北师大版七年级数学上数据的收集与整理.docx
2019—2020年最新北师大版七年级数学上册《数据的收集与整理》单元测试题及答案.docx
第六章检测卷时间：100分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下面调查中，适合采用普查的是( )A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在班级同学的身高情况C．调查我市食品的合格情况D．调查《人民的民义》的收视率2．下列选项中，能显示部分在总体中所占百分比的统计图是( )A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图3．某校为了解360名七年级学生的体重情况，从中抽取了60名学生进行测量，下列说法正确的是( )A．总体是360 B．样本容量是60C．样本是60名学生D．个体是每个学生4．如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月第4题图第5题图5．湘西某县有68万人口，各民族所占比例如图所示，则该县少数民族人口共有( ) A．30.0万B．37.4万C．30.6万D．40.0万6．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( )A．36°B．72°C．108°D．180°第6题图第7题图7．如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有( )A．24人B．10人C．14人D．29人8．频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是3∶5∶4∶2∶3.若第一小组的频数为12，则数据总数为( )A．60 B．64 C．68 D．729．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )A．40% B．30% C．20% D．10%第9题图第10题图10．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是( )A．甲的第三、四次成绩相同B．甲、乙两人第三次成绩相同C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分D．甲每次的成绩都比乙的高二、填空题(每小题3分，共18分)11．为了解北京火车站2017年“春运”期间每天的乘车人数，随机调查了2017年2月11～2月15日这5天的乘车人数，抽查的这5天中每天的乘车人数是这个调查的________．12．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用________统计图来描述数据．13．对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米．若画频数分布直方图时取组距为2厘米，则应将数据分成________组．14．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________．第14题图第15题图第16题图15．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图．已知图中从左到右前三个小组所占的百分比分别是10%，30%，40%，第一小组的频数为5，则第四小组所占的百分比是________，参加这次测试的学生有________人．16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的________．三、解答题(共72分)17．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的污染情况，调查省会城市的环境污染情况．18．(10分)在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题：年龄段0～910～19 20～2930～3940～4950～5960～6970～7980～89人数9 11 17 18 17 12 8 6 2(1)这次共调查________人；(2)________岁年龄段的人数最多，________岁年龄段的人数最少；(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是________，所占百分比是________；(4)如果该地区现有人口80000，为关注人口老龄化问题，估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数约为________人．19．(12分)某中学开展以“学雷锋”为主题的演讲比赛，同学们积极参与．现经过初赛选出20名同学参加决赛，所有参加决赛的同学均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖．现将这次获奖结果绘制成如下扇形统计图．请根据图中所给信息解答下列问题：(1)求一等奖所占的百分比；(2)求获得二等奖的人数；(3)求三等奖所对应扇形的圆心角度数．20．(12分)某年昆明春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表年收入(万元) 4.8 6 9 12 24被调查的消费者数(人) 10 50 30 9 1 请你根据以上信息，回答下列问题：(1)补全统计图；(2)打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为________；(3)求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？21．(15分)某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将检查数据处理后分为A，B，C，D四个等级(A：4.9以下；B：大于等于4.9而小于5.1；C：大于等于5.1而小于5.2；D：5.2及以上)，并制成如图所示的折线统计图和扇形统计图．解答下列问题：(1)扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为________；(2)该市共抽取了多少名九年级学生？(3)若该市共有10万名九年级学生，根据本次抽查的结果，估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有多少人？22．(15分)某中学对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图．(1)根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下列两幅统计图．(2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？参考答案与解析1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 9．A 10.D 11.样本 12.折线 13.9 14．108° 15.20% 50 16.1517．解：(1)合适，(2分)在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性．(4分)(2)不合适，(6分)调查的范围较小，没有代表性和广泛性，失去了调查的意义．(8分) 18．解：(1)100(3分) (2)30～39 80～89(5分) (3)16 16%(7分) (4)12800(10分)19．解：(1)一等奖所占的百分比为1－40%－50%＝10%.(4分) (2)获得二等奖的人数20×40%＝8(人)．(8分)(3)三等奖所对应扇形圆心角度数为50%×360°＝180°.(12分) 20．解：(1)补图略．(4分) (2)52%(6分)(3)1100×(4.8×10＋6×50＋9×30＋12×9＋24×1)＝7.5(万元)．故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元．(12分)21．解：(1)108°(4分)(2)根据折线统计图，得2016年A 等级的人数为800人，根据扇形统计图，A 所占的百分比为40%，(6分)所以该市共抽取的九年级学生人数为800÷40%＝2000(名)．(9分)(3)扇形统计图中，因为各部分所占的百分比之和等于1，则D 所占的百分比为1－40%－30%－20%＝10%，(12分)则100000×10%＝10000(人)．故估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有10000人．(15分)22．解：(1)由题可知300÷25%＝1200(人)，则八年级“勤洗手”人数为1200×35%＝420(人)．由扇形统计图可知九年级“勤洗手”人数所占的百分比为1－25%－35%＝40%.(4分)图略．(7分)(2)七年级“勤洗手”学生人数占本年级人数的比例为300600×100%＝50%.(9分)八年级“勤洗手”学生人数占本年级人数的比例为420700×100%＝60%.(11分)九年级“勤洗手”学生人数占本年级人数的比例为480600×100%＝80%.(14分)可知九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大．(15分)。
北师大版2024新版七年级数学上册第六单元考点梳理：数据的收集与整理
4.在各扇形上标注所占百分比.
赵老师：13÷50=26% 26%×360°=93.6°
考点二 数据的整理
条形统计图 能清晰的表示出每个项目的具体数目.
横轴表示 特 连续变化 殊 的数据时 的
频数直方图
人数/人
人数/频人数：落在各个小组内的数据个
七学(校1)8班棵期桃中树数上学结成果绩子的个数：
最喜欢的老师数.
