数值预报2012级复习提纲

《数值天气预报》复习提纲

第一章 基本方程

1、什么是数值天气预报？

2、数值天气预报包含哪些主要内容？

3、大气的基本方程由哪些方程构成？

4、球坐标系、局地直角坐标系（即Z 坐标系）、P 坐标系和σ坐标系的方程组的优缺点？

5、根据水平运动方程的形式，可将数值模式分为哪几类？过滤模式和原始方程模式有何区别？

6、由σ坐标系的定义推导出p 坐标系的垂直速度ω和σ坐标系的垂直速度σ

之间所满足的关系式？

7、请写出水平气压梯度力在σ坐标系下的形式？

第二章 地图投影

1、 地图投影的基本概念（地图投影放大系数，标准纬度、正形投影、圆锥常数等）

2、 常见的三种地图投影及其基本特点。熟悉三种地图投影放大系数的公式。

3、 正交曲线坐标系的特点及其矢量运算关系式。

4、 拉密系数的概念及意义。地图投影坐标系的拉密系数是什么？

5、 如何从正交曲线坐标系的方程推导出地图投影Z 坐标系的方程。

6、 如何推导地图投影P 坐标系的连续方程。

7、 请写出水平散度V ⋅∇在地图投影坐标系的展开式。

8、请将气压梯度力p ∇-ρ1

表示为地图投影（X ，Y , Z , t ）坐标系的表达式？

第三章 数值计算方法

1、 会根据要求建立微分方程对应的差分方程。

2、 什么是差分格式的相容性、收敛性和稳定性？如何证明差分格式的线性稳定性判据？稳定性判据的物理意义是什么？

3、 会建立常用的时间积分格式，它们各有什么特点？

4、 对于线性方程，有限网格下差分格式会引起哪些误差？如何减小这些误差？

5、 什么是非线性不稳定，什么是混淆误差？为什么说混淆误差可能是引起非线性不稳定的原因？

6、 为什么只有2x ∆~4x ∆之间的短波才会发生能量的自反馈，从而引起非线性不稳定？

7、 抑制非线性不稳定的措施主要有哪些？

8、写出平滑系数为S 的三点平滑公式，会求解其响应函数R 。当S=1/2时，三点平滑公式有何性能？

9、什么是正逆平滑，为何气象中常要采用正、逆平滑的方案？

10、写出5点平滑公式、9点平滑公式，说明它们的性能差异

第四章 正压原始方程模式

1、 构造正压原始方程模式的物理条件有哪些？每个物理条件在设计模式时有何意

义？

2、 正压原始方程模式的预报方程组由哪几个方程组成，具体形式如何？

3、 正压原始方程组有哪些主要的积分性质？如何证明其满足全球大气总质量守恒？

4、 正压原始方程组的线性计算稳定条件是什么？说明该表达式的物理意义。

5、 原始方程模式的非线性不稳定问题为何非常突出？

6、 什么是守恒的空间差分格式？什么是一次守恒格式，什么是二次守恒格式？为何要

引入二次守恒格式？会建立简单平流方程和通量方程的一次守恒格式和二次守恒格式。

7、 有⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+-+j i j i x j i j

i x A A d A A A A ,21,21,21,211,21 请写出??,?

,?====x y x x xx xx A A A A 8、 用上述关系，在（i,j ）格点处，写出下式可以用于编制程序的表达式： 0=++y y y

x x x t t F v F u F 9、请写出通量形式正压原始方程组的二次守恒格式和总能量守恒格式。

10、请说明正压原始方程模式的显示格式时间积分方案如何实施。为什么起初要用欧拉

后差格式？为什么积分1小时后要改为中央差格式？由于中央差格式有计算解，我们采取什么措施去抑制计算解的增长？

11、 什么是三步法时间积分格式？会建立三步法时间积分格式。

12、什么是半隐式格式？以振动类方程u i dt

du ω=为例，设计一个半隐式格式． 13、绘出正压原始方程模式的计算框图（见141页，图4.14），并作简单说明。

14、说出正压原始方程模式的主要计算步骤。

第五章 斜压原始方程模式

1、为何要引入斜压原始方程模式？

2、设计σ坐标系一般应遵循什么原则？

2、若研究绝热运动，且要考虑地形，请设计一个适合研究该运动的的σ坐标系。

3、什么是模式的层，什么是模式的面，预报方程一般应写在什么面上？为何垂直速度方程不与一般预报方程写在一个面上？

第六章 初、边界条件及其物理过程参数化

1、什么是客观分析？

2、什么是资料的“初始化”，为何要进行初始化？初始化常用那些方法？

3、什么是资料“同化”，三维资料同化和四维资料同化有何不同？

4、常用的边界条件有哪些？什么是嵌套边界条件？

5、什么是物理过程参数化？

考试题型：填空，名词解释，推导，问答

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