；如房屋地下室外墙、地下水池侧墙以及 其他不产生位移的挡土结构，作用在外墙上的土压力均可 认为是静止土压力。
在墙后填土中任意深度Z处取一微小单元体，作用于单元 体水平面上的应力为Z ，则该点的静止土压力，即侧压力 强度为：
a 2( h H )K a ( q H )ta 2 ( 4 n 0 5 2 ) 3 .1 K 5 a P
总主动土压力 Ea= 1 ( 2.8+35.1)6=113.8KN/ m 2
土压力作用点位置 z= h2a1a2 2.15m 3 a1a2
墙后填土中有地下水位时的土压力
粘性土，地下水位以下按饱和重度计算土压力，土压力分 布在地下水位处有一转折点，不再另计静水压力，称为 “水土合算”
(3)计算墙底处土压力强度 a2HaK 2cKa3.5 8K 2 Pa
p2HpK 2cKp20 .07 K 8Pa
(4)计算单位墙长的总压力
Zc
2c
Ka
1.446m
E a1 2(H Z0)a26.6 3K 5/N m E P1 2H 2K p2 cK p5.8 3K 6 5/m N
[例2] 挡土墙高H=5m，墙背倾角
2sin co csos()2[K (qsin()sin()sin co )sK (q
1
sin()sin()sin co )s2 ]}
Kq 12hqssiinn(co)s
2c H
《建筑地基基础规范》公式具有普遍性,但计算系数 较繁。
（1）当填土为无粘性土时，可按库仑土压力理论确 定；
土力学第六章 土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力第一节 概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
土压力与挡土墙
土压力与挡土墙1.引言土压力指的是土壤中由于自重形成的垂直向下作用的力量，它是设计和施工土木工程如挡土墙时需要考虑的重要因素之一。
挡土墙则是一种常用的结构，用于抵抗土壤的水平推力，以保护建筑物、道路和堤坝免受土壤侵蚀和坍塌。
本文将探讨土压力对挡土墙的影响以及常用的挡土墙结构及其工作原理。
2.土压力的形成与影响土压力的形成是由于土体的自重以及外部施加的荷载导致土壤颗粒间的相互压实和相对位移，从而产生一个向下和向外的力。
土体的类型、密实度、粒径分布以及施加在土体上的荷载等因素都会影响土压力的大小和分布。
土压力对挡土墙的影响主要体现在以下几个方面：2.1 挡土墙的稳定性土压力是挡土墙稳定性设计中重要的考虑因素之一。
挡土墙在承受土压力作用时，必须能够平衡土体的水平推力，以防止挡土墙的倾覆或滑移。
设计挡土墙时需要充分考虑土压力的大小和分布，以确定墙体的尺寸、材料和支护结构等。
2.2 墙身和基础结构的变形土压力会导致挡土墙墙身和基础结构的变形。
墙身受到土压力的作用会发生弯曲和变形，因此需要合理设计挡土墙的截面形状和墙体厚度，以保证结构的稳定性和变形控制。
基础结构受到土压力的影响也会发生沉降和倾斜等变形，需要采取适当的基础处理措施，如加固基础或采用合适的基础形式。
2.3 挡土墙的开挖工作在挡土墙的建设过程中,需要进行土体的开挖工作。
开挖后形成的挖土面会受到土压力的作用，特别是在挖土面上部往下依次深挖的过程中，土压力会导致挖土面的塌方和土体的失稳。
为了保证挖土面的稳定，常常需要采取支护措施，如钢筋混凝土构造、土工合成材料和挡土结构的设置等。
3.常用挡土墙结构及其工作原理为了有效地抵抗土压力，保护建筑物和其他工程设施的稳定，人们设计和建造了各种各样的挡土墙结构。
以下是常见的几种挡土墙结构及其工作原理：3.1 重力挡土墙重力挡土墙是由自身的重量来抵抗背后土压力的，通过墙体的自重产生与土压力相反的水平力，实现力的平衡。
第六章 土压力
课程辅导 >>> 第七章、土压力第七章土压力一、内容简介土压力是指土体作用在支挡结构上的侧向压力。
土压力的大小与支挡结构位移的方向和大小有密切的关系，其中静止土压力、主动土压力和被动土压力是实际工程中最常用到的三种土压力。
静止土压力的计算方法由弹性半无限体的计算公式演变而来，而主动土压力和被动土压力所对应的都是土体处于破坏（或极限平衡）状态时的土压力，因此其计算公式的建立与土的强度理论密切相关。
主动和被动土压力的常用计算方法主要是 Rankine 土压理论和 Coulomb 土压理论计算，前者由土中一点的极限平衡条件即 Mohr-Coulomb 准则建立计算公式，后者则利用滑动土楔的静力平衡条件推得，其中土体滑面上法向和切向力之间的关系所反映的实际就是 Coulomb 定律。
二、基本内容和要求1 ．基本内容（ 1 ）土压力的概念；（ 2 ）土压力的分类及与挡土墙位移的关系；（ 3 ）静止土压力的计算；（ 4 ） Rankine 土压力理论及计算；（ 5 ） Coulomb 土压力理论及计算。
2 ．基本要求★ 概念及基本原理【掌握】静止土压力；主动土压力；被动土压力；墙体位移与墙后土压分布的关系；静止土压理论基本假设； Rankine 土压理论基本假设； Coulomb 土压理论基本假设。
★ 计算理论及计算方法【掌握】静止土压计算公式及计算；墙背垂直、土面水平且作用有均匀满布荷载、墙后土由不同土层组成时 Rankine 土压计算公式及公式推导、计算；墙背及土面为平面时的 Coulomb 土压计算。