4 2 0
频数
轴；
5 频数 4 1
Байду номын сангаас
3
直方图
张老师
在横、纵轴上画刻度线，标数
值；
0
王老师 以横轴李老线师段为底赵老，师频数为高作长方形.
棵树(频数)
65 75 85 95
4 3
3
1
105
12
2
115 120 成绩/分
2
2 1
1
11
0
32 38 44 50 56 62 个数/个
考点三 统计图的选择
人数/人
画法：1.列频数分布表；2.画频数直方图.
条形图：可以清晰的表示出每个项目的具体数 目. 扇形图：能清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比.
折线图：能够清晰反映事物的变化情 况.
考察全体对象的调查叫做全面调查.
数据全面、精准，但是花费多，耗时长. 抽取一部分对象进行调查，再根 据调查数据估计全体对象的情况.
1.调查对象少； 2.要求精确度高； 3.事关重大的调查.
花费少、耗时短，但是数据不够精准.
简单随 机抽样
总体中的每一个样本都有相等的机会被抽到.
总体：要考察对象的全体. 个体：组成总体的每一个考察对象. 样本：从总体中被抽取调查的那部分对象. 样本容量：样本中包含的个体数目.
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课(教案)
一、教学内容
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课，主要包括以下内容：
1.数据的收集：复习如何通过观察、问卷调查、访谈等方式收集数据；
2.数据的整理：回顾数据的分类、排序、筛选等方法，以及如何用表格、图表整理数据；
3.统计图的应用：巩固条形图、折线图、扇形图等统计图的特点及其应用；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了数据的收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些技能，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生的空间想象力和创新能力，通过设计统计图和课题研究，激发学生在数据表达和问题解决方面的创新意识，提高其运用图表传达信息的能力；
4.培养学生的团队合作意识，在课题研究过程中，鼓励学生进行合作交流，培养其倾听、表达、协作的能力，增强集体荣誉感。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集的方法：本节课的核心内容是让学生掌握实际情境中收集数据的方法，包括观察、问卷调查、访谈等。例如，如何设计问卷才能收集到有效、全面的数据。
在今后的教学中，我认为可以从以下几个方面进行改进：
1.结合生活实例，让学生更加直观地感受数据收集与整理的意义和作用，提高他们的学习兴趣。
2.加强对统计图制作方法的讲解和练习，让学生熟练掌握各种统计图的特点和应用场景。
3.设计更多具有挑战性的问题和实践活动，引导学生深入思考，提高他们的数据分析他们在课堂上都能获得成长。
第六章++数据的收集与整理++同步练习+++2024—2025学年北师大版七年级数学上册
第六章数据的收集与整理同步练习一、单选题1．下列事件中，调查方式选择合理的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用抽样调查方式C．调查春节联欢晚会的收视率，采用全面调查方式D．了解某班学生甲肝疫苗接种情况，采用全面调查方式2．如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（）A．6人B．8人C．14人D．36人3．下列调查所采用的调查方式，不合适的是（）A．了解黄河的水质，采用抽样调查B．了解全省中学生的睡眠时间，采用抽样调查C．检测天问一号火星探测器的零部件质量，采用抽样调查D．了解某班学生视力，采用全面调查4．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（）体育项目乒乓球足球篮球羽毛球人数159A．该班最喜欢篮球的人数是13人B．该班最喜欢篮球的人数少于13人C．一共调查了50人D．扇形图中m与n的和为525．用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法：①该班一共有50人．①如果60分为合格，则该班的合格率为88%．①人数最多的分数段是80-90．①80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．其中正确说法的个数为：（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．对旅客上飞机前的安检C．了解南宁市中学生的眼睛视力情况D．了解全班同学每周体育锻炼的时间7．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示，若九年级学生共有400人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（）A．60人B．80人C．120人D．140人8．在下列四项调查中，调查方式正确的是（）A．了解云南省所有中学生每天完成作业所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，要对其零部件进行检查，采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的课外阅读情况，采用抽样调查的方式9．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A．162︒B．184︒C．216︒D．25010．某网店今年1—4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息作如下推断，其中不合理的是（）A．这4个月，电子产品销售总额为290万元B．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降C．这4个月中，平板电脑销售额最低的是3月D．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，4个月中1月最高二、填空题11．若频率为0.25，总数为200，则频数为．12．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为4、6、12、8，则第5组的频率为．13．手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽取50户家庭进行统计，列表如下：该街道拥有多部电话（指1部以上，不含1部）的家庭大约有户．14．在数据25，23，21，29，28，25，22，26，28，26，26，27，25，21，29中，（包括前边的数，不包括后边的数）这一组的频数是，频率是．范围在252715．