振动系统固有频率的测试 (1)
固有频率测定方法
固有频率测定方法
固有频率测定方法是一种用于测定力学系统的固有频率的技术。
固有频率是指一个力学系统在没有外部干扰的情况下自由振动的频率。
固有频率测定的目的是确定一个系统的固有频率，以便设计和分析相关结构或设备的振动特性。
以下是两种常见的固有频率测定方法：
1. 自由振动法：该方法通过在系统中施加一个初值条件，使其自由振动，并记录振动的周期或频率。
这种方法适用于无阻尼或轻度阻尼的系统。
通常使用传感器来测量位移、速度或加速度等参数，并计算出系统的固有频率。
2. 动态激励法：该方法通过在系统中施加一个外部激励力或振动，然后测量系统的响应来确定固有频率。
常见的动态激励法包括冲击法、频率扫描法和频率响应函数法等。
这些方法可以通过改变激励信号的频率，观察系统响应的变化来确定固有频率。
无论是自由振动法还是动态激励法，都需要使用合适的测量设备和信号处理技术来获取准确的频率值。
此外，为了获得更准确的固有频率测定结果，通常需要进行多次重复测量，然后取平均值或进行统计分析。
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计1. 引言1.1 引言振动系统是指具有振动特性的物体或系统，它们会在外力作用下发生振动。
振动系统的研究对于理解和分析各种物体或结构的振动行为具有重要意义。
在实际工程中，振动系统的研究和分析通常会涉及到固有频率和模态测试。
固有频率是指一个振动系统在没有外力作用下自发振动的频率。
固有频率的大小与系统的质量、刚度和阻尼等因素有关，它反映了系统振动的特性和稳定性。
固有频率的测定对于系统的性能分析和设计优化具有重要意义。
模态测试是一种用于测定振动系统各阶固有频率和振动模态的方法。
通过模态测试可以获得系统各个振动模态的振幅、相位和频率等信息，从而帮助分析系统的振动特性和优化设计。
本实验旨在探究振动系统各阶固有频率及模态的测试方法和实验设计。
通过实验可以深入理解振动系统的工作原理和特点，为实际工程应用提供参考。
在本文中，将介绍振动系统的概念和特点、固有频率的含义和重要性、模态测试的意义和方法、实验设计的步骤和要点以及实验结果分析与讨论，旨在全面了解振动系统的性能和优化方法。
2. 正文2.1 振动系统的概念和特点振动系统是由质量、弹簧和阻尼器构成的物理系统，当外力作用于系统时，系统会发生振动。
振动系统具有以下特点：振动系统具有固有频率，即系统在没有外力作用下的自然频率，这取决于系统的质量和弹性系数；振动系统可能出现共振现象，即在外力频率接近系统的固有频率时，系统会受到更大的振幅影响；振动系统具有不同的模态，即系统在不同方式振动时呈现不同的振动模式。
振动系统的概念和特点对于工程领域具有重要意义。
通过对振动系统的研究，可以更好地了解系统的动态特性，预测系统的振动响应，并设计有效的振动控制措施。
振动系统的特点也直接影响到系统的性能和稳定性，在工程实践中需要认真考虑和分析。
在进行振动系统的实验设计时，需要充分考虑系统的特点，合理选择实验方法和参数，以获取准确和可靠的实验数据。
振动系统固有频率的测试
振动系统固有频率的测试实验指导书一．实验目的1．学习振动系统固有频率的测试方法；2．了解DASP-STD软件；3．学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法）二．实验仪器及简介ZJY-601T型振动教学实验台，ZJY-601T型振动教学试验仪，采集仪，DASP-STD（DASP Standard 标准版）软件，微机。
１．ZJY-601T型振动教学实验台：主要由底座、桥墩型支座、简支梁、悬臂梁、等强度梁、偏心电动机、调压器、接触式激振器及支座、非接触式激振器、磁性表座、减振橡胶垫、减振器、吸振器、悬索轴承装置、配重锤、钢丝、圆板、质量块等部件和辅助件组成。
与ZJY-601T型振动教学实验仪配套，完成各种振动教学实验。
它以力学和电学参数为设计出发点，力学模型合理，带有10种典型力学结构，多种激振、减振和拾振方式。
力学结构有：两端简支梁、两端固支梁、等截面悬臂梁、等强度悬臂梁（变截面）、复合材料梁、圆板、单自由度质量－弹簧系统、两自由度质量－弹簧系统、三自由度质量－弹簧系统、悬索。
激励方式有：脉冲锤击法、正弦激励（接触、非接触式）、正弦扫描（接触、非接触式）、偏心质量、支承运动。
减振和隔振有：主动隔振、被动隔振、阻尼减振、动力减振（单式）、动力减振（复式）。
传感器类型有：压电加速度传感器、磁电式速度传感器、电涡流位移传感器、力传感器（力锤中）。
２．ZJY-601T型振动教学试验仪：由双通多功能振动测试仪、扫频信号发生器、功率放大器组成，并集成了数据采集器，可连接压电式加速度传感器、磁电式速度传感器或电涡流传感器，对被测物体的振动加速度、速度和位移进行测量。
可将每个通道所测振动信号转换成与之相对应的0~5V AC电压信号输出，供计算机使用。