【理解】墙背及土面为平面时 Coulomb 土压力计算公式及推导过程。
三、重点内容介绍1 ．土压力与位移的关系及土压力的类型土压力是指土体作用在支挡结构上的侧向压力，其大小及分布规律受多种因素影响，对同一结构及土体，土压力的大小主要取决于支挡结构位移的方向和大小。
图 7-1 所示为土压力与刚性挡墙位移（移动或转动）之间的关系。
第六章挡土墙上的土压力
总被动土压力
Ep
1 2
gH
2K
p
2cH
Kp
§2 朗肯土压力理论
小结
问题：
1 朗肯土压力理论的基本条件和假定
2 请画出刚性墙后粘性土的主动和被动破坏面形状
3 给出粘性土主动和被动土压力分布及计算公式
复习上节内容
(一) 填土为砂土－主动土压力 1. 土压力分布和墙后破裂面形状
pa=Kagz
H
H/3
g H Ka
EAp
1 gH
2
2Kp
W
C E库仑
Kp
Ecos2
cos(
cos2(f ) )[1 sin(f
) sin(f
)
]2
R
W
cos(
)
cos(
R
)
B
§3 库仑土压力理论
(二) 被动土压力
土压力分布
H
－
Ep
Ep H/3
gHKp
pp
dE p dz
d
1 2
g
z
2
K
p
dz
g
zK p
§3 库仑土压力理论
（二） 应用条件
朗肯
库仑
1
墙背光滑垂直 墙背、填土无限制
填土水平
粘性土一般用图解法
2
坦墙
3
墙背垂直
填土倾斜
坦墙
§6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较
（三） 计算误差--朗肯土压力理论
E朗肯
E库仑 W R
墙背垂直 填土水平 实际 > 0
E库仑
郎肯主动土压力偏大 郎肯被动土压力偏小
E朗肯
W R
土力学与地基基础任务11 土压力及挡土墙设计
一、 概述 二、 土压力的分类 三、 郎肯土压力理论 四、 库仑土压力理论
学习目标:
1. 理解三种土压力的概念。 2. 掌握朗肯土压力理论； 3. 理解库伦土压力理论及其与朗肯土压力理论的比较； 4. 掌握常见情况下土压力的计算。
一、 概述
（一）挡土墙的应用
挡土墙——防止土体坍 塌的构筑物。
2,2
1H1K 1H1
(1H1 2H
下层应为 ', ' ,可近
似认为
h1Ka 'h2Ka wh2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
【例题7.1】某挡土墙，高度为5m，墙背垂直光滑，填土面水 平。填土为粘性土，其物理力学性质指标如下：c 8kPa ， 18 ， 18kN / m3。试计算该挡土墙主动土压力及其作用点位 置，并绘出主动土压力强度分布图。
（4）主动土压力 主动土压力强度分布如图7.7
所示。
总主动土压力
Ea
35.89 5 1.223 1
2
67.78kN / m
主动土压力作用点距墙底的距离为
(h z0 ) 5 1.223 1.26m
3
3
作业
1、某挡土墙，高度为5m，墙背垂直光滑，填 土面水平。填土为粘性土，其物理力学性质指 标如下：c 8kPa ，
2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
假定条件：墙背光滑（满足剪应力为零的边界条件）、直
立、填土面水平。当挡墙偏离土体时， x逐渐减小到 a时达到
朗肯主动极限平衡状态，主动土压力强度 a为：
粘性土：
a
z
tan
2
45
2
2c
精品课件- 土压力计算与挡土墙设计
1. 作用在土楔体ABC上的力 • 假设滑动面AC与水平面夹角为α，取滑动土楔体ABC为脱离体，则作用在土楔体ABC上
的力有：
（1）土楔体自重 • 在三角形ABC中，利用正弦定理可得：
(2)滑动面 上B的C反力R
应力分别为：
• (因为已假设墙背是光滑的、直立的，所以在单元上不存在剪应力。) • 该应力状态仅由填土的自重产生，故此时土体处于弹性状态，其相应的莫尔园如下
图所示的园Ⅰ，一定处于填土抗剪强度曲线之下。
• 当挡土墙离开填土向前发生微小的转动或位移时， σ1 =σz =yz不变， σ3 =σx而却不断减 少，相应的莫尔园也在逐步扩大。当位移量达到一定值时， σ3减少到σ3f ，由σ3f与 σ1 =yz构成的应力园与抗剪强度曲线相切，如图Ⅱ所示，称为主动极限应力园。此时， 土中各点均处于极限平衡状态，达到最低什的小主应力σ3f称为朗肯主动土压力pa（即 pa = σ3f ）。与此同时，土体中存在过墙踵的滑动面（剪切破坏面），滑动面与大主 应力作用平面（水平面）的夹角为450+φ/2。
•
q——填土面上的均布荷载，kPa。
四、墙后有地下水时
• 若墙后有地下水时，水下应取浮重度，同时应考虑静水压力，如下图所示。
• 五、墙背倾斜时 • 式中：W0——楔体ABB‘的自重。
§3 朗肯土压力理论
一、基本概念
1．假设 （1）墙背直立、光滑； （2）墙后填土面水平； （3）土体为均质各向
同性体。 2．主动朗肯状态 • 如上图所示，在墙后土体中深度Z处任取一单元体，当挡土墙静止不动时，则两个主
•
h=q/r
边坡地质灾害防治工程-支挡结构简介
边坡地质灾害防治工程-支挡结构简介第一节支挡结构的发展和展望支挡结构包括挡土墙、抗滑桩、预应力锚索等支撑和锚固结构，是用来支撑、加固填土或山坡土体、防止坍滑以保持其稳定的一种建筑物。