某校七年级1班对同学们上周课外阅读时间进行统计，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．课外阅读时间不少于6小时的学生人数是人．16．已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是．三、解答题17．中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查已持续开展了18次，对我国国民阅读总体情况进行了综合分析．2021年4月23日，第十八次全国国民阅读调查结果发布．下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息．a．本次调查有效样本容量为46083，成年人和未成年人样本容量的占比情况如图1．b．2020年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.70本，人均电子书阅读量约为3.29本；2019年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.65本，人均电子书阅读量约为2.84本．c．2012年至2020年，未成年人的年人均图书阅读量如图2．根据以上信息，回答问题：（1）第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的________；（2）2020年，成年人的人均图书阅读量约为________本，比2019年多________本；（3）在2012年至2020年中后一年与前一年相比，________年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大；（4）2020年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高________%（结果保留整数）．18．某中学决定在学生中开展足球、乒乓球、篮球、排球、羽毛球五种项目的活动，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m=________，n=________；(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；(3)扇形统计图中，“足球”所对应的扇形的圆心角度数是________度；(4)请你估计该校2000名学生中共有多少名学生最喜欢打羽毛球和篮球．19．为切实做好校内“午餐托管”工作，某学校食堂为参加“午餐托管”的学生提供了四种价格的午餐供其选择四种价格分别是A：6元；B：7元；C：8元；D：10元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了一部分学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据给制成了如下两幅尚不完整的统计图．根据图中信息解决下列问题：(1)求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；(2)被抽查学生购买午餐费用的众数为__________元，中位数为____________元；(3)若该校参加“午餐托管”的学生有2000人，请估计购买10元午餐的学生有多少人？20．江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）．（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？（2）通话时间不足10min的多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？21．国家卫健委公布的数据显示截止到2021年年底，我国60岁及以上的老年人口数量达到了2.67亿，小明为了了解七年级（1）班同学各自家庭中老年人口数量情况，对七年级（1）班全体同学各自家庭中老年人口数量进行了调查，根据调查的结果制作了两幅不完整统计图，请根据统计图中的信息完成下列问题．(1)求七年级（1）班的学生人数；(2)请补全条形统计图；(3)计算扇形统计图中E 部分所对的圆心角的度数．22．生命在上，安全为天！远离伤痛，珍爱生命！为了提高全县学生的安全防范意识，加强学生的自我保护能力，孝昌县教育局组织抽查了全县1500名学生的“防溺水等安全知识”问答，抽查结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的A ，B ，C ，D ，E 五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩A5060x ≤< B 6070x ≤<学生成绩频数分布直方图学生成绩扇形统计图(1)本次调查一共随机抽取了_____名学生的成绩，频数分布直方图中m=_____；(2)补全学生成绩频数分布直方图；D组所在扇形的圆心角的度数是______；(3)若成绩在80分及以上为优秀，估计该样本中成绩优秀的学生大约有______人．。
北师大版七年级数学上6.1数据的收集与整理.docx
初中数学试卷桑水出品6.1数据的收集萍乡四中廖田香教学目标：知识与技能：1、通过生活中的一些实例，初步体会数据在现实生活中的作用；2、经历数据收集的过程，了解数据收集的具体方法和基本要求；会按要求进行数据的简单的分类排序，分组编码；3、会根据数据信息对某些现象发表自己的看法。
过程与方法：1、经历收集数据的过程，体验生活中处处有数据；2、经历对数据的整理，体验数据整理的必要性，感受数据在生活中的重要性。
情感、态度与价值观：1、培养多观察、多分析、多动手的学习习惯；2、经历数据的收集与整理来解决问题，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣，增强团队意识和自信心；3、培养数学思考的习惯，把所学知识应用于实际，并进行健康知识教育。
教学重、难点1、教学重点：根据问题收集相关数据并做出简单的整理。
突出重点措施：（1）设计实际情景，来体会数据存在的普遍性与必要性。
（2）通过判别、合作、交流等环节，经历数据收集与整理的过程，在过程中获得对数学知识的理解．2、教学难点：按要求进行数据的简单分类排序、分组编码。
突破难点策略：设计与生活相联系的实际情景，根据生活经验作出判断，在生活中学习数学，体会数学来源于生活又服务于生活。
教学过程：创设情境引入新课一、出示图片1、一组景色优美的图片2、一组干旱的鄱阳湖教师：介绍背景，激发学生的学习兴趣教学意图：学生从环境优美的图片过渡到干旱的潘阳湖，较好地激发学生对环境的爱护之情，并激发了学生对水资源的关心，体现学生的主体地位，活跃课堂，提高学生的数学学习兴趣，碰到的问题符合学生的认知特点，激发学习的内动力。
二、引导观察1、观察小颖的统计图，比较得到信息。
2、小明想了解周围的人是否有节水意识，设计了一些问题，请帮助他思考是否合理小明绘制的统计图：（1）在小明调查的40人中，各年龄段分别有多（2）通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识？教师：指出数据会说话，数据会告诉我们很多信息，数据也能帮助我们解决许多问题，我们的生活中处处都有数据，今天我们就来学习数据的收集与整理。
