数学家庞加莱

儒勒·昂利·庞加莱

儒勒·昂利·庞加莱（法语：Jules Henri Poincaré，又译作彭加勒、

昂利·彭加勒[1]，1854年4月29日—1912年7月17日，通常称为昂

利·庞加莱，法国最伟大的数学家之一，理论科学家和科学哲学

家。庞加莱被公认是19世纪后和20世纪初的领袖数学家，是继

高斯之后对于数学及其应用具有全面知识的最后一个人。

他对数学，数学物理，和天体力学做出了很多创造性的基础性

的贡献。他提出的庞加莱猜想是数学中最著名的问题之一。在

他对三体问题的研究中，庞加莱成了第一个发现混沌确定系统

的人并为现代的混沌理论打下了基础。庞加莱比爱因斯坦的工

作更早一步，并起草了一个狭义相对论的简略版。庞加莱群以

他命名。

生平

庞加莱生于1854年4月29日在法国南锡的Cité Ducale附近的一个有影响力的家庭（Belliver，1956年）。其父里昂·庞加莱（1828-1892）是南锡大学的医学教授（Sagaret，1911）。他的妹妹Aline嫁给了精神哲学家埃米尔·布特鲁。庞加莱家庭的另一个著名成员是他的堂兄雷蒙·普安卡雷，他在1913年至1920年出任法国总统，与他一样是法兰西学院院士。

教育

童年时期，他曾有一段时间受支气管炎折磨，于是接受了他有天赋的母亲Eugénie Launois （1830-1897）的特别教导。他擅长书面作文。

1862年，庞加莱进入南锡中学。他在南锡中学待了11年，每门功课都是优秀生。他的数学老师将他描述为"数学怪兽"，他在法国学校的顶级中学生中举行的竞赛开放式竞赛中赢得了几次一等奖。（他最差的功课是音乐和体育，那些功课上他被称为“最多中等”（O'Connor等人，2002年）。但是，视力不佳和经常心不在焉可以解释这些困难（Carl，1968年）。1871年他从学校毕业拿到理科学位。

1873年，庞加莱以第一名考入巴黎综合理工学院。他在那里学习数学，师从夏尔·埃尔米特，成绩依然优秀，并于1874年发表了第一篇论文（Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface）。他毕业于1875年或1876年。然后继续求学于国立巴黎高等矿业学校，在学习矿业工程课程的同时继续学习数学并于1879年取得普通工程师学位。

他读的是矿业公务员（Corps des Mines，类似中国的科举制度，法国综合理工学院和巴黎高师这两个学校的学生，根据成绩排名，可以选读国家公务员，其中矿业公务员为其中最高等级，只有尖子中的尖子才有机会进去。矿业公务员就读地点在巴黎矿业学校），作为法国东北的沃苏勒地区的一名审查员。1879年8月马尼莱瑞塞矿难发生时他在场，当时18名矿工死亡。他以富有他的特点的全面和人道的方式对事故进行了正式调查。

与此同时，庞加莱正在埃尔米特的指导下准备他的数学理科博士学位。他的博士论文属于微分方程领域。庞加莱设计了一种研究这些函数属性的新方法。他不仅面对决定这些方程的积分的问题，也是第一个研究它们的普遍几何属性的人。他意识到它们可以用于太阳系内自由

运动的多体的行为的建模。庞加莱于1879年从巴黎大学毕业。

年轻的昂利·庞加莱

事业早期

不久，他得到了卡昂下诺曼底大学数学初级讲师的职位的邀请。但是他从未为了数学完全放弃他的矿业职业。他在1881至1885年间作为工程师在公共事业部工作，负责北方铁路的发展。他最终于1893年成为矿业军团首席工程师，并在1910年成为总监。

从1881年开始并终其职业生涯，他在巴黎大学任教（索邦大学）。他最初被任命为maître de conférences d'analyse（数学分析课的教授）（Sageret，1911年）。最后，他是物理和实验力学，数学物理和概率论，以及天体力学和天文学的主席。

同年，庞加莱和Poulain d'Andecy小姐成婚。他们共有4个孩子：Jeanne（生于1887年），Y vonne （生于1889年），Henriette（生于1891年），以及Léon（生于1893年）。