在铁路、公路路基工程中、支挡结构主要用于承受土体侧向土压力，它被广泛应用于稳定路堤、路堑、隧道洞口以及桥梁两端的路基边坡等，近几年在高速铁路建设工程中，在软土或松软土地基地段也采用了一种新型的路基桩板结构，用来支承铁路上部结构和路堤填方。
在水利、矿场、房屋建筑等工程中，支挡结构主要用于加固山坡、基坑边坡和河流岸壁的稳定等。
当以上工程或其它岩土工程遇到不良地质灾害时，支挡结构主要用于加固或拦挡不良地质体。
例如，加固滑坡、崩塌、岩堆体，拦挡落石、泥石流等。
支挡结构是岩土工程中的一个重要组成部分，随着我国国民经济水平的提高，基本建设的不断发展，支挡结构技术水平的提高以及减少环境破坏、节约用地观念的加强等，支挡结构在岩土工程中的使用越来越广泛，特别是在铁路、公路路基及建筑基础工程中所占的比重也越来越大。
一、重力式挡土墙由于我国在一些地区石料来源丰富，就地取材方便，再加上施工方法简单，因此，在过去很长一段时间内，石砌的重力式挡土墙是我国岩土工程中广泛采用的主要支挡结构。
这种挡土墙形式简单，设计一般采用库仑土压力理论，当墙体向外变形墙后土体达到主动土压力状态时，假定土中主动土压滑动面为平面并按滑动土楔的极限平衡条件来求算主动土压力。
在侧向土压力作用下，重力式挡土墙的稳定性主要靠墙身的自重来维持，墙身一般采用浆砌片石来砌筑，有时也用混凝土灌注。
上世纪五十年代为适应西南山区地形陡峻的特点，出现了我国独创的衡重式挡土墙。
衡重式挡土墙最初在宝（鸡）成（都）铁路广元至略阳段使用。
1959年，铁道部第二勘测设计院在西安召开的全国坍方滑坡会议上介绍了这种挡墙新形式，得到了大会的赞许，以后在铁路路基工程中逐步推广，又由铁道部科学研究院、专业设计院、铁二院等单位联合开展了科研攻关，完善了衡重式挡墙按第二破裂面计算的理论，编制了有关的标准图，加快了在铁路系统全路的推广。
土力学第六章土压力计算
第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
土力学第8章土压力和挡土墙
由于土压力是挡土墙的主要荷载。因此，设计挡土墙时首先要 确定土压力的性质、大小、方向和作用点。
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挡土墙结构类型对土压力分布的影响
以上两式当β=0时， Ka' ,Kp' 分别变成 Ka,K 了p。
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Ea作用点在距墙体底部1/3H=2.67m处，见图。
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合力点计算为图示面积的形心位置。作用点在距墙体底部1/3H=2.67m处，见图。
水压力的作用点在距离底H2/3=1.33m处。
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静止土压力
前面图中的O点
静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙
的压力称为静止土压力E0 。
主动土压力
主动土压力：当挡土墙在墙后土体推力作用下向离开土体方向偏移至 土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，一 般用Ea表示。
被动土压力
被动土压力：当挡土墙在外力作用下向土体方向偏移至土体达到极限
平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。
挡土墙上的三种土压力
不同土压力的大小关系
挡土墙模型实验、原型观测和理论研究表明：在相同条件下，主 动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即 :
Ea < Eo < Ep
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影响土压力的因素
作用在挡土墙上的土压力是个非常复杂的问题。土压力的大小 受多方面因素的影响：
1. 刚性挡土墙
土压力和支挡结构
八 土压力和支挡结构一、选择题。
1如果土推墙而使挡土墙发生一定的位移，使土体达到极限平衡状态，这时作用在墙背上的土压力是何种土压力？（A ）静止土压力 （B ）主动土压力 （C ）被动土压力2按郎金土压力理论计算挡土墙背面的主动土压力时，墙背时何种应力平面？ （A ）大主应力平面 （B ）小主应力平面 （C ）滑动面 3挡土墙背面的粗糙程度，对郎金土压力计算结果有何直接影响？（A ）使土压力变大 （B ）使土压力变小 （C ）对土压力无影响 4在粘性土中挖土，最大直立高度为多少？（A ）2tan(45)/2z c φγ=⋅︒- （B ）2cot(45)/2z c φγ=⋅︒-（C ）2tan(45)/2z c φγ=⋅︒+5在挡土墙的墙背竖直且光滑，墙后填土水平，粘聚力c=0，采用郎金解和库伦解，得到的主动土压力有何差异？（A ）郎金解大 （B ）库伦解大 （C ）相同 6挡土墙后的填土应该密实些好，还是疏松些好？为什么？ （A ）填土应该疏松些好，因为松土的重度小，土压力就小 （B ）填土应该密实些好，因为土的ϕ大，土压力就小（C ）填土的密实度与土压力大小无关。
