河海大学土力学试题

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50%150%s V n =-

'

)(1 Vγ=+

d

⨯= 279512.7

2.71

1018.5/11w e kN m γ+==+18.510

0.85

w γ--==

12

12q l q l A h A h =

∆∆

12

(7.5 2.0 2.04h ∆=--q l

A h ∆

1.5k A h l ∆⨯=

w

e γ得到

2.73

11015.4

s

w γ-=

⨯

)

(1w d γγ=+2.731w e γ=+19.15=⨯+kN m

149.63

tan(45o

+ cϕ⨯⨯

20tan(45

(480200)/2(480200)/2cos(257)o =++-⨯

340140(0.4067)283kPa =+⨯-=

剪应力：13()/2sin 21/2280sin(257)127.9o kPa

τσσϕ=-=⨯⨯⨯=

5．某中砂试样，经试验测得其内摩擦角30o

ϕ=，试验时围压3

150kPa σ=，若垂直压力1σ达到200kPa 时，

土样是否被剪切？

解：破裂角 45/24530/260o o o o

αϕ=+=+=

破裂面上的正应力：

1313()/2()/2cos 2σσσσσα=++-

(200150)/250/2cos(260)o =++⨯

17525(0.5)162.5kPa =+⨯-=

剪应力：

13()/2sin 21/250sin(260)21.65o kPa

τσσϕ=-=⨯⨯⨯=

抗剪强度：

tan 162.5tan3093.8o f kPa

τσϕ===

f

ττ<，该点没有剪坏。

6．已知均布荷载条形基础宽为2m ，埋深为1.5m ，地基为粉质粘土，其16o

ϕ=，36c kPa =，

319/kN m γ=地基的

cr

p 和

1/4

p 以及当300p kPa =当时，地基内塑性变形区的最大深度。

解：1）

(cot )/(cot /2)cr p D c D

πγϕϕπϕγ=+-++

(19 1.536cot16)/(cot16/216/180)19 1.5248.89o o kPa πππ=⨯+⨯-++⨯=

2）

1/4(cot /4)/(cot /2)p D c d D

πγϕγϕπϕγ=++-++

(19 1.536cot16192/4)/(cot16/216/180)19 1.5254.48o o kPa πππ=⨯+⨯+⨯-++⨯=

3）

max ()(cot /2)/cot /z p D c D

γϕπϕπγϕγ=--+--

(30019 1.5)(cot16/216/180)/1936cot16/19 1.5 1.88o o m πππ=-⨯-+--=

局部剪切破坏的特征是，随着荷载的增加，基础下的塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。

刺入剪切破坏的特征是，随着荷载的增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使地基刺入土中，基础两体没有移动。

3．有一条形均布荷载100p kPa =，宽度3B m =，埋置深度1.5m 土的工程性质：3

18/kN m γ=，00.65K =，

ϕ10c kPa =，试问条形荷载底面中心线下4m 深处的土会不会发生剪切破坏？若地下水位在地表下1.5m 处，试问

土会不会发生剪切破坏？

解：tan 2 1.5/40.375,20.56o

αα===

241.1141.11/1800.72,sin 20.66o απα==⨯==

1()/(2sin 2)(10017 1.5)/(0.720.66)11.21p d kPa

σγπααπ∆=-⨯+=-⨯⨯+= 3()/(2sin 2)(10017 1.5)/(0.720.66)0.487p d kPa

σγπααπ∆=-⨯-=-⨯⨯-=

（1）

110117(4 1.5)11.21104.71kPa σσσ=+∆=⨯++=

330317(4 1.5)0.650.48761.26kPa σσσ=+∆=⨯+⨯+=

213tan (45/2)2tan(45/2)

o o j c σσϕϕ=⋅++⋅+

261.26tan 52.5210tan52.5o o =⋅+⨯⨯

1104.0426.06130.1104.71kPa kPa

σ=+=>=

所以，未剪切破坏 （2）

117 1.5(1710)411.2164.71kPa σ=⨯+-⨯+=

3[17 1.5(1710)4]0.650.48735.26kPa σ=⨯+-⨯⨯+=

213tan (45/2)2tan(45/2)

o o j c σσϕϕ=⋅++⋅+

235.26tan 52.5210tan 52.5o o =⨯+⨯⨯ 159.8826.0685.9564.71kPa kPa

σ=+=>=

所以，未剪切破坏