新人教版初中数学七年级上册第一章《1.2.3相反数》精品课件名师教学资料
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数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教学课件03
（2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值
解（1）﹣7
的相反数是
7，43
的相反数是
4 3
（2）因为 2. 4与 ﹣2.4 互为相反数，所以 a 的值是 ﹣2.4.
练习 1 下列各对数中,互为相反数的是( D )
A. 2 和 2
C. 1 和 2 2
B. 3 和 3 D. 5 和 5
解析：A、∵ 2=2 ,∴ 2 和 2 不互为相反数,不符合题意； B、∵ 3 3, 3 3,∴ 3 和 3 不互为相反数,
例如，﹣(+5) =﹣5， ﹣(﹣5) = +5， ﹣0 = 0 双重符号化简，同号得正，异号得负
﹣[+(﹣6)]=__6___ ﹣[﹣(﹣6)]=_﹣____ ﹣{﹣[﹣(+6)]6}=_﹣__6__
多重符号从里往外化简
多重符号化简：
“﹣”有奇数个，结果有“﹣” “﹣”有偶数个，结果无“﹣”
（1）分别写出﹣7 和 4 的相反数； 3
﹣(＋1.1) 表示 1.1 的相反数； ﹣(﹣7) 表示﹣7 的相反数； ﹣(﹣9.8) 表示﹣9.8 的相反数．它们的结果分别是﹣1.1，7，9.8． 【思考】在一个数前面加上“﹣”号表示求这个数的相反数，如 果在这些数前面加上“+”号呢？
表示它本身
+(+ a) = a ﹣(+a) = ﹣a
﹣(﹣a) = a +(﹣a) = ﹣a
-a 不一定是负数，取决于 a 本身的符号
设a表示一 个数，-a一 定是负数吗？
1．互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）． 2．互为相反数的两个数到原点的距离相等． 3．正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的相反数是0
解（1）﹣7
的相反数是
7，43
的相反数是
4 3
（2）因为 2. 4与 ﹣2.4 互为相反数，所以 a 的值是 ﹣2.4.
练习 1 下列各对数中,互为相反数的是( D )
A. 2 和 2
C. 1 和 2 2
B. 3 和 3 D. 5 和 5
解析：A、∵ 2=2 ,∴ 2 和 2 不互为相反数,不符合题意； B、∵ 3 3, 3 3,∴ 3 和 3 不互为相反数,
例如，﹣(+5) =﹣5， ﹣(﹣5) = +5， ﹣0 = 0 双重符号化简，同号得正，异号得负
﹣[+(﹣6)]=__6___ ﹣[﹣(﹣6)]=_﹣____ ﹣{﹣[﹣(+6)]6}=_﹣__6__
多重符号从里往外化简
多重符号化简：
“﹣”有奇数个，结果有“﹣” “﹣”有偶数个，结果无“﹣”
（1）分别写出﹣7 和 4 的相反数； 3
﹣(＋1.1) 表示 1.1 的相反数； ﹣(﹣7) 表示﹣7 的相反数； ﹣(﹣9.8) 表示﹣9.8 的相反数．它们的结果分别是﹣1.1，7，9.8． 【思考】在一个数前面加上“﹣”号表示求这个数的相反数，如 果在这些数前面加上“+”号呢？
表示它本身
+(+ a) = a ﹣(+a) = ﹣a
﹣(﹣a) = a +(﹣a) = ﹣a
-a 不一定是负数，取决于 a 本身的符号
设a表示一 个数，-a一 定是负数吗？
1．互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）． 2．互为相反数的两个数到原点的距离相等． 3．正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的相反数是0
1.2.3 相反数-课件-人教版(2024)数学七年级上册
3．化简
−
1
−
5
=
1
5
；+ −3 =
−3
； + −2
=
2
．
【知识技能类作业】选做题：
1
4．写出下列各数的相反数：16，−3，0，−
，m，−．
2015
解：16的相反数为−16，−3的相反数为3，0的相反数为0，
相反数为−，−的相反数为n．
2015
2015
【综合拓展类作业】
多重符号化简的方法
【知识技能类作业】必做题：
1．下列各数中，与−2024互为相反数的是（ A ）
A．2024
B．−2024
1
C．
2024
1
D．−
2024
【知识技能类作业】必做题：
2．下列各组数中，互为相反数的是（ D ）
A．− +7 与+ −7
C．−
1
+1
4
与−
4
−
5
B．−(+0.5)与+ −0.5
第一章 有理数
1.2.3 相反数
1.理解相反数的意义和概念；
2.会求一个数的相反数。
正方向 单位长度
原点
问题1：规定了________、________、__________的直线叫做数轴。
点
问题2：有理数可以用数轴上的________表示。
问题3：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原
5
1
2
3
4
5
例1：(1) 分别写出－7和
4
3
的相反数；
(2) a的相反数是2.4，写出a的值。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教学课件01
随堂练习
2.(1)分别写出一7和4的相反数;
3
(2)a的相反数是 2.4，写出a的值,
解:(1)-7的相反数是7， 4的相反数是- 4
3
3
(2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4.