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七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版 七年级数学上册6数据收集与整理1数据收集新版北师大版
北师版七年级数学上册 6.1 数据的收集
第六章数据的收集与整理1数据的收集【教学目标】知识与技能了解数据收集与整理的基本方法，学习设计调查问卷，体会并掌握数据收集的过程．过程与方法收集数据的过程要有组织性，也要有认真的态度，积极参与，在与他人合作的过程中共同完成．情感、态度与价值观体会数据在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯．【教学重难点】重点：掌握数据收集的基本方法，设计调查问卷．难点：掌握数据收集的方法，会设计调查问卷．【教学过程】一、创设情境，引入新课享有“杂交水稻之父”美称的袁隆平爷爷，为了寻找理想的水稻育种材料，他北至黑龙江，南到海南，观察了数不清的稻田，他对水稻生长的土壤肥沃情况、植株生长高度、植株的产量等各方面的数据进行了系统的收集，然后进行比较，最后筛选出了满意的材料，培育出了深受农民喜爱的杂交水稻．要想发现一个事物的规律，就需要我们收集大量的数据，从中发现它们隐含的规律．在生活中，我们会从报纸、电视或者网络上见到很多的数据，它们是信息的载体，我们的生活离不开数据，我们随时随地都在和数据打交道．本节课我们来学习如何收集数据．问题展示：班级要举办元旦联欢晚会，如果由你来策划这次活动，你将如何安排节目？学生合作探究，然后由代表发言．教师总结：首先要明确调查的对象、目的，然后根据调查的对象、目的，决定调查问卷的内容与问题，设计的问卷中，还应注明问卷收交的方式和时间等．二、讲授新课从2012年至2015年，杭州市组织了4届小学生观鸟比赛，其中两届在西溪湿地举行．下面是2015年10月25日一观鸟小组记录的杭州西溪湿地部分鸟类观察数据．(1)这些数据是通过什么方法收集得到的？(2)从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类的哪些信息和结论？在收集数据时，我们首先要确定收集数据的目的，由此决定收集什么数据是适当的．数据收集可以通过直接观察、测量、调查和实验等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到．当用直接观察、测量、调查和实验等手段收集数据时，往往需要事先设计记录数据的表格，如上表，并用适当的方法记录，上表是用划记法(tallying)记录数据的．“正”字的每一划(笔画)代表一个或一次．例如，八哥每出现一次记一划，最后记为“正”，表示共出现6次．三、例题讲解【例】某校为了解学生的身高，通过测量获得20名同学的身高数据如下(单位：cm)：154．0，157.5(女)，149.0(女)，171.2，165.2，151.0(女)，168.5，152.5(女)，155.3(女)，154.0(女)，162.0，166.4，158.6(女)，164.0，156.5，155.5，160.6(女)，162.3(女)，150.2，163.5(女)．(1)请设计一张能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中(学生可用序号表示)；(2)为更直观地比较男、女生的身高，可对数据做怎样的整理？解：(1)如表：20名同学身高测量记录表(2)如果我们把上面的数据按男、女生分类，并按从小到大的顺序排列，如下表所示，那么就能较容易地比较出男、女生的身高．对收集到的原始数据往往需要进行整理、分析，从中寻找规律，发现有用的信息，将数据分类、排序是整理数据的常用方法，经过整理数据可用统计表的形式清楚地表达出来．四、课堂小结师：通过本节课的学习，你获得了哪些新的知识？你有什么收获？学生发言，教师点评．。
新北师大版7年级上册数学教学课件 第6章 数据的收集与整理 2 数据的收集 第1课时 数据的收集
该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是篮球、乒乓球、足球.
（2）该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有多少名？
该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有20 + 8 + 4 + 2 = 34（名）.
问题2 在问题1中，如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢迎，你准备如何设计调查问卷进行调查？你设计的调查问卷和小刚设计的有什么不同?
2. 在体检中，医生对某一组学生体温测试示数如下：37℃，37.1℃，37.2℃，36℃，37℃，37.3℃，37℃.这组数据医生是用什么方法收集得到的呢？（ ）A．测量并记录 B．查阅文献资料C．调查 D．直接观察
A
探究点2 普查和抽样调查
问题1 前面小刚对全班同学最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时间等情况的调查有什么特点？考察对象是谁？
北师大版·七年级上册
第1课时 数据的收集
2 数据的收集
神舟十八号飞船已发射成功.你想了解神舟十八号飞船的有关数据，该通过什么途径去了解呢?
创设情境，导入新课
要了解数据，我们就要想办法去收集数据，如何收集呢？ 这就是我们今天要解决的问题.
问题引入，探究新知
探究点1 数据的收集
问题1 为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，体育委员小刚设计了一份容易的调查问卷，并对全班 40名同学进行了调查。
课后作业
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
访问
实地调查
查阅资料
试验
测量
例1 下面获取数据的方法不正确的是（ ）A．获取我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．掷骰子看点数的次数用试验方法D．了解全班同学最喜爱的歌曲类型用问卷调查方法
第6章 数据的收集与整理小结七年级上册数学北师大版
能力提升
5．某中学为了了解该校学生喜欢球类运动的情况，采取抽样调查的方 法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴 趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．要求每位 同学只能选择一种自己喜欢的球类运动，图中用足球、乒乓球、排 球、篮球代表喜欢这四种球类 运动中的某一种的学生人数． 请你根据图中提供的信息回 答下列问题：
知识回顾
普查与抽样调查对比表
调查方式
适应情景
优缺点
普查
考察对象数量较 少； 结果具有特殊要求 （如：人口普查）.
优点：结果准确 缺点：费时费力
抽样调查
考察对象数量较 多 ； 结果具有 破坏性 .
