滑板-滑块模型专题

相互作用，木块恰好不从木板上滑落，求木板长度为多少?（滑板-滑块模型专题）2015.11

1、（2011天津第2题）.如图所示，A B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静

止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力

A.方向向左，大小不变 B .方向向左，逐渐减小

C.方向向右，大小不变 D .方向向右，逐渐减小

2、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩

擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉

3、（新课标理综第21题）.如图，在光滑水平面上有一质量为m 的足够长的木板，其上叠放一

质量为m的木块。假定木块和木板之间的最大

静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一

随时间t增大的水平力F=kt （k是常数），木板和木

块加速度的大小分别为a1和a2,下列反

映a1和a2变化的图线中正确的是（）

4、如图所示,A、B两物块的质量分别为2 m和m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为卩,B与地面间的动摩擦因数为0.5卩.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为

A当F < 2卩mg时,A、B都相对地面静止

B当F =5卩mg /2时，A的加速度为卩g /3

C当F > 3卩mg时,A相对B滑动

D无论F为何值,B的加速度不会超过0.5卩g

5. —质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为m=1kg的滑块（可以视为质点）以某一初速度V o=5m/s从木板

6.如图所示，质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数

力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（少=0.1.现有一质量m=0.2kg的滑块以v o=1.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间

A .物块先向左运动，再向右运动

B .物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C .木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D •木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零77T77777T777777777777T77

的动摩擦因数卩=04滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过

程中，滑块滑行的距离是多少?（以地面为参考系，g=10m/s2）?

A B C 7.如图所示，m，! =40kg的木板在无摩擦的地板上，木板上又放叫=10kg的石块，石块与木

板间的动摩擦因素卩=0.6。试问：

（1）当水平力F=50N时，石块与木板间有无相对滑动？

（2）当水平力F=100N时，石块与木板间有无相对滑动？（g=10m/s2）此时叫的加速度为

多大?

g.现对A施加一水平拉力F,则（）

8.如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg

左端滑上木板，二者之间的摩擦因数为尸0.4,经过一段时间的

的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，已知F I=6N , F2=3N，适时撤

去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力F2在t2=2s时撤

车之间的动摩擦因数卩=0.5开始时车和物块以V o=6m/s的速度向右在光滑水平面上前进拼使车与墙

发生正碰，设碰撞时间及短，且碰撞后车的速率与碰前的相等，车身足够长，使物块不能与墙相

碰，取g=10m/s1 2 3,求:

9. 如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块

A，其质量为m A=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为m c=6kg , 在车C的左端有一个质量m B=2kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点，滑块A与B碰撞后粘合一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块A和B与车C的动摩擦因数均为

10. 如图所示，质量为M=1kg的平板车左端放有质量为

m=2kg的物块(看成质点),物块与

去，板长为S=4.5m, g=10m/s2,求：⑴力F I的作用时间t i

(2) 二者之间的动摩擦因数卩

⑶t2=2s时滑块m的速度大小V m

(1)小车与墙第一次相碰以后小车所走的总路程.

⑵为使物块始终不会滑出平板车右端，平板车至少多长？

m V0

* =0.5，车C与水平地面的摩擦忽略不计.取g= 10m/s2.求:

参考答案

1. 【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的 物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法 求解。取 A B 系统整体分析有 f 地A = '(m A

m B )g =(m A m B )a ，a = g , B 与A 具有共同的

运动状态，取B 为研究对象，由牛顿第二定律有：

f AB =」m B

g 二mi B a 二常数，物体B 做速度

方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。所以正确答案是

A 。

2. BC 解析：对于物块由于运动过过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动， 因此木板对物块的摩擦

力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对 静止而做匀速直线运动， B 正确；对于木板由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左 的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做直线运动，

C 正确；由

于水平面光滑，所以不会停止，

D 错误。

3. 解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静 摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律

kt

"m 2g ,

kt | 丁 a !

。木块和木板相对运动时，

a ! - 恒定不变，a ?

g 。所

m^m 2

m !

m 2

以正确答案是Ao

3

4. BCD 根据题意可知，B 与地面间的最大静摩擦力为：f Bm =- ，因此要使B 能够相对

3

一 (Mg

地面滑动，A 对B 所施加的摩擦力至少为：f AB = f Bm

, A 、B 间的最大静摩擦力为：

f ABm = 2 E

g ，因此，根据牛顿第二定律可知当满足: 3 -fimg

wfAB v 2 mg ，即- WFV 3 ^mg 时，A 、B 将一起向右加速滑动，故选项 A 错误；当F >3 mg 时，A 、B 将以不同的加速度向右滑动，根据牛顿第二定律有： F — 2 ^mg = 2ma A ,

3 F

1 5

一— —fig

一口删

g 2(img = ma B ,解得：a A = - — ^g , a B =- ,故选项 C 、D 正确；当 F =-

5-3 1 ---- fig - fig

时，a A = a B = 】 =匚 ，故选项 B 正确。 _ um 2

g _ 0.6* 10* 10

2 2

m/s =1.5 m/s

因为 (2) m 1

40

a< a m ，所以m 1与

当F=100N 时，假设 a= ------------

m 1

+ m 2

m 2相对静止，二者一起以

m 1与叫共同加速度： a=1 m/s 2运动。

皿=2m/s 2

40 + 10

m 2与m 1间有最大静摩擦力 F max 时，m 1最大加速度 m/s 2

max _ um 2 g _0.6* 10* 10 m m 1

m/s 2

=1.5 40

因为a> a m ，所以叫与m 相对滑动。 此时m 2的加速度:a 2 = _曲2 g =4 m/s m 2

5•解：对 m 有：-mg = ma 1

对M 有：mg = Ma 2 设经过时间t 两者达相同速度，则有：

v = v 0

a 」=a 2

t

1 2

1 2 木块恰好不滑离木板，有： L = v 0

t

a 1

t a 2

t 2 2 解得：

L=2.5m

6.解：对 m 有：-■打mg 二 ma 1

对 M 有："1mg -」2(m M )g = Ma 2 设经过时间t 两者达相同速度，则有：

v = v 0

a, = a 2

t

1 2

滑块的位移：$ = v 0t

a 1

t =0.16m

2

达到共速后一起匀减速：

-' 2(m M )g = ( m M )a 3

2

-v

s 2

0.08m

2a 3

故 s =白• s 2 = 0.24m

7.解析(1)当F=50N 时，假设m 1与叫 共同的加速度： F 50

2 2

a=

=

m/s =1m/s

m 1

+ m 2

40 + 10

m 1与m ?间有最大静摩擦力 F max 时，m 最大加速度