九年级数学 利用相似三角形测高《测量旗杆的高度》

解：∵△CDE∽△ABE
CD DE AB BE
即：1.4 2.1 AB 18
解得：AB 12
答：树高为12米
A C
DE
B
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳 子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位 同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达 A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且测得 DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？
利用相似三角形测高
乐山大佛
世界上最高的树 —— 红杉
怎样测量这些非常 高大物体的高度？
世界上最高的楼 ——台北101大楼
1、每周都面对的国旗旗杆 “身高”究竟有多高？
2、旗杆的“身高”究竟如 何测量？
方法1：利用阳光下的影子
D
A B CE
怎么办？
F
方法1：利用阳光下的影子.
测量数据：
身高AC
B
D
法线
EA
C
怎么办？
方法3：利用镜子的反射.
测量数据：
眼睛到地面的距离DE
人与镜子间的距离AE
B
旗杆与镜子间距离AC
∵△ADE∽△ABC.
D
∴DE AE . BC AC
EA
C
分析三种方法的优点和缺点
１．测量数据较少，结果较准确；但需要有阳光 且要有影子． ２．不依靠影子，结果准确；但测量数据较多． ３．测量数据较少，不依靠影子；但镜子角度有 一点误差，结果就会误差很大．
பைடு நூலகம்
D
影长BC
旗杆影长EF.
∵△ABC∽△DEF
A
∴ AC BC DF EF
B CE
F
方法2：利用标杆
C
E
A
M
N
B
F
D
怎么办？
方法2：利用标杆.
测量数据：
眼睛到地面的距离AB
标杆的长EF
人与标杆间的距离AM
C
旗杆与标杆间距离MN
E
∵△AEM∽△ACN
A
M
N
∴ CN AN . EM AM
B
F
D
方法3：镜子的反射
1.已知木棒长为1米，其影长为2图米18，.3.1同2 一
时刻金字塔的影长为274米，请你求出金字塔
的高度。
解：由相似三角形的性质
有：金字塔的高 木棒的长
金字塔的影长 木棒的影长
即：金字塔的高 274
1
2
得：金字塔的高 137米
2、如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜 子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看 见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。
解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ
5米
DE CD
?
AB CA
5 1 AB 2
∴AＢ＝１０
答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米
解决问题的方法：
1、找相似（三角形）； 2、找比例（对应边的比）.