探究新知
一般地，a 和一a 互为相反数.这里，a 表示任意一
个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当
C、－2.25与2
1 4
B、1 与－0.333 3
D、π与3.14
2下列说法不正确的是( D )
A.与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
B.在一个数的前面添上“－”号,就得到它的相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.符号不同的两个数互为相反数
3、填空:①若-x=-5,则x=__5__;若- x=3,则x=__-_. ② 若2x+1是-9的相反数,则x=___4_. 3
例1： （1） 分别写出下列数的相反数。
+11.2 0 －3 （2） 指出下列各数是哪些数的相反数？
－3.6 +9 －a
归纳总结
1、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数 2、注意:① 0的相反数是0。
②互为相反数总是成对出现的，不能单独存在 ③任何数都有相反数，且只有一个
结论： 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2； 如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，
它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于 原点对称.
只有符号不同的两个数称为互为相反数 （opposite number）
几何意义：
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位 于原点的两旁，且到原点的距离相等。
人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 课件(共24张PPT)
14.（推理能力）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示.
（1） 在数轴上表示出数的相反数的对应点的位置.
（2） 若表示数与其相反数的两点相距20个单位长度,求的值.
（3） 在（2）的条件下,若表示数与数的相反数的两点相距5个单位
长度,求的值.
（1） 在数轴上表示出数的相反数的对应点的位置.
在任意一个数面前添上“
．
技巧：（一查二定）
1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
2.凡是“+”都去掉。
（1）求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号.
（2）若和互为相反数，则 + = .
（3）−不一定是负数.
（4）奇数个 “-”号化简为负，偶数个“-”号化简为正.
11.已知下列有理数：− ，−，. ，−，0，3， ，5．这些数中
5
互为相反数的两个数之间所有的整数共有___个．
12.（规律探究）化简下列各式的符号，并回答问题：
① − (−)；② + (− )；
③ − [−(−)]；④ − [−(+. )]；
⑤ − {−[−(−)]}；
（2） 当−前面有2 025个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什
么规律？
[答案] 5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数；
有偶数个负号，化简的结果等于它本身．
13.（几何直观）在一条不完整的数轴上有,两点，这两点分别表示数
,，且,互为相反数．
（1） 如果点与点的距离是3，请写出,的值;
D.− 和1.5
8.下列说法中正确的是( C )
人教版七年级数学上册第一章 1.2.3 相反数 优秀教学PPT课件
6．(3分)下列说法中，正确的是( C) A．一个数的相反数是负数 B．0没有相反数 C．只有一个数的相反数等于它本身 D．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧
点B和点C
7．(3分)如图，表示互为相反数的两个数的点是_____________．
8．(6分)分别写出5，4，－3的相反数， 在数轴上表示出各数及它们的相反数， 并说明各对数在数轴上的位置特点．
（－９，７，０， 0.2）
3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数？
（ 2.4，1.7，－１）
4． a 的相反数是什么？
想一想？
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分 别位于原点的两旁，关于原点对称，到原点 的距离相等。
思考：如何求一个数的相反数？
由内向外依次去 括号
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结 果为正；若有奇数个，则结果为负.
技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。
当堂练习
1．-1.6是1_._6__的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（C ）．
0的相反数是0。
练一练
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（ × ）
（3）2
1 2
与
1互为相反数;（ 2
×
）
（4）－5和5互为相反数；（ √ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙√ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ × ﹚
2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.3 相反数》教学课件
知识归纳
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_两__个，它们分别在正、负半轴上，表示__a__
和_－__a__，这两个数只有_符__号___不同.