扫频信号发生器的输出频率在手动档时，可通过旋钮在0.1~1000Hz范围内连续调节；在自动档时，可从10到1000Hz自动变换，扫频时间可由电位器控制，3s~240s连续可调，激振频率可由液晶显示器显示。
单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定-实验报告
4、根据相频特性的测试数据，在同一图上绘出几条相位差频率（ 特性曲线，由此分析阻尼的影响并计算系统的固有频率及阻尼比。
5、根据实验现象和绘制的幅频、相频特性曲线，试分析对于不同阻尼的振动系统，几种固有频率和阻尼比测量方法的优劣以及原因。
首先，在水平振动台面上不加任何重物，测量系统在自由衰减振动时的固有频率；之后在水平振动台面上放置一个质量已知的砝码，再次测量系统在自由振动时的固有频率。记录两次测得的固有频率，并根据其估算水平振动台面的等效质量。
4、测定自由衰减振动特性：
撤去水平振动台面上的砝码，调整励磁电流至0.6A。继续使用“自由衰减记录”功能进行测试。操作方法与步骤3基本相同，但需按照数据记录表的提示记录衰减振动的峰值、对应时间和周期数i等数据，以计算系统的阻尼。
假设实验使用的单自由度振动系统中，水平振动台面的等效质量为 ，系统的等效刚度为 ，在无阻尼或阻尼很小时，系统自由振动频率可以写作 。这一频率容易通过实验的方式测得，我们将其记作 ；此时在水平振动台面上加一个已知质量 ，测得新系统的自由振动频率为 。则水平振动台面的等效质量为 可以通过以下关系得到： 。
、 的意义同拾振器。但对激振器说， 的值表示单位电流产生的激振力大小，称为力常数，由厂家提供。JZ-1的力常数约为5N/A。频率可变的简谐电流由信号发生器和功率放大器提供。
4、计算机虚拟设备：
在计算机内部，插有A/D、D/A接口板。按照单自由系统按测试要求，进行专门编程，完成模拟信号输入、显示、信号分析和处理等功能。
6、教师签名的原始数据表附在实验报告最后，原始数据记录纸在实验课上提供，必须每人交一份，可以采用复印、拍照打印等方式进行复制。原始数据上要写清所有人的姓名学号，不得使用铅笔记录。
固有频率测定方式
实验三振动系统固有频率的测量一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。
二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：t F Kx x C xm e ωsin 0=++ 方程式的解由21X X +这两部分组成：)sin cos (211t w C t w C e X D D t +=-ε21D w w D -=式中1C 、2C 常数由初始条件决定：tw A t w A X e e sin cos 212+=其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=，()22222242eee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=1X 代表阻尼自由振动基，2X 代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期： DD T ωπ2=强迫振动项周期： ee T ωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。
最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：()()()tq t q x e eee e eee ωωεωωεωωωεωωωωsin 42cos 4222222222222+-++--=通过变换可写成)sin(ϕ-=t w A X e式中 422222222214)1(/ωωεωωωee q A A A +-=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==22122e e arctg A A arctgωωεωϕ设频率比 ωωμe= ，Dw =ε 代入公式 则振幅 222224)1(/Dq A μμω+-=滞后相位角： 212μμϕ-=D arctg因为 xst KF m K m F q ===002//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成：st st x x DA .4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计振动系统是工程领域中一个非常重要的研究领域，对于其各个阶固有频率及模态的测试探究性实验设计，是一项非常具有挑战性和科学意义的工作。
本文将从振动系统的基本理论入手，结合实验设计的步骤和方法，详细探讨振动系统各阶固有频率及模态测试的实验设计。
