计量经济学ch12 单方程回归模型专题
经典单方程计量经济学模型一元回归模型PPT课件
如果给定变量X、Y 的一组样本 Xi，Yi ，i1， 2，n， ，
则总体相关系数的估计——样本相关系数为
rXY
n
（Xi X）(Yi Y)
i1
n
n
(Xi X)2
(Yi Y)2
i1
i1
（2-2）
n
n
n
n XiYi Xi Yi
或 rXY n
i1 n
i1 i1
n
n
n Xi2( Xi)2 n Yi2( Yi)2
• 该例中：E(Y | X=800)
•
=605
• 描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平 均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根
正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。
3500
每 月 消 费 支 出
Y （元）
3000 2500 2000 1500 1000
500 0 500
1000
1500 2000 2500 3000 每月可支配收入X（元）
四、样本回归函数 Sample Regression Function, SRF
1、样本回归函数
• 问题：能否从一次抽样中获得总体的近似信息？ 如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？
• 在例2.1.1的总体中有如下一个样本，能否从该样 本估计总体回归函数？
X 800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 Y 638 935 1155 1254 1408 1650 1925 2068 2266 2530
回归系数（regression coefficients）。
三、随机扰动项 Stochastic Disturbance
计量经济学第二章--一元线性回归模型
2 、同方差假定：每一个随机误差项的方差为常数，即:
经 济
Var(Yi ) Var(i ) 2 (常数)
学
该假定表明：给定X对应的每个条件
分布都是同方差的，每个Y值以相同
的分布方式在它的期望值E(Y)附近波
动
10
3、无自相关假定：任意两个随机误差项之间不相关，用数学
形式表示为：
Cov(i, j ) E (i E(i ))( j E( j )) 0
)
xiYi Y xi2
xi
xi 0
bˆ1
xiYi xi2
(bˆi
x12
x1Y1 x22
xn2
x12
x2Y2 x22
xn2
...
x12
xnYn x22
xn2
)
19
令
ki
xi xi2
则
bˆi
kiYi
(1) k i
(
xi xi2
)
xi xi2
0
计 量 经 ki的性质 济 学
2 n
2k1k21 2
2kn1kn n1 n
)
量
经
k12
E
(12
)
k22
E
(
2 2
)
kn2
E
(
2 n
)
2k1k2
E
(1
2
)
2kn
1kn
E
(
n1
n
)
济
学 由古典线性回归模型的假定可知，对每一个随机变量，有
E(i2) 2, E(i j ) 0(当i j时)
Var(bˆ1)
k12 E (12
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型
i Yi E (Y | X i )
例2.1中，给定收入水平Xi ,个别家庭的支出可表示 为两部分之和：（1）该收入水平下所有家庭的平 均消费支出E(Y|Xi)，称为系统性（systematic） 或确定性（deterministic)部分；（2）其他随机或 非确定性（nonsystematic)部分i。
每月可支配收入X（元）
在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望 轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回 归曲线（population regression curve）。
• 相应的函数：
E (Y | X i ) f ( X i )
1、变量间的关系 （1）确定性关系或函数关系：研究的是确 定现象非随机变量间的关系。
（2）统计依赖或相关关系：研究的是非确定现 象随机变量间的关系。
对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关 分析(correlation analysis)或回归分析 (regression analysis)来完成的
记
ˆ e Y Y
i i
1
1
i
称为残差
ˆ , ˆ ，使得全部观察值 即选择参数 0 1 的残差平方和（RSS，residual sum of squares）最小
方程组（*）称为正规方程组（normal equations）。 记
1 2 x (X i X ) X n X i 1 xi yi ( X i X )(Yi Y ) X iYi n X i Yi
经典单方程计量经济学模型多元回归
其中 ：
i=1,2…n
在离差形式下，参数的最小二乘估计结果为
⃟随机误差项的方差的无偏估计
可以证明，随机误差项的方差的无偏估计量为
*二、最大或然估计
对于多元线性回归模型
易知
Y的随机抽取的n组样本观测值的联合概率
即为变量Y的或然函数
对数或然函数为
对对数或然函数求极大值，也就是对 求极小值。
模型的良好性质只有在大样本下才能得 到理论上的证明
数量的要求
• 1、在研究经费和时间的充许下，收集尽 可能多的样本。