7库伦土压力理论通常适用于哪种土类？（A ）粘性土 （B ）砂性土 （C ）各类土8挡土墙的墙背与填土的摩擦角δ对按库伦主动土压力计算的结果有何影响？ （A ）δ越大，土压力越小 （B ）δ越大，土压力越大 （C ）与土压力大小无关，仅影响土压力作用方向9 作用在挡土墙上的主动土压力a E ，静止土压力0E ，被动土压力p E 的大小依次为（ ） （A ）0a p E E E << （B ）0p a E E E << （C ）0p a E E E << （D ）0p a E E E <<10 地下室外墙所受的土压力可视为（ ） （A ）主动土压力 （B ）被动土压力 （C ）静止土压力 （D ）静止水压力11 用郎肯土压力理论计算挡土墙压力时，使用条件之一为（ ）（A ）墙后填土干燥 （B ）墙背粗糙 （C ）墙背光滑 （D ）墙背倾斜12 用库伦土压力理论计算挡土墙压力时，下述哪种情况的主动土压力最小？（ ） （A ）土的内摩擦角ϕ较小，墙背倾斜角α较大 （B ）土的内摩擦角ϕ较小，墙背倾斜角α较小 （C ）土的内摩擦角ϕ较大，墙背倾斜角α较小 （D ）土的内摩擦角ϕ较大，墙背倾斜角α较大13 郎肯土压力理论中，当墙后填土达到主动郎肯状态时，填土破裂面与水平面夹角为（ ） （A ）452ϕ︒+（B ）452ϕ︒-（C ）45︒ （D ）2ϕ14 下列土料准备作为挡土墙后填土：（a ）黏性土，（b ）掺入适量块石的黏性土，（c ）淤泥质土，（d ）碎石、砾石、粗砂，指出下列选项正确的是（ ）（A ）a 和c （B ）b 和c （C ）b 和d （D ）a 和c 和d 15 若产生主动土压力a E ，被动土压力p E ，所需挡土墙的位移分别为a ∆，p ∆，则下列正确的为（ ）（A ）,a p a p E E <∆<∆ （B ）,a p a p E E >∆>∆ （C ）,a p a p E E <∆>∆ （D ）,a p a p E E >∆<∆ 16 挡土墙后填土应选用（ ）（A ）砂土 （B ）耕植土 （C ）膨胀土 （D ）淤泥 17 挡土墙验算应满足（ ）（A ） 1.3, 1.3s t K K ≥≥ （B ） 1.6, 1.6s t K K ≥≥ （C ） 1.6, 1.3s t K K ≥≥ （D ） 1.3, 1.6s t K K ≥≥ 18 重力式挡土墙稳定靠（ ） （A ）墙后底板上的土重（B）墙背与土的摩擦力（C）墙后底板的自重（D）强的自重答案：1B 2A 3C 4B 5C 6B 7B 8A 9（A）10（C）11（C）12（C）13（A）14（C）15（A）16（A）17（D）18（D）二、问答题1.用土的极限平衡理论说明主动土压力和被动土压力的概念。
第九次课(支挡结构类型及土压力计算)
一） 支挡结构类型及使用范围
按支挡结构的材料划分: 按支挡结构的材料划分: 1.浆砌片石支挡结构（如浆砌片石挡土墙）； 1.浆砌片石支挡结构 如浆砌片石挡土墙） 浆砌片石支挡结构（ 2.混凝土支挡结构（如混凝土挡土墙、桩板墙、 2.混凝土支挡结构（如混凝土挡土墙、桩板墙、 混凝土支挡结构 抗滑桩等）； 抗滑桩等） 3.土工合成材料支挡结构（如包裹式加筋挡土 3.土工合成材料支挡结构 如包裹式加筋挡土 土工合成材料支挡结构（ 墙）； 4.复合型支挡结构（如卸荷板或托盘式挡土墙、 4.复合型支挡结构 如卸荷板或托盘式挡土墙、 复合型支挡结构（ 土钉墙、预应力锚索、锚索桩等）。 土钉墙、预应力锚索、锚索桩等）。
锚定板挡土墙
常用支挡结构类型介绍
加筋土挡土墙（ 加筋土挡土墙（图） 1．加筋土挡土墙是由墙面系、拉筋和填土共同组成 加筋土挡土墙是由墙面系、 的挡土结构， 的挡土结构，由拉筋和填土间的摩阻力维持墙体的 稳定；墙面板宜采用钢筋混凝土板， 稳定；墙面板宜采用钢筋混凝土板，拉筋宜采用钢 筋混凝土板条、钢带、复合拉筋带或土工格栅， 筋混凝土板条、钢带、复合拉筋带或土工格栅，目 前也有采用土工合成材料作拉筋的包裹式（无面板） 前也有采用土工合成材料作拉筋的包裹式（无面板） 加筋土挡墙； 加筋土挡墙； 2．加筋土挡土墙适用于石料缺乏地区，由于其为柔 加筋土挡土墙适用于石料缺乏地区， 性结构，对地基承载力的要求不高， 性结构，对地基承载力的要求不高，能适应地基轻 微的变形，一般对墙高没有限制。 微的变形，一般对墙高没有限制。
二）常用支挡结构类型介绍
重力式挡土墙（ 重力式挡土墙（图） 1．依靠墙身自重承受土侧压力； 依靠墙身自重承受土侧压力； 2．一般用浆砌片石砌筑，在缺乏石料地区或墙身较 一般用浆砌片石砌筑， 高时也用混凝土灌注； 高时也用混凝土灌注； 3．形式简单、取材容易、施工简便； 形式简单、取材容易、施工简便； 4．适用于一般地区、浸水地区、地震地区等地区的 适用于一般地区、浸水地区、 边坡支挡工程， 边坡支挡工程，当地基承载力较低时或地质条件复 杂时适当控制墙高。 杂时适当控制墙高。
挡土墙上的土压力有哪几种,分别叙述其定义
挡土墙上的土压力有哪几种，分别叙述其定义范本一：正文：1. 直接土压力直接土压力是指土体直接作用在挡土墙上的压力，它是由土体的重力所引起的压力。
直接土压力按照土体的排列形态可以分为水平土压力和垂直土压力。