－a
a
01
知识归纳
－ 5 ＋5 － 3 ＋3 － a ＋a
只有符号不同 总结
只有符号不同的两个数，互为相反数. 0 的相反数是 0 .
典例精析
例1 (1) 分别写出－7 和
4 3
的相反数；
(2) a 的相反数是 2.4， 写出 a 的值 .
分析：－7的相反数是－(－7) ＝＋7
-7
＋7
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7
解：(1)
－7的相反数是
7；43
的相反数是
4 3
；
(2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4.
练一练
1.判断题：
（1）－1 是 1 的相反数；
（√ ）
（2）－7 是相反数； （3）2 1 与 1 互为相反数；
22
（4）－6 和 6 互为相反数；
（× ）
（× ） （√ ）
（5）相反数等于它本身的数只有 0 ； （ √ ）
（6）符号不同的两个数互为相反数. （ × ）
合作探究
a 的正负性未知，需要分类讨论.
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
1.2.3《相反数》课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册
课堂练习
1. 判断题.
(1)-6是相反数；
（×）
(3)6是-6的相反数；
（√）
(5)正数和负数互为相反数； （× ）
(2)+6是相反数；
（×）
(4)-6与+6互为相反数； （√ ）
(6)任何一个数都有相反数。（√ ）
相反数是成对出现的，单独的一个数不是相反数。
2. 写出下列各数的相反数
-
9 4
，6，-8，-3.5，25 ，10，-100，31
．
－2.5
0
．
＋2.5
．．
－1 0 ＋1
．
－3
0
．
＋3
观察数轴思考：这三 正方向 组数有什么特点，到
原点的距离是多少？
正方向
正方向
每一对数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧（正负半轴上），
且到原点的距离相等．
新知探究
思考 数轴上与原点距离是3 的点有__2___个，这些点表示的数是 _的＋__数3_和_是_－__＋____321__和_；_－_与__原21_.点这的两距个离数是的区21 别的是点符有号__不_2_同_个。，这些点表示
3
3
11
22
-4
-3
-2
-1
-
1 2
0
1 2
1
23
4
5
6 正方向
a的相反数是-a ; 0的相反数是0
课程小结
相反数的意义
1.互为相反数的两个数分别位于正、负半轴上（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等； 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两 个，它们分别位于正、负半轴上，表示a和-a，这两点关于原点 对称.
1.2.3相反数 同步课件-人教版(2024)数学七年级上册
（2）+（﹣0.15）
解：（2）﹢（-0.15）=-0.15
（3）﹢（﹢3）
解：（3）﹢（﹢3）=﹢3=3
（4）﹣（﹣20）
解：（4）﹣（﹣20）=20
04
例6
典例分析
已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，
计算4a+3b+5c的值.
解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
相反数的定义是多重符号化简的依据，
例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5) =5.
多重符号的化简
先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.
当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；
当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.
04
典例分析
例5
化简：
（1）﹣（﹢10）
解：（1）﹣（﹢10）=﹣10
−12 的相反数是 12；
0 的相反数是 0；
n 的相反数是−n；
−m 的相反数是 m.
04
例2
典例分析
已知 、 在数轴上的位置如图所示. 在数轴上作出它们的相反数.
04
典例分析
例3
分别写出下列各数的相反数：
1
﹢5，﹣7， ﹣3 ,
2
11.2.
解：﹣(﹢5)＝﹣5
1
1
﹣(﹣3 )＝ 3
2
2
﹣(﹣7)＝7
因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，
所以b=1+4=5.
因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.
所以4a+3b+5c=4×5+3×5+5×0=35.
解：（2）﹢（-0.15）=-0.15
（3）﹢（﹢3）
解：（3）﹢（﹢3）=﹢3=3
（4）﹣（﹣20）
解：（4）﹣（﹣20）=20
04
例6
典例分析
已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，
计算4a+3b+5c的值.
解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
相反数的定义是多重符号化简的依据，
例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5) =5.
多重符号的化简
先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.
当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；
当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.
04
典例分析
例5
化简：
（1）﹣（﹢10）
解：（1）﹣（﹢10）=﹣10
−12 的相反数是 12；
0 的相反数是 0；
n 的相反数是−n；
−m 的相反数是 m.
04
例2
典例分析
已知 、 在数轴上的位置如图所示. 在数轴上作出它们的相反数.
