综合指数变形的平均指数

二、综合指数变形的平均指数 （一）加权算术平均指数
通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）
q1p iq 0 p I q p q p 0 0 q i , q p 基期总值为权数 q 0
0 0 q 0 0 1 0 0
例：某商场3种商品的实际销售额资料如下：
商品 计量 销售额（万元） 8月销售量比 名称 单位 7月 8月 较7月增长（%） 甲 件 1000 1200 5
乙 丙
袋 台
2000 3000
2000 3200
0 10
试计算分析该商场商品销售量如何变 动及对销售额的影响？
（二）加权调和平均指数
通常用来计算质量指标指数（如价格指 数）
p1q I pq 0
p
1 1
p1q 1 pq i 1
1
1
i
p, p1q --报告期总值为权数 p
1 1 0
第二节
一、综合指数概念
综合指数
综合指数是总指数的基本形式。它是通过 引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为 可相加的总量指标，然后进行对比所得到的相 对数。例 综合指数＝ 报告期总量指标
基期总量指标
二、综合指数编制的一般原则
1.综合指数编制的第一个要点—确定同度量因素
q1 销售量指数Iq q 0
（二）质量指标综合指数（例：价格指数）
Ip
pq p q
1 1
Ip
0 1
pq p q
1 0 0 0
同度量因素 p1q1 60 6200 42 6000 15 5000 Ip p0 q1 50 6200 40 6000 10 5000
qp q p
0
1 1 1
Iq
同度量因素
qp q p
1 0
0 0
Iq
qp q p
1 0
0 0
6200 50 6000 40 5000 10 wk.baidu.com000 50 4000 40 4000 10
600000 109.09% 550000 q1 p0 q0 p0 600000 550000 5万元
三、综合指数编制的方法
（一）数量指标综合指数（例：销售量指数） 例：某商业企业销售数据： 商 单 品 位 销售量 基期 报告期 6200 6000 价格（元） 基期 50 40 10 报告期 60 42 15
甲 件 7000 乙 双 4000
5000 丙 米 4000 试问商品销售量如何变化？
Iq
销售额 销售量价格
销售量指数 I q q1 p q0 p
pq p q
同度量因素
2.综合指数编制的第二个要点—同度量因素固定
Iq
qp q p
0
1 1 1
Iq
qp q p
1 0
0 0
同度量因素固定 同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度 量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用
699000 116.5% 600000 p1q1 p0 q1 699000 600000 9.9万元
结论： 1. 编制数量指标指数应以基期的质量指标作 为同度量因素； 2. 编制质量指标指数应以报告期的数量指标 作为同度量因素。 四、其他形式的综合指数公式 1.拉氏指数（E.Laspeyres，1864,德国）： 将同度量因素固定在基期，称为基期加权 综合指数。 2.帕氏指数（H.Paasche，1874,德国）： 将同度量因素固定在计算期，称为计算期 加权综合指数。
拉氏指数
Iq
qp q p
1
0
Ip
同度量因素
0 0
pq p q
1 0 0 0
帕氏指数
Iq
qp q p
1 1 0 1
Ip
同度量因素
pq p q
1 1 0 1
第三节 平均指数 一、平均指数的概念和分类
（一）概念 从个体指数出发，先计算质量和数量指标 的个体指数，然后采用加权平均的方法编制总 指数。 （二）分类 计算形式分： 1.加权算术平均指数 2.加权调和平均指数
实际工作中，常采用相对固定的权数，该 权数反映了基期销售额的结构。 p0 q0
w0
I
q
q1 q0 p0 q1 w0 q0 q0 p0 q0
p0 q0
p1 p0 q0 p1 I p p0 p0q0 p0 w0
第四节 指数体系与因素分析 一、指数体系的概念和作用
（一）概念 广义：泛指由若干个内容上关联的统计指 数结成的体系； 狭义：几个指数之间在一定的经济联系基 础上所结成的较为严密的数量关系式。例如： 销售额指数＝销售量指数×销售价格指数 （二）作用 1.进行因素分析 2.进行指数推算
例：某公司2005年第四季度和第三季度的产品 资料如下： 商品 计量 产值（万元） 四季度价格是 名称 单位 三季度 四季度 三季度（%） 甲 乙 丙 件 袋 台 400 550 200 600 450 350 105 115 98
试计算分析该公司商品价格如何变动 及对产值的影响？
三、固定权数的平均指数
第一节 指数的意义和种类 一、指数的概念
1.广义指数 2.狭义指数
二、指数的意义
1.用于反映复杂现象总体在数量上的变动方向 和变动程度； 2.用于进行因素分析；
3.用于研究现象的发展变化趋势—指数数列。
三、指数的分类 (一)按反映对象的范围分 1.个体指数 2.总指数 (二)按指数化指标的性质分 1.数量指标指数—销售量指数 2.质量指标指数—价格指数 (三)总指数按编制方法分 1.综合指数 2.平均数指数 (四)按反映现象的时间不同 1.动态指数:定基和环比指数 2.静态指数:空间和计划完成程度指数
第五章
统计指数
本章教学目的：指数分析是实际经济工作中广泛应用 的一种统计分析方法，通过对本章的学习，要求学 生:①了解统计指数的基本概念和原理，几种常用的 经济指数；②掌握总指数两种形式的编制原则和方 法；③学会利用指数体系进行指数因素的分析。 本章教学重点：数量指标指数和质量指标指数的编制 和因素分析。 本章教学难点：数量指标指数和质量指标指数的编制 和因素分析。 本章教学学时：6学时