优点：省时省力
缺点：不如普查得到 的结果准确
知识回顾 三、数据的表示 1.扇形统计图 在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所 对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
能力提升
(1)来自该店财务部的数据报告表明，1～4月的电脑销售总额一共是 290万元，请将图1中的统计图补充完整；
(2)计算该店1月平板电脑的销售额约为 19.6 万元；(结果精确到0.1) 解：(1)3月的电脑销售总额为290－(85＋80＋ 65)＝60(万元)．补全的统计图如图3．
(2)85×23%＝19.55≈19.6(万元)．
A．这5年中，销售额先增后减再增 C．2021年比2019年销售额增长了0.5% B．这5年中，增长率先变大后变小 D．2019年比2017年销售额增长4.09万元
重难剖析 8.下面两幅统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各 校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（ D ）
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》说课稿
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》是学生在学习了第二、第三、第四、第五章内容之后的一章内容。
学生在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、整式的运算、方程的解法以及几何图形的性质等知识。
本章内容主要让学生初步接触数据，了解数据的收集、整理和描述的基本方法，培养学生收集、整理、处理数据的能力，以及从数据中提取信息、分析数据、得出结论的能力。
为学生进一步学习统计学奠定基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经在日常生活中接触过一些数据，如身高、体重、年龄等，对数据有一定的认识。
但是，学生对数据的收集、整理和描述的方法以及统计学的基本概念和方法还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中出发，让学生通过观察、分析、实践等方法，掌握数据的收集、整理和描述的方法，以及初步的统计分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解数据的收集、整理和描述的基本方法，学会使用图表来表示数据，培养学生收集、整理、处理数据的能力。
2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，让学生掌握数据的收集、整理和描述的方法，以及初步的统计分析能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生从数据中提取信息、分析数据、得出结论的能力，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理和描述的基本方法，图表的绘制。
2.教学难点：从数据中提取信息，分析数据，得出结论。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、统计图表等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入数据的收集与整理的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解数据的收集、整理和描述的基本方法，以及图表的绘制。
3.实践操作：让学生分组进行数据的收集、整理和描述的实践活动，培养学生的动手能力。
第六章 数据的收集与整理(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
第六章数据的收集与整理6．1丰富的数据世界1．初步经历数据的收集与整理的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力；2．从数据中获取信息，区别定性数据和定量数据．重点数据的收集与整理．难点区别定性数据和定量数据．一、导入新课收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理．二、探究新知1．收集数据小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据，并将部分数据整理得到表6－1.表6－1七(1)班全班学生部分数据表学号性别身高/cm体重/kg立定跳远成绩/cm美术成绩上学采用的交通方式到校所用时间/min周一周二周三周四周五1男16544180优步行15151516152男14836154良自行车12101010103女15960165优电动自行车988884男17360172中私家车1010101095男16451183优电动10109101025女16257165中私家车171515151526女15951152优步行5555527女16651150优自行车101010101028女16866150优电动自行车6666629男15543180良步行77777 30女17260163优步行1313131313(1)你能从表6－1中得到哪些信息？(2)根据表6－1你能提出哪些问题？你能用表中的数据解决你提出的问题吗？2．整理数据对于表6－1，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗？(1)全班学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况？(2)学号为1的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？其他学生有类似的规律吗？与同伴进行交流．对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议？与同伴进行交流．3．分析数据对于表6－1，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗？(1)全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？(2)你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗？在你画的统计图中能找出(1)中要求的各个数值吗？(3)图6－1和图6－2都是根据表6－1中的身高数据画出的统计图．你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系？三、课堂练习下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？(1)全班同学所穿鞋子的尺码；(2)河南省2023年空气质量情况；(3)某市初中学生平均每天阅读的时间；(4)端午节期间市场上粽子的质量情况．【答案】定量数据为(1)(3)，定性数据为(2)(4)四、课堂小结这节课你有什么收获？五、课后作业1．教材P166“随堂练习”；2．教材P166习题6.1第1，2题．教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心与求知欲．6．2数据的收集第1课时数据的收集1．了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体等基本概念；2．在调查中，会选择合理的调查方式；3．初步经历数据的收集与整理的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力；4．通过调查过程，培养学生的探索精神，提高分析问题、处理问题的能力．重点了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体等基本概念．难点掌握数据收集的基本方法，设计调查问卷．一、导入新课课件出示：享有“杂交水稻之父”美称的袁隆平爷爷，为了寻找理想的水稻育种材料，他北至黑龙江，南到海南，观察了数不清的稻田，他对水稻生长的土壤肥沃情况、植株生长高度、植株的产量等各方面的数据进行了系统地收集，然后进行比较，最后筛选出了满意的材料，培育出了深受农民喜爱的杂交水稻．教师：要想发现一个事物的规律，就需要我们收集大量的数据，从中发现它们隐含的规律．教师：在生活中，我们会从报纸、电视或者网络上见到很多的数据，它们是信息的载体，我们的生活离不开数据，我们随时随地都在和数据打交道．本节课我们来学习如何收集数据．二、探究新知1．数据的收集教师：为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，体育委员小刚设计了一份简单的调查问卷，并对全班40名同学进行了调查．如果由你来策划这次活动，你将如何进行调查？学生合作探究，然后由代表发言．教师点评．教师：要想解决这个问题，我们需要经历这样的活动过程：第一步：明确调查问题——同学们参加什么样的体育活动；第二步：明确调查对象——全班每位同学；第三步：选择调查方法——采用调查问卷法；第四步：展开调查——每位同学填写问卷；第五步：记录结果，分析数据；第六步：得出结论．教师：这次调查问卷是如何设计的？你知道如何来设计调查问卷吗？教师总结：首先要明确调查的对象、目的，然后根据调查的对象、目的，决定调查问卷的内容与问题，设计的问卷中，还应注明问卷收交的方式和时间等．调查问卷1．你最喜欢参加的体育活动项目是什么？(单选)A．篮球B．足球C．排球D．乒乓球E．羽毛球F．跳绳G．跑步H．游泳I．其他2．你每周参加体育活动的时间是多少？A．0～1 h B．1～2 h C．2～3 hD．3～4 h E．4～5 h F．5～6 hG．不少于6 h根据调查结果，小刚绘制出图6－3和图6－4.(1)该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什么？(2)该班每周参加体育活动的时间不少于3 h的学生有多少名？学生回答，教师点评：如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢迎，你准备如何设计调查问卷进行调查？你设计的调查问卷和小刚设计的有什么不同？(1)为得到“掷一枚质地均匀的硬币50次，出现正面朝上的次数”，你打算如何收集这个数据？(2)如果想了解我国近两次全国人口普查的数据，你打算怎么做？(3)获得数据的常用方式有哪些？与同伴进行交流．学生小组讨论、交流，学生代表回答．教师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等．2．普查和抽样调查教师：像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学做了逐一调查，像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查．调查、试验如采用普查可以收集到比较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受人力、财力等客观条件的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许普查．