人教版八年级数学上导学案教案整数指数幂学案

班级 姓名 八年级数学学案 使用日期：2019-11

课题：整数指数幂

学习目标

1.熟练运用整数指数幂的运算性质；

2.能用负整数指数幂表示较小的数．

【预习案】

1． 一般地，当n 是正整数时，n

a -= （0a ≠） 2．正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂．

（1）同底数幂的乘法： ； （2）幂的乘方： ； （3）积的乘方： ；

（4）同底数幂的除法： ； （5）分式的乘方： ．

【探究案】 探究1 计算：（1）123

()a b -； （2）22

223

()a b a b ---⋅；

（3）2313()x y x y --； （4）23223

(2)()ab c a b ---÷；

练习：计算：（1）22

32a b ab --⋅； （2）2214(2)xy z x yz --÷-；

（3）13(3)ab --； （4）22233

(2)3m n m n --⋅．

探究2 下列等式是否正确？为什么？

（1）m n m n

a b a b -÷=⋅； （2）n

n n a a b b -⎛⎫= ⎪⎝⎭

．

探究3 用科学记数法表示下列数：

0．000 000 001＝ ，0．001 2＝ ， 0．000 000 345＝ ，－0．000 03＝ ， －0．000 000 010 8＝ ．

探究4 纳米是非常小的长度单位，1纳米＝9

10-米．把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把

乒乓球放到地球上．1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？

探究5 计算：（1）6

3

(210)(3.210)-⨯⨯⨯； （2）62

43

(210)(10)--⨯÷．

【训练案】

1．直接填写计算结果：

（1）34-= ，3

14-⎛⎫= ⎪⎝⎭

； （2）2

(1)--= ，()12--= ；

（3）2

5--= ，()25--= ； （4）122(3)x --= ，24x x y ÷= ．

2．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，那么52个纳米的长度用科学记数法可表示为 ． 3．计算：()

()

1

2211--+-n n

=______(n 为整数)；()

____________22

1

=---．

4．计算：(

)))((221

1

---+-+y x y

x y

x =____；

5．已知：94328273

21=⎪

⎭

⎫

⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x ,则x=__________；已知57,37==n m ，则=-n m 27________. 6．57000000-用科学记数表示为 ( )

A.61057⨯-

B. 6107.5⨯-

C. 7107.5⨯

D. 7

107.5⨯-

7．银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为( )

A ．4

103⨯微米 B ．4

103-⨯微米 C ．3

103-⨯微米 D ．3

103.0-⨯微米 8．计算： （1）()

3

223--y x ； （2）()

3

2

132----xy b a ； （3）⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫

⎝⎛----42318521q p q p ；

（4）(

)

3

223333m n m n --⋅； （5）132321163()(2)4a b c a b c ----⋅； （6）344343

1(2)()4

x y y x ---⋅⋅；

（7）12

41

2

13

()()()xy xy y x ----⋅-⋅-⋅； （8）23

12

2

24(2)a b a b c --÷； （9）231232

(3)

6a b a b a b ------；