一、振动系统的基本理论1. 振动系统的定义振动系统是指在一定约束条件下，物体或者系统在平衡位置附近作有规律的往复或者周期性的运动。
振动系统一般由质量、弹簧和阻尼器组成，其中质量决定了振动系统的惯性，弹簧则决定了系统的弹性，阻尼器则决定了能量的损失。
振动系统的固有频率是指在无外部干扰情况下，系统自由振动的频率。
对于自由振动的振动系统来说，其固有频率是一个系统的特征参数，可以通过系统的质量、弹性和阻尼来决定。
3. 模态振动系统的模态是指系统在固有频率下振动时呈现的特定振动形式。
一个振动系统可以对应多个模态，每个模态对应一个固有频率和振动形式。
1. 实验目的本实验旨在通过对振动系统各阶固有频率及模态的测试，了解振动系统的特性，深入理解振动系统的固有频率和模态对系统性能的影响，并通过实验数据对振动系统的特性进行分析。
2. 实验装置与工具本实验需要的主要装置包括振动台、激励器、加速度传感器、振动信号采集系统、计算机等。
主要工具包括扳手、螺丝刀、电缆等。
3. 实验步骤（1）准备工作对振动系统进行准备工作，包括校准仪器、调整振动台和激励器的位置，设置振动信号采集系统参数等。
（2）测量振动系统的固有频率采用激励器对振动系统进行激励，通过加速度传感器采集振动系统的振动信号，并通过振动信号采集系统进行信号采集和分析，得到振动系统的各阶固有频率。
4. 实验数据处理与分析5. 结果与讨论三、实验注意事项1. 在进行振动系统的实验时，要注意仪器设备和实验环境的稳定和准确，确保实验数据的准确性和可靠性。
2. 在进行振动系统的激励和测量时，要注意安全防护，防止对人员和设备的损坏。
实验五简支梁固有频率测试实验1
实验五 简支梁固有频率测试实验一、 实验目的：1、 掌握固有频率测试的工程意义及测试方法。
2、 掌握用共振法、李萨育图形法测量振动系统的固有频率的方法及步骤。
3、 加深了解常用简单振动测试仪器的使用方法。
二、实验设备和工具1.机械振动综合实验装置（安装简支梁） 1套2.激振器及功率放大器 1套3.加速度传感器 1台4.电荷放大器 1台5.数据采集仪 1台6.信号分析软件 1套三、实验内容1．用共振法测量简支梁固有频率共振法测量振动系统的固有频率是比较常用的方法之一。
共振是指当激振频率达到某一特定值时，振动量的振动幅值达到极大值的现象。
由弹性体振动理论可知，计算简支梁固有频率理论解为：APEJ L f 20115.49 式中，L 为简支梁长度（cm ）；E 为材料弹性系数（kg/cm 2）;A 为梁横截面积（cm 2）；P 为材料比重（kg/cm 3）；J 为梁截面弯曲惯性矩（cm 4）。
用共振法测量简支梁固有频率的仪器连接如图1所示图1测量双简支梁固有频率框图2．用李萨育图形法测量简支梁固有频率李萨育图形是由运动方向相互垂直的两个简谐振动的合成运动轨迹。
李萨育图形可以通过示波器或数据采集软件的X-Y轨迹图观察到。
在图的X、Y 轴上同时输入简谐振动两个信号，这两个信号不同的相位差合成不同的李萨育图形如图2所示。
振动的位移、速度及加速度的幅值其各自达到极大值时频率是不同的，只有在无阻尼的情况下，它们频率才相等，并且等于振动系统的固有频率。
但在弱阻尼的情况下，三种共振频率接近系统的固有频率。
只有速度共振频率真正和固有频率相等，所以用速度共振的相位差判别共振。
判别依据是系统发生速度共振时，激振力和速度响应之间的相位差为90°，依据位移、速度、加速度响应判断速度共振的李萨育图形如图3~5所示。
θ=00 θ=450 θ=900 θ=1350 θ=1800图2 不同相位差信号合成的李萨育图形n ωω< n ωω= n ωω>图3用位移响应判断速度共振n ωω< n ωω= n ωω>图4用速度响应判断速度共振n ωω< n ωω= n ωω>图5用加速度响应判断速度共振四、实验原理固有频率是振动系统的一项重要参数。
机械振动系统固有频率的测定
实验方法
¾ 在共振点用测振分析仪测量振动的位移B、速度 V、加速度A，填写 在实验记录表格内。
¾ 用公式计算激振力的频率f，取二值的平均值。此 频率为系统固有频率
¾改变质量块的质量，重复1—5的实验步骤。小组每个 成员测一个不同系统（即不同质量块质量的系统）的固 有频率。
实验结果分析
实验数据
质量块质量 （Kg） 0
实验二
机械振动系统固有频率的测定
实验目的 测量系统的固有频率
实验要求 ¾了解机械振动系统共振时的特点 ¾Байду номын сангаас会用“共振法”测量机械振动系统的固有频率
实验装置与仪器框图
传感器
激振器
质量块
简支梁
功率放大器 信号发生器 测振分析仪
实验原理
本实验目的是测定简支连续梁和在中点集中质量组成的系统的 一阶固有频率。测定方法是：从零开始调动激振力的频率，逐 渐增大，寻找使梁中点振幅达到最大的激振频率，应用下式测 定该激振频率。此频率为系统的一阶固有频率。
1
2
共振频 率(Hz)
位移 X(um)
速度 V(cm/s)
加速度 A(cm/s2)
