分振幅法干涉

l

ek e k 1h
(2)棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失 ” (3)实心劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：
e ek 1 ek

2n2
(4)任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离为…….
[思考] 劈尖角 愈小，干涉条纹愈
； 愈大，干涉条纹愈
。
二、劈尖干涉的应用（干涉膨胀仪）
2n2 e

2
e
n2
注：额外程差的确定 不论入射光的入射角如何 只要满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3)。额外程差为/2 只要满足n1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 额外程差为0
反射光干涉条件
k k 1,2, 加强 (2k 1) 2 k 0,1,2, 减弱
( AB BC )n2 ADn1 / 2
额外程差
由折射定律和几何关系可得出：
n1 sin i n2 sin r
AD AC sin i
AB BC e / cos r
AC 2e tan r
2e n n sin i 2
2 2 2 1 2
垂直入射情况下：
17-4、劈尖干涉 一、劈尖干涉
牛顿环
： 104 ~ 105 rad
夹角很小的两个平面所构成的薄膜
பைடு நூலகம்

空气劈尖

实心劈尖
上、下表面的反射光产生干涉，两相干光的光程差为 斜入射时
2e n2 n1 sin i
2 2 2

2
垂直入射时
2n2 e

2
(1)劈尖上厚度相同的地方，两相 干光的光程差相同，对应一定k值 的明或暗条纹。（等厚干涉）
2 2
四、等厚干涉的应用 • 测细小直径、厚度、微小变化
平晶 λ
标 准 块 规
问题：如何测量微小
待 测 块 规
Δh
长度及微小长度的变
化？
• 测表面不平度
等厚条纹 平晶
待测工件
问题：
1）不平处出现在哪里？
2）不平处的高度差如何计算？
• 检验透镜球表面质量

标准验规
问题：
透镜球表面有什么
待测透镜
的曲率半径 R=2.50 m。求：紫光的波长？
解：根据明环半径公式：
(2k 1) R rk 2
[2 ( k 16) 1]R rk 16 2
r
2 k 16
r 16 R
2 k
2 2
(5.0 10 ) (3.0 10 ) 7 4.0 10 m 16 2.50
三、牛顿环
R
o
r
e
介质层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：
k 1,2,3 明条纹 k 2ne 2 (2k 1) 2 k 0,1,2 暗条纹

r2 = R2 - (R - e)2 2Re
(2k 1) R 明环半径： rk 2n
k=1，2，…
度为多少？
解：因为
n1 n2 n ，所以反射光经历两次半波损失。反 3
射光相干相消的条件是：
(2k 1) / 2 2n2 d 0
代入k =1 和 n2 求得：
n1 1
n3 1.5
n2 1.38
3 3 550 10 d 2.982 107 m 4n2 4 1.38
第二讲：分振幅法干涉
本次课内容 17-3 薄膜干涉
17-4 劈尖、牛顿环 17-5 迈克耳孙干涉仪
课本P127--129
17-3
薄膜干涉
一 、 光程差
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折 射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。
a
a1
a2
n1 n2 A n1
i
D
C

B
斜入射情况
e
光线a2与光线 a1的光程差为： 。
解：设空气的折射率为 n
n
2l (n 1) N 107.2 107.2
9
(2) 此增透膜在可见光范围内有没有增反？
此膜对反射光相长（增反）的条件：
k 2n2 d 0
k 1 k2
1 855nm 2 412.5nm
n1 1
n3 1.5
n2 1.38
k 3
3 275nm
在可见光范围内（400-700 nm），波长412.5nm的 光有增反。
二、增透膜和增反膜
增透膜--利用薄膜上、下表面 反射光的光程差符合相消干涉 条件来减少反射，从而使透射 增强。
薄膜
增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程 差满足相长干涉，来增强反射。
[例]用波长 550nm 的单色光从空气垂直入射，照相机镜头 的折射率为n3=1.5，上面涂一层 n2=1.38 的氟化镁增透膜。 (1) 若反射光相消（增透）干涉的条件中取 k = 1，膜的厚
暗环半径：
rk
kR n
牛顿环干涉图样
k=1，2，…
当e=0,两反射光的光程差 =/2，所以环心为一暗斑。
例 用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中
心往外数第 k 级明环的半径 r 3.0 10 3 m , k级 k
往上数第16 个明环半径 rk 16 5.0 103 m，平凸透镜
2d=Nλ
当M1光路中插入一层介质膜，条纹发生N条改变。 则：2（n-1）d=Nλ
3、应用：微小位移测量；测折射率
例. 在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长的玻璃
管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空 气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。
求空气的折射率？
原理： 利用空气劈尖干涉原理测定样品
的热膨胀系数（如图）
平板玻璃 空气劈尖
样品
石英圆环
现象及结论：
当温度发生变化时，样品发生热
胀冷缩现象。如果样品向上（或向下）平移/2的距
离，空气的上下两表面的反射光的光程差将减少（或 增加） 。劈尖各处的干涉条纹发生明暗明(或 暗明暗)的变化。如果观察到某处干涉条纹移过 了N条，即表明样品热胀冷缩了N· /2的长度。
质量问题？
暗纹
17-5、迈克耳逊干涉仪
1、光路： G1：分光板 G2：补偿板 2、原理：光束2′和1′产生干涉
S 半透半反膜 2 1 2 G1
M2 M1 G2 1 M1
若M1、M2垂直 等倾条纹
若M1、M2不严格垂直，有一微 小角度偏差 等厚条纹
当 M1 平移 d 距离时，干涉条纹移过 N 条， 则：