04
典例分析
例3
分别写出下列各数的相反数：
1
﹢5，﹣7， ﹣3 ,
2
11.2.
解：﹣(﹢5)＝﹣5
1
1
﹣(﹣3 )＝ 3
2
2
﹣(﹣7)＝7
因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，
所以b=1+4=5.
因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.
所以4a+3b+5c=4×5+3×5+5×0=35.
新人教版七年级上册初中数学 1-2-3 相反数 教学课件
第二页，共十四页。
新课导入
探究
请观察下面两个数，请说出它们的相同点和不同点？
符号不同
+5
数字相同
你还能列举两个这样的数吗？
第三页，共十四页。
பைடு நூலகம்
-5
新课讲解
知识点1 相反数
1.相反数的概念 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为
相反数.
一般地， a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 这里， a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
新课讲解
相反数的几何意义
互为相反数的两个数表示的点在数轴上位于原点两侧
且到原点的距离相等.
如图3和-3,4和-4互为相反数.
3
3
4
4
第六页，共十四页。
新课讲解
典例分析
例 1.分别写出下列各数的相反数 4,-3,8.3，-7,0
解： 4的相反数是-4
-3的相反数是3
8.3的相反数是-8.3 -7的相反数是7
第十三页，共十四页。
拓展与延伸
下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；
②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反
数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反 数一定是负
数．其中正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
B D．4
第十四页，共十四页。
0的相反数是0
第七页，共十四页。
新课讲解
相反数的特征
1.若a与b互为相反数，则a+b=0（或a=-b）. 2.若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数.
第八页，共十四页。
新课讲解
知识点2 多重符号的化简
新课导入
探究
请观察下面两个数，请说出它们的相同点和不同点？
符号不同
+5
数字相同
你还能列举两个这样的数吗？
第三页，共十四页。
பைடு நூலகம்
-5
新课讲解
知识点1 相反数
1.相反数的概念 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为
相反数.
一般地， a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 这里， a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
新课讲解
相反数的几何意义
互为相反数的两个数表示的点在数轴上位于原点两侧
且到原点的距离相等.
如图3和-3,4和-4互为相反数.
3
3
4
4
第六页，共十四页。
新课讲解
典例分析
例 1.分别写出下列各数的相反数 4,-3,8.3，-7,0
解： 4的相反数是-4
-3的相反数是3
8.3的相反数是-8.3 -7的相反数是7
第十三页，共十四页。
拓展与延伸
下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；
②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反
数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反 数一定是负
数．其中正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
B D．4
第十四页，共十四页。
0的相反数是0
第七页，共十四页。
新课讲解
相反数的特征
1.若a与b互为相反数，则a+b=0（或a=-b）. 2.若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数.
第八页，共十四页。
新课讲解
知识点2 多重符号的化简
1.2.3 相反数 课件 (共38张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
4
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简
1.2.3 相反数课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
∴ ab+c+d=1+0=1
(2)若a是最大的负整数，b是最小的正整数，
c与d互为相反数，求ac-bd的值
解:∵ a是最大的负整数，b是最小的正整数，c与d互为相反数
∴ a=-1，b=1，c=-d
∴ ac-bd=-1×(-d) -1×d=d-d=0
划重点
相反数的性质：
若a ，b互为相反数
①互为相反数相加得0（ a+b=0)
练一练
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
4
3
（3） 与−
3
4
互为相反数;（× ）
1
（4）5和− 互为相反数；（ × ）
5
（5）0没有相反数； ﹙× ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙× ﹚
探究2（相反数的几何定义）：
两位同学背靠背，规定向右为正，
一人向右走4步，记作
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.理解相反数的意义,会求有理数的相反数.
2.掌握相反数的性质
3.会多重符号化简
一 知识点一：相反数的概念
探究1（相反数的代数定义）：
请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
符号不同
﹣30
+ 30
数字相同
1.代数定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
②a=-b
探究4:多重符号化简
问题1:的相反数怎么表示?
−
问题2:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎么表示?
