试验一种群的Logistic增长模式
种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长
姓名洪俊班级2013级生物基地学号201300140030 同组者/科目基础生态学实验题目种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长组别/一．实验目的：1.认识到环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。
2.了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的限制作用，领会逻辑斯蒂模型中生物学特性参数r与环境因子参数—生态学特性参数K的重要作用。
3.学会如何通过实验估计出r、K两个参数和进行曲线拟合的方法。
二．实验原理：由于环境是有限的，种群指数增长只是暂时的，多发生在种群增长的早期阶段，密度很低、资源丰富的情况下。
随着种群密度增大，资源缺乏，影响到种群的增长率，使其降低。
受自身密度影响的种群增长称为与密度有关的增长，分为离散的和连续的两类。
下面介绍常见的连续增长模型与密度有关的连续增长模型两点假设：有一个环境容纳量K，当Nt=K时，种群停止增长，dN/dT = 0；种群增长率随种群密度升高成比例降低，最简单的情况是每增加一个个体，同时产生1/K的抑制效果。
当种群数量为N时，种群增长率下降为原来的（1-N/K）。
结果：导出逻辑斯谛方程。
逻辑斯谛方程（Logistic equation）：)1(ddKNrNtN-=姓名 洪俊 班级 2013级生物基地 学号 201300140030 同组者/ 科目 基础生态学实验 题目 种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长 组别 /• 其积分式为： rt a t e KN -+=1• 其中0lnN N K a -=• K —理论上的环境容纳量，难以准确测定。
• N 为种群大小，t 为时间，r 为种群的瞬时增长率，K 为环境容纳量，1-N/K 为剩余空间。
密度制约导致种群增长率随密度增加而降低，与非密度制约的情况相反，种群增长曲线不是“J ”型，而是“S ”型。
“S ”型曲线有两个特点：曲线渐近于K 值，即环境容纳量（或平衡密度）。
曲线上升是平滑的。
逻辑斯谛曲线常划分为五个时期： 开始期：种群个体数很少，增长缓慢； 加速期：随着种群个体数增加，增长逐渐加快；转折期：种群个体数达到环境容纳量一半（即K/2）时，增长最快； 减速期：种群个体数超过 K/2以后，增长逐渐放慢； 饱和期：种群个体数达到K 值停止增长。
2-种群的增长 Malthus模型与Logistic模型概要
间的年代：
真正的年代＝
c
14
年 1.4 900
考古年代鉴定问题 在巴基斯坦一个洞穴里，发现了具有古 代尼安德特人特征的人骨碎片，科学家把 它带到实验室，作碳14年代测定，分析表 明， c 与 c 的比例仅仅是活组织内的 6.24%，能否判断此人生活在多少年前？
14 12
模型检验 模型预测 比较历年的人口统计资料，可发现人口增长的实际情况 假如人口数真能保持每 34.6年增加一倍，那么人口数将 与马尔萨斯模型的预报结果基本相符，例如， 以几何级数的方式增长。例如，到 2510年，人口达 19612 年世界人 ×1014个， 口数为30.6亿（即3.06×109），人口增长率约为 即使海洋全部变成陆地，每人也只有 9.3平方英尺的活动范围， 2%，人口数 Malthus模型实际上只有在群体总 大约每 而到 2670 35年，人口达 年增加一倍。检查 36×1015 1700 个，只好一个人站在另一人的 年至1961的260年人口实际 数不太大时才合理，到总数增大时， 数量，发现两者几乎完全一致，且按马氏模型计算，人口数 肩上排成二层了。 故马尔萨斯模型是不完善的。 所以 Malthus 模型假设的人口 生物群体的各成员之间由于有限的 量每34.6年增加一倍，两者也几乎相同。 增长率不可能始终保持常数， 生存空间，有限的自然资源及食物 它应当与人口数量有关。 等原因，就可能发生生存竞争等现
其解为: N (t ) N0e
(t t0 )
与负增长的Malthus模 ln 2 型完全一样 则有 : T t t
0
背景
c
14
年代测定：活体中的碳有一小部分是放射性
同位素
c
14
，这种放射性碳是由于宇宙射线在高层
逻辑斯蒂增长曲线-实验报告
逻辑斯蒂增长曲线-实验报告实验⽬的：1、使学⽣们认识到环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。
2、加深对逻辑斯蒂增长模型的理解与认识，深刻领会该模型中⽣物学特性参数r与环境因⼦参数----⽣态学特性参数K的重要作⽤。
3、学会如何通过实验估计出r、K两个参数和进⾏曲线拟合的⽅法。
实验原理：种群在资源有限环境中的数量增长不是⽆限的，当种群在⼀个资源有限的空间中增长时，随着种群密度的上升，对有限空间资源和其他⽣活必需条件的种内竞争也将加强，必然影响到种群的出⽣率和存活率，从⽽降低了种群的实际增长率，直⾄种群停⽌增长，甚⾄使种群数量下降。
逻辑斯蒂增长是种群在资源有限环境下连续增长的⼀种最简单的形式，⼜称阻滞增长。
种群在有限环境中的增长曲线是S型的，它具有两个特点:1、S型增长曲线有⼀个上渐近线，即S型增长曲线逐渐接近于某⼀特定的最⼤值，但不会超过这个最⼤值的⽔平，此值即为种群⽣存的最⼤环境容纳量，通常⽤K表⽰。
当种群⼤⼩到达K值时，将不再增长。
2、S型曲线是逐渐变化的，平滑的，⽽不是骤然变化的。
逻辑斯蒂增长的数学模型：dN dt =rN(K?NK)或dN dt =rN(1?NK)式中:dNdt—种群在单位时间的增长率；N—种群⼤⼩；t—时间；r—种群的瞬时增长率；K—环境容纳量；)—“剩余空间”，即种群还可以继续利⽤的增长空间。
逻辑斯蒂增长模型的积分式：N=K1+e a?rt式中：a—常数；e—常数，⾃然对数的底。
实验器材：恒温光照培养箱、实体显微镜、凹拨⽚、1000毫升烧杯、100毫升量筒、移液枪（50微升），1千⽡电炉、普通天平、⼲稻草、鲁哥⽒固定液、50毫升锥形瓶、纱布、橡⽪筋、⽩胶布条、封⼝膜、标记笔、计数器、⾃制的观测数据记录表格⽅法与步骤：1、准备草履⾍原液从湖泊或⽔渠中采集草履⾍。
2、制备草履⾍培养液（1）制取⼲稻草5g,剪成3~4厘⽶长的⼩段。
（2）在1000毫升烧杯中加⽔800毫升，⽤纱布包裹好⼲稻草，放⼊⽔中煮沸10分钟，直⾄煎出液呈现淡黄⾊。