水平土压力是指土体在挡土墙前方水平方向上对挡土墙的压力，它随着土体的重力而产生。
垂直土压力是指土体作用在挡土墙上的垂直方向上的压力，它是由土体的重力分量引起的。
2. 停止土压力停止土压力是指由于支挡结构阻断了土体的变形而产生的压力。
当土体面与挡土结构之间没有任何间隙时，土体的变形被完全停止，此时所产生的压力称为停止土压力。
停止土压力的大小与土体的自己的内摩擦角、壁面与土体界面的滑动摩擦角、土体与挡土墙之间的初始应力状态等因素有关。
停止土压力的存在会改变挡土墙的受力状态，增加了挡土墙的稳定性。
3. 活动土压力活动土压力是指在挡土墙面三角形的内外两边形成的有效土体压力与挡土墙之间的垂直立面面积之积。
当土体在挡土墙表面产生变形时，挡土墙上的土压力随之改变，此时的土压力称为活动土压力。
活动土压力的计算可以采用库耳堡拉格尔经典椭圆法或者布尔库斯方法等。
结尾附件：1、本文档涉及附件：暂无。
2、本文所涉及的法律名词及注释：- 自重：指土体本身的重力。
- 直接土压力：指土体直接作用在挡土墙上的压力。
- 停止土压力：指由于支挡结构阻断了土体的变形而产生的压力。
- 活动土压力：指在挡土墙面三角形的内外两边形成的有效土体压力与挡土墙之间的垂直立面面积之积。
- 内摩擦角：土体内部颗粒间相互摩擦的角度。
- 壁面与土体界面的滑动摩擦角：土体与挡土墙壁面之间相互滑动的摩擦角。
- 初始应力状态：指土体在未受外力作用时的应力状态。
正文：1. 水平土压力水平土压力是挡土墙上的土压力中的一种重要形式。
它是沿挡土墙水平方向作用的土体压力。
水平土压力的大小与土体的自重、土体内摩擦角以及挡墙前方土体的高度等因素有关。
在计算水平土压力时，常采用库诺斯法或修正库诺斯法配合广义曼宁公式进行计算。
土力学-土压力
pa pz tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
或
pa pz Ka 2c Ka
2 主动土压力系数 Ka tan (45 / 2)
其中，竖向压力 pz q z
45 / 2
q=0时的主动土压力
黏性土 无黏性土
5. 有地下水时土压力的计算
水土分算
q
1 1
按浮重度计算得 到的主动土压力
静水压
2 2 3 3
Hw
w Hw
（1）水土合算：采用饱和重度计算土压力。 适用于黏性土。
（2）水土分算：采用浮重度计算土压力，再计算水压力，并叠加。 适用于无黏性土。 • 问题：分算和合算，哪种算法得出的主动土压力较大？
（1）重力式挡土墙
墙顶 墙 后 土 压 力
衡重式挡土墙
墙
墙 前 面
墙 背
墙趾
墙 跟 (踵 )
（2）各类桩支护（柔性支护）
钢板桩
钢筋混凝土桩（基坑）
钢筋混凝土桩（边坡）
（3）加筋土挡墙和土钉墙
土 钉 面 板 拉筋 填土 基 坑
加筋土挡墙
土钉墙
3. 土压力与刚性挡墙位移的关系
（1） 刚性位移
形式：平动和转动。 方向：朝向土体和背离土体。
也是黏性土层能够铅垂自立的高度。 问题：q≠0时，临界深度z0如何计算？
直立的土层
3.被动土压力计算
墙的位移方向
q=0时的被动土压力
45 / 2
2c K p
z
H
pz
pp
Ep
挡墙内移产生被动土压力，将1=pp， 3=pz代入
HK p 2c K p
支挡结构
(2)结构的正常使用极限状态
正常使用极限状态是挡土墙出现下列状态之一时，即认为超过了正常使 用极限状态： 1）影响正常使用或外观变形； 2）影响正常使用或耐久性的局部破坏（包括裂缝）； 3）影响正常使用的其它特定状态。
3 挡土墙验算方法
我国现行规范规定公路挡土墙的构件分析采用承载力极限状 态的分项安全系数法为主的设计法，表达式为：
支挡结构
1. 支挡结构的基本概念
支挡结构：用来支撑、加固填土或山坡土体，防止其 坍滑以保持稳定（不失稳、变形小）的一种建筑物。 包括挡土墙、抗滑桩、预应力锚索等支撑和锚固结构。
布达拉宫
古长城
1.1 支挡结构的种类
（1）挡土墙
在铁路、公路路基工程中，用于
稳定路基、路堑、隧道洞口、桥梁两端的路基边坡。 用于整治滑坡、崩塌、碎落、泥石流等地质灾害。
特点及适用范围 钢筋混凝土结构由立臂、墙 趾板和墙踵板三个悬臂部分组 成，墙身稳定主要依靠墙踵板 上的填土重力较高时， 立臂下部的弯矩大，钢筋与混 凝土用量大，经济性差。 多用作墙高小于6米的路肩 墙，适用于缺乏石料的地区和 承载能力较低的地基。
立壁
特点及适用范围
由土体、土钉和护面板三部分组 成。
（8）土钉墙
利用土钉对天然土体就地实施加 固，并与喷射混凝土护面板相结 合，形成类似于重力式挡土墙的 复合加强体，从而使开挖坡面稳 定。
对土体适应性强、工艺简单、材 料用量与工程量较少，可自上而 下分级施工。 常用于稳定挖方边坡，也可作为 挖方工程的临时支护。
① 强度验算
4 重力式挡土墙验算-极限状态法
② 稳定验算
③ 截面受剪验算
5 重力式挡土墙验算-总安全系数法
规范建议：设计分析采用极限状态设计表达式，按照 总安全系数法来校准计算结果。 5.1 挡土墙滑动稳定性验算
支挡结构设计中土作用力计算浅析
支挡结构设计中土作用力计算浅析摘要：支档结构是用来支撑填土或自然坡体，防止填土或坡体变形失稳的一种构造物。
支档结构物支撑着土体，使其不致坍塌，因而支档结构经常承受着土体的侧压力作用。
本文结合不同土压力理论，介绍土作用力的计算方法，以及不同土压力理论的适用情况。
