2020年福建省漳州市龙海二中中考数学二模试卷

中考数学二模试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.在-1、2、、这四个数中，无理数是（）A. -1B. 2C.D.2.下列运算结果为a3的是（）A. a+a+aB. a5-a2C. a•a•aD. a6÷a23.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A. B. C. D.4.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）A. 77×10-5B. 0.77×10-7C. 7.7×10-6D. 7.7×10-75.下列事件中，是必然事件的是（）A. 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B. 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7C. 抛掷一枚普通硬币，正面朝上D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块6.小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子，如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是（）A. 圆子（2，3），方子（1，.3）B. 圆子（1，3），方子（2，3）C. 圆子（2，3），方子（4，0）D. 圆子（4，0），方子（2，3）7.关于x的方程x2-mx-1=0根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定8.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为（）A. -B. -2C. -3D. -410.如图，点E为△ABC的内心，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若AB=7，AC=5，BC=6，则MN的长为（）A. 3.5B. 4C. 5D. 5.5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：（）-1+（-1）0=______．12.若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为______．13.在五边形ABCDE中，若∠A+∠B+∠C+∠D=440°，则∠E=______．14.若是方程组的解，则a+4b=______．15.如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为，则图中阴影部分的面积为______．16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y=的图象上，则点B的坐标为______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17.先化简，再求值：（a+）÷，其中a=-2．18.《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？19.如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，AC⊥BC于点C，将△ABC沿AC翻折得到△AEC，连接DE．（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．21.如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BD=CE．22.电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．1电脑款式A B C D利润（元/台）160200240320电脑款式A B C D甲店销售数量（台）2015105乙店销售数量（台）88101418试运用统计与概率知识，解决下列问题：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为______；（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．23.在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．（1）求n的值；（2）如图，直线l为正比例函数y=x的图象，点A在反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC 于点D，记△BOC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求S1-S2的值．24.如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合）对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G．（1）根据给出的△AEC，作出它的外接圆⊙F，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接EF．①求证：∠AEF=∠DBC；②记t=GF2+AG•GE，当AB=6，BD=6时，求t的取值范围．25.如图，二次函数y=x2+bx-3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D，其纵坐标为2，l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作⊙M．（1）求二次函数的表达式；（2）在点T的运动过程中，①∠DMT的度数是否为定值？