种群的逻辑斯蒂增长实验报告
种群的逻辑斯蒂增长实验报告本次实验所研究的是种群的逻辑斯蒂增长。
逻辑斯蒂增长模型是指在一定环境条件下，种群数量进行上升的模型。
该模型的增长速率受到环境资源的限制，并且在达到极限后，随着资源的减少而逐渐趋于平缓或停滞。
为了更加深入地了解逻辑斯蒂增长的规律和特性，我们进行了一次实验。
实验方法：我们将实验用的种群分成两个组，一组在充足资源的条件下生长，另一组在缺少资源的条件下生长。
充足资源组在适宜的温度、光照强度和氧气含量下生长。
缺乏资源组则在低温、弱光照和高二氧化碳含量的环境下生长。
在实验过程中我们记录每组种群数量的变化情况，直到达到最终的平衡状态。
实验结果：根据实验数据，我们得出以下结论：1. 种群数量增长的速度在充足资源组中更快，而在缺乏资源组中较慢。
2. 在初期，两个组的种群数量增长速度都很快。
但随着种群数量的增长，增长速度逐渐减缓。
3. 在达到最大数量后，充足资源组的种群数量呈现平缓状态，而缺乏资源组的种群数量则停滞。
分析和结论：我们将以上实验数据分析进行如下解释：1. 种群数量增长的速度受到环境资源的限制。
当资源充足时，种群数量增长快；但资源不足时，种群数量增长缓慢。
2. 因为环境资源是有限的，种群数量增加后，需要更多的资源来支撑更多的生命。
因此，增长速度会逐渐减缓，直到达到最大数量。
综上所述，逻辑斯蒂增长模型可以很好地解释种群数量增长的规律。
在自然界中，种群增长也受到各种限制，如食物、栖息地、气候等。
这些因素的作用机制类似于上述的实验结果。
通过这次实验，我们更加深入地理解了逻辑斯蒂增长模型的规律，以及资源限制对种群数量和生存的影响。
种群实验
实验四 种间竞争
三、实验准备 2.将土壤和腐熟厩肥充分拌匀，取等量分装在
花盆里，使土面稍低于盆口（2cm）； 3.按上述比例，每盆均匀播种100粒种子，并将
每个花盆贴上标签，注明处理、重复编号和播种日 期；把花盆放在温室内（冬季）；
4.种子萌发后，统计其发芽率、幼苗成活情况 等；
5.在植物生长季节内，定期浇水，以利生长。
实验三 种内竞争
五、实验步骤 5.根据花盆的口径和花盆中油菜的株数计算植
株密度； 6.以单株平均干重的对数值对植株密度的对数
值作图； 7.计算平均干重对数值对密度对数值的回归系
数。在5%的置信度内，-1.5斜率的5%边线值是-1.25 和-1.83，若斜率在这一限度之内，则在5%水平，与 指数法则显著吻合。
种群数量 (P) 最初标记数 (a)
取样样本数 (n) 样本中标记个体数
(r)
实验二 标记重捕法估计动物种群密度
在Lincoln法中重捕取样的停止点很重要，不同 的取样方法进行估计的方法不同。
实验二 标记重捕法估计动物种群密度
二、目的要求 1.掌握标记重捕法的原理； 2.学会标记重捕技术； 3.掌握单次、多次重捕法估计动物种群大
实验四 种间竞争
四、实验步骤 1.植物成熟后，分盆分种收获、脱粒，记录种
子数目，将种子放入纸袋内。计算种子输出比率； 2.把每次重复的实验处理及结果分别登记在不
同的表格内； 3.用大麦与燕麦种子的输出比率（三次重复的
平均值）对输入比率作图，利用图解法进行分析。 不管大麦对燕麦的种子输入比率如何，如果
实验三 种内竞争
实验四 种间竞争
一、实验原理 种间竞争是种间关系研究的一个重要方面，
草履虫种群的logistic增长
生态学实验 海洋学院09级生科4 王唱200900810173实验二 草履虫种群的logistic 增长【实验目的】1. 了解种群增长是受环境条件限制的2. 学习典型的生态学实验方法，种群的数量统计及数学统计与分析方法。
使用计算机拟合曲线的技术。
【实验原理】世代重叠的种群在无限环境中的增长方式为无限增长，表现为指数式增长过程。
当瞬时增长率保持恒定时，其数学模型可描述为d N/d t=r N 。
但在现实生态环境中，种群不可能长期而连续的按集合级数增长，往往受到环境资源和其他必要的生活条件的限制，至一定时候，种群增长率随着密度的上升而下降。
增长的数值，如以图表示则呈现为S 型曲线。
种群在悠闲地环境条件下的连续增长表现形式很多，其中最简单的形式为逻辑斯蒂增长（logistic growth ）。
数学模型为：K N K rN dt dN /)(*/-= 其积分式为：t N )1/(rta eK -+=Logistic 增长模型基于以下两点假设:1) 设想有一个环境条件所允许的最大种群值，称为环境容纳量或负荷量（carryingcapacity ）,通常以K 表示。
当种群大小达到K 值时，将不再增长，即;0/=dt dN 2) 摄像师种群增长率降低的影响是最简单的，即其影响随着密度上升而逐渐地、按比例的增加。
草履虫在18-20℃环境中，每天分裂一次。
实验数据在培养液有限时，其个体的分裂即受到限制，种群增长趋缓，最终达到密度饱和状态。
如果不补充培养液，种群密度即会下降。
活的草履虫在显微镜下计数比较困难，因此需要先将其固定。
【实验材料】1. 纯培养的草履虫；2. 波氏固定液：饱和苦味酸清夜75ml ，加25ml 福尔马林，加3ml 冰醋酸，混匀即可；3. 稻草提取液：10g （以15-20g 为宜）稻草段放于1L 水中煮沸10min ，至煎出液成黄宗策，冷却后待用。
【实验步骤】1. 250ml 烧杯中加入约150ml 稻草培养液备用；2. 取一小培养皿放入适量草履虫培养液，置于解剖镜下吸取约100只草履虫，转移至步骤1的烧杯中液面处标记；3. 在1ml 浮游生物计数框内加入1滴波氏固定液。
种群的逻辑斯蒂增长模型
华南师范大学实验报告学生姓名 学 号 专 业 年级、班级 课程名称生态学实验 实验项目 种群的逻辑斯蒂增长模型 实验类型 验证 □设计□综合 实验时间 年 月 日 实验指导老师 实验评分种群的逻辑斯蒂增长模型1 实验目的1.1 了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的限制作用；1.2 学习种群密度的检测，种群增长模型的建立，参数的估计以及种群增长曲线的拟合等实验技术； 1.3 加深对逻辑斯蒂增长模型的特征及其模型中两个参数r 、k 的理解。
2 材料与方法2.1 材料与试剂草履虫、干稻草、鲁哥氏固定液2.2 实验仪器六孔培养皿、量筒、解剖镜、锥形瓶、烧杯、锥形瓶2.3 实验方法2.3.1 配制人工海水 按表1配制30‰人工海水的人工海水，再将30‰人工海水加矿泉水稀释为20‰的人工海水。