• 2、对于横截面数据，至少要30个样本； 对于时间数列数据，最少要有12年的数 据。
• 3、样本数量要多于模型中的变量数。
六、多元线性回归模型的参数估计实例
例3.2.2 在例2.5.1中，已建立了中国居 民人均消费一元线性模型。这里我们再考 虑建立多元线性模型。
给定显著性水平，可得到临界值t/2(n-k-1) ，由样本求出统计量t的数值，通过
|t| t/2(n-k-1) 或 |t|t/2(n-k-1) 来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变 量是否应包括在模型中。
注意：一元线性回归中，t检验与F检验一致
一方面，t检验与F检验都是对相同的原假设 H0：1=0 进行检验;
因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行推 断。
根据数理统计学中的知识，在原假设H0成立 的条件下，统计量
R2 (n-k-1) =
1-R2 (k)
服从自由度为(k , n-k-1)的F分布
给定显著性水平，可得到临界值F(k,n-k-1) ，由样本求出统计量F的数值，通过
F F(k,n-k-1) 或 FF(k,n-k-1) 来拒绝或接受原假设H0，以判定原方程总体上的 线性关系是否显著成立。
计量经济学回归分析模型
称为样本回归函数（sample regression function，SRF）。
注意： 这里将样本回归线看成总体回归线的近似替代
则
样本回归函数的随机形式/样本回归模型：
同样地，样本回归函数也有如下的随机形式：
ˆ ˆ X e ˆ ˆi Yi Y i 0 1 i i
式中，ei 称为 （样本）残差 （或剩余）项 （ residual） ，代表
例如： 函数关系：
圆面积 f , 半径 半径2
统计依赖关系/统计相关关系：
农作物产量 f 气温, 降雨量, 阳光, 施肥量
对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 概念：
在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望 轨迹称为总体回归线（population regression line）， 或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve）。
相应的函数：
E (Y | X i ) f ( X i )
称为（双变量）总体回归函数（population regression function, PRF）。
正相关 线性相关 统计依赖关系 不相关 相关系数： 有因果关系 无因果关系 回归分析 相关分析 负相关 1 XY 1 正相关 非线性相关 不相关 负相关
▲注意：
①不线性相关并不意味着不相关； ②有相关关系并不意味着一定有因果关系； ③回归分析/相关分析研究一个变量对另一个 （些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定 有因果关系。 ④相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个 变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法 存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变 量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。
计量经济学 单方程回归模型的几个专题
图7.1.1表明，在相同的收入水平情况下，有适龄子女家庭的教育费用平均要 比无适龄子女家庭的教育费用多支a出个单位。
图7.1.1 虚拟变量对截距的影响
(2)乘法类型
在所设定的计量经济模型中，将虚拟解释变量与其他解释变量相乘 作为新的解释变量出现在模型中，以达到其调整设定模型斜率系数的 目的。 乘法形式引入虚拟解释变量的主要作用在于：①两个回归模型之 间的比较；②因素之间的交互影响分析；③提高模型对现实经济现象
反之则认为是稳定的。
模型结构的稳定性检验主要有两个用途：一是分析模型结构对样本变化 的敏感性，如多重共线性检验；二是比较两个 (或多个)回归模型之间的差异 情况，即分析模型结构是否发生了显著变化。 利用一些特定的统计检验 ( 如邹氏检验法，是美国计量经济学家邹至庄 教授于1960年提出的一种检验两个或两个以上计量经济模型间是否存在差异 的统计方法)，可以检验模型结构的稳定性问题，使用虚拟变量也可以得到相 同的检验结果。 设根据同一总体两个样本估计的回归模型分别为
三种类型：大专以下、本科、研究生（一个定性因素，三个不同属性）。为
了反映“学历”这个定性因素的影响，应该设置两个虚拟变量：
(2)多个因素各两种属性
如果有m个定性因素，且每个因素各有两个不同的属性类型，则引入m个虚
拟变量。 例 7.1.3 研究居民住房消费函数时，考虑到城乡差异以及不同收入层次 的影响，将消费函数设定为
表7.1.8 收入 等级 困难户 最低收入户
低收入户 中等偏下户 中等收入户 中等偏上户 高收入户 最高收入户
我国城镇居民人均消费支出和可支配收入统计资料 1998年 1999年
消费支出Y 2214.47 2397.60
表7.1.1 家庭年储蓄额y与收入额x数据
程老师计量经济学线性回归模型概述和一元模型参数估计.pptx
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P(Y 65 X 80) P(Y 70 X 80) P(Y 75 X 80) 1 .