=+5, −=-(+5)
=-7, −=-(-7)
(2)若a是最大的负整数，b是最小的正整数，
c与d互为相反数，求ac-bd的值
解:∵ a是最大的负整数，b是最小的正整数，c与d互为相反数
∴ a=-1，b=1，c=-d
∴ ac-bd=-1×(-d) -1×d=d-d=0
划重点
相反数的性质：
若a ，b互为相反数
①互为相反数相加得0（ a+b=0)
练一练
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
4
3
（3） 与−
3
4
互为相反数;（× ）
1
（4）5和− 互为相反数；（ × ）
5
（5）0没有相反数； ﹙× ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙× ﹚
探究2（相反数的几何定义）：
两位同学背靠背，规定向右为正，
一人向右走4步，记作
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.理解相反数的意义,会求有理数的相反数.
2.掌握相反数的性质
3.会多重符号化简
一 知识点一：相反数的概念
探究1（相反数的代数定义）：
请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
符号不同
﹣30
+ 30
数字相同
1.代数定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
②a=-b
探究4:多重符号化简
问题1:的相反数怎么表示?
−
问题2:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎么表示?
=+5, −=-(+5)
=-7, −=-(-7)
1.2.3 相反数 课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
课 1. 如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是 . 堂 小 2.-(-4)是 的相反数.
结 3.化简下列各数: 与
检 -(-9)=
;+(-3.5)=
;
测 -[-(+7.2)]=
;-{-[+(-7)]}= .
4.已知x与y互为相反数,y与z互为相反数,且z=3,则x= .
检测
课 1. 如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是 0 . 堂 小 2.-(-4)是 -4 的相反数.
B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
探究1 理解相反数的概念
探
究 数轴上与原点距离是3的点有__两__个，这些点表示的数是_3_和__-_3___； 与
应 用
与原点的距离是 1的点有_两___个，这些点表示的数是__1_和____1_.
2
2
2
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
备注：-3和3，- 1和 成1 对出现，符号不同，数字相同.
22
从位置上看,在原点两侧，到原点的距离相等.
探究1 理解相反数的概念
问题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有
探
究 几个？这些点表示的数有什么关系？
与 应
-a
a
用
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
符号不同
a
a
与
B.点C 和点D D.点B 和点D
应
用 例4 设a表示一个数,-a一定是负数吗?
小明回答说:“带‘-’号的数都是负数,带‘+’号的数都是正数,所以-a 一定是负数!”同学们,小明的说法对吗?
最新人教版七年级数学上册《1.2.3 相反数》精品教学课件
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
当堂训练
基础巩固题
1．–1.6是_1_._6_的相反数，_–_0_.3_的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）
A．+(–8)和 –(+8) B．–(+8)与+(–8)
C．–(–8)与–(+8) 3．5的相反数是__–_5_；a的相反数是_–_a__；
当堂训练
4．若a= –13，则–a=_1_3__;若–a= –6，则a=__6__．
巩固练习
结合数轴考虑： 0的相反数是__0___. 一个正数的相反数是一个 负数 . 一个负数的相反数是一个 正数 .
探究新知
探究二 相反数的几何意义 【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察
这两个点具有怎样的特征.
–5 –a –1 0 1 a 5
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
探究新知
巩固练习
填一填：
(1) -(+4)是__+_4_的相反数， -(+4) = ____–_4____.
(2)
-(
1 5
)
是__+__15__的相反数，-(
1 5
)
=____-_15____．
(3) -(-7.1)是__-_7_.1___的相反数，--7.1 =____7_.1____.
数学人教版(2024)七年级上册 1.2.3相反数 课件(共15张PPT)
2
3
9 ， 6，8，3.5， 5 ，10， 100， 1 .
4
2
3
3.如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置? 解：因为a=-a，
所以a的相反数是它本身， 所以a=0， 所以表示数a的点在数轴上原点的位置.
4.化简下列各数：-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8). 解：-(-7)=7；
归纳总结： 像这样只有符号不同的两个数，互为相反数(oppositenumber).
注意： ①3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数. ②0的相反数是0.
获取新知
探究点2 相反数的求法 问题1：a的相反数是什么？ a 和-a 互为相反数. 问题2：如何求一个数的相反数？ 改变一个数的符号，或者在一个数的前面添上“-”号， 所得的新数就表示原数的相反数. 问题3：你能借助数轴说明-(-5)与-(+5)等于什么吗?
多重符 号化简
只有符号不同的两个数 叫做互为相反数
0的相反数是0 a的相反数是-a 原点两侧，距离相等
偶正奇负
-(+0.5)=-0.5； -(-68)=68； -(+3.8)=-3.8.
