《供应链管理》第五章案例：层次分析法在选择第三

1 层次分析法的基本原理
• 原理：首先把问题层次化，然后根据问题 的性质和要达到的总目标，将问题分解为 不同的组成因素，并按照因素间的相互关 联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚 集组合，形成一个层次分析模型，并最终 把系统分析归结为最低层相对最高层的相 对重要性权值的确定或相对优劣次序的排 序问题。
A p1 p2 p3 p4 p5 p6
p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 0.95 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 1.10 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 1.20 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 0.30 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 0.93 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 1.51
C.I. = 6.35- 6 6-1
= 0.07
随机一致性比率C.R.(Consistency Ratio)。
C.I C.R. =
R.I.
0.07
百度文库
=
= 0.056 < 0.10
1.24
3 应用AHP选择第三方物流供应商
3.1决策问题分析 （1）按总目标，子目标，评价标准直至具体措施的
max =
1n
(BW)i nWi
= 1.068 + 1.134 + 1.0875
+ 0.858 + = 6.35
1.110
+ 1.093
判断矩阵一致性指标 C.I.(Consistency Index)
max - n C.I. =
n-1
判断矩阵一致性指标 C.I.(Consistency Index)
2 建模
2 建模
特征向量＝权重
2 建模
Cs p1 p2 … … pn
判
p1 a11 a12 … … a1n
断 矩
p2 a21 a22 … … a2n
阵 ………………
………………
pn an1 an2 … … ann
2 建模
2 建模
• 根据正矩阵理论，A矩阵具有如下特点：
2 建模
2 建模
2 建模
6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83
A
p1 p2 p3 p4 p5 p6
p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13
p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26
…
1 1 1 4 1 1/2 0.16 1 1 2 4 1 1/2 0.18 1 1/2 1 5 3 1/2 0.20
(BW)= 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 0.05
1 1 1/3 3 1 1 0.16 2 2 2 3 1 1 0.25
= 1.025 1.225 1.305 0.309 1.066 1.64
W
0.16 0.18 0.20 0.05 0.16 0.25
权重
用和积法计算其最大特征向量为：
W=（ W1， W2…… Wn)t
=（0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25) t
即为所求的特征向量的近似解。
o计算判断矩阵最大特征根max
max = 1n
(BW)i nWi
…
5.99
B p1 p2 p3 p4 p5 p6
p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26
p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26
6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83
o将每一列经归一化处理后的判断 矩阵按行相加为：
Wi= 1naij
(i =1,2,….n)
A p1 p2 p3 p4 p5 p6
p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 0.95 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 1.10 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 1.20 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 0.30 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 0.93 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 1.51
第五章案例：层次分析法在选 择第三方物流供应商中的应用
2008.3.18
1 层次分析法的基本原理
• 层次分析法(The Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是美国著名运筹学家， 匹兹堡大学教授T．L．Sauty于20世纪70年 代中期提出的一种系统分析决策方法。
• 具有定量与定性结合的特点
• 矩阵最大特征值和特征向量求解方法： • 线性代数 • 近似方法：
– 和积法 – 方根法（略）
2 建模
• 和积法计算其最大特征向量
A p1 p2 p3 p4 p5 p6
判 断
p1 1 1 1 4 1 1/2 p2 1 1 2 4 1 1/2
矩
p3 1 1/2 1 5 3 1/2
阵
p4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3
p5 1 1 1/3 3 1 1
p6 2 2 2 3 1 1
和积法具体计算步骤：
o将判断矩阵的每一列元素作归一 化处理，其元素的一般项为：
aij=
aij 1naij
(i,j=1,2,….n)
A p1 p2 p3 p4 p5 p6
p1 1 1 1 4 1 1/2 p2 1 1 2 4 1 1/2 p3 1 1/2 1 5 3 1/2 p4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 p5 1 1 1/3 3 1 1 p6 2 2 2 3 1 1