表1 30‰人工海水配方（1升水） 药品 含量 NaCL 28.000g KCL 0.800g MgCl 2·6H 2O 25.000g CaCl 2·H 2O1.200g2.3.2 接种红色伪角毛虫 在六孔平板中的两个孔滴加5ml20‰人工海水，两个孔滴加5ml30‰人工海水→做好标记→每孔分别放两粒米粒→分别在解剖镜中吸取50只红色伪角毛虫→常温下培养→实验开始的7天内，每天定时对培养液中的草履虫密度进行检测。
（每次计数至少重复3次）2.3.3 Logistic 增长模型的拟合 种群在有限环境中的连续增长表现为Logistic 增长，其增长曲线呈S 型。
Logistic 增长数学模型为：）（K N K N N -r dt d =或）（KNN N -1r dt d = 式中：dtd N为种群的增长；N 为种群大小；t 为时间；r 为种群的瞬时增长率；K 为环境容纳量； ）（KN-1为“剩余空间”。
因此，Logistic 模型的积分公式为：rt-a e 1+=KN式中：a 与初始数量0N 有关的常数；e 为自然对数的底。
种群逻辑斯谛方程
实验一 昆虫种群逻辑斯蒂增长模型（验证性实验）一、 实验目的逻辑斯蒂曲线是一条S 型曲线，它是生物种群在有限资源环境中（空间和食物）增长到一定程度时，环境阻力逐渐增大，致使种群的最大数量限制在一个固定水平之下，种群将不再继续增长而稳定在环境负荷量K 值左右。
实验已证明S 形曲线是生物界中普遍存在的一种规律，具有广泛的应用价值。
通过实验熟悉种群S 形增长的特点及曲线拟合的方法。
二、 实验原理由逻辑斯蒂增方程 N=erta K -+1取自然对数得a-rt=ln(NNK -) ---Y 则 Y=a-rt首先求得环境负荷量K 值后，再将各N 值换算为ln[(k-n)/n]。
K 值求法有多种，如将接近饱和点附近的n 点N 值平均，而得一个值，或用三等距计算法。
应用三点测定K 值常受所选点位置的影响，因此本实验采用直线回归计算K 值。
该方法是对N n 与N n /N a+1进行回归，得直线回归式：N n /N a+1=A+BN n利用最小二乘法求得A 、B 。
令N n /N a+1=1，代入直线回归式，即表N n =N a+1时，种群个体数不在增加，那么N n 值就视为环境负荷K 值，显然K=BA-1。
A 、B 值求得后，确定K 值，可根据Y=a-rt 回归式，确定参数a 和r 。
三、 实验方法为100克经轻压而裂开的麦粒（约2000粒）中数入5对小谷蠹成虫开始实验，每周把麦粒筛出，弃去粉末状粪物质，并补充以新鲜的经碾压的麦粒，使其重新维持100克，并每两周计算一次成虫数，实验可设3~5个重复。
四、实验结果小谷蠹种群增长结果见表1。
1. K值的确定：设N n/N a+1=Y，N=XK值确定按表2进行。
2. 参数a , r 的确定：K值确定后，表1中ln(N NK-) 可统计出。
设Y= ln(N NK-)，X=t参数a , r的确定按表3进行。
表1 小谷蠹种群增长结果时间t 种群个数N Nn /Nn+1Y=ln((K-N)/N)0 10 0.546448087 4.1632351951 18.3 0.631034483 3.5459227072 29 0.61440678 3.0685202213 47.2 0.663853727 2.5518116434 71.1 0.372056515 2.1018527665 191.1 1.094501718 0.8820998976 174.6 0.678585309 1.0075134717 257.3 0.733675506 0.4298863768 350.7 0.795238095 -0.1492014679 441 0.859146698 -0.73344294810 513.3 0.917098446 -1.30285736811 559.7 0.940988568 -1.79381889312 594.8 0.94502701 -2.32793012713 629.4 0.9834375 -3.29239764914 640 0.982951928 -3.91269345615 651.1 0.993287567 -5.95309417116 655.5 0.99378411217 659.6 0.99667573318 661.8 0.9977385819 663.3表2 N n/N a+1~N n线性回归统计表统计项统计值统计项统计值∑x 7155.5 SSx(SSv) 1227374.369 ∑X23922173.33 SSy(SST) 0.697440815 X376.6052632 SP 762.5136429 y 15.73993636 r 0.824148389 ∑y213.73668274 A 0.594449439 y0.828417703 B 0.000621256∑XY 6690.256518 K=B A-1652.7914211 表中各值的计算公式：SS X=∑X2 -( 1/n)（∑X）2SS Y=∑Y2 –( 1/n)（∑Y）2SP=∑XY–( 1/n)（∑X）（∑Y）r=SP/( SS X * SS Y)1/2B=SP/ SS XA=y-B X表3 ln(N NK-)~t 线性回归统计表统计项统计值统计项统计值∑x 120 SSx(SSv) 340∑X21240 SSy(SST) 124.5577615X7.5 SP -203.2955841y -1.7145938 r( 相关系数) -0.987877489 ∑y2124.7124895 a(A) 4.377299301y-0.107162113 B -0.597928188 ∑XY -216.1550376 r( 参数)=-B 0.597928188 表中各值的计算公式：SS X=∑X2 -( 1/n)（∑X）2SS Y=∑Y2 –( 1/n)（∑Y）2SP=∑XY–( 1/n)（∑X）（∑Y）r（相关系数）=SP/( SS X * SS Y)1/2B=SP/ SS Xa=y-B X五、作业1. 完成表1、2、3的计算。
逻辑斯蒂增长
种群在资源有限环境中的逻辑斯谛增长姓名：学号：系别：生命科学学院生物科学专业班号：2实验日期：4月5日同组同学：实验目的1）认识到任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约（2）领会logistic model 生物学特性参数r与环境因子参数K的重要作用（3）学会通过实验估算这两个参数和进行曲线拟合实验原理•离散种群增长和连续种群增长•种群在有限资源环境下的连续增长的一种最简单的形式就是逻辑斯谛增长逻辑斯谛增长模型是建立在以下两个假设基础上的：①有一个环境容纳量（carrying capacity）（通常以K表示），当Nt=K时，种群为零增长，即dN／dt=0；②增长率随密度上升而降低的变化是按比例的。