实验报告要求
实验报告格式要求：
一、实验目的 二、实验设备 三、实验原理 四、测量方法 五、实验测量原始数据 六、实验结果和分析讨论 七、结论 实验是由几个人一组完成的，但实验报告必须每人 写一份。在实验报告封面写明小组成员和报告人。
¾将功率放大器的增益调节减小，信号发生器的频率 调节放在一个固定位置（20至100Hz之间）。开启电 源开关，对系统施加固定频率的正弦激振力，使系统 产生振动，调整功率放大器的增益调节可改变振幅大 小。
¾调节信号发生器的频率调节，从零开始逐渐增加激振 频率，寻找梁中点共振的频率。注意在共振时调节功 率放大器的增益调节，不要使系统过载。
简支梁振动系统动态特性综合测试方法
目录一、设计题目 (1)二、设计任务 (1)三、所需器材 (1)四、动态特性测量 (1)1.振动系统固有频率的测量 (1)2.测量并验证位移、速度、加速度之间的关系 (3)3.系统强迫振动固有频率和阻尼的测量 (6)4.系统自由衰减振动及固有频率和阻尼比的测量 (6)5.主动隔振的测量 (9)6.被动隔振的测量 (13)7.复式动力吸振器吸振实验 (18)五、心得体会 (21)六、参考文献 (21)一、设计题目简支梁振动系统动态特性综合测试方法。
二、设计任务1.振动系统固有频率的测量。
2.测量并验证位移、速度、加速度之间的关系。
3.系统强迫振动固有频率和阻尼的测量。
4.系统自由衰减振动及固有频率和阻尼比的测量。
5.主动隔振的测量。
6.被动隔振的测量。
7.复式动力吸振器吸振实验。
三、所需器材振动实验台、激振器、加速度传感器、速度传感器、位移传感器、力传感器、扫描信号源、动态分析仪、力锤、质量块、可调速电机、空气阻尼器、复式吸振器。
四、动态特性测量1.振动系统固有频率的测量（1）实验装置框图：见（图1-1）（2）实验原理：对于振动系统测定其固有频率，常用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过振动曲线，我们可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。
（图1-1实验装置图）（3）实验方法：①安装仪器把接触式激振器安装在支架上，调节激振器高度，让接触头对简支梁产生一定的预压力，使激振杆上的红线与激振器端面平齐为宜，把激振器的信号输入端用连接线接到DH1301扫频信号源的输出接口上。
把加速度传感器粘贴在简支梁上，输出信号接到数采分析仪的振动测试通道。
②开机打开仪器电源，进入DAS2003数采分析软件，设置采样率，连续采集，输入传感器灵敏度、设置量程范围，在打开的窗口内选择接入信号的测量通道。
实验六固有频率测试实验
实验六振动系统固有频率的测试一、实验目的1 、学习振动系统固有频率的测试方法 2 、学习共振动法测试固有频率的原理和方法幅值判别法和相位判别法3 、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理和方法传函判别法4 、学习自由衰减振动波形自谱分析法测试振动系统固有频率的原理和方法。
自谱分析法?? 实验仪器安装示意图三、实验原理对于振动系统经常要测定其固有频率最常用的方法就是用简谐力激振引起系统共振从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法用冲击力激振通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析得到各阶固有频率。
1 、简谐力激振由简谐力作用下的强迫振动系统其运动方程为方程式的解由x 1 x2 这两部分组成x 1 C 1 cos ω D tC 2 sin ω D t 式中ω D ω C 1 、C 2 常数由初始条件决定X 2 A 1 cos ω e tA 2 sin ω e t 其中X 1 代表阻尼自由振动基X 2 代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期强迫振动项周期由于阻尼的存在自由振动基随时间不断得衰减消失。
最后只剩下后两项也就是通常讲的定常强动只剩下强迫振动部分即通过变换可写成xAsin ω e t- 式中设频率比ε D ω 代入公式则振幅滞后相位角因为q/ ω 2 F 0 /m/K/mF 0 /Kx st 为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移所以振幅 A 可写成其中β称为动力放大系数动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的。
当u1 即强迫振动频率和系统固有频率相等时动力系数迅速增加引起系统共振由式xAsin ω e t- 可知共振时振幅和相位都有明显变化通过对这两个参数进行测量我们可以判别系统是否达到共振动点从而确定出系统的各阶振动频率。