关键词：支档结构土作用力土压力理论Abstract: a file structure is used to support the filled soil or natural slope, prevent the filled soil slope deformation or instability of a kind of structures. A file structures supported the soil, make it not to collapse, and thus a file structure under the soil often the lateral pressure effect. This paper combines different earth pressure theory is introduced, and the calculation method of earth forces, as well as the different soil pressure and the application of the theory.Key words: a file structure soil force earth pressure theory一、概述支档结构是用来支撑填土或自然坡体，防止填土或坡体变形失稳的一种构造物。
它在各种土建工程中得到广泛的应用，如公、铁路的挡土墙和桥台，河港工程中的岸墙，工业与民用建筑中的地下连续墙及开挖支撑等。
支档结构的工作对象为不稳定的或可能丧失稳定性的建（构）造物或建筑环境，对于工程而言主要为人工边坡（路堤边坡和路堑边坡）、自然山坡和桥梁下部结构的深基坑。
支挡结构
锚索桩板式挡土墙构造
锚索桩板式挡土墙特点
一般悬臂式桩板墙地面以上悬臂高度可达15m左右， 预应力锚索桩的地面以上高度可达20～25m，地基强 度不足可由桩的埋深得到补偿。 可以不考虑基底承载力；采用装配式挡土板施工方便 快捷。 滑坡和顺层地段，桩上设锚索或锚杆可减小桩的埋深 和桩的截面尺寸，在悬臂较大或桩上外力较大时，是 一种很好的支挡型式。 可减小工程数量、缩短工期、降低成本、节约投资。 施工简便，外型构造美观，运营后养护、维修费用低。
锚索桩板式挡土墙构造
应用范围和适用条件 (1)主要用于河岸严重冲刷、陡坡岩堆、稳定性较差的 陡坡覆盖土、基岩埋 藏较深、与既有线紧邻等地段路 基。 (2)当山坡较陡、覆盖土层稳定性较差、基岩埋藏又较 深时，可采用桩基托梁挡土墙。 (3)在既有线陡坡路堤平行增建第二线，当采用挖台阶 浆砌防护、预留土埂临时支护、跳槽开挖基坑等临时 支护措施不能满足行车和施工安全时，可采用路肩式 或坡脚式的桩基托梁挡土墙。
支挡结构的分类
按设置支挡结构的地区条件划分 分为一般地区、地震地区、浸水地区、以及不良地 质地区和特殊岩土地区等。 (三)按支挡结构的材料划分 1.分为浆砌片石支挡结构(如浆砌片石挡土墙) 2.混凝土支挡结构(如混凝土档土墙、桩板墙、抗滑校 等) 3.土工合成材料支档结构(如包裹式加筋土挡土墙) 4.复合型支档结构(如卸荷板式或托盘式挡土墙、土钉 墙、预应力锚索、锚索桩等)。
支挡结构简介
重力式支挡结构 重力式挡土墙是以挡土墙自身重力来维持挡土 墙在土压力作用下的稳定。重力式挡土墙可用 石砌或混凝土建成，其特点是体积、重量都大。 能够就地取材，施工方便，经济效果好。因 此，是我国目前常用的一种挡土墙。一在我国 铁路、公路、水利、港湾、矿山等工程中得到 广泛的应用。
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八 土压力和支挡结构一、选择题。
1如果土推墙而使挡土墙发生一定的位移，使土体达到极限平衡状态，这时作用在墙背上的土压力是何种土压力？（A ）静止土压力 （B ）主动土压力 （C ）被动土压力2按郎金土压力理论计算挡土墙背面的主动土压力时，墙背时何种应力平面？（A ）大主应力平面 （B ）小主应力平面 （C ）滑动面3挡土墙背面的粗糙程度，对郎金土压力计算结果有何直接影响？（A ）使土压力变大 （B ）使土压力变小 （C ）对土压力无影响 4在粘性土中挖土，最大直立高度为多少？（A ）2tan(45)/2z c φγ=⋅︒- （B ）2cot(45)/2z c φγ=⋅︒- （C ）2tan(45)/2z c φγ=⋅︒+ 5在挡土墙的墙背竖直且光滑，墙后填土水平，粘聚力c=0，采用郎金解和库伦解，得到的主动土压力有何差异？（A ）郎金解大 （B ）库伦解大 （C ）相同6挡土墙后的填土应该密实些好，还是疏松些好？为什么？（A ）填土应该疏松些好，因为松土的重度小，土压力就小（B ）填土应该密实些好，因为土的ϕ大，土压力就小（C ）填土的密实度与土压力大小无关。