若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；②若MT=AD，求点M的坐标；（3）当动点T在射线EB上运动时，过点M作MH⊥x轴于点H，设HT=a，当OH≤x≤OT 时，求y的最大值与最小值（用含a的式子表示）．答案和解析1.【答案】D【解析】解：是无理数，，2，-1是有理数，故选：D．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2.【答案】C【解析】解：A、a+a+a=3a，故本选项错误；B、a5-a2不能计算，故本选项错误；C、a•a•a=a3，故本选项正确；D、a6÷a2=a6-2=a4，故本选项错误．故选：C．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：由正视图和左视图可确定此几何体为柱体，由俯视图是三角形可得此几何体为三棱柱．故选：C．由正视图和左视图可确定此几何体为柱体，锥体还是球体，再由俯视图可得具体形状．本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．4.【答案】C【解析】解：0.0000077=7.7×10-6，故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】B【解析】解：A、从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球是不可能事件；B、抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7是必然事件；C、抛掷一枚普通硬币，正面朝上是随机事件；D、从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块是随机事件；故选：B．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6.【答案】A【解析】解：如图所示：9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，∴这两枚棋子的坐标分别是圆子（2，3），方子（1，3），故选：A．首先根据各选项棋子的位置，进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可．此题主要考查了坐标确定位置以及轴对称图形与中心对称图形的性质，利用已知确定各点位置是解题关键．7.【答案】A【解析】解：△=（-m）2-4×1×（-1）=m2+4，∵m2≥0，∴m2+4＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．先计算△=（-m）2-4×1×（-1）=m2+4，由于m2为非负数，则m2+4＞0，即△＞0，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的意义即可判断方程根的情况．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．8.【答案】C【解析】解：∵一次函数y=-2x+1中k=-2＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．先根据一次函数y=-2x+1中k=-2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．9.【答案】B【解析】解：抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过原点O，∴c=0，B（-，），∵△AOB为等边三角形，∴=tan60°×（-），∴b=-2；故选：B．根据已知求出B（-，），由△AOB为等边三角形，得到=tan60°×（-），即可求解；本题考查二次函数图象及性质，等边三角形性质；能够将抛物线上点的关系转化为等边三角形的边关系是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：连接EB、EC，如图，∵点E为△ABC的内心，∴EB平分∠ABC，EC平分∠ACB，∴∠1=∠2，∵MN∥BC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BM=ME，同理可得NC=NE，∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，∴=，即=，则BM=7-MN①，同理可得CN=5-MN②，①+②得MN=12-2MN，∴MN=4．故选：B．连接EB、EC，如图，利用三角形内心的性质得到∠1=∠2，利用平行线的性质得∠2=∠3，所以∠1=∠3，则BM=ME，同理可得NC=NE，接着证明△AMN∽△ABC，所以=，则BM=7-MN①，同理可得CN=5-MN②，把两式相加得到MN的方程，然后解方程即可．本题考查了三角形的内切圆与内哦心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．也考查了相似三角形的判定与性质．11.【答案】3【解析】解：原式=2+1=3．故答案为：3．直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12.【答案】5【解析】解：∵数据1、3、x、5、8的众数为8，∴x=8，则数据重新排列为1、3、5、8、8，所以中位数为5，故答案为：5．根据众数和中位数的概念求解．本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．13.【答案】100°【解析】解：正五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=440°，∴∠E=540°-440°=100°，故答案为：100°．首先利用多边形的外角和定理求得正五边形的内角和，然后减去已知四个角的和即可．本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．14.