1 幅值判别法在激振功率输出不变的情况下由低到高调节激振器的激振频率通过示波器我们可以观察到在某一频率下任一振动量位移、速度、加速度幅值迅速增加这就是机械振动系统的某阶固有频率。
实验十二：共振法测试有阻尼振动系统的固有频率
实验二十三：变时基锤击法简支梁模态测试一、实验目的1、学习模态分析原理；2、学习模态测试方法；3、学习变时基的原理和应用。
二、实验仪器安装示意图三、实验原理1、模态分析方法及其应用模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别），从而大大地简化了系统地数学运算。
通过实验测得实际响应来寻示相应的模型或调整预想的模型参数，使其成实际结构的最佳描述。
主要应用有：用于振动测量和结构动力学分析。
可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。
可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算机模型更趋于完善和合理。
用来进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算。
用来进行响应计算和载荷识别。
2、模态分析基本原理工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分析的性质，只有掌握无限多个点在每瞬间时的运动情况，才能全面描述系统的振动。
因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。
但实际上不可能这样做，通常采用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质量块和弹性元件组成的模型。
如果简化的系统模型中有n个集中质量，一般它便是一个n 自由度的系统，需要n 个独立坐标来描述它们的运动，系统的运动方程是n个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。
模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”，是一种参数识别的方法。
模态分析的实质，是一种坐标转换。
其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。
这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。
也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。
经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N 阶矩阵微分方程描述：()t f Kx x C x M =++(1) 式中f(t)为N 维激振向量；x ，x，x 分别为N 维位移、速度和加速度响应向量；M 、K 、C 分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，通常为实对称N 阶矩阵。
单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定-实验报告
1
DC 输出:0~30V,2A
PAB 32~2A KIKUSUI（日本）
7
微型计算机
1
内部有 A/D、D/A 插卡
通用型
-3-
五．实验步骤
1. 打开微型计算机，运行进入“单自由度系统”程序。 2. 单击“设备虚拟连接”功能图标，进入设备连接状态，参照图六对显示试验设备进行联
线。连线完毕后，单击“连接完毕”，如连接正确，则显示“连接正确”，即可往下进 行，否则重新连接，直至连接正确。 3. 接通阻尼器励磁及功率放大器电源，调励磁电流为某一定值（分别为������ = 0.6A, 0.8A, 1.0A） 4. 测定自由衰减振动： 单击“自由衰减记录”功能图标，进入如图七显示界面。单击 (Start)键，开始测试。由 一电脉冲沿水平方向突然激励振动台，微机屏幕上显示自由衰减曲线。用鼠标调节光标 的位置，读出有关的数据。改变周期数 i 的数值，即可直接显示相应的周期和频率。 5. 测定幅频特性和相频特性： 单击“简谐激励振动”功能图标，按图八所示，单击“信号输入显示框中的频率，将弹、 出一个对话框，可以直接输入激励频率。也可单击频率的单步步进键进行激励调节。单 击 (Start)键，开始测试，开始强迫振动幅频特性和相频特性测量，其中2Hz~15Hz内大致 相隔1Hz设一个测点；15Hz~30Hz 内每隔5Hz设一个测点。 在显示检测框显示力信号和相应信号波形，以便观察信号的质量。幅值比显示振动位移
注：由于实验时间所限，加之读数难度较大，在������������ 附近没有加密测量相频点。这是实验中的失误。
-5-
七．实验数据处理