7库伦土压力理论通常适用于哪种土类？（A ）粘性土 （B ）砂性土 （C ）各类土8挡土墙的墙背与填土的摩擦角δ对按库伦主动土压力计算的结果有何影响？（A ）δ越大，土压力越小 （B ）δ越大，土压力越大（C ）与土压力大小无关，仅影响土压力作用方向9 作用在挡土墙上的主动土压力a E ，静止土压力0E ，被动土压力p E 的大小依次为（ ）（A ）0a p E E E <<（B ）0p a E E E <<（C ）0p a E E E <<（D ）0p a E E E <<10 地下室外墙所受的土压力可视为（ ）（A ）主动土压力（B ）被动土压力（C ）静止土压力（D ）静止水压力11 用郎肯土压力理论计算挡土墙压力时，使用条件之一为（ ）（A ）墙后填土干燥（B ）墙背粗糙（C ）墙背光滑（D ）墙背倾斜12 用库伦土压力理论计算挡土墙压力时，下述哪种情况的主动土压力最小？（ ）（A ）土的内摩擦角ϕ较小，墙背倾斜角α较大（B ）土的内摩擦角ϕ较小，墙背倾斜角α较小（C ）土的内摩擦角ϕ较大，墙背倾斜角α较小（D ）土的内摩擦角ϕ较大，墙背倾斜角α较大13 郎肯土压力理论中，当墙后填土达到主动郎肯状态时，填土破裂面与水平面夹角为（ ）（A ）452ϕ︒+ （B ）452ϕ︒- （C ）45︒ （D ）2ϕ 14 下列土料准备作为挡土墙后填土：（a ）黏性土，（b ）掺入适量块石的黏性土，（c ）淤泥质土，（d ）碎石、砾石、粗砂，指出下列选项正确的是（ ）（A ）a 和c （B ）b 和c （C ）b 和d （D ）a 和c 和d 15 若产生主动土压力a E ，被动土压力p E ，所需挡土墙的位移分别为a ∆，p ∆，则下列正确的为（ ）（A ）,a p a p E E <∆<∆（B ）,a p a p E E >∆>∆（C ）,a p a p E E <∆>∆（D ）,a p a p E E >∆<∆16 挡土墙后填土应选用（ ）（A ）砂土 （B ）耕植土 （C ）膨胀土 （D ）淤泥 17 挡土墙验算应满足（ ）（A ） 1.3, 1.3s t K K ≥≥ （B ） 1.6, 1.6s t K K ≥≥（C ） 1.6, 1.3s t K K ≥≥ （D ） 1.3, 1.6s t K K ≥≥ 18 重力式挡土墙稳定靠（ ）（A ）墙后底板上的土重（B）墙背与土的摩擦力（C）墙后底板的自重（D）强的自重答案：1B 2A 3C 4B 5C 6B 7B 8A 9（A）10（C）11（C）12（C）13（A）14（C）15（A）16（A）17（D）18（D）二、问答题1.用土的极限平衡理论说明主动土压力和被动土压力的概念。
答：主动土压力：挡土墙背离墙背方向移动或转动墙后土体向墙一侧发展，使土对墙的压力减小，当位移量达某一定值时，土体处于极限平衡状态，墙背填土开始出现连续的滑动面，墙背与滑动面之间的土楔有跟随挡土墙一起向下滑动的趋势。
此时，墙后土体达主动极限平衡状态，作用在墙背上的土压力达最小值，该土压力即为主动土压力。
被动土压力：当挡土墙在外力的作用下向着墙背方向移动或转动时，墙背挤压土体，使土压力逐渐增大，当位移量达一定值时，土体也开始出现连续的滑动面形成的土楔随挡土墙一起向上滑动。
此时，墙后土体处于被动极限平衡状态，作用在挡土墙上的土压力增至最大，这就是被动土压力。
2 土压力有哪几种？其定义分别是什么？试比较大小。
3 影响土压力大小的因素是什么？其中最主要的因素是什么？4 试比较郎肯土压力理论和库伦土压力理论的优缺点和各自的适用范围？5 采用哪些措施可提高挡土墙的稳定性？答案：1答：主动土压力：挡土墙背离墙背方向移动或转动墙后土体向墙一侧发展，使土对墙的压力减小，当位移量达某一定值时，土体处于极限平衡状态，墙背填土开始出现连续的滑动面，墙背与滑动面之间的土楔有跟随挡土墙一起向下滑动的趋势。
此时，墙后土体达主动极限平衡状态，作用在墙背上的土压力达最小值，该土压力即为主动土压力。
被动土压力：当挡土墙在外力的作用下向着墙背方向移动或转动时，墙背挤压土体，使土压力逐渐增大，当位移量达一定值时，土体也开始出现连续的滑动面形成的土楔随挡土墙一起向上滑动。
此时，墙后土体处于被动极限平衡状态，作用在挡土墙上的土压力增至最大，这就是被动土压力。
2答：（1）土压力分主动土压力、被动土压力、静止土压力，（2）当挡土墙向离开土体方向移动至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力；当挡土墙向土体方向移动至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为被动土压力；当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为静止土压力。
（3）三者大小：0a p E E E <<3答：影响土压力大小的因素：墙体移动方向和位移量、墙后填土种类、填土面形式、墙的截面刚度、地基变形、挡土墙性状等等。
其中最主要的因素是挡土墙的移动方向和位移量。
4答：（1）郎肯土压力理论建立在半空间中的应力状态和极限平衡理论上，概念比较明确，公式简单，便于记忆，对于黏性土和无黏性土都可以用该公式计算，在工程中应用广泛。
但必须假设墙背直立光滑，墙后填土水平，使应用受到限制，并由于忽略了墙背和土之间的摩擦影响，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小。
（2）库伦土压力理论根据墙后滑动土楔的静力平衡条件推导出土压力计算公式，考虑了墙背和土之间的摩擦影响，可用于墙背倾斜、填土面倾斜的情况。
但由于该理论假设填土是无黏性土，因此不能用该理论直接计算黏性土的土压力。