最简单的是每增加一个个体，就产生1／K的抑制影响。
例如K=100，每增加一个体，产生0.01影响，或者说，每一个体利用了1／K的“空间”，N个体利用了N／K的“空间”，而可供种群继续增长的“剩余空间”只有（1-N ／K）。
逻辑斯蒂增长的数学模型dN/dT=rN[（K-N）/K]dN/dT=rN（1-N/K）dN/dT···························种群在单位时间内的增长率N·······························种群大小t································时间r································种群的瞬时增长率K·······························环境容纳量1-N/K····························剩余空间逻辑斯蒂增长的数学模型的积分式：N=K/[1+EXP（a-rt）]S”型曲线有两个特点：①曲线渐近于K值，即平衡密度；②曲线上升是平滑的。
基于logistic数学模型的种群增长规律
基于logistic数学模型的种群增长规律全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：种群增长是生物学中一个重要的研究课题，从古至今，人们一直致力于探索各种生物群体的增长规律。
logistic数学模型被广泛应用于种群增长的研究中。
logistic模型由数学家皮埃尔·弗朗索瓦·热涅提出，用来描述种群在资源有限的情况下的增长趋势。
通过logistic模型，我们可以更好地理解种群增长的规律，并预测未来的发展走势。
让我们来了解一下logistic模型的基本原理。
在logistic模型中，种群数量随着时间的推移呈现出S形曲线的增长趋势。
该模型的基本方程可以表示如下：dN/dt = rN(1 - N/K)dN/dt表示种群数量N随时间t的变化率，r是种群固有的增长速率，K是种群的环境容量。
在这个方程中，第一项rN表示种群的自然增长，第二项-rN^2/K表示种群数量受到环境资源限制的补偿性减少。
当种群数量接近环境容量K时，增长速率趋于零，种群数量稳定在一个平衡值。
通过logistic模型，我们可以得出一些关于种群增长的规律。
种群数量不会一直呈指数增长，而是会在某个阈值处趋于稳定。
这是因为种群在资源有限的情况下，无法无限地增长下去。
种群的增长速率取决于种群固有的增长速率r和环境容量K。
当种群数量接近环境容量时，增长速率会减缓，最终趋于零。
种群数量的波动会受到环境因素的影响，如自然灾害、疾病传播等，从而影响种群的增长走势。
在实际应用中，logistic模型可以帮助我们更好地管理和预测种群的增长情况。
通过对种群数量、环境容量和增长速率等参数的测算，我们可以预测未来种群数量的变化趋势，及时采取控制措施，保护种群的生存和发展。
logistic模型还可以用于研究不同因素对种群增长的影响，为生态环境保护和资源管理提供科学依据。
基于logistic数学模型的种群增长规律，为我们深入了解种群发展的机理提供了重要的理论支撑。
基于logistic数学模型的种群增长规律
B ：达到最大捕食系数时的时间； N ：环境所能供养的最大野兔数目； N0 ：初始野兔的数量；
e (t ) ：相对捕食系数； Q (t ) ： t 时刻野兔的实际数量； X (t ) ：在不考虑捕食情况下， t 时刻野兔的数目。
5．模型的建立与求解
1.在不考虑被捕食，也不考虑种内竞争（即生存竞争）的情况下对野兔增长模型的分析[1]： 在一段时间内，野兔数目变化的情况可表示为：
（4）
图 5-3 野兔增长曲线 现在对模型的正确性进行分析：
此模型较好的反映了现实中的情况，它不仅对野兔的增长有一定限制，而且达到此限制， 即野兔数量在达到自然所能供养的最大野兔数目（饱和值 N）之后，就会以此为轴在一定范 围内呈现上下波动的波浪形式。此模型很好地解决了第二个模型所不能解决的问题，换言之， 符合了生物学的观点，野兔的增长是循环往复的波浪形式。 4. 对以上模型代入数据求值
由此式可见，当 t
→
+∞
时，
X
(t)
→
r r
。综上所述：不论初值
X0
如何，野兔群体的
总数在 t → +∞ 时，恒趋于定值 r ，此值称为饱和值。饱和值可以认为是环境所能供养的最 r
大野兔数目，设之为 N。则有：
N= r r
再对该结果进行分析，当 0
<
X0
<
r r
时（这是有实际意义的情况），r
−
rX 0
2r
dt 2
曲线。上述函数 X = X (t ) 的形状呈 S 型，如图 5-2 所示：
5
图5-2 种群的S型增长曲线
此S型增长曲线与Logistic模型是等同的，是种群在有限环境条件下连续增长的一种最简
种群Logistic增长及温度的影响观测实验
陈 欣 浙江大学生命科学学院
Time Schedule
获取原始数据 分析和讨论数据，写出报告
实验二 种群Logistic增长及温度的 影响观测
K
Nt = N0ert
J
dN SD kN rN ( ) dt k
建立database
时间 Day 1 …. …. …. …..
Day 2
（3）快速增长时间段，并分析温度的影响
注意： 图表要规范,要有图题、表头 原始数据作为附录，不出现在报告里。 写作、打印、签名、上交
实验二 群落物种多样性测定与计算
（1）Simpson指数：
D 1 ( Pi ) 2
i 1 s
（2）Shannon-Wiener指数：
H ( Pi )(ln Pi )
样地描述 (地点、环境群落特征等) 样方面积 (m2)
种数 个体总数
Simpson 指数
ShannonWiener指数
实验报告
按格式进行
结果： （1）种-面积曲线； （2）种-样方数曲线； （3）多样性指数 注意： 图表要规范,要有图题、表头 原始数据作为附录，不出现在报告里。 写作、打印、签名、上交
i 1 s
式中，N为 所有种的个 体总数，ni 为第i个种 的个体数， Pi=ni/N，s 为种的数目。
建立database
物种 物种1 Pi 个体 数（ni)
D 1 ( Pi )
i 1 s 2
H ( Pi )(ln Pi )
i 1
s
物பைடு நூலகம்2
物种3 物种4 物种5
表1 物种多样性观测及指数比较
Day 3 Day 4 Day 5 ……..