5
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• 对于同一等级收入水平，消费支出Y的平均值称
为条件期望，记为E（Y｜X）。
例如: E(Y X 80) 55 1 60 1 65 1 70 1 75 1 65 55555
身高的趋势，而矮个子父母的子女身高有高于其父母身
高的趋势，结论：父母所生子女有回归于人类平均身高 的趋势，故某人种的平均身高是相当稳定的。
——见1889年F.Gallton的论文《普用回归定律》。
回归的含义：任何变异的东西总有趋向于一般、平稳 的势头。
后来人们将此种方法普遍用于寻找变量之间的规律 。
1997 1904 8651 645.1429 3151 1962.851 -58.85057 -3.09%
2024/11/2平5 均百分误差在10%以内，表第明22页是/共一25个页 拟合得比较好的模型
21
拟合优度R2
1、作业记录
2.估计结果：系数、标准误差、 T统计量、显著性水平prob
残差标准差SE
边际消费<消费与收 入的比重。
y
y y
实际上消费与收入之间的关系式并不是准确的。 原因在于：
（1）消费还受到除收入以外的因素的影响； （2）线性关系是一种近似关系； （3）收入、消费数据也是一个近似 。
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• 为了更准确、符合实际地描述消费与收 入间的关系，必须引入随机误差μ。
随机扰动项是不可观察的，但可通过残差 （实际值与拟合值的差）进行估计。
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经典单方程计量经济学模型多元回归
即检验模型 Yi=0+1X1i+2X2i+ +kXki+i i=1,2, ,n 中的参数j是否显著不为0。
可提出如下原假设与备择假设：
H0： 0=1=2= =k=0 H1： j不全为0
二、方程的显著性检验(F检验)
即求解方程组： 得到： 于是：
例：在例的家庭收入-消费支出例中，
可求得 于是
⃟正规方程组 的另一种写法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
添加标题
对于正规方程组
添加标题
(*)或（**）是多元线性回归模型正规方程组的另一种写法
添加标题
于是
添加标题
(*)
添加标题
或
添加标题
(**)
⃟样本回归函数的离差形式
i=1,2…n 其矩阵形式为 其中 ： 在离差形式下，参数的最小二乘估计结果为
二、Y0的置信区间
如果已经知道实际的预测值Y0，那么预测误差为： 容易证明
e0服从正态分布，即
构造t统计量
可得给定(1-)的置信水平下Y0的置信区间：
预测的置信区间 ：
中国居民人均收入-消费支出二元模型例中：2001年人均GDP：4033.1元， 于是人均居民消费的预测值为 Ŷ2001=120.7+0.2213×4033.1+0.4515×1690.8=1776.8（元） 实测值（90年价）=1782.2元，相对误差：-0.31%
六、多元线性回归模型的参数估计实例
估计区间：1979~2000年
解释变量：人均GDP：GDPP 前期消费：CONSP(-1)
例 在例中，已建立了中国居民人均消费一元线性模型。这里我们再考虑建立多元线性模型。
经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型
设由获得的样本观测值 (yi , xi ) ( i 1,2,, n) 去估计计量经济模型中的未知参数，
结果为
Yˆi ˆ0 ˆ1Xi 其能够很好的拟合样本数据。 Yˆi 为别 解释变量的估计值，它是由参数估计 量和解释变量的观测之计算得到的。 那么，被解释变量的估计值与观测值 应该在总体上最为接近。
ˆ i
~
N
(
i
,
c2
ii
)
(ˆ ) /
i
i
c2 ii
~
N (0,1)
而
ˆ 2 (n k 1) / 2 ee / 2 ~ 2 (n k 1)
则
(ˆ ) / c ee /(n k 1) ~ t(n k 1)
i
i
ii
可以用上述统计量检验解释变量系数是否为0，
原假设 H : 0 ，计算统计量
2
exp{
1
2 2
( yi
ˆ0
ˆ1xi )2}
i
1,2,n
联合密度（似然函数）
L(ˆ0, ˆ1, )
f ( y1,,
yn )
1
n
(2
)n
/
2
exp{
1
2
2
( yi
ˆ0
ˆ1xi )2}
或对数似然函数
L* ln(L) n ln(
2
)
1
2
2
( yi
ˆ0
ˆ1xi )2
极大化上式
ˆ0
ˆ1
1430 1650 1870 2112
1485 1716 1947 2200
2002
共计
2420 4950 11495 16445 19305 23870 25025 21450 21285 15510
计量经济学单方程回归模型的几个专题
建估计模型时，样本容量越大则估计误差越小。如果能同时获得变量的时序(shí xù)数 据和横截面数据(简称为TS—CS数据)，是否可以将它们“混合”成一个样本来估计模型？只要 模型参数不随时间而改变，并且在各个横截面之间没有差异，就可以使用混合样本估计模型 。
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在EViews软件中，生成D2数据的EViews命令是GENR D2= @SEAS(2)，D3、D4 类似。以时间t为解释(jiěshì)变量（1982年1季度取t = 1，EViews命令是：GENR T= @TREND(1981：1)）的煤销售量（yt）模型回归结果如表7.1.5所示。