【答案】6【解析】【分析】方程组两方程相加求出x+4y的值，将x与y的值代入即可求出值．此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．方程组两方程相加求出x+4y的值，将x与y的值代入即可求出值．【解答】解：，①+②得：x+4y=6，把代入方程得：a+4b=6，故答案为：615.【答案】【解析】解：如图，连接OA，AB．∵PA切⊙O于点A，∴∠OAP=90°，∵点B是线段PO的中点，∴AB是直角三角形OAP斜边上的中线，∴AB=OB，∵OB=OA，∴AB=OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∵OA=，OP=2，∴AP==3，∴△OAP的面积=，扇形AOB的面积==，图中阴影部分的面积为-=．故答案为：．阴影部分的面积等于三角形OAP的面积减去扇形AOB的面积．本题考查了切线的性质定理以及30°的直角三角形的性质，三角形面积和扇形面积的计算等知识．关键是熟练运用扇形的面积计算公式，能够明确阴影部分的面积等于三角形OAP的面积减去扇形AOB的面积．16.【答案】（0，1）或（0，3）【解析】解：设B（0，n），∵点A的坐标为（4，0），将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y=的图象上，易证△AOB≌△BDC，设B（0，n），∴CD=OB=n，BD=OA=4，∴点C的坐标是（-n，n-4），∵C恰好落在反比例函数y=的图象上，∴-n（n-4）=3，解得n=1，3，∴点B的坐标是（0，1）或（0，3），故答案为（0，1）或（0，3）．设B（0，n），根据旋转的性质可以得到CD=OB=n，BD=OA=4，得到点C的坐标是（-n，n-4），即可得到-n（n-4）=3，从而求得点B的坐标．本题考查反比例函数的性质、坐标与图形的变化-旋转，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．17.【答案】解：（a+）÷====，当a=-2时，原式==．【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18.【答案】解：设矩形的长为x步，则宽为（60-x）步，依题意得：x（60-x）=864，整理得：x2-60x+864=0，解得：x=36或x=24（不合题意，舍去），∴60-x=60-36=24（步），∴36-24=12（步），则该矩形的长比宽多12步．【解析】设矩形的长为x步，则宽为（60-x）步，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．19.【答案】（1）证明：∵将△ABC沿AC翻折得到△AEC，∴BC=CE，AC⊥CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴AD=CE，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∵AC⊥CE，∴四边形ACED是矩形．（2）解：方法一、如图1所示，过点A作AF⊥BD于点F，∵BE=2BC=2×3=6，DE=AC=4，∴在Rt△BDE中，BD===2，∵S△BDA=×DE•AD=AF•BD，∴AF==，∵Rt△ABC中，AB==5，∴Rt△ABF中，sin∠ABF=sin∠ABD===．方法二、如图2所示，过点O作OF⊥AB于点F，同理可得，OB=BD=，∵S△AOB=OF•AB=OA•BC，∴OF==，∵在Rt△BOF中，sin∠FBO===，∴sin∠ABD=．【解析】（1）根据▱ABCD中，AC⊥BC，而△ABC≌△AEC，不难证明；（2）依据已知条件，在△ABD或△AOC作垂线AF或OF，求出相应边的长度，即可求出∠ABD的正弦值．本题考查直角三角形翻折变化后所得图形的性质，矩形的判定和性质，平行四边形的性质和解直角三角形求线段的长度，关键是正确添加辅助线和三角形面积的计算公式求出sin∠ABD．20.【答案】解：解不等式x+4≥2，得：x≥-2，解不等式2x＞-3+3x，得：x＜3，则不等式组的解集为-2≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21.【答案】证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC=∠CEB=90°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△BCD和△CBE中，∠BDC=∠CEB，∠DBC=∠ECB，BC=CB，∴△BCD≌△CBE（AAS），∴BD=CE．【解析】根据垂直的定义可得∠BDC=∠CEB=90°，根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB，再有公共边BC，利用AAS可得△BCD≌△CBE，据此可得BD=CE．本题考查了全等三角形的判定及等腰三角形的性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．22.【答案】解：（1）；（2）甲店每售出一台电脑的平均利润值为=204（元），乙店每售出一台电脑的平均利润值为=248（元），∵248＞204，∴乙店每售出一台电脑的平均利润值大于甲店；又两店每月的总销量相当，∴应对甲店作出暂停营业的决定．【解析】解：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为=，故答案为：；（2）见答案.【分析】（1）用利润不少于240元的数量除以总数量即可得；（2）先计算出每售出一台电脑的平均利润值，比较大小即可得．本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比及加权平均数的定义．23.【答案】解：（1）∵反比例函数y=（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．