1. 根据自由衰减振动记录的有关数据，分析计算系统的固有圆频率������������及阻尼比ζ。
振动系统固有频率的测试
1.2 相位判别法
相位判别法是根据共振时特殊的相位值以及共振动 前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。 前后相位变化规律所提出来的是一种较为 谐力激振的情况下， 激振的情况下 敏感的方法， 敏感的方法，而且共振的频率就是系统的无阻尼固有 频率，可以排除阻尼因素的影响。 频率，可以排除阻尼因素的影响。
对汽车转向管柱、方向盘进行固有频率的检测，主 要目的是进一步确认汽车零部件产品的固有频率是 否在激励频率范围以外，是对车辆NVH问题解决的 结果进行验证。 检测方法 锤击法固有频率测试分析系统又称锤击法振动测试 系统，在实验分析中的主要目的是计算出结构的固 有频率。采用锤击法振动测试系统来测量结构的固 有频率是经济、理想的振动测试方法。系统实现了 激振(如力锤敲击)和响应，并在电脑上实时显示频 率响应曲线，计算出传递函数等各种谱分析。锤击 法振动测试系统采用高速、高精度的便携式USB接 口数据采集器，便于在试验室使用或者现场测试。
实验原理
强迫振动解可写成： 强迫振动解可写成：
x = A sin(ωet − ϕ )
式中： 式中：
A= F0 mω 2
ωe 2 2 4ε 2ωe 2 (1 − 2 ) + ω ω4
2ωeε tan = 2 2 ϕ ω −ωe
当强迫振动频率和系统固有频率相等时引 起系统共振， 起系统共振，共振时振幅和相位都有明显的 变化，通过对这两个参数进行测量， 变化，通过对这两个参数进行测量，我们可 以判别系统是否达到共振动点， 以判别系统是否达到共振动点，从而确定出 系统的各阶振动频率。 系统的各阶振动频率。
NVH是噪声(Noise)、振动(Vibration)与舒适性(Harshness)的英文缩写， 由于三者在汽车等机械振动中同时出现且密不可分，因此常把它们放在一 起进行研究，并统称为车辆的NVH问题。由于车辆的NVH问题日益受到 消费者的普遍关注，因此该问题也成为国内外汽车业各大整车、零部件生 产企业关注的重点。 人们在汽车中的舒适性感受都属于车辆NVH问题研究的范畴，并可从不 同角度对其进行分析和解决，既可以是系统的，又可以是独立的。从感受 不舒适的地方开始，判断振动的起源，分析噪声传播的途径等，最后做出 解决问题的方案。为整车制造厂提供汽车零部件的生产企业同样也会遇到 NVH问题。以我厂生产的汽车转向管柱产品为例，可以通过对转向操纵机 构和仪表板进行有限元分析，使转向管柱、方向盘的固有频率移出激励频 率范围，并保证仪表板的响应振幅最小。
振动系统固有频率实验报告
汕头大学实验报告
五、实验现象
用相位判别法：
（1）位移判断：
第一阶共振时的利萨如图：第二阶共振时的利萨如图：
第三阶共振时的利萨如图：
（2）速度判别法：
第一阶共振时的利萨如图：第二阶共振时的利萨如图：
第三阶共振时的利萨如图：
（3）加速度判别法：
第一阶共振时的利萨如图：第二阶共振时的利萨如图：
第三阶共振时的利萨如图：
用传递函数判别法：
其实验数据表：
六、实验数据结果和分析
八、实验心得
通过本次实验，懂得了多种方法测量振动系统的固有频率，形象的把理论运用到操作中。
另外的是熟悉了DASP的软件界面，为接下来的实验操作奠定了基础。
实验十二：共振法测试有阻尼振动系统的固有频率
实验十三：单自由度系统各种频率的区别与测定一、实验目的1、了解固有频率（自振频率）、有载固频率（自振频率）、共振频率以及强迫频率的关系及区别；2、学各种频率测试及对比二、实验仪器安装示意图三、实验原理1、简支梁的固有频率简支梁可简化为具有等效集中质量的弹簧质量系统，其频率可采用单自由度系统的固有频率计算方法：m f κπ21=简支梁均布质量m 0 折合到中心的集中质量m 为:03517m m =2、加电机后的有载频率简支梁加电机后系统的频率变为：'21m m k f +=π式中m ＇包括电机、夹板及固定螺栓的质量。
考虑阻尼时，单自由度系统其自振频率为：21D f f D -=D ——为阻尼比。
3、电机强迫振动频率电机转达动时带动偏心轮转动，由于质量分布不均匀，产生离心惯性力，引起梁和电机系统的强迫振动。
强迫振动的微分方程为：tF Kx dt dx C dt d m e ωχsin 022=++Ｆ0——电机离心力;e ω——强迫频率。
电机转速直接影响着振动频率。
通过转速可以计算出强迫振动的频率，同理，如果我们测出了频率也能计算出电机的转速，两者之间的关系为：60nf e =n ——为电机转速，单位为：转/分。
e f ——强迫振动频率，单位为：Hz4、电机转动引起的共振频率不考虑系统的阻尼时，调节电机的转速，当引起的强迫振动等于电机和梁的有载固有频率时，系统产生共振。
此时无阻尼共振频率为：f f e =当强迫频率与有载自振频率相同时，引起系统共振，称为系统的共振频率。