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由此可以看出，我国城镇居民人均消费函数的特点：1997年前后两个 时期的回归结果在截距与斜率项上不同。1997年前我国城镇居民边际消费 倾向为0.80，1997年以后，边际消费倾向在下降（仅为0.71）。
7.1.3 虚拟变量的特殊应用
1．虚拟变量在季节调整模型中的应用
使用虚拟变量也可以反映季节因素的影响。例如，利用季度数据分析 某公司利润y与销售收入x之间的相互关系时，为研究四个季度对利润的季 节性影响，引入三个虚拟变量(设第1季度为基础(jīchǔ)类型)：
拟(xūnǐ)变量D定义如下：
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例7.1.11 中国储蓄函数。表7.1.2给出了中国1978-2003年城镇居民人均可支配 收入、人均消费性支出（单位：元）数据。以1997年为界，判断1997前和1997年后 的两个时期(shíqī)中国的城镇居民人均可支配收入——人均消费关系是否已经发生 变化。
模型结构的稳定性检验主要有两个用途：一是分析模型结构对样本变化的敏感性， 如多重共线性检验；二是比较两个(或多个)回归模型之间的差异情况，即分析模型结 构是否发生了显著变化。
计量经济学第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型一、内容提要本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。
首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。
总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。
本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。
同时，也介绍了极人似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。
本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。
统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”, 第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。
后者又包扌舌两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成：第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。
本章还有三方面的内容不容忽视。
其一，若干基本假设。
样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。
其二，参数估计量统计性质的分析，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则oGoss-niarkov定理表明OLS估计量是最佳线性无偏估计量。
其三，运用样本回归函数进行预测，包扌舌被解释变量条件均值与个值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。
二、典型例题分析例1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。
生育率对教育年数的简单回归模型为kids= 00 + P i educ+ “（1）随机扰动项〃包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变卞的影响吗？请解释。
计量经济学第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型
ˆi 。 i 的估计量 了其他影响 Yi 的随机因素的集合，可看成是
• 由于方程中引入了随机项，成为计量经济模型，
因此也称为样本回归模型（sample regression model）。
• 回归分析的主要目的：根据样本回归函数SRF， 估计总体回归函数PRF。 ˆ ˆ X e Y E(Y | X ) X ˆ e Y Y
共计
2420
21450 21285
15510
• 由于不确定因素的影响，对同一收入水平X， 不同家庭的消费支出不完全相同； • 但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费 支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条 件的Y的条件分布（Conditional distribution） 是已知的，例如：P(Y=561|X=800）=1/4。 • 因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的 条件均值（conditional mean）或条件期望 （conditional expectation）：E(Y|X=Xi)。 • 该例中：E(Y | X=800)=605
