解三角形的实际应用举例(补充)

12 sin 120 sin15
(18 2 6)(m)
从而
A1B
2 2
BC1
18
3 19.732(m)
因此 AB A1B AA1 19.732 1.5 21.23(m)
(1)解决实际应用问题的关键思想方法是把实际问题转化为 数学问题，即数学建模思想。
(2)解决实际应用问题的步骤
实际问题
=3.571 ∴BC≈1.89(m)．
答：顶杆BC约长1.89m．
例3.如图，两点C，D与烟囱底部在同一水平直线上,在点C1，D1利 用高1.5m的测角仪器, 测得烟囱的仰角分别是 ＝450和 ＝600,
ＣＤ间的距离是12m.求烟囱的高AB (结果精确到0.01m). B
C1
ห้องสมุดไป่ตู้
D1
A1
A
C
D
60 45
1112.12m m
60
45 C1 D1 C 12m D
1.5m
B
求A1B
A1
A
1.5m
解 在△BC1D1中, ∠BD1C1=180O -60O=120O, ∠C1BD1=60O 45O=15O,由正弦定理,得
C1D1 BC1 sin C1BD1 sin BD1C1
BC1
C1D1 sin BD1C1 sin C1BD1
分析
C
1.40m
600
A
6020 1.95m
D B
已知ABC的两边AB 1.95, AC 1.40, 夹角A 66020,求第三边的长.
C
1.40m
解：由余弦定理，得
600
A
6020 1.95m
D B
BC2= AB2+AC2-2AB·ACcosA
1.952 1.402 2 1.951.40cos66020
3解三角形的实际应用举例
例1 自动卸货汽车采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杆BC的长 度（如图所示）.已知车箱最大仰角为60(指车厢AC与水平线夹 角),油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之间 的夹角为620，AC长为1.40m,计算BC的长度(结果精确到0.01m).
分析转化
检 验
数学问题（画出图形）
数学结论
解三角形问题