第四章--轴测图

第四章轴测图

轴测投影图的特点：用一个图形直接表示建筑物的整体形状，图形立体感强，易于识别。

在建筑工程图纸中，一般把轴测图作为辅助性图，以帮助读图，便于施工。

4、轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应的轴测轴上的单位长度的比值。

OX轴、OY轴、OZ轴的轴向伸缩系数分别用p

1、q

1

、

、

r

1

表示。

二、轴测图的种类

轴测图分为两类：

●正轴测图：将物体斜放，使其3个坐标轴都倾斜于轴测投影面，用正投影法

投影所得到的轴测图称为正轴测图。

●斜轴测图：将物体正放，使其2个坐标轴平行于轴测投影面，用斜投影法投

影所得到的轴测图称为斜轴测图。

轴测图按三根轴的轴向伸缩系数是否相等，又分为三种：

正等测：三个轴向伸缩系数都相等的p＝q=r

正轴测图正二测：其中有两个相等的p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p；正三测：三个都不等的p≠q≠r斜等测：三个轴向伸缩系数都相等的p＝q=r

斜轴测图斜二测：其中有两个相等的p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p；

斜三测：三个都不等的p≠q≠r

三、常用的几种轴测图

在建筑工程制图中常用的轴测图有四种：

1、正等轴测图（正等测）：投射方向垂直于投影面，三个轴向伸缩系数都相等。

2、正二等轴测图（正二测）：投射方向垂直于投影面，有两个轴向伸缩系数相等。

3、正面斜等轴测图（斜等测）：轴测投影面平行于正立投影面（坐标面XOZ），投射方向倾斜于轴测投影面，三个轴向伸缩系数都相等。

4、正面斜二等轴测图（斜二测）：轴测投影面平行于正立投影面（坐标轴XOZ），投射方向倾斜于轴测投影面，有两个轴向伸缩系数都相等。

四、轴测图的基本性质

轴测投影是用平行投影法绘制的，所以具有平行投影的性质：

1、物体上平行于投影轴（坐标轴）的直线，在轴测图中平行于相应的轴测轴，并有同样的伸缩系数。

2、物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。

3、形体上的轴向线段应乘以相应轴测轴的轴向变形系数，再沿轴测轴方向度量其长度。

4、形体上不平行于坐标轴的线段，在轴测图中可用坐标法确定其两端点的位置，从而作出该线段的轴测投影。

4．2正等轴测图

一、轴测图的轴间角和轴向伸缩系数

正等测图的轴间角和轴向伸缩系数:

（1）轴间角。正等测图3个轴间角相等，即∠X1O1Z1=∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=120（2）轴向伸缩系数。正等测图3个轴向伸缩系数p=q=r=0.82。为了画图简便，

常把轴向伸缩系数简化为1，采用简化系数绘出的轴测图是实际投影的1.22倍。

二、正等测图的画法

（一）、平面体正等测图的画法

画轴测图常用的方法有：坐标法、特征面法、叠加法、切割法等，其中坐标法是画轴测图的基本方法，是其它各种画法的基础。画轴测图应根据物体的形状特征选择适当的作图方法。

1．坐标法

根据物体上各端点的坐标，作出各端点的轴测投影，并依次连接，这种得到物体轴测图的方法称为坐标法。

【举例】：绘制正六棱柱的正等测图。

[举例]已知具有四坡顶的房屋模型的三视图，画出它的正等测。

[解]（1）看懂三视图，想象房屋模型形状。

（2）选定坐标轴，画出房屋的屋檐。

（3）作下部的长方体。（4）作四坡屋面的屋脊线。

（5）过屋脊线上的左、右端点分别向屋檐的左、右角点连线，即得四坡屋顶的四条斜脊的正等测，便完成这个房屋模型正等测的全部可见轮廓线的作图。

特征面法适用于画柱类物体，通常是先画出能反映柱体形状特征的一个可见底面（称为特征面），然后画出平行于轴测轴的所有可见侧棱，再连出另一底面，完成物体的轴测图。

【举例】：绘制跌水坎的正等测图。

分析：该物体主视图反映跌水坎形状特征，俯视图表明跌水坎前后等宽，属于直棱柱体，可采用特征面法作图。

作图：在视图上确定坐标轴；画特征面；画可见侧棱；画后底面。

【举例】：已知台阶正投影图，画出其正等测图

3．叠加法

3、叠加法

对于由若干个基本体叠加而成的物体，宜在形体分析的基础上，在明确各基本体

相对位置的前提下，将各个基本体逐个画出，完成物体的轴测图，这种画法称叠加法。画图顺序一般是先大后小。

【举例】：绘制挡土墙的正等测图。

4．切割法

对于能从基本体切割而成的物体，宜先画出原体基本体，然后再画切割处，得出该物体的轴测图，这种方法称切割法。

【举例】：绘制切割体的正等测图。

二、正等测图的画法

（二）、曲面体正等测图的画法

1、平行于坐标面的圆的正等测画法

在平行投影中，当圆所在平面平行于投影面时，它的投影还是圆。而当圆所在平面倾斜投影面时，它的投影就变成椭圆，画圆的正等测投影时，一般以圆的外切正方形的轴测投影——菱形，然后，再用四心法近似画出椭圆。

现以下图所示水平圆为例，介绍圆的正等测投影的画法。其作图步骤为：

三个坐标面上相同直径圆的正等测投影，它们是形状相同的三个椭圆。

2．曲面体的正等测图

常见的曲面体是圆柱、圆台（锥），画它们的正等测图就是画出两底面圆的正等测图，

再作出两底面公切线即得。

【举例】：绘制圆柱的正等测图。

轴线垂直正投影面或侧投影面的圆柱正等测图的画法，其作图思路与轴线垂直水平投影面的圆柱画法相同，只是椭圆方向不同。作图时应注意椭圆中心线的方向要正确。

【举例】：绘制叠加曲面体的正等测图。