– 该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi)，称 为系统性（systematic）或确定性（deterministic)部 分； – 其他随机或非确定性（nonsystematic)部分i。
• 称为总体回归函数（PRF）的随机设定形式。表 明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外， 还受其他因素的随机性影响。由于方程中引入了 随机项，成为计量经济学模型，因此也称为总体 回归模型(PRM)。
计量经济学-中-(2)单方程回归模型预测
2.155 2.575 2.995 3.415 3.835 4.255 4.675
预测误差方差 预测区间下限 预测区间上限
0.1553 0.13062 0.1224 0.13062 0.1553 0.19644 0.25403 1.19067 1.69061 2.13891 2.53061 2.87067 3.17046 3.44169 3.11933 3.45939 3.85109 4.29939 4.79933 5.33954 5.90831
1 T s a 2 s a 2 2 (Yt Yt ) ( Yt Yt ) (s a ) 2(1 )s a T t 1
其中样本的均值、方差和相关系数采用常规符号。我 们可以定义以下不相等比例指标：
U
M
( Yt Yt )
s a
2
1 T s a 2 (Yt Yt ) T t 1
二、预测的评价 前面通过事前预测的误差分析，对点预测进行 统计检验，并得到相应的预测区间，它们提供 了对预测进行评价的一种方式。另一种评价方 法是进行事后模拟(可以是随着时间进展的动态 模拟)，下面给出这一评价方法的若干指标。
事后模拟是将预测数列与实际数列直接进行比 较，根据两者的接近程度进行预测评价。一种 度量是平均预测误差平方的算术根(RMSE)：
1 T s a 2 RMSE ( Y Y ) t t T t 1
s a Y Y 其中 t 为Yt的模拟(simulate)预测值， t 为Yt
的实际值(actual)，T为时点(段)数。该指标是 对模拟值与实际值离差的度量。 另一种度量是Theil不相等系数(记为U)：
U
1 T s a 2 ( Y Y ) t t T t 1 1 T 1 T s 2 a 2 ( Y ) ( Y ) t t T t 1 T t 1
计量经济学习题第7章单方程回归模型的几个专题
计量经济学习题第7章单方程回归模型的几个专题第7章单方程回归模型的几个专题一、名词解释1、虚拟变量2、模型设定误差3、工具变量4、工具变量法5、变参数模型6、分段线性回归模型7、虚拟变量模型二、简答题1、模型中引入虚拟变量的作用是什么？2、虚拟变量引入的原则是什么？3、虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？4、判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？5、模型设定误差的类型有那些？6、工具变量选择必须满足的条件是什么？7、滞后变量模型包括哪几种类型？写出各自的模型形式。
8、设定误差产生的主要原因是什么？9、在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？三、单项选择题1、设某地区消费函数i i i x c c y μ++=10中，消费支出不仅与收入x 有关，而且与消费者的年龄构成有关，若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人4个层次。
假设边际消费倾向不变，则考虑上述构成因素的影响时，该消费函数引入虚拟变量的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、当质的因素引进经济计量模型时，需要使用（）A. 外生变量B. 前定变量C. 内生变量D. 虚拟变量3、.由于引进虚拟变量，回归模型的截距或斜率随样本观测值的改变而系统地改变，这种模型称为（）A. 系统变参数模型B.系统模型C. 变参数模型D. 分段线性回归模型4、.假设回归模型为i i i x y μβα++=，其中Xi 为随机变量，Xi 与Ui 相关则β的普通最小二乘估计量( )A.无偏且一致B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致5、假定正确回归模型为i i i i x x y μββα+++=2211，若遗漏了解释变量X2，且X1、X2线性相关则1β的普通最小二乘法估计量( )A.无偏且一致B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致6、对于误差变量模型，模型参数的普通最小二乘法估计量是( )A.无偏且一致的B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致7、系统变参数模型分为( )A.截距变动模型和斜率变动模型B.季节变动模型和斜率变动模型C.季节变动模型和截距变动模型D.截距变动模型和截距、斜率同时变动模型8、虚拟变量( )A.主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素B.只能代表质的因素C.只能代表数量因素D.