实验2 生物种群在有限环境中的Logistic增长
生物种群在有限环境中的Logistic增长[目的要求]通过实验了解种群增长是受环境条件限制的。
[实验原理]在自然条件下，因受空间，食物等必需资源的限制，动物种群不可能持续呈“J”型增长。
随着数量的上升，个体间为资源的竞争相应增加，以至影响种群的出生率和存活率，种群增长率下降，种群数量停止增加甚至下降。
逻辑斯谛 (Logistic) 方程是描述在资源有限条件下种群增长规律的一个最佳数学模型。
Logistic方程表达式如下：dN/dt=rN[1-(N/K)]式中，N是在时间t时的种群数量，K是环境条件所允许的种群数量的最大值，r是种群的瞬时增长率。
Logstic增长方程所描述的增长曲线呈“S”型，如图所示：该模型有2个基本假设：(1)设想存在一个环境条件所允许的最大K值,当种群数量达到K值时不再增长，即dN/dt=0(2)假设制约种群增长的因素是简单地与个体数量的增加成正相关。
果蝇在20-25℃环境中生长最佳。
当培养基有限时，至一定时间，果蝇的增长即受到限制。
如果不补充培养基，种群密度将饱和甚至下降。
其种群增长规律符合逻辑斯谛模型。
果蝇的生活史：从果蝇卵到成虫期约需10～15天。
成蝇存活约15天。
羽化后的果蝇一般在12小时后开始交配，两天后产卵。
卵长约0.5毫米，呈白色，椭圆形，其前端有触丝。
1～2天后，从卵孵出幼虫。
经过两次蜕皮，3龄幼虫长约4.5毫米，肉眼可见一端稍尖为头部，有一黑点为口器，稍后有一对半透明的唾腺。
约5～8天后，变成蛹，呈梭形。
再经4～6天左右，从蛹羽化出成蝇。
[实验内容]分组实验，每组2个试管，分别监测果蝇实验种群的数量变化；完成实验报告。
[实验材料和试剂用品]材料：雌雄果蝇若干对。
试剂：培养基(成分见表1)，乙醚用品：小毛笔，滤纸，棉球[实验流程]1．在每个试管(或培养瓶)中各放入等量的培养基(成份见表1)，然后各放入1对雌雄果蝇。
2．每2天监测一次果蝇的数目，直至果蝇全部死亡为止。
实验六、种群在有限环境中的逻辑斯蒂增长
种群在有限环境中的逻 辑斯谛增长ห้องสมุดไป่ตู้
实验原理：逻辑斯蒂增长模型
[实验目的]
（1）认识到任何种群数量的动态变化都受到 环境条件的制约
（2）领会logistic model 生物学特性参数r 与环境因子参数K的重要作用
（3）学会通过实验估算这两个参数和进行曲 线拟合
[实验器材]
计数器
凹玻片
实体显微镜
移液器 鲁哥氏固定液 绿藻
计数板的使用
计算公式 个/mL=(5格数?)X5X104
显微镜的使用
载物台向下移动！！！！
[方法与步骤] 1.准备绿藻原液、绿藻培养液 2.确定绿藻最初密度 用移液器取20μ L原液于计数板上,在 实体显微镜下看到有游动的绿藻时，滴 一滴鲁哥氏固定液，观察计数（重复4 次） 3.取培养液100mL,置于烧杯中，经计算加 入适量原液(5-10mL???)，使 N0=4×5×5×104个
N
KN
N1 N2 N3
：分别为时间间隔基本相等的三个种群数
KN Ln( ) a rt N
) 设： y Ln( 则： y a bx b r x t N 根据一元线性回归方程统计方法得： X 自变量 x的均值
b
( x X )( y Y )
i 1 i i 2 ( x X ) i i 1 n
n
xi
第 个自变量 应变量 y 的均值 第 个因变量 y的样本值
i
a Y bX Y
n
yi
i
样本数
理论值
[作业] 实验报告 观测的绿藻增长是否是logistic growth？ Logistic model 中r、K的生物 学意义？
种群logistic增长模型
种群logistic 增长模型生命科学院 09科五 卢春燕 20092501092一、实验原理logistic 增长模型 ：种群在有限环境下的“S ”型增长曲线拟合的方程称为logistic 方程：其积分式为：K ——环境容纳量；N ——种群的数量； r ——种群的瞬时增长率；t ——时间。
二、实验步骤1、制备草履虫培养液；2、确定培养液中草履虫的初始密度；3、定期观测和记录；4、方程参数的估计（1）K 值的估计（均值法） K=111（2）a 、r 的估计求出K 值后，将logistic 方程的积分式变形为： 两边取对数，即为： 设 , b=-r ，x=t ，则logistic 方程的积分式变为： y=a+bx ，利用直线回归方法求得a 、b （则r = -b ） (3) 曲线的拟合1） 将求得的K 、a 和 r 代入logistic 方程，建立logistic 增长模型。
2） 计算得到各个增长时间种群大小的理论估计值，依照理论估计值绘制logistic 方程的理论曲线。
3）可以进一步将理论估计值与实验观测值进行显著性检验，确定无显著性差异。
三、实验结果与讨论rt a e K N -+=1rt a N N K e--=)(rta NN K -=-)ln()ln(N NK y -=rt a N NK -=-)ln(表1 草履虫在培养液中增长实验数据统计分析表天数重复1(只 /mL)重复2 (只/mL)重复3 (只/mL)平均值(只/mL)(K-N)/N ln[(K-N)/N)] a-rt exp logistic0 3 3 3 3 36 3.583519 1.346 3.8 22.92429 1 10 7 10 911.333332.427748 1.29813.7 23.80783 2 19 11 28 19.333334.741379 1.556328 1.2502 3.5 24.71587 3 27 16 31 24.66667 3.5 1.252763 1.2023 3.3 25.64836 4 5 61 81 49 1.265306 0.235314 1.1544 3.2 26.60518 5 66 179 87 110.6667 0.003012 -5.80513 1.1065 3.0 27.58616 6 35 40 15 302.70.993252 1.0586 2.9 28.59106 7 12 13 28 17.66667 5.283019 1.664498 1.0107 2.7 29.61956 8 11 10 19 13.33333 7.325 1.991293 0.9628 2.6 30.67129 9 13 8 23 14.66667 6.568182 1.882237 0.9149 2.5 31.7458 10 73189.333333 10.892862.3881070.8672.432.84256K 的估计值为111(只/mL)将logistic 方程的积分式变形为： 两边取对数，即为：设 , b=-r ，x=t ， 则logistic 方程的积分式变为： y=a+bx ，利用直线回归方法求得a 、b （则r = -b ） 求得a=1.3460 ,b=-0.0479,代入逻辑斯蒂方程111求得 N = 1+e 1.3460-0.0479r)ln(N NK y -=rta NN K e --=)(rt a N NK -=-)ln(rta e KN -+=1图1 草履虫观察值散点图及拟合增长曲线图表2 草履虫实验数据理论估计值与实验观测值显著性检验分析表天数观察值（只/mL）理论值（只/mL) X2X21，0.01显著性0 3 23 16.45865 6.63 极显著差异1 9 24 8.5986 6.63 极显著差异2 19 25 0.96453 6.63 无差异3 25 26 0.009047 6.63 无差异4 49 27 18.01841 6.63 极显著差异5 111 28 247.2087 6.63 极显著差异6 30 29 0.028896 6.63 无差异7 18 30 4.428451 6.63 显著差异8 13 31 9.24372 6.63 极显著差异9 15 32 8.658394 6.63 极显著差异10 9 33 16.12007 6.63 极显著差异根据表2可知本次试验拟合曲线不成功。