在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行调查．在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，而组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．教师：例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验．这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量．你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？与同伴进行交流．(1)我国七年级学生每周参加体育活动的时间；(2)中央电视台春节联欢晚会的收视率；(3)一批电视机的使用寿命．三、课堂练习教材第169页“随堂练习”．课件出示问题1：要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？(1)调查你们班的同学是如何安排周末时间的．(2)调查我国濒临灭绝的植物数量；(3)调查某种玉米种子的发芽率；(4)调查学校门口十字路口每天7：00～7：10时的车流量．学生讨论，并举手回答．教师：采用什么调查方式一定要结合实际问题来定．在解决问题(1)的过程中，不但要同学们动手调查，并且对全班所有学生都要调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查).同学们还知道哪些数据的收集需要全面调查吗？学生：如人口普查、调查本班同学的出生年月、调查某班学生50米跑成绩等．课件出示问题2：下列问题适合采用普查方式来收集数据吗？(1)了解某批次炮弹的杀伤半径；(2)了解某一天全国牛肉的平均价格；(3)一批罐头产品的质量检查；(4)对某条河的河水的污染情况的调查．学生讨论、分析，并举手回答，教师点评．课件出示问题3：(1)电视台准备在某市调查一电视节目的收视率，需要对所有看电视的人进行全面调查吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果，能代表学校全体同学的意见吗？如果不适用，应如何改进调查方法？学生回答，教师点评．课件出示问题4：在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？(1)为了考察某学校学生每天参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间．(2)为了解一批电池的使用寿命，从中抽取10节进行试验．学生思考回答，教师点评．强调：总体、个体、样本都是指统计的数据，而不是调查的对象，不能混淆，样本容量是指样本中的个体数目，无单位．四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．收集数据的方法有哪些？整理数据的方法有哪些？五、课后作业教材第173页习题6.2第1～2题．在小学阶段的学习中，学生已经掌握了一些有关收集和处理数据的简单知识．本节课是在此基础上，更深入地了解数据收集与整理的过程及其注意的事项．在教学过程中，通过实例让学生明白收集数据的过程要有组织性，体会数据在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯．第2课时样本的代表性与广泛性1．让学生明确抽样调查的优点和局限性，懂得抽样调查要注意样本的代表性和广泛性；2．会设计恰当的抽样调查方案．重点让同学们懂得抽样调查要注意样本的代表性和广泛性．难点会设计恰当的抽样调查方案．一、导入新课教师：同学们，你们放学回家后是否帮父母做过一些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？每位同学统计自己每周干家务活大约有多长时间．教师：要想了解你在家干家务活时间的多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？学生讨论后汇报答案，教师点评．二、探究新知1．样本的代表性与广泛性为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：小明：我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人他们一年中生病的次数．小颖：我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数．小亮：我们小组调查了10名70岁以上老年邻居他们一年中生病的次数．(1)你同意他们的做法吗？说说你的理由．(2)为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流．(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右．你认为他的调查方式如何？归纳：抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，可以进行随机调查：按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等．例：为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要对每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签．上面抽取样本的过程中，总体中的每个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样．2．活动探究某校七年级共有16个班，每个班50名学生．为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查．(1)为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本？(2)下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？①将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本．②从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80名学生即为抽取的样本．③七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本．学生回答，教师点评．三、课堂练习1．教材第172项“随堂练习”．2．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( D )A．在公园调查了800名老年人的健康状况B．在医院调查了800名老年人的健康状况C．调查了20名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区15%的老年人的健康状况．四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验？五、课后作业教材第174页第3，4，5，6题．本节课是了解数据收集与整理的过程后，进一步学习数据调查的方法．在教学过程中，利用实例，让学生领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果．通过实例的辨别，使学生能根据具体情境设计恰当的抽样调查方案．体会数据在解决实际问题中的作用，进一步发展统计意识．鼓励学生说出自己的收获和疑惑，培养学生总结、归纳所学知识的能力．6．3数据的表示第1课时扇形统计图1．会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点；2．能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释、推断．重点会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点．难点能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释推断．一、导入新课书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步．为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生．图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎．学生思考后回答问题，教师点评．教师：要想回答上面的问题，我们需要先设计调查问卷，利用统计图形象地表示收集到的数据，今天我们将学习用扇形统计图表示收集到的数据．调查问卷A．文学B．历史C．科普D．军事E．艺术F．其他调查结果如下表：最喜欢阅读文学历史科普军事艺术其他的图书类型人类36242712129(1)如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？(2)喜欢文学类图书的人数占调査总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调査总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？二、探究新知1．扇形统计图的特征教师：大家在小学已经学过扇形统计图，有印象吗？是怎样的一个图？学生发表看法，教师点评．课件出示一个扇形统计图(如图)，提出问题：(1)你能从图中得到哪些信息？(2)哪种球类运动最受欢迎？哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？(3)图中的各个扇形分别代表了什么？你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图，它的作用是可以更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系．教师：你能总结出扇形统计图的特点吗？引导学生得出扇形统计图的特点：(1)圆代表总体．(2)扇形代表总体中的不同部分．(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比．2．制作扇形统计图课件出示导入问题中的调查结果，按如下方法绘制扇形统计图．调查结果如下表：最喜欢阅读文学历史科普军事艺术其他的图书类型人类36242712129 提出问题：(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中．(2)计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中．最喜欢阅读文学历史科普军事艺术其他的图书类型百分比30%20%22.5%10%10%7.5%对应的圆108°72°81°36°36°27°心角度数(3)在图6－7的圆中画出各个扇形，并标上百分比．扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例．3．扇形统计图的应用思考一、观察图6－8，回答下列问题：(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%?