只能代表季节影响因素9、. 分段线性回归模型的几何图形是( )A.平行线B.垂直线C.光滑曲线D.折线10、如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m 个特征的质的因素要引入虚拟变量数目为( )A.mB.m-1C.m-2D.m+111、设某商品需求模型为Yt=β0+β1Xt+Ut ，其中Y 是商品的需求量，X 是商品的价格，为了考虑全年12个月份季节变动的影响，假设模型中引入了12个虚拟变量，则会产生的问题为（）A ．异方差性B ．序列相关C ．不完全的多重共线性D ．完全的多重共线性四、多项选择题1、系统变参数模型中，参数变化是( )A.随机的B.离散的C.非随机的D.连续的E.系统的2、在包含有随机解释变量的回归模型中，可用作随机解释变量的工具变量必须具备的条件有，此工具变量( )A.与该解释变量高度相关B.与其它解释变量高度相关C.与随机误差项高度相关D.与该解释变量不相关E.与随机误差项不相关3、关于虚拟变量，下列表述正确的有（）A ．是质的因素的数量化B ．取值为l 和0C ．代表质的因素D ．在有些情况下可代表数量因素E ．代表数量因素4、虚拟变量的取值为0和1，分别代表某种属性的存在与否，其中（）A 、0表示存在某种属性B 、0表示不存在某种属性C 、1表示存在某种属性D 、1表示不存在某种属性E 、0和1代表的内容可以随意设定5、在截距变动模型i i i x D y μβαα+++=10中，模型系数（）A 、0α是基础类型截距项B 、1α是基础类型截距项C 、0α称为公共截距系数D 、1α称为公共截距系数E 、01αα-为差别截距系数6、对于线性回归模型i i i i Dx x D y μββαα++++=)(2110，其中D 为虚拟变量，有（）A 、其图形是两条平行线B 、基础类型的截距项是0αC 、基础类型的截距为1βD 、差别截距系数为1αE 、差别斜率系数为12ββ-7、对于分段线性回归模型t t t t D x x x y μβββ+-++=)(*210，其中（）A 、虚拟变量D 代表品质因素B 、虚拟变量D 代表数量因素C 、以*x x t =为界，前后两段回归直线的斜率不同D 、以*x x t =为界，前后两段回归直线的截距不同E 、该模型是系统变参数模型的一种特殊形式五、计算题1、家庭消费C ，除依赖于收入Y 之外，还同下列因素有关：（1）民族：汉、蒙、满、回、藏（2）家庭小孩数：没有孩子、1-2个孩子、3个及以上孩子（3）户主的文化程度：高中以下、高中、大专以上试设定该家庭消费函数的回归模型。
计量经济学(回归方程)
*注意：估计量表达式的新含义 想一想1：哪些假设在这里起了作用？ *想一想2：如果这些假设不满足，结果会怎样？
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3、最小方差性：
（1）求方差 （2）方差的影响因素 （3）证明这个方差是最优的（略）
32 32
（1）求方差
2 2 i ui
ˆ ] E ( )2 E ( u )2 Var[ 2 ii 2 2
含义： 所需估计的方差数简化为一个。 因变量可能取值的分散程度也是相同的，因 而每个观察值的可靠性相同。
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假设4：无自相关假定。即各个随机误差项之间 无自相关。
cov(ui , u j ) 0
可以推出：cov(ui , u j ) E(ui u j ) 0 含义： 表明产生干扰的因素是完全随机的。此次干 扰和彼此干扰互不相关，相互独立 在给定X的前提下，因变量序列值之间也互 不相关。
其中，X Xi n Y ,Y i n ，称为样本均值
*公式的理解（估计量，估计值）
*公式成立的前提：X要有变异性 *估计结果的经济含义
xi X i X , yi Yi Y , 称为样本的离差
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案例操作：
例１：一元回归方程参数的计算(P23) 例２：税收预测模型（时间序列数据） (P24,exp22) 例３：中国城镇居民消费函数（横截面数据 ）(P28, 作业1：P322-323 课程实验一 课程实验二
( X i X )2 ( X i X )2 1 2 (3) i 2 2 2 2 ( ( X i X ) ) ( ( X i X ) ) ( X i X )2
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2、无偏性：
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一、什么是分布滞后模型？
二、产生之后的原因有哪些？
三、什么叫短期乘数和长期乘数？
四、估计分布滞后模型需要考虑哪些问题？
一个例子
五、如何估计分布滞后模型？
五、如何估计分布滞后模型？
例子
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六、什么叫伪回归？
七、什么叫平稳序列？
八性的原理？
十、什么叫协整关系？如何检验？
十一、什么是随机游走模型？
十一、什么是分对数模型？
十二、分对数模型有哪些性质？
十三、如何估计分对数模型？
十三、如何估计分对数模型？
例子
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