库伦理论假设墙后填土破坏时，破裂面是一平面，实际是曲面。
故在计算主动土压力时可满足工程所要求的精度，但在计算被动土压力是偏差较大。
5答：（1）提高抗滑稳定性措施：修改挡土墙的断面尺寸，通常加大底宽，增加自重以增大抗滑力；在挡土墙基底铺设砂、碎石垫层，提高摩擦系数，增大抗滑力；将挡土墙基底做成逆坡，利用滑动面上部分反力抗滑；在软土地基上，抗滑稳定安全系数相差很小，采用其他方法无效或不经济时可在挡土墙踵后面加钢筋混凝土拖板，利用拖板上的填土重增大抗滑力。
（2）提高抗倾覆个措施：修改挡土墙的尺寸，加大底宽，增加自重；伸长墙前趾；将墙背做成仰斜；做卸荷台。
三、计算题1已知一挡土墙4m 高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，填土重度3/KN 17m =γ，对填土进行了两次三轴试验，土样破坏时的大小主应力分别为：kpa 1501=σ，kpa 603=σ和kpa 601=σ，kpa 823=σ，试求：（1）作用在墙底标高上的主动土压力和墙上的主动土压力的合力（2）作用在墙底标高上的被动土压力和墙上的被动土压力的合力2已知挡土墙4m 高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，填土重度3/17m kn =γ，对填土采样进行了两次直接剪切试样，试验结果：（1）1p =100kpa ，kpa 521=τ（2）kpa p 1502=，kpa 732=τ。
试求：（1） 主动破坏时，作用在墙顶下3m 处的土压力和墙背上土压力的合力（2） 被动破坏时，作用在墙顶下3m 处的土压力和墙背上土压力的合力3已知一挡土墙4m 高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，填土的基本性质如下：含水率%35=w ，孔隙比10.1=e ，土粒比重68.2=s G ，kpa c 8=，︒=22ϕ，试求：（1）墙顶以下3.5m 处的主动土压力和墙背所受主动土压力的合力；（2）墙顶以下3.5m 处的被动土压力和墙背所受被动土压力的合力。
4一挡土墙4m 高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，墙后填土为中砂，含水率%25=w ，孔隙比0.1=e ，土粒比重60.2=s G ，0=c ，︒=30ϕ，若地下水位自墙底处上升到地面，求作用在墙背上的总压力合力和总压力合力的变化。
（砂的强度指标c ，ϕ不变，3/10m KN w =γ）5一挡土墙4m 高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，墙后填土为中砂，含水率%25=w ，孔隙比0.1=e ，土粒比重60.2=s G ，0=c ，︒=30ϕ，若地下水位自墙底处上升2m ，求：（1）作用在墙底处主动土压力和主动土压力的变化；（2）作用在墙底处的总压力和总压力的变化。
（砂的强度指标c ，ϕ不变，3/10m KN w =γ）6一挡土墙4m 高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，填土为饱和粘性土，3/18m KN sat =γ ，0=c ，︒=22ϕ，静止侧压力系数60.00=K ，空隙水压力参数B=1，A=0.35，墙由静止状态突然发生一位移，是墙后填土达到主动破坏，试分析墙顶下3m 处瞬时发生多大的孔隙水压力和有效大主应力。
7一挡土墙6m 高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，填土为粘性土，3/18m KN =γ，kpa c 15=，︒=20ϕ，为测量作用在墙背上的主动土压力，试求土压力盒的最小埋置深度，若墙后土面上有一均布荷载kpa q 10=，此时压力盒的埋置深度又为多少？8挡土墙6m 高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，并有15kpa 的均布荷载，地下水位在地表处，取土样进行固结快剪试验，土样在kpa p 100=作用下，破坏时剪应力kpa 5.44=τ，孔隙水压力kpa u 3.16=，若粘聚力c=0，水上土的重度3KN/17m =γ，水下3/18m KN sat =γ，试求：（1）墙底处的主动土压力（2）墙背上主动土压力合力及其作用点位置（3）墙背上总压力合力及其作用点位置9挡土墙6m 高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，当发生主动破坏时墙后，一组滑动面为墙背平面和一条与墙角水平夹角︒60的斜面，土的重度3/17m KN =γ，按库伦理论计算作用在墙上的主动土压力10一挡土墙5m 高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，墙后填土分两层，地表下2m 范围内土层31/KN 16m =γ，kpa c 121=，︒=301ϕ；2~5m 内土层3/20m KN sat =γ，kpa c 102=，︒=252ϕ；地下水位在土层分界面处，试求：（1）第一层土地面的主动土压力；（2）第二层土顶面的主动土压力；（3）主动状态时作用在墙背上总压力及作用点位置。