三体问题

在1887年，瑞典国王奥斯卡二世赞助了一项现金奖励的竞赛以祝贺60岁寿诞，目的在征求太阳系的稳定性问题的解答，这是三体问题的一个变种。庞加莱简化了问题，提出了“限制性三体问题”，即三体中其中两体的质量是如此之大，以至于第三体的质量完全不能对其造成任何扰动。面对这个问题，庞加莱运用了他发明的相图理论，并且最终发现了混沌理论。虽然庞加莱没有成功给出一个完整的解答，他的工作令人印象深刻，以至于他还是在1888年赢得了奖金。庞加莱发现这个系统的演变经常是浑沌的，意思是说如果初始状态有一个小的扰动，例如一个体的初始位置有一个小的变动，则后来的状态可能会有极大的不同。如果该小变动不能被我们的测量仪器所探测，则我们不能预测最终状态为何。裁判之一，著名的卡尔·魏尔施特拉斯说：“这个工作不能真正视为对所求的问题的完善解答，但是它的重要性使得它的出版将标志着天体力学的一个新时代的诞生。”

韦尔斯特拉斯并不知道他自己的预测有多准确。在庞加莱的论文中，他描述了例如同宿点（homoclinic points）之类的新思想。这个备忘录会在Acta Mathematica中出版，编辑找到一个错误。该错误实际上导致了庞加莱一些进一步的发现，它们现在被视为混沌理论的开端。该备忘录出版于1890年晚些时候。

还是在1887年，在32岁这个年轻的年龄，庞加莱被选为法国科学院院士。他在1906年成为其院长，并于1909年入选法兰西学术院。

相对论方面的工作

玛丽·居里和庞加莱在1911年索尔维会议上讨论。

1893年他参加了法国经度局，参与了把全世界的时间同步的活动。在1897年，他支持了一个没有成功的把弧度测量十进制化进而把时间和经度十进制化的建议。这项工作导致他考虑高速移动的钟如何互相同步的问题。在1898年，在“时间的测量”中，他阐述了相对论原理，根据这个原理，没有机械或电磁试验可以区分匀速运动的状态和静止的状态。和荷兰理论家洛伦兹的合作中，他把时间的物理推向极限来解释快速运动的电子的行为。但正是阿尔伯特·爱因斯坦才准备好了重建整个物理大厦，是他推出了成功的新相对性模型。

昂利·庞加莱和阿尔伯特·爱因斯坦在他们在相对论上的工作有一段有趣的关系──实际上可以说是缺乏关系（Pais，1982年）。他们的交互开始于1905年，当时庞加莱发表了他的第一篇关于相对论的论文。该论文的课题是“部分运动学的，部分动力学的”，并包括洛伦兹关于洛伦兹变换（实际上是庞加莱给它这个名字的）的证明的更正。大约一个月后，爱因斯坦发表了他在相对论上的第一篇论文。两人都继续发表相对论上的工作，但是没有任何一个引用对方的工作。爱因斯坦不仅不引用庞加莱的工作，他也宣称从未读过！（不知道他是否最终读过庞加莱的论文。）爱因斯坦最后引用了庞加莱并且承认了他在相对论上的工作，这是在1921年称为“Geometrie und Erahrung”演讲稿中。在爱因斯坦其后的生涯中，他评论庞加莱为相对论的先驱之一。在爱因斯坦死前，爱因斯坦说：

洛伦兹已经认出了以他命名的变换对于麦克斯韦方程组的分析是基本的，而庞加莱进一步深化了这个远见……

事业后期

庞加莱给出了数学上最著名猜想之一，七大数学世纪难题之一的庞加莱猜想（任何一个封闭的，并能柔软延展的三维空间里面所有的封闭曲线如果都可以收缩成一点，则该空间一定能被吹涨成一个三维圆球），于2006年6月被证实。

在1899年，然后更为成功的在1904年，他介入了德雷富斯事件的审判。他攻击了针对德雷弗斯的证据的伪造的科学上的声称，德雷弗斯是法国军队的犹太裔官员，被反犹太人联盟指控叛国。

在1912年庞加莱接受了前列腺问题的手术治疗，然后因栓塞于1912年7月17日去世。

特色

庞加莱的工作习惯被比作从一朵花飞到另一朵花的蜜蜂。庞加莱对他自己的意识工作的方式感兴趣；他研究了他的习惯并在1908年在巴黎一般心理学学院关于他的观察给了一个报告。他把他的思考方式和他如何作了几个发现联系起来。

数学家达布（Darboux）宣称他是un intuitif（直觉的），论证说这可以从他经常用视觉表示来工作显示出来。他不关心严格性，且不喜欢逻辑。他相信逻辑不是发明之道，而是一个结构化想法的方法，而且逻辑限制思想。

Toulouse所归纳的特点