(2)如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？3)如果用整个圆表示9 hm2稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？思考二：图6－9是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流．答：不同意，因为两个家庭全年食品支出费用不同，虽然乙家庭所占比例较高，但不一定花费的钱就越多．思考三：小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？答：因为有的同学不光对单独的课程感兴趣，可能有同学既喜欢语文又喜欢数学．学生独立完成后汇报答案，教师点评，并引导学生总结出制作扇形统计图的步骤：①根据所给的各部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比．②用360°乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数．③画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形(注意各部分扇形加起来必须是整个圆)；④分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比．三、课堂练习1．教材第178页“随堂练习”．2．某市3月天气状况的统计表如下：(1)计算晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比(精确到0.1%)；(2)绘制扇形统计图．【答案】2.(1)晴天有11天，占比为1131 ×100%≈35.5% 阴天有12天，占比为1231 ×100%≈38.7% 雨天有8天，占比为831×100%≈25.8% (2)略四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？ 2．什么是扇形统计图？它有什么特点？ 五、课后作业教材第185页习题6.3第1～2题．学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解．在本节课中，明确学习了扇形统计图的概念，知道是用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图．通过实际问题，能说出扇形统计图的特点，探索扇形统计图中圆心角的求法，了解绘制扇形统计图的步骤；并从中获取正确的信息，作出合理的解释和决策．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．第2课时 频数直方图1．理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图； 2．能根据频数直方图作出合理的判断与决策．重点理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图． 难点能根据频数直方图作出合理的判断与决策．一、导入新课教师：用扇形统计图表示数据有什么特点？ 指名学生回答．教师：这节课我们将学习另一种表示数据的方法． 二、探究新知课件出示教材第178页表格，提出问题：(1)你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？(2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？先引导学生独立思考第(1)题后，在小组内进行交流．美术成绩优良中人数(频数)225 3教师：我们能不能借助美术成绩的表示，来表示课间操成绩呢？引导学生回答：将课间操成绩每10分为一段分组，统计每个分数段的学生数，得到下面的表格和统计图：课间操60～7070～8080～9090～100成绩/分人数(频数)1518 6教师点评，并讲解(课件出示教材第180页图6－11)：例(课件出示教材第180页例题)解：(1)确定所给数据中的最大值和最小值：上述数据中最大值是26.8，最小值是2.2.(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解．考虑以4为组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4＝6.15，可以考虑分成7组．(3)统计每组中数据出现的次数：(4)绘制频数直方图．要求学生动手绘制后给出答案，教师点评．归纳：当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布情况．思考：你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？学生讨论后回答，教师点评．三、课堂练习教材第182页“随堂练习”．四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么是频数直方图？它有什么特点？3．怎样绘制频数直方图？五、课后作业1．教材第186页第3，4，5题．学生在上一节课学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图奠定基础．在教学过程中，通过对比，使学生了解频数直方图的定义及其特点，明白使用频数直方图的优越性．利用实例，让学生动手操作，引导学生得出绘制频数直方图的步骤．能从频数分布直方图中获取信息，作出合理的决策．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．6．4统计图的选择1．理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点；2．根据不同的问题选择适当的统计图．重点理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点．难点根据实际问题选择合适的统计图．一、导入新课教师：我们学过哪些表示数据的方式？指名学生回答．教师：它们各有什么特点呢？二、探究新知1．统计图的选择课件出示教材第182页图6－14，提出问题：请同学们观察下面的统计图，你能获得哪些信息？学生1：从统计图中，我们可知2050年，世界人口将达到90亿．学生2：我们还可以看到从1957年到2050年世界人口的变化情况．。
北师大版数学七年级上册《 第六章 数据的收集与整理 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第六章《数据的收集与整理》是学生在小学阶段对统计知识的基础上，进一步深入学习数据的收集、整理、描述和分析。
本章通过实例让学生了解数据的收集和整理过程，学会使用图表和统计量描述数据，并能对数据进行简单的分析，从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些统计知识，对图表和统计量有一定的了解。
但七年级的学生刚接触初中数学，对一些概念和方法的深入理解还需加强。
此外，学生的动手操作能力和合作能力也需在本章学习中得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.让学生了解数据的收集和整理过程，学会使用图表和统计量描述数据。
2.培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
3.提高学生的动手操作能力和合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集与整理过程，图表和统计量的表示方法。
2.教学难点：对数据进行深入分析和理解，以及动手操作和合作能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中学习和掌握知识。
2.采用案例教学法，通过实例让学生了解数据的收集和整理过程。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.采用动手操作法，提高学生的动手操作能力和实践能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实例，用于讲解和展示数据的收集和整理过程。
2.准备图表和统计量的模板，方便学生进行练习和操作。
3.准备小组合作学习的任务和指导，促进学生的团队协作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如调查学校学生的身高情况，引入数据的收集与整理主题。
让学生思考如何收集和整理数据，以及如何用图表表示出来。
2.呈现（10分钟）讲解数据的收集和整理过程，以及图表和统计量的表示方法。
通过实例演示和讲解，让学生了解数据的收集、整理和分析的全过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，根据给定的数据进行数据的收集和整理，然后用图表表示出来。
+第六章+数据的收集与整理+课件+++2024-2025学年北师大版数学七年级上册
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核心考点整合
2. 为了解某区七年级6 000名学生期中数学考试情况，从中
抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；②6 000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本. 其中正确的判断有( B )
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核心考点整合
(3)若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳 次数不少于120次的人数. 【解】320×(22.5％＋30％＋15％)＝216(人)， 所以该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人 数约有216人.
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核心考点整合
考点3 统计图的选择
22.5 ≤x＜ 23.5
23.5 ≤x＜ 24.5
合 计
划记 正
正正
正正 正
正
频数 6
7
9
12
8
6 48
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核心考点整合
(1)在下图中画出频数分布直方图； 【解】如图.
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核心考点整合
(2)试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合 适？(精确到0.1 t) 【解】(19×6＋20×7＋21×9＋22×12＋23×8＋ 24×6)÷48＝1 035÷48≈21.6(t)， 所以这位面粉批发商每星期进面粉21.6 t比较合适.
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条形统计图. 【解】25÷50％＝50(人)，所以该年级报名参加本次夏 令营的总人数为50人. 50－15－25＝10(人). 补全条形统计图如图所示.