logistic增长模型试验数据处理
五．数据处理1.草履虫原液密度的确定：注意：本次试验的草履虫浓度较稀，故计数时直接数一整片计数框的草履虫个数以减少误差。
以4次计数的平均值为种群的密度，故原液中草履虫种群的密度为56只*0.1mL -1即为560只*mL-1。
2.培养液初始草履虫密度的确定：取1mL的草履虫原液，加到50mL的培养液中，则培养液中草履虫初始种群密度为11只* mL-1。
将配好的培养放在室温下培养，以后每天12：00～12:30这段时间内进行计数并记录，直到草履虫个数稳定为止。
3.种群增长的Logistic方程拟合：①每日计数草履虫，并记录，如下表所示：注：I)每次进行四次计数取平均值为当日草履虫的个数。
II)估算值N为整个培养液中宗的草履虫个数，即草履虫总数，K为环境容量，其计算方法是第6,7,8(后三天)天的草履虫总数的平均值。
理论值N t是根据拟合的Logistic求得的（拟合的Logistic见下面）。
②Logistic的拟合（a，r的求法）：在求出K值后，由Logistic方程变形，取对数，得：ln[(K-N)/N] = a–rt因此，以时间t为横坐标，以ln[（K-N）/N]为纵坐标，绘制曲线如下所示：种群在有限环境下Logistic方程的线性拟合种群在有限环境下Logistic增长由这个一元线性回归方程（y = -1.1045x + 3.2366，R2 = 0.9194）可得，a=3.2366，r=1.1045。
将K，a，r代入Logistic可得N t=K/(1+e3.2366-1.1045t)。
由此方程就可求得每天草履虫的理论值N t4.数据分析：①本次实验拟合的线性Logistic方程的相关系数R2 = 0.9194，比较小，实验数据缺乏一定的准确性，这可能是计数过程中带来的误差：如计数取样的位置选择不恰当。
②本次试验得到的Logistic大致呈拉伸的“S”行，这与理论比较接近，但是若能缩短计数的间隔（如每隔12小时计数一次），得到较多的数据，更能反应有限环境下Logistic的增长趋势。
逻辑斯蒂方程
姓名 班级 学号 同组者 科目 生态学实验 题目 种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长 组别 *****种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长【实验目的】1. 认识到环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。
2. 加深对逻辑斯蒂增长模型的理解与认识，深刻领会该模型中生物学特性参数r 与环境因子参数——生态学特性参数K 的重要作用。
3. 学会如何通过实验估计出r 、K 两个参数和进行曲线拟合的方法。
【实验原理】逻辑斯蒂方程增长是种群在资源有限环境下连续增长的一种最简单形式，又称为阻滞增长。
种群在有限环境下的增长曲线是S 型的，它具有两个特点：（1）S 型增长曲线有一个上渐近线，即S 型增长曲线逐渐接近于某一个特定的最大值，但不会超过这个最大值的水平，此值即为种群生存的最大环境容纳量，通常用K 表示。
当种群大小达到K 值的时候，将不再增长。
（2）S 型曲线是逐渐变化的，平滑的，不是骤然变化的。
逻辑斯蒂增长的数学模型：)(K N K rN dt dN -= 或 )1(K NrN dt dN -= 式中：dtdN——种群在单位时间内的增长率；N ——种群大小； t ——时间；r ——种群的瞬间增长率； K ——环境容纳量； （KN-1)——“剩余空间”，即种群还可以继续利用的增长空间。
逻辑斯蒂增长模型的积分式：rta e KN -+=1式中：a ——常数；e ——常数，自然对数的底。
【实验器材】 坐标纸、笔 【操作步骤】1.老师给出草履虫培养的种群数目，将下面的表格填好。
姓名 班级 学号 同组者 科目 生态学实验 题目 种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长 组别 *****2.将7天内的草履虫种群大小数据，标定在以时间为横坐标、草履虫种群数量为纵坐标的平面坐标系中，从得到的散点图中不仅可以看出草履虫种群大小随时间的变化规律，还可以得到此环境下可以容纳草履虫的最大环境容纳量K 。
通常从平衡点以后，选取最大的一个N ，以防止在计算)(NNK In -的过程中真数出现负值。
基于logistic数学模型的种群增长规律_概述说明
基于logistic数学模型的种群增长规律概述说明1. 引言1.1 概述本文旨在探讨基于logistic数学模型的种群增长规律，并对其进行概述和说明。
种群增长是生态学和环境科学领域中一个重要的研究方向，而logistic数学模型则是一种常用的描述种群增长规律的数学工具。
本文将介绍logistic数学模型的原理、公式推导以及其在实际应用中的场景。
1.2 文章结构文章将按照以下结构展开讨论：- 第2部分将介绍logistic数学模型，包括其原理介绍、公式推导以及模型应用场景。
- 第3部分将探讨种群增长规律，重点介绍Malthus模型和Verhulst模型，并通过实际案例分析来说明种群增长规律在现实中的应用。
- 第4部分将详细阐述基于logistic数学模型的种群增长规律研究方法，包括数据收集与处理方法、参数估计与模拟技术，同时还会探讨实践应用与发展趋势。
- 最后，在第5部分我们进行结论总结，并对本研究存在不足之处进行反思并给出未来展望。
1.3 目的本文的目的是系统概述基于logistic数学模型的种群增长规律。
通过对logistic 数学模型的介绍、种群增长规律的探讨以及研究方法的讨论，希望能够深入理解和应用logistic数学模型来研究不同生物种群的数量变化趋势。
同时，通过对实际案例的分析，提供决策者在环境保护和资源管理中做出科学决策的依据，并为未来关于种群增长规律研究方面提供参考。
以上就是文章“1. 引言”部分内容的详细清晰撰写。
2. logistic数学模型2.1 原理介绍logistic数学模型是一种常见的用于描述种群增长规律的数学模型。
它基于生物学中的饱和增长概念，假设种群的增长率与种群密度之间存在一定的关系。
该模型最初由比利时数学家皮埃尔·弗朗索瓦·韦鲁斯特（Pierre François Verhulst）在19世纪中叶提出，并被广泛应用于生态学、人口学和经济学等领域。
草履虫在不同温度和不同生存空间中的Logistic增长
草履虫在不同温度和不同生存空间中的Logistic增长小组成员：毕茂，黄亚平，李成永，杨雷雷学号:2009301060049,2009301060050,2009326660076,2009301060046单位：武汉大学生命科学学院生物学基地班摘要：对不同温度和不同生存空间下草履虫种群增长的研究表明，草履虫的最适温度为25℃左右，在一定限度内，生存空间相对越大，种群密度的K值越大。