考虑系统的阻尼，在21≤D ，强迫频率221D f f e -=时，引起系统共振，称为系统的有阻尼共振频率。
四、实验步骤1、参考示意图连接好仪器和传感器2、开机进入DASP2000标准版软件的主界面，选择单通道按钮。
进入单通道示波状态进行波形和频谱同时示波。
3、采用电涡流传感器测量简支架的振动，经ZJ-601A 型振动教学试验仪放大后，接入采集仪进行示波。
固有频率测定方式
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实验三振动系统固有频率的测量一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。
二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：tFKxxcxmeωsin0=++&&&方程式的解由21xx+这两部分组成：)sincos(211twctwcexDDt+=-ε21DwwD-=式中1c、2c常数由初始条件决定：wAtwAxeesincos212+=其中()()222222214eeqAωεωωωω+--=，()22222 242ee eqAωεωεω+-=,mFq0=1x代表阻尼自由振动基，2x代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期：DDTωπ2=强迫振动项周期：eeTωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。
最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：()()()tqtqxeeeeeeeeωωεωωεωωωεωωωωsin42cos4222222222222+-++--=通过变换可写成)sin(?-=twAxe式中422222222214)1(/ωωεωωωeeqAAA+-=+=??????-==22122eearctgAAarctgωωεω?设频率比ωωμe=，Dw=ε代入公式则振幅222224)1(/DqAμμω+-=滞后相位角：212μμ?-=Darctg因为xstKFmKmFq===002//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A可写成：ststxxDA.4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计【摘要】本文通过实验探究了振动系统各阶固有频率及模态的测试方法，设计了一项具有探究性的振动实验。
首先介绍了振动系统各阶固有频率的测试方法，包括在不同条件下利用传感器采集数据并进行分析。
然后探讨了振动系统各阶模态的测试方法，说明了如何通过激励信号和模态分析软件获得系统的模态信息。
接着详细描述了实验设计，包括实验器材准备、实验流程和数据处理方法。
最后总结了实验结果并提出了结论，指出该实验可以有效地帮助理解振动系统的特性及其影响因素。
通过这项实验，探究了振动系统各阶固有频率及模态的测试方法，为振动系统研究提供了重要的实验基础。
【关键词】振动系统、固有频率、模态、实验设计、探究性实验设计、实验步骤、结论1. 引言1.1 引言振动系统是工程领域中一个十分重要的研究对象，对其各阶固有频率及模态的测试是为了了解系统的振动特性，以便进行优化设计和改进。
振动系统的固有频率代表了系统在没有外力作用下的自然振动频率，而模态则描述了系统在振动过程中各个部分的振动方式和振动幅度。
本实验旨在通过对振动系统各阶固有频率和模态的测试，深入探究其振动特性。
通过实验设计，我们将通过振动激励器施加一定频率的激励信号，测量系统的响应并分析得出各阶固有频率。
通过模态测试，我们将分析系统不同部分的振动模态，并探讨系统在不同工况下的振动特性。
本实验设计旨在通过探究性实验的方式，帮助学生深入理解振动系统的固有频率和模态的概念，同时培养学生的实验设计和分析能力。
实验将分为多个步骤，包括激励信号的选择、数据采集和处理、模态分析等，通过系统化的实验设计和操作流程，帮助学生全面了解振动系统的特性和测试方法。
通过本实验的设计和实施，我们将能够更深入地理解振动系统的各阶固有频率和模态，为工程领域的振动控制和设计提供重要参考依据。
部分结束。
2. 正文2.1 振动系统各阶固有频率测试振动系统各阶固有频率测试是振动领域中非常重要的一项实验。
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1.2开机
实验步骤
进入DASP2000标准版软件的主界面，选择 单通道按钮。进入单通道示波状态进行波形示波。
1.3测量
打开ZJY-601A型振动教学实验仪的电源开关， 调大功放输出按钮，注意不要过载，从0开始 调节频率按钮，当简支梁产生振动，振动最大 时，记录当前频率。