拓展探究
多重符号的化简
问题1：利用相反数的定义化简下列各数：
(1)-(+10) ； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)；
(4)-(-12) .
解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12；
问题2：类比问题1，你能化简下列各数吗？(1)+[-(-1.1)] ；(1)-[+(-7)].
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.3相反数课件
课堂导入
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2. 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： (1)3与-3分别在原点的__右__侧___和__左__侧___,它们到原点的距离为
___3____; (2)数轴上与原点距离是3的点有_两__个，这些点表示的数是_3_和__-_3_； 与原点距离是12的点是_12_和__-_12__；它们的_符__号___不同.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数 七上数学 RJ
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方 法，会求一个数的相反数；
2.会对含多重符号的有理数进行化简.
课堂导入
1. 画数轴，并在数轴上表示出以下各点：
3，12，0，-
1 2
，-3
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5. 具有相反意义的量的两个数互为相反数. （ ）
6. -8是相反数.
（）
相反数成对出现(0除外)
新知探究 知识点2 多重符号的化简 ➢ 说一说：下列各数表示的意义. 1. -(-7.5)表示___-_7_.5_的__相__反__数__________; 2. -(+100)表示__+_1_0_0_的__相__反__数_________; 3. -(+0)表示____0_的__相__反__数___________ .
-10 100 -13
随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等， 那么a=0，表示a的点在数轴的原点处.
最新人教版七年级数学上册1.2.3相反数优质公开课课件
3.已知在数轴上有表示互为相反数的两个点A、 B，它们间的距离是6,则这两个点所表示的这 对相反数为 3与-3 。
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
小组讨论：
1.如何让求一个数的相反数？
求一个数的相反数，只需在其前面加上“-”号即可。
2.存在一个数满足a=-a吗？如果不存在，请说明理由； 若存在，请写出这个数。 存在，0的相反数是0。
自学检测：
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.数轴上与原点距离是1的点有 2 个，这些点表示的 数是＋1和－1 ；与原点的距离是3的点有 2 个， 这些点表示的数是＋3和－3。
2.观察“+1和-1；+3和-3”这两组数，它们数字 相同， 符号 不同。
3. 只有符号不同的两个数 叫做互为相反数。 例：8的相反数是 -8 ，-8的相反数是 8 ， 8与-8互为 相反数 。
3.设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 不一定，当a为正数时，-a为负数；当a=0时，-a=0； 当a为负数时，-a为正数。
指导运用： 注意：“+”可省略
化简下列各数，你能发现什么规律？ (1)－[－(－3)]＝ －3 ； (2)－[＋(－3.5)]＝ 3.5 ； (3)＋[－(－6)]＝ 6 ； (4)－[－(＋7)]＝ 7 ．
归纳总结：
一般地，设a是一个正数，数轴上与
原点的距离是a的点有 两 个，它们分别
在数轴的 正两个数只有 符号 不同。
-a
a
-3 -2 -1 0 1 2 3
同步练习：
1.在数轴上与原点距离是4的点表示的数是（C ）
A.4 B.－4 C.±4
D.8
2.图中表示互为相反数的两个点是 A、C.
1.2.3 相反数 课件 2024-2025学年 人教版(2024)七年级数学上册
1.2.3
相反数
栏目导航
自主导学
分层精练
自主导学
1.相反数
(1)只有 符号
不同的两个数,互为相反数;0的相反数是 0 ;
(2)在任意一个数前面添上“ - ”号,新的数就表示原数的相反数,
即-(+a)=-a,-(-a)=a.
2.相反数的几何意义
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有 两 个,它们
中正确的结论是( C )
A.②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③
11.(易错题)一个数在数轴上对应的点向右移动6个单位长度后,得到
它的相反数对应的点,则这个数应是( B )
A.3
B.-3
C.6
D.-6
12.已知+(- )的相反数是 x,-(+5)的相反数是 y,z 的相反数是 z,则
x+y+z 的值为
表示各对数的点在数轴上的位置特点:表示各对数的点在数轴上分别
位于原点两侧,且到原点的距离相等(即在数轴上表示每对数的点关
于原点对称).
10.下列说法:①若 a,b 互为相反数,则 a+b=0;②若 a+b=0,则 a,b 互为
相反数;③若 a,b 互为相反数,则 =-1;④若 =-1,则 a,b 互为相反数.其
当“-”号的个数是偶数时,最后结果为正数.
