基于多元线性回归和BP神经网络铣削力的预测

为理 论 模 型 、经 验 模 型 、机 械 力 学 模 型 、 有 限 元
模型 和 神 经 网络 模 型 等 。但 是 文 献 ［ ３ １ 在 将 理 论 分
析 与 经验 相 结合 的 基 础 上 ，建 立 了统 一 的 切 削 力
归理 论 对 实 验 数 据 进 行去 异 常 点 处理 ，然 后将 未
Ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ Ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ －０ １ ３ ４ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ９ （ 下） ． ２ ９
０ 引言
建 立铣 削 力模 型 ，合 理 控 制 铣 削 加工 中零 件
的加 工 误 差 、刀 具 磨 损 、 刀具 断 裂 和 机 床振 动 ， 对 于 优 化 加 工 参 数 ， 保 证 零件 加 工 质 量具 有重 要
基于多元线性 回归和Ｂ Ｐ 神经 网络铣削 力的预测
Ｔｈｅ ｐｒ ｅｄｉ ｃｔ ｉ ｏｎ ｏｆ ｍｉ ｌ ｌ ｉ ｎｇ ｆ ｏｒ ｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌ ｉ ｎ ｅａｒ ｒ ｅｇｒ ｅｓｓ ｉ ｏｎ ａｎｄ ＢＰ ｎ ｅｕ ｒ ａｌ ｎｅｔ ｗ ｏｒ ｋ
胡 艳娟 ，王 占礼 ，朱 丹
Ｈ Ｕ Ｙ ａ ｎ ￣ ｕ ａ ｎ 。Ｖ ｖ ＡＮ Ｇ Ｚ ｈ ａ ｎ ． ¨ ． Ｚ ＨＵ Ｄ ａ ｎ
（ 长春 工业大学 机电工程学院，长春 １ ３ ０ ０ １ ２ ） 摘 要 ： 分 别建立线性回归铣削力预测 模型和Ｂ Ｐ 神经网络铣削力预 测模型 ，对铣削力进行预测 ， 获 得 预测值与 实验值的拟合 曲线 ，然后通过 线性回 归理 论对实验采集 的铣 削力数据进 行去除异常 数据点 ，再将实验数 据放入Ｂ Ｐ 神经网络预 测模型中进行训 Ｉ 练及铣 削力的预 测 ，获取预测值与 实验值的拟合 曲线 ，结果表明Ｂ Ｐ 神经 网络 铣削力预测模型更适合 ，并通过线性回归理论去 除 异常点后的数据 ， 使得Ｂ Ｐ 神经网络预测值更加的准确 。 关键词 ：多元线性回归 ；Ｂ Ｐ 神经网络 ；铣削力 中圈分类号 ：Ｔ Ｇ ５ ０ １ ． ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ９ —０ １ ３ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９ （ 下） －０ ０ ９ ６ －０ ４
去除 异 常 点 的 试 验数 据 和 去 除 异 常 点 的试 验 数 据 分 别 导 入 多元 线 性 回 归预 测 模型 和ＢＰ 神 经 网络 预 测模 型 中 ，再 将 所 得 铣 削 力 的预 测 值 与 实验 值 分
别进 行拟合 对 比 。
模 型 ，使 得 这 样 的 切 削 力 模 型 比单 独 的理 论 模 型
１ 多元线性 回归预测模 型的建立
回 归 分析 是 一 种 用 来 分 析 多 因素数 据 的 统 计
技 术 。使 用这 种 技 术 的关 系， 可 以建 立一 个 因 变量 和一 组 独 立 的变 量 。 对于 标 准 的 一 般 线性 多 元 回
归表 达式为 ：
成许 多切 削微 元 ，通 过计 算 参 与 切 削 的所 有切 削
ｘ ＝ １ Fra bibliotek１ Ｘ ２ ｌ
种 简 单 通 用 的 铣 削 力神 经 网络 模 型 ， 可 用于 在 线
１
ｌ
Ｘｎ ２ … Ｘ
收稿 日期：２ ０ １ ３ － ０ １ －１ ６ 基 金项 目：吉林省 自然科学基金项 目：基于虚拟现实的数控车削加工精度预测技术研究 （ ２ ０ １ ２ １ ５ １ ２ ９ ） 作青简 介：胡艳娟 （ １ ９ ８ ０一），女 ，吉林通榆人，讲 师，博士 ，主要从事数字制造方向的研究 。
的意 义 。 因此 很 多 学 者 不断 地 对 吸 削 加 工过 程 中 产生 的 铣 削 力进 行 研 引 。切 削 力 模型 主 要 可分
预 测 平 均 铣 削 力 。神 经 网络 就 像 是一 个 黑 盒 子 ，
将 影 响 因 素 作为 输 入 量 就 会 获 得 想要 的输 出量 。 多元 回归 分 析是 一 种 最 广 泛 使 用 的统 计 技 术 ，常 用 来 分析 多因 素数 据 。使 用 这 种技 术 ， 可 以建 立 多 组 独 立 的变 量 和 一 个 因变 量 之 间 的关 系 。因 此 多 元 回归分 析得 到不 同的应 用［ １ １ ， １ ２ ］ ０ 本 文 通 过建 立 多元 线性 回 归预 测模 型 和ＢＰ 神 经 网络 预 测 模 型ｕ ， 预 测铣 削力 ，再 通 过线 性 回
微 元 的 切 削 力矢 量 和 获得 总 的 切 削力 。文 献 ［ ５ 】 通 过 简化 等效 切 削 层 ，采 用直 角切 削 有 限 元模 型 简 化 直 齿 铣 削 过 程 ，经 模 拟 得 到 铣 削 力 。这 样 在 一
Ｙ＝ｐ ０ ＋ｐ ｌ ｘ Ｉ ＋Ｉ ￣ － ２ Ｘ ２ ＋… ＋ ｐ Ｐ ＋￡
记
＝
●
ｆ １ ）
１ ３ 。
定 程 度 上 使 得 建立 切 削 力模 型 简单 了 ，但 还 是 不
能达 到 人们 想要 的程度 。
：
Ｂ １ ３ ＝ ：
－ Ｊ 肿 ｄ
１
Ｘ１ ２… Ｘ２ ２…
随 着 神 经 网络 理 论 的 出现 和不 断 完善 ，学 者
或 单 独经 验 模 型 更 好 。可 是在 建 立 模 型 时 自变 量
因 素不 能 过 多 ，不 同 的 铣 削力 加 工 要 求 建 立 符合
各 自特 点 的模 型 ，计 算 过程 也 比较 复 杂 ，所 以这 类 经验 公 式 的通 用 性 受 到 一定 限 制 。随 后机 械 力 学模 型 和 有 限 元模 型 先 后 出现 ，文 献 【 ４ 】 针 对 铣 刀 刀 刃 复杂 情 况 ，将 铣 刀 的切 削 刃沿 轴 向 方 向划 分
．
们 开 始 注 意 并 将 其 引 用 在 切 削 力 的 建 模 和 预 测 上 。Ｓ ｕ ｔ ｈ ｅ ｒ ｌ ａ ｎ ｄ （ １ ８ ６ ４ ） 和Ｄｅ Ｖｏ ｒ （ １ ９ ８ ６ ） 等 人将 神经 网 络 理论 应 用到 工 业制 造 上 叫】 。文 献 ［ １ ０ 】 提 出了一