平行四边形复习(市级公开课)(1)PPT课件

C．45°
D．60°
11
1．矩形具有平行四边形不一定具有的
性质是（ D ）
A．对角相等
B，对角线互相平分
A
B
C．对边平行且相等
D．对角线相等
D
EC
2：在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是
CD上的一点，且AE=10cm，则∠CBE等于 ( )
∵∠D=90ο,AE=10,AD=5
∴∠AED=30ο ∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB=75ο ∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=90ο－75ο
C、对角线相等
D、对角线互相平分
2、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到
∠AME＝70o ，则∠EMN＝（ C）
A、45o
B、50o
C、55o
D、60o
A
M
C
B E
N
D
F
3、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ A ）
A．15°
B．30°
3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和 为15，则短边长为_____5_______
4、请在横线上写出原因，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是矩形
A
D
O
B
C
∴____________________ (
)
10
1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( C )
A、对角相等
B、对边相等
欢迎进入 平行四边形世界
桐乡十中 刘绵福 1
整体概况
概况一
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01
概况二
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02
概况三
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03
2
请你填一填
1、已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm
则AD= 10 ㎝.周长= 50 cm.
平行四边形的两组对边分别相等 D
A
D
E
A 3x E 2x D x
2x
3x
3x
B
C
B
C
6
初露锋芒
如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已
知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B
为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的
坐标为 。 _________________
y
(-3,2)
3
2A
(3,2)
1
OO
B
-4 -3 -2 -1
4.（福建龙岩）如图（3），在□ABCD中，E、F 分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件
DE=BF _____________，就可推得BE = DF．
或AE=CF 或BE∥DF
5
链接中考
□ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分
线交边AD所在直线于点E，且AE:ED =3：2，则AB＝____6_c_m_或__1_2_c_m__．
=15ο
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判断题
1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形
是平行四边形。（ x）
2、两条对角线相等的四边形是矩形。（ 3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（
√x））
4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ x）
5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（√）
13
4,△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线M N∥BC，设M N交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角 平分线于点F．
D
C
O
A
B
4
链接中考
1.（2008年河北省中考题）如图，若□ABCD与□EBCF关于
直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝__4_5__°．
8 2、已知 ABCD,若AC=20㎝,BD=16cm,OA=1__0_cm,OB=___cm．
3、（浙江金华中考题）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱
12 34 x
-1
-2
(3,-2)
7
-3
4、如图，已知□ABCD中，AB=8,周长等于24，
则BC= 4 。 D
CD
C
O
A
B
A
B
5、如右图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
且∠AOB=120°，AD=5，BD= ，1A0B= 。5 3
6、菱形的一个内角为120°，且平分这个内角
的一条对角线为8厘米，则菱形的周长是 32。
C
2、已知 ABCD, ∠A=50度, A 则∠C= 50 度. ∠B= 130 度.
B
平行四边形的对角相等、邻角互补
3、如图， ABCD的对角线AC、BD长度之和为
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20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=___7_cm
D
C
平行四边形的对角线互相平分
O
A
B3
请你挑一挑
在四边形ABCD中,若分别给出六个 条件:①AB∥CD ②AD=BC ③ OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一 组,能直接确定四边形ABCD为平行四 边形的条件是 _________ (只填序号)
面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较
长直角边为a，较短直角边为b，则a4+b3的值为
（▲）
A．35
B．43
C．89
D．97
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变式：
茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、
绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法
C 中错误的是（ ） A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等
(2)当O为AC的中点时, 四边形AECF是矩形
∵ OA=OC OE=OF ∴ 四边形AECN是平行四边形 ∵ OE=OC=OF ∴ AC=EF ∴ 四边形AECN是矩形
A
M E
O FN
B
D C
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11、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标
如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间
的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的
(1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是 矩形?并证明你的结论．
A
M E
O FN
B
D C
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(1)证明 ∵ CE 平分∠ ACB ∴ ∠ ACE= ∠ ECB ∵ MN // BC ∴ ∠ ECB= ∠ OEC ∴ ∠ OEC= ∠ ECO ∴ OE=OC
同理OF=OC ∴ OE=OF
8
7、 菱形ABCD的面积为96㎝2,对角线AC的长为16㎝， 另则一条对角线BD的长是 12 。
S=对角线乘积 的一半
8、正方形的对角线长6cm，则其面积是
18cm2 。
9
A
D
1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，
∠AOB= 60°，AB=6，则AC=____1_2__
B
O
C
2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩 形的面积是_____3_2_______