16.(几何直观)已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置.
(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的数是多少?
解:(1)如图所示.
(2)数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的点到原点的距离
相反数
栏目导航
自主导学
分层精练
自主导学
1.相反数
(1)只有 符号
不同的两个数,互为相反数;0的相反数是 0 ;
(2)在任意一个数前面添上“ - ”号,新的数就表示原数的相反数,
即-(+a)=-a,-(-a)=a.
2.相反数的几何意义
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有 两 个,它们
中正确的结论是( C )
A.②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③
11.(易错题)一个数在数轴上对应的点向右移动6个单位长度后,得到
它的相反数对应的点,则这个数应是( B )
A.3
B.-3
C.6
D.-6
12.已知+(- )的相反数是 x,-(+5)的相反数是 y,z 的相反数是 z,则
x+y+z 的值为
表示各对数的点在数轴上的位置特点:表示各对数的点在数轴上分别
位于原点两侧,且到原点的距离相等(即在数轴上表示每对数的点关
于原点对称).
10.下列说法:①若 a,b 互为相反数,则 a+b=0;②若 a+b=0,则 a,b 互为
相反数;③若 a,b 互为相反数,则 =-1;④若 =-1,则 a,b 互为相反数.其
当“-”号的个数是偶数时,最后结果为正数.
16.(几何直观)已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置.
(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的数是多少?
解:(1)如图所示.
(2)数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的点到原点的距离
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课堂练习:
3.判断下列语句是否正确,为什么? (1) 符号相反的两个数叫做互为相反数； (2)互为相反数的两个数不一定一个是正数, 一个是负数； (3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.
课堂练习:
4.分别写出下列各数的相反数: -2.5,1,0, 3 1 ,-(+10). 2
课堂练习: 5.画出数轴,在数轴上表示下列各数
我们通常把在一个数前面添上“-” 号,表示这个数的相反数.例如
-(-4)=4, -(+5.5)=-5.5,- 0 = 0. 同样,在一个数前面添上“+”号,
表示这个数本身. 例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+ 0 = 0.
例2 化简下列各数: (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)；
(4)-(-20).
解 (1)-(+10)=-10. (2)+(-0.15)=-0.15.
(3)+(+3)=+3 = 3. (4)-(-20)=20.
课堂练习:
1. 填空:
(1)2.5 的相反数是 ；(2) 是-100 的相反数；
(3) 5 1 是 5
的相反数；(4)
(5)8.2 和 互为相反数.
思考:数轴上表示相反数的两个点和原 点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两 数的点分别位于原点的两旁, 且与原点的距离相等.
例 1 分别写出下列各数的相反数:
5,-7,- 3 1 ,+11.2. 2
解: 5 的相反数是-5.
-7 的相反数是 7.
- 3 1 的相反数是 3 1 .
2
2
+11.2 的相反数是-11.2.
及它们的相反数:
4 1 ,-2,0,-3.75. 4
课堂练习:
6.回答下列问题: (1)什么数的相反数大于本身? (2)什么数的相反数等于本身? (3)什么数的相反数小于本身?
的相反数是-1.1；
课堂练习:
2. 化简下列各数: (1)-(+0.78)；(2)+(+ 9 1 )；(3)-(+25)；(4)-(-3 .14)；
5 (5)+(-10.1)；(6)-(-16)；(7)+(-12)；(8)+(-0)；
(9)+(+2.1)；(10)-(+33)；(11) 3；(12) 1.5.
象这样只有符号不同的两个数叫做 互为相反数 (opposite number)
如9 和- 9 互为相反数.即 9是- 9 的相反数. - 9是9 的相反数.
再如2的相反ห้องสมุดไป่ตู้是－2,－2的相 反数是2；5的相反数是－5,－5 的相反数是5.
一般地,a和 互为相反数,特别 地,0的相反数仍是0.
第 5课时 1.2.3相反数
复习
在数轴上,画出表示以下两对 数的点:-6 和 6 , 1.5 和 -1,5 .
想一想在数轴上,表示每对数的点 有什么相同?
在数轴上, -6和6位于原点两旁,且与原点的 距离相等,也就是说,它们相对于原点的位置 距离相同只有方向不同.1.5 和 -1.5也是这 样.