2020年福建省漳州市龙海二中中考数学二模试卷

中考数学二模试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.在-1、2、、这四个数中，无理数是（）

A. -1

B. 2

C.

D.

2.下列运算结果为a3的是（）

A. a+a+a

B. a5-a2

C. a•a•a

D. a6÷a2

3.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

A. B. C. D.

4.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）

A. 77×10-5

B. 0.77×10-7

C. 7.7×10-6

D. 7.7×10-7

5.下列事件中，是必然事件的是（）

A. 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球

B. 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7

C. 抛掷一枚普通硬币，正面朝上

D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块

6.小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子，如图是在直角

坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使

9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则

这两枚棋子的坐标分别是（）

A. 圆子（2，3），方子（1，.3）

B. 圆子（1，3），方子（2，3）

C. 圆子（2，3），方子（4，0）

D. 圆子（4，0），方子（2，3）

7.关于x的方程x2-mx-1=0根的情况是（）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 不能确定

8.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

9.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过原点O，与x轴另一

交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为

（）

A. -

B. -2

C. -3

D. -4

10.如图，点E为△ABC的内心，过点E作MN∥BC交AB于

点M，交AC于点N，若AB=7，AC=5，BC=6，则MN的

长为（）

A. 3.5

B. 4

C. 5

D. 5.5

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.计算：（）-1+（-1）0=______．

12.若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为______．

13.在五边形ABCDE中，若∠A+∠B+∠C+∠D=440°，则∠E=______．

14.若是方程组的解，则a+4b=______．

15.如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若

⊙O的半径为，则图中阴影部分的面积为______．

16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段

AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y=的图象上，

则点B的坐标为______．

三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）

17.先化简，再求值：（a+）÷，其中a=-2．

18.《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长

多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？

19.如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，AC⊥BC于点C，将△ABC沿AC翻折得

到△AEC，连接DE．

（1）求证：四边形ACED是矩形；

（2）若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值．

四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

20.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

21.如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于

点E．求证：BD=CE．

22.电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营

店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．

1

电脑款式A B C D

利润（元/台）160200240320

电脑款式A B C D

甲店销售数量（台）2015105

乙店销售数量（台）88101418

试运用统计与概率知识，解决下列问题：

（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为

______；

（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

23.在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，

2n）．

（1）求n的值；

（2）如图，直线l为正比例函数y=x的图象，点A在反比例函数y=（x＞0，k＞0）

的图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC 于点D，记△BOC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求S1-S2的值．