实验步骤
3.2 开机 进入DASP2000标准版软件的主界面，选择 单通道按钮。进入单通道波谱双显状态示波。
3.3 测量 敲击简支梁中部，就可看到时域波形和频 谱显示，谱峰就是系统的固有频率。
实验结果
测试方法 幅值判别法 相位判别法 自谱判别法
固有频率 24.3 24.4 24.8
实验原理
2、自谱分析法: 当系统做自由衰减振动时包含了各阶
频率成分，时域波形反映了各阶频率下自 由衰减波形的线性叠加，通过对时域波形 做FFT转换就可以得到其频谱图，从而我 们可以从频谱图中峰值处得到系统的固有 频率。
实验步骤
1、幅值判别法测量
1.1安装仪器
把电动接触式激振器安装在底座上，调节电动 接触式激振器高度，让接触头对简支梁产生一定 的预压力，使激振杆上的红线与激振器端面平齐 为宜。把激振器的信号输入端用连接线接到ZJY601A型振动教学实验仪的功放输出接口。
实验原理
加速度判别共振:
将激振信号输入到采集仪的第一通道（即X轴）， 加速度传感器输出信号输入到第二通道（即Y轴）， 此时两通道的信号分别为：
激振信号为： F F sint
加速度信号为： y 2Y sin(t )
共振时，
n
,
2
X轴信号和Y轴信号的相位差为90度。根据利萨如
图原理可知，屏幕上的图象应是一个正椭圆。
另一种方法是衰减法，用冲击力激振， 通过衰减振动波形自谱分析法测试振动系 统固有频率。
实验原理
1. 简谐力激振:
由简谐力作用下的强 迫振动系统如右图，其 运动方程为：
mx Cx Kx F0 sin et
KC
m
F0 sin et
方程式的解由自由振动基和强迫振动项两 部分组成。由于阻尼的存在，自由振动基随时 间不断的衰减消失，最后，只剩下强迫振动部 分。
实验装置
❖ 1、振动系统：简 支梁、激振器。
❖ 2、测振系统：传 感器、 ZJY-601A 型振动教学实验 仪、INV303系列 智能信号采集处 理分析仪、计算 机及DASP大容量 数据采集与信号 处理分析软件。
实验原理
对于振动系统，经常要测定其固有频率， 最常用的方法就是用简谐力激振，引起系 统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
振动系统固有频率的测试
一、实验目的 二、实验装置 三、实验原理 四、实验步骤 五、实验结果
ห้องสมุดไป่ตู้
目录
实验目的
❖ 1. 学习振动系统固有频率的测试方法； ❖ 2. 学习共振动法测试振动固有频率的原理与
方法；（幅值判别法和相位判别法） ❖ 3.学习衰减振动波形自谱分析法测试振动系
统固有频率的原理和方法。（自谱分析法）
1.1 幅值判别法
在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振 器的激振频率，通过示波器，我们可以观察到在 某一频 率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增 加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。
1.2 相位判别法
相位判别法是根据共振时特殊的相位值以及共振动 前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。在简 谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为 敏感的方法，而且共振的频率就是系统的无阻尼固有 频率，可以排除阻尼因素的影响。
实验原理
强迫振动解可写成：
x Asin(et )
式中：
F0
A
m 2
(1
e2 2
)2
4 2e2 4
tan
2e 2 e
2
当强迫振动频率和系统固有频率相等时引
起系统共振，共振时振幅和相位都有明显的
变化，通过对这两个参数进行测量，我们可
以判别系统是否达到共振动点，从而确定出
系统的各阶振动频率。
实验原理
2.3 可通过ZJY-601A型振动教学实验仪“输出增益” 旋钮调节传感器测试通道信号的大小，调节“波形监 视调节”旋钮调节信号源输出信号幅值大小。
实验步骤
3、衰减振动法测量 ❖ 3.1安装仪器
把带磁座的加速度传感器放在简支梁上， 输出信号接到ZJY-601A型振动教学实验仪的 加速度传感器输入端，功能档位拨到加速度 档的a加速度，输出信号接到采集仪的第一通 道。
实验步骤
2、相位判别法测量
2.1 将激励信号源输出端信号波形监视，接入采集仪 第一通道（X轴），加速度传感器输出信号 经ZJY601A型振动教学实验仪后接入采集仪 第二通道（Y 轴）。加速度传感器放在距离梁端1/3处。
2.2 用DASP2000标准版双通道中的利莎如图示波， 调 节 激 振 器 的 频 率 ， 观 察 图 像 的 变 化 情 况 ， 用 ZJY601A型振动教学实验仪加速度档的a进行测量，观察 图像，根据共振时的判别法原理，来确定共振频率。