关键词：草履虫，温度，生存空间，Logistic增长前言：草履虫Logistic增长实验室生态学中的重要实验。
草履虫是单细胞原生动物的代表，对水质，温度，生存空间和pH值都有较广的适应范围。
由于其结构典型，易于观察，容易取材和培养，个体大，繁殖快，草履虫成为种群Logistic增长的理想材料。
但是由于草履虫的生态习性，生殖方式不稳定，容易受培养的环境条件而改变，实验的成功率比较低。
此次实验小组选择对草履虫实验有影响的温度和生存空间因子进行研究，来探究草履虫的最适温度和生存空间。
1.种群增长与Logistic方程在自然条件下，因受空间，食物等必需资源的限制，动物种群不可能呈“J”型增长。
随着数量的上升，个体间对资源的竞争相应增加，以致影响种群的生长率和存活率，使种群增长率下降，种群数量停止增加甚至下降。
Logistic方程是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型。
Logistic方程表达式如下：dN/dt=rN[1-(N/K)]式中，N是在时间t时的种群数量，K是环境条件所允许的种群数量的最大值，r是种群的瞬时增长率。
Logstic增长方程所描述的增长曲线呈“S”型，如图所示：该模型有2个基本假设：(1)设想存在一个环境条件所允许的最大K值,当种群数量达到K值时不再增长，即dN/dt=0(2)假设制约种群增长的因素是简单地与个体数量的增加成正相关。
1. 材料与方法1.1实验设计实验室中有四个恒温箱，温度分别是15℃﹑20℃﹑25℃﹑30℃。
逻辑斯蒂增长
逻辑斯蒂增长种群在有限环境中的逻辑斯谛增长实验目的1.通过实验，掌握种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的作用。
2.掌握逻辑斯谛方程参数的估计、曲线的拟合及逻辑斯谛增长曲线绘制方法。
实验原理逻辑斯谛方程dN K N rN dt KdN N rN 1 dt KN为种群大小，t为时间，r为种群的瞬时增长率，K为环境容纳量可负荷量上渐进线(K)环境阻力密度种群J型增长和S型增长曲线假设：(1) 环境条件允许种群有一个最大值，即环境容量K; (2) 种群增长率的降低随种群密度上升而成比例地增加；(3) 种群密度的增加对其增长率的降低作用无时滞效应；(4) 种群无迁出和迁入现象。
实验材料1、实验器材普通光学显微镜、红细胞计数板、三角烧瓶(300 ml)、移液器(0.1 ml、1.0 ml)、纱布、干稻草、醋酸、恒温恒湿培养箱。
2、实验生物草履虫实验步骤准备草履虫原液制备草履虫培养液确定培养液中草履虫最初密度将理论值与观察值进行显著性检验，确定无显著性差异，则逻辑斯谛增长方程拟合成立。
绘制逻辑斯谛增长曲线培养种群密度的估算观察确定培养液中草履虫最初密度滴1小滴砷汞饱和液于红细胞计数板用移液管抽取0.05 ml草履虫原液滴在计数板上依次反复取样，观察草履虫原液约1 ml,累计计数在显微镜下观察，计数K值的计算方法：1.目测法2.平均值法3.三点法2 2 N 1 N 2 N 3 N 2 N 1 N 3 K 2 N1 N 3 N 2其中N1、N2、N3是等距离横坐标上所对应纵坐标的数值，即等时间间隔的3组种群数量观察值。
要求时间间隔尽量大一些。
实验结果1.种群密度的估算――K值2.绘制逻辑斯谛增长曲线Nt 逻辑斯谛增长的积分方程为：两边取对数，得出：ln K N a rtN K 1 e a rt式中代人已知的K、N和t,利用统计学直线回归方程的知识，计算出a和r值，得逻辑斯谛方程，进而可得理论值。
3.将理论值与观察值进行显著性检验，确定无显著性差异，则逻辑斯谛增长方程拟合成立。
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生态学实验指导浙江大学生命科学学院生物科学系生态学课程组2012年2月目录前言 (1)实验一、二种群增长观测及Logistic增长模型 (2)实验三、四代谢生态-群体密度调控指数确定 (4)实验五、六环境诱导细胞钙信号对气孔开闭的调控 (6)实验七、八群落物种多样性测定与计算 (8)实验九、十城市植被与土壤碳特征的关系 (10)实验十一、十二城市树木年龄与生产力关系 (15)实验十三、十四植物吸收水中铵氮能力比较分析 (16)实验十五、十六植物吸收水中硝氮能力比较分析 (18)前言“工欲善其事，必先利其器”——在科学研究的构成中，方法占有极其重要的意义，甚至可以说，一部科学发展的历史就是一部科学方法不断发展的历史。
生态学是生命科学的一个分支学科，同其他学科一样，实验是其最重要的内容。
掌握基本方法，掌握基本技能，对于理解生态学理论，并将之运用于实践，具有重要意义。
在科学方法论中，实验是狭义的。
包括我们经常说到的观察和实验两个内容。
科学观察是指在自然条件下，人们对自然现象进行搜集、描述和记载的一种手段。
在各种科学手段十分发达的今天，观察依然是生态研究中的重要方法。
目前生态学中的观察主要有野外观测（包括野外考察和定位观测）和实验室（包括试验田）观察两大类。
依照研究目的，使用科学仪器和设备，有意义地去控制自然过程条件，模拟自然现象，避开次要矛盾，突出主要因素，在特定条件下去探索客观规律，认识客观世界，这种方法即实验方法。
生态学中的实验方法主要有原地实验和人工控制实验两类。
原地实验是在野外条件下通过某些措施获得某个因素的变化对生物的影响及生物的响应数据。
例如，在牧场进行围栏可以分析出食草动物对群落结构和生产力的影响；在田间人工“小岛”上接种昆虫，以观测昆虫出现后的生态关系变化，等等。
人工控制实验是在受控条件系统中研究单项或多项因子对目标的作用，如人工气候箱中的实验。
在科学研究中实验只是手段，由观察、实验获得的大量第一手资料，需要经过比较与分类，进一步进行归纳、演绎、分析、综合，进行逻辑思维与抽象（经常要用到模型方法，进行逻辑思维与抽象，形成概念，提出假说，发展成理论。
因此，生物科学的研究过程中不能只动手，而应该同时动脑。
生态学实验不是一般的验证实验，而是探索型实验。
同学们必须对实验数据进行充分的比较\综合和分析，最后得出自己的结论。
这期间需要阅读科学文献，共享其他成员和实验组的数据，并按照科学论文的格式进行写作。
迈开了解和参与科学研究的第一步，你的投入越多，你的收获越丰!实验一、二 种群增长观测及Logistic 增长模型一、实验原理自然种群的增长总会受到食物、空间和其它资源或生物的制约，是有限的增长。
在有限的环境条件下，开始时因种群基数小增长缓慢，随后逐渐加快，然后，又由于环境阻力逐渐增加，增长速度又逐渐变缓。
当种群数量达到其环境资源所能维持的最大数量即环境容纳量或平衡水平时，种群停止增长并维持下去。
因此，种群的个体出生率和死亡率都随着种群密度的变化而变化。
由于环境对种群增长的限制作用是逐渐增加的，所以增长曲线呈S 形，其数学模型可用Logistic 方程来描述：)(kN k rN dt dN -=式中dtdN 是种群的瞬时增长量，r 是种群的内禀增长率，N 是种群大小，k 是环境容纳量，kN k -代表环境阻力。
当N ＞k 时，0<-kN k ，种群数量下降；N ＜k 时，0>-kN k ，种群数量上升；N=k时，0=-kN k ，种群数量保持不变。
Logistic 方程的解析解为：rtt e N kN --+=)1(10，N 0是种群起始数量。
