解简易方程0

解简易方程

教学内容：

方程的意义

教材第53－56页

教学目标：

1、使学生理解和掌握方程的意义和等式的基本性质。

2、培养学生观察、归纳和概括的能力。

3、培养学生仔细观察的良好习惯。

教学重、难点：

理解方程的意义及等式的基本性质。

教学过程：

一、导入

在下面算式的○里填上“＞”“＜”或“＝”

3×6○19 7○1.8＋5.2 2.5÷5○2×0.25

15×8＋2○120＋2 3.9－3○4÷5

教师小结：像7＝1.8＋5.2 2.5÷5＝2×0.25 15×8＋2＝120＋2这样的式子都叫等式。

老师提问：你们还能举出等式遥例子吗？引出新课题。

二、教学新知

1、方程的定义和意义

（1）出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢？在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。

（2）师演示如何用天平称物品。

（3）老师提问：使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等。）天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央。）

（4）教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。

（5）出示场景图，问：杯子的重量是多少？你知道水的重量是多少吗？

老师指出：我们把水的重量用x表示出来，下面我们就来求一求水的重量。

老师写出算式：

杯子的重量＝100g

杯子的重量＋水的重量＝100＋x

老师明确：根据这个图，我们可以列出下面的式子：

100＋x>200

100+x<300

老师提问：图中的天平是否平衡？说明了什么？（图中的天平是平衡的，因为指针指在天平刻度线的中央。说明天平左、右两边的重量相等。）怎样用式子来表示这种平衡的情况呢？试试看！

教师提问：100+x＝250是一个什么式子？（等式。）

（6）什么叫等式呢？（等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。）100+x＝250是一个什么式子?（也是一个等式。）比较一下：100＋x＝250与30＋50＝80这两个式子有什么不同？（这是一个含有未知数的等式。）

教师总结：这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。

思考：观察一下天平，想一想，x应该代表什么数呢？（因为左边未知的方块重150克才能使天平平衡，所以x＝150。）

师在100+x=250的右边板书：x＝150。

（7）引导学生归纳总结出方程的意义及方程与等式之间的关系。指出：像这样一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8=5、x÷6=7叫做方程。

师再板书几个一般的等式，形成如下的板书：

方程一般等式

20＋x＝10020＋80＝100

3x＝2343×78＝234

x－8＝513－8＝5 x÷6＝742÷6＝7

（8）师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。

①方程是不是一种等式？（是等式。）

②方程与一般的等式相同吗？你发现方程有什么特点？（不相同，方程中含有未知数）

③谁能说一说什么是方程? 先指名让学生说，然后师归纳总结。

2、小结：

含有未知数的等式，叫做方程。

三、练习巩固

下面哪些式子是方程？

解简易方程

教学内容：

解方程

教材57－59页的内容

教学目标：

1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解解方程和方程的解的概念。

2、培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3、帮助学生养成自觉麬的良好习惯。

教学重点、难点：

理解并掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入

1、提问：什么是方程？

2、上节课我们发现等式有什么性质？

二、教学新知

1、出示上57页的天平图

（1）再次强调方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。100+x=250是方程，x＝150是方程的解。求未知数的过程就是解方程。

教师提问：什么叫方程的解？什么叫做解方程。

（2）指名回答，这两个概念有什么区别？（教师讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等。而求方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。）

2、出示例题1：

（1）你能根据图中给出的信息列出什么样的等式？在你列出的等式中，x相当于什么数？

x＋3＝9

（2）根据四则运算各部分之间的关系，x应该怎么求？

（3）解方程的步骤和书写格式是怎样的？

教师讲解：首先要写“解”字，然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考；

x＋3＝9，方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，所以

x＋3－3＝9－3，x＝6。运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。