∴n•3n=（n+1）•2n，解得n=2或n=0（舍去），∴n的值为2；（2）反比例函数解析式为y=，设B（m，m），∵OC=BC=m，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠OBC=45°，∵AB⊥OB，∴∠ABO=90°，∴∠ABC=45°，∴△ABD为等腰直角三角形，设BD=AD=t，则A（m+t，m-t），∵A（m+t，m-t）在反比例函数解析式为y=上，∴（m+t）（m-t）=12，∴m2-t2=12，∴S1-S2=m2-t2=×12=6．【解析】（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到n•3n=（n+1）•2n，然后解方程可得n的值；（2）设B（m，m），利用△OBC为等腰直角三角形得到∠OBC=45°，再证明△ABD为等腰直角三角形，则可设BD=AD=t，所以A（m+t，m-t），把A（m+t，m-t）代入y=中得到m2-t2=12，然后利用整体代入的方法计算S1-S2．本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=（k≠0）图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了反比例函数的性质．24.【答案】解：（1）如图1，⊙F为所求作的圆；（2）①证明：如图2，连接AF，EF，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠DBC=90°-∠ACB，∵FA=FE，∴∠AEF=∠FAE，∴∠AEF=（180°-∠AFE）=90°-∠AFE，又∠ACB=∠AFE，∴∠AEF=90°-∠ACB，又∵∠DBC=90°-∠ACB，∴∠AEF=∠DBC；②解：∵四边形ABCD为菱形，∴∠ABD=∠CBD，AO=CO，BO=DO=BD=×6=3，在Rt△ABO中，AO===3，又∵∠AGB=∠FGE，∠ABG=∠FEG，∴△ABG∽△FEG，∴=，∴AG•GE=GF•BG，∵∠GEF=∠FBE，∠GFE=∠EFB，∴△EFB∽△GFE，∴=，∴GF•BF=EF2，∴t=GF2+AG•GE=GF2+GF•BG=GF（GF+BG）=GF•BF=EF2，在菱形ABCD中，AC⊥BD，EF=AF≥AO，∴EF2≥AO2=32=9，如图3，当点F与点O重合时，AF最大，由题意可知：AF=BF，设AF=x，则OF=3-x，∵AO2+OF2=AF2，∴32+（3-x）2=x2，解得，x=2，∴当x=2时，t的最大值为12，∴9≤t≤12．【解析】（1）作EC的垂直平分线，其与BD的交点即为外心F；（2）连接AF，EF，利用菱形的性质及外心的定义可证明∠DBC=90°-∠ACB及∠AEF=90°-∠ACB，可推出结论；（3）先证△ABG∽△FEG，再证△EFB∽△GFE，由相似三角形的性质可推出t=GF2+AG•GE=GF2+GF•BG=GF（GF+BG）=GF•BF=EF2，在菱形ABCD中，AC⊥BD，EF=AF≥AO，∴EF2≥AO2=32=9，当点F与点O重合时，AF最大，求出此时t的最大值为12，即可写出t的取值范围．本题考查了尺规作图，外接圆的定义，菱形的性质，相似三角形的判定与性质等，灵活运用相似三角形的性质是解题的关键．25.【答案】解：（1）把点B（3，0）代入y=x2+bx-3，得32+3b-3=0，解得b=-2，则该二次函数的解析式为：y=x2-2x-3；（2）①∠DMT的度数是定值．理由如下：如图1，连接AD．∵抛物线y=x2-2x-3=（x-1）2-4．∴抛物线的对称轴是直线x=1．又∵点D的纵坐标为2，∴D（1，2）．由y=x2-2x-3得到：y=（x-3）（x+1），∴A（-1，0），B（3，0）．在Rt△AED中，tan∠DAE===．∴∠DAE=60°．∴∠DMT=2∠DAE=120°．∴在点T的运动过程中，∠DMT的度数是定值；②如图2，∵MT=AD．又MT=MD，∴MD=AD．∵△ADT的外接圆圆心M在AD的中垂线上，∴点M是线段AD的中点时，此时AD为⊙M的直径时，MD=AD．∵A（-1，0），D（1，2），∴点M的坐标是（0，）．（3）如图3，作MH⊥x于点H，则AH=HT=AT．又HT=a，∴H（a-1，0），T（2a-1，0）．∵OH≤x≤OT，又动点T在射线EB上运动，∴0≤a-1≤x≤2a-1．∴0≤a-1≤2a-1．∴a≥1，∴2a-1≥1．（i）当，即1时，当x=a-1时，y最大值=（a-1）2-2（a-1）-3=a2-4a；当x=1时，y最小值=-4．（ii）当，即＜a≤2时，当x=2a-1时，y最大值=（2a-1）2-2（2a-1）-3=4a2-8a．当x=1时，y最小值=-4．（iii）当a-1＞1，即a＞2时，当x=2a-1时，y最大值=（2a-1）2-2（2a-1）-3=4a2-8a．当x=a-1时，y最小值=（a-1）2-2（a-1）-3=a2-4a．【解析】（1）把点B的坐标代入抛物线解析式求得系数b的值即可；（2）①如图1，连接AD．构造Rt△AED，由锐角三角函数的定义知，tan∠DAE=．即∠DAE=60°，由圆周角定理推知∠DMT=2∠DAE=120°；②如图2，由已知条件MT=AD，MT=MD，推知MD=AD，根据△ADT的外接圆圆心M在AD的中垂线上，得到：点M是线段AD的中点时，此时AD为⊙M的直径时，MD=AD．根据点A、D的坐标求得点M的坐标即可；（3）如图3，作MH⊥x于点H，则AH=HT=AT．易得H（a-1，0），T（2a-1，0）．由限制性条件OH≤x≤OT、动点T在射线EB上运动可以得到：0≤a-1≤x≤2a-1．需要分类讨论：（i）当，即1，根据抛物线的增减性求得y的极值．（ii）当，即＜a≤2时，根据抛物线的增减性求得y的极值．（iii）当a-1＞1，即a＞2时，根据抛物线的增减性求得y的极值．主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系；另外，解答（3）题时，一定要分类讨论，以防漏解或错解．。