利用此式可以求出在Logistic 增长过程中任一时刻的种群数量。
自然界中酵母、果蝇、草履虫、藻类等种群的增长过程比较符合Logistic 增长曲线，其他高等生物的增长，包括人类，也可以应用Logistic 模型研究。
当然，Logistic 模型表示的是一种理想化的状态，受到一些假设条件的限制，在实际运用时还需要加以改进。
本实验选用培养技术环节较为简单的小球藻作为实验材料，通过测定其光密度来观察小球藻种群的增长动态。
在一定的中密度范围内，单位空间的植物种群叶绿素含量与种群大小之间呈正向线性关系，而叶绿素含量与其吸光度之间也存在正向的数量关系，因而小球藻光密度的变化能够反映其种群数量的变化。
二、目的要求1．了解小球藻的培养过程和观察方法2．了解Logistic 模型，掌握Logistic 增长曲线绘制的一般方法。
运用模型进行种群增长的分析。
三、实验设备与材料光照培养箱，三角瓶，分光光度计；小球藻，小球藻培养液。
四、实验准备1．小球藻培养液的配制2．藻种的活化取10 ml 藻种转至三角瓶中，并加入100 ml 培养液，在25℃、12 h 光照条件下，培养一周；然后再按同样方法连续转接培养3-4次，即可用来测定Logistic 增长动态。
五、实验步骤1．取10ml 藻种培养液转移至250 ml 三角瓶中，加入100 ml 培养液，振荡均匀，测定OD 650值（以培养液作为空白对照），重复3次，取其平均值作为起始浓度，；2．三角瓶置于光温培养箱中，在25℃、12 h 光照条件下连续培养一周，每天定时观测一次（测定前振荡均匀），记录OD 650值；3．根据测定的OD 650值绘制小球藻种群的增长曲线。
小球藻培养液观测记录表实验三、四 代谢生态-群体密度调控指数的确定一、目的和原理1意义：代谢生态理论（Brown 2004）中群体密度调控指数的数值与是否恒定是生态学的前沿热点问题之一。
该自疏指数从早年（Yoda, 1963）提出的-3/2到基于分支理论的-4/3，然而，大量学者的研究结果对此提出了质疑和挑战。
所以，学习测定和计算密度调控指数具有重要科学意义，同时，也有广泛农（作物密度调控）、林（森林抚育）、牧（草场和畜群管理）、渔（鱼群密度控制）业应用前景。
2目的：学会如何测定和计算密度调控指数。
3原理：根据代谢生态理论，生物群体的平均个体生物量（w ）与密度（d ）的α次方成比例：w kd α=（1）上式中的α被称为密度调控指数。
对（1）式取对数，得到：lg()lg()lg()w d k α=+(2)所以，对达到或接近环境承载力的生物种群或群落，取样方测定群体的平均个体生物量（w ）和密度（d ），以lg(w )和lg (d ）作图，其斜率就是密度调控指数α。
二、仪器设备1 样方取样绳(或皮尺)：10m×10m, 5m×5m, 2m×2m2 钢卷尺：规格2m ；3 小皮尺：规格2米；4 分析天平，5 台秤，最大称量5公斤；6 干燥箱三、试验材料自然或达到基本稳定的植物群落。
四、试验步骤1 分别选取草本、和木本样方；2 大乔木样方：样方面积10m×10m ， 测定样方内高度超过1.3米的植物的数量，每个植株的胸经（DBH, 根据距地面1.3米高处的树干周长换算）。
对于DBH>10厘米的树木，参照Brown et al. (1995) 提出并被广泛使用的下列公式计算：B = 0.0326 * (DBH)2 * H （3） 对于 (2.5 cm < dbh < 10 cm)的幼树，则使用honzák et al. (1996)的公式计算： B = exp[-3.068 + 0.957 ln (D 2 * H)]（4）对于dbh <2.5 cm 的小苗，则直接取样标定平均个体生物量。
3 小苗圃样方：样方面积5m×5m或2m×2m，测量密度，每株植物的距地面0.3米高处树干的周长；4 草本样方：选择多年的撂荒地，取2m×2m或1m×1m样方，从地面收割取样，计量个体数目(N)，烘干后称总生物量(W)，按WwN计算平均个体生物量，N/面积计算密度。
五、结果分析将各样方的密度（d）和平均个体生物量（w）数据输入Exel表，分别取常用对数后，以lg（d）为横坐标，lg(w)为纵坐标作图，并且取直线回归线的斜率，得到密度调控指数α。
对比本组得到的密度调控指数α值与其他同学数值和文献数值的差异，分析可能的原因，总结试验测定的经验和教训。
六、参考文献Brown J. B., Gillooly J. F., Allen A. P., Savage V. M., West, G. B. 2004. Toward a metabolic theory of ecology. Ecology., 85:1771-1789Brown, I. F., L. A. Martinelli, W. W. Thomas, M. Z. Moreira, C. A. C. Ferreira, and R. A. Victoria. 1995.Uncertainty in the biomass of Amazonian forests: an example from Rondônia, Brazil. Forest Ecology and Management 75:175–189.Deng JM, Wang GX*, E. Morris C., Wei XP, Li DX, Chen BM, Zhao CM, Liu J and WangY.2006. Plant mass-density relationship along a moisture gradient in north-west China. J. of Ecology, 84: 953-958 Enquist BJ, Brown JH &West GB. 1998. Allometric scaling of plant energetics and population density.Nature 395:163-165Honzák, M., R. M. Lucas, I. do Amaral, P. J. Curran, G. M. Foody, and S. Amaral. 1996. Estimation of the leaf area index and total biomass of tropical regenerating forests: a comparison of methodologies.In Amazonian Deforestation and Climate, ed. J. H. C. Gash, C. A. Nobre, J. M. Roberts, and R. C.Victoria, 365-381. Chichester, N.Y.: John Wiley and Sons.Yoda K.,Kira T.,Ogawa H.&Hozumi K. 1963. Intraspecific competition among plants ⅪSelf-thinning in overcrowded pure stands under cultivation and natural conditions. J. Biol. Osaka City University 14:107-129实验五、六环境诱导细胞钙信号对气孔开闭的调控一、意义和目的1 意义：气孔控制着地球生物圈的CO2和水分交换，从而控制着生态系统最重要的初级生产和全球气候变化过程。