北师大版七年级上册数学第四章数据的收集与整理(学生、家长、教师必备)
第六章数据的收集■通关口诀：收集数据是基础；辅助结论更精准。
民调实地来调查；实验媒体也可查。
普查还有抽样查；各有优劣酎情用。
总体个体和样本；样本容量作支撑。
数据表示有三图；一表三图折条扇。
频数分布直方图；看图潦草易失误。
起点单位和总量；直接影响图比图。
■正奇数学学堂第一讲：收集数据【知识点一】收集数据的方式。
1.定位：收集数据是一个统计活动的基础工作。
2．一个统计活动的过称：收集数据-整理数据-描述数据-分析数据-得出结论。
3．调查收集数据：⑴常用方法：民意调查（问卷，投票等）；实地调查（出现场）；试验；媒体查询（多种媒体）。
⑵一般步骤：一明（明确问题）；二定（确定对象、范围）；三选（选择方法）；四设（设计问题选项）；五调（展开调查）；六记（记录并表示结果）；七得（分析数据并得出结论）。
【母题示例】要想知道一个班的同学对数学的喜欢程度，你打算怎么做？参考答案：选择用民意调查的方式。
进行按照步骤进行——知识点二】用“数据”说话1．结论与数据：要想通过统计得出科学、有用的结论，数据的收集是基础。
数据收集得是否真实可靠，具有代表性，直接关系到结论的质量。
2．数据是支持结论的有力依据：数据会用无声的语言和无私的奉献支持结论。
【母题示例】小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛。
于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：你最喜欢的球类运动是（）（单选）A篮球 B足球 C排球 D兵乓球E羽毛球 F其他球类运动你能让这些数据“说话”吗？你接下来会怎么做？这些数据会帮你“说”明什么？【知识点三】普查、总体、个体的概念。
1．调查范围：确定好调查的问题和调查的对象后，调查的范围直接影响到结果的科学性和可信度。
2．普查：为了一定目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。
其中所要考察的对象的全体称为总体。
而组成总体的每一个考察对象称为个体。
七年级数学北师大版(上册)1数据的收集
小明的调查问卷：
调查问卷
年龄：
岁
1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗？
A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样
2. 你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的
水拖地、冲厕所等.
A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样
小明绘制的统计图：
（1）在小明调查的 40 人中，各年龄段分别 有多少人接受了调查？
小颖想了解她所在的城市的用水量情况， 于是她查找资料，得到了下面的统计图．
从小颖的统计图中，你能得到什么信息？
2006年至2010年，每年的城镇用水量都 大于农村用水量.
小明想了解周围的人是否具有节水的 意识，于是他设计了一份简单的调查问卷， 并到小区里随机调查了40人，他将部分调 查结果制成了统计图.
大多数的人都会让座.
练习
某年母亲节，某电视台作了一个调查，结果如图所示.
你知道母亲爱吃的菜吗？
16.1% 14.5% 不知道 没爱吃的
69.4% 知道
你知道母亲爱吃的菜吗？
16.1% 14.5% 不知道 没爱吃的
69.4% 知道
（1）从这幅图中，你得到 什么信息，有什么感想？
大部分人都知道母亲最爱吃的 菜，有少数人不知道或认为母 亲没爱吃的菜，这说明这部分 人对母亲了解得太少，我们要 有一颗感恩的心，多关心母亲.
从网络上、报纸上或新闻节目中获得这些数据.
（2）为了得到“抛掷一枚均匀的硬币 50 次， 出现正面朝上的次数”，你打算如何收集这个数据？
做实验 （3）获得数据的常用方式有哪些？
获得数据的常用方式有问卷调查、查阅资料、 实地调查、试验等.
随堂练习
有人针对公交车上是否主动让座做了一次 调查，结果如下：
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初中数学试卷
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第六章数据的收集与整理
6.1数据的收集
一、选择题
1．下列统计活动中不易用问卷调查的方式收集数据的是（）
A.七年级同学家中电脑的数量
B.星期六早晨同学们起床的时间
C.各种手机使用时产生的辐射
D.学校足球队员的年龄和身高
2．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒钟的心跳次数再乘6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（）
A.甲同学
B.乙同学
C.两种方法都具有代表性
D.两种方法都不合理
3．某市期末考试中，甲校满分人数占本校总人数的4%，乙校满分人数占本校总人数的5%，则两校满分人数相比( )
A．甲校多于乙校B．甲校与乙校一样多C．甲校少于乙校D．不能确定
4．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量的变化情况如下折线图所示，那么这6天的平均用水量是( )
A．30吨B．31吨
C．32吨D．33吨
二、填空题
5．假如你想知道你们班级里的同学遇到烦恼时主要用哪几种方式排解，还想知道男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样，你必须进行调查，然后对你调查出的结果加以总结，那么：
(1)你的调查问题是______________________________；
(2)你的调查对象是______________________________；
(3)你感兴趣的是调查对象的______________________；
(4)你的调查方法是______________________________．
6．下面的统计活动，采用什么方法收集数据比较合适？
（1）为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，买了100件该商品调查其中奖率，采用______方式．（2）想了解2012年伦敦奥运会上各国获奖牌数，采用___________方式．
（3）调查全班同学最喜欢的课余活动，采用___________方式．
（4）了解班级同学的800米跑步的成绩情况，采用___________方式．
三、解答题
7．刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因。
第六章数据的收集与整理
6.1数据的收集
1.C
2.A
3.D
4.D
5.（1）同学们主要用哪几种方式排解烦恼或男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样
（2）同班同学（3）排解烦恼的各种方式的数目（4）问卷调查或采访调查
6.（1）试验调查（2）上网调查（3）问卷调查（4）试验调查
7.错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、广泛性、随机性。