第土力学二章有效应力.ppt
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第2章 有效应力原理和土中的应力计算
大连交通大学土木工程教研室
☆第一节 ☆第二节 ☆第三节 ☆第四节 ☆第五节 ☆第六节 ☆第七节
概述 地基中的自重应力计算 基底压力及其简化计算 竖向荷载作用下地基附加应力的计算 水平荷载作用下地基附加应力的计算 特殊条件作用下的地基附加应力计算 有效应力原理
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ij=
x 0xy 0xz 0yx yy 0yz
0zx 0zy z
第一节 概述
二、地基中常见的应力状态
2.二维应变状态（平面应变状态）
应变条件
y 0; xy yz 0; zx 0
应力条件
y
y E
E
x
1.一般应力状态——三维问题
z
zx
xy
x
y yz
o x
z y
x xy xz
ij = yx y yz
zx zy z
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ij =
x xy xz yx y yz
zx zy z
地基中常见的应力状态
轴对称三维问题
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基础
天然地基基础，按施工方法、砌置深度分为
浅基础（H<5m）：独立基础、条形基础、联合基 础、片筏基础、壳体基础等
深基础（H>5m）：沉箱、沉井
按砌体材料的性质分为
柔性基础：基础变形与地基土变形一致，如土坝路 基
刚性基础：基础本身基本不变形，如砖石、混凝土 半刚性基础：如钢筋混凝土
建筑物
桩端持力层
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基础 地基
基础：建筑物的下部结构，它将整个建筑物 （包括基础）的重量及荷重传递给地基。
地基：建筑物修建后，使土体中一定范围内应 力状态发生了变化，这部分由建筑物荷载引起 土体内应力变化的土层叫地基。
持力层：直接与基础接触，并承受压力的土层。
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建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷载在地基中引 起的应力，所谓的“附加” 是指在原来自重应力基础 上增加的压力。
第一节 概述 一、应力～应变关系
假定
1、关于连续介质问题 弹性理论要求：受力体是连续介质。而土是 由三相物质组成的碎散颗粒集合体，不是连 续介质。
2、关于线弹性体问题 理想弹性体的应力与应变成正比直线关系，且 应力卸除后变形可以完全恢复。
地基变形，对未固结土层或人工填土，自重 应力是引起变形的原因之一。
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第一节 概述
地基中的应力状态
应力应变关系
土力学中应力符号的规定
变形问题 强度问题
应力状态及应力应变关系
自重应力 附加应力
建筑物修建以前，地基 中由土体本身的有效重 量所产生的应力。
基底压力计算 有效应力原理
独立变量 z , z F(z)
K0：侧压力系数
ij =
0 x 0xy 0xz 0yx 0 y 0yz
0zx 0 zy z
ij=
xx 0xy 0xz 0yx yy 0yz
z
0
y x z
独立变量
x , z , xz ; x , z , xz ; F(x, z)
x 0xy xz
ij ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 0yx 0 y 0 yz
zx 0 zy z
ij=
x 0xy xz 0yx yy 0yz
应变条件
应力条件
z
x y; z xy , yz , zx 0
x y; z xy , yz , zx 0
zx
独立变量：x y , z ; x y , z
xy
x
y yz
ij =
x 0xy 0xz 0yx y 0yz 0zx 0 zy z
第一节 概述
研究地基土中应力的目的 1.定量的预测土体变形（如地基沉降）、
稳定性（如地基、边坡、洞室）等。 2.选择合理的基础形式、结构形式 3.确定建筑物地基勘探的深度和范围
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几个基本概念
地基与基础 自重应力与附加应力 有效应力
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基本内容：
掌握土中三种应力（自重应力、基底压力以及各种
荷载条件下的土中附加应力）计算方法。
学习基本要求
1. 掌握土中自重应力计算； 2. 掌握基底压力和基底附加压力分布与计算； 3. 掌握矩形面积均布荷载、圆形面积均布荷载、矩 形面积三角形分布荷载以及条形荷载等条件下的土中 竖向附加应力计算方法； 4. 了解地基中其他应力分量的计算公式。
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地基
天然地基 人工地基
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自重应力与附加应力
自重应力：未修建建筑物之前，由土体 重力在土中产生的应力
附加应力：修建建筑物后，由建筑物荷 重在土体产生的应力增量，称为附加应 力
附加应力是地基沉降的来源 对已经固结稳定的土层，自重应力不再引起
zx 0zy z
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3.侧限应力状态
应变条件
y x 0;
xy yz zx 0
应力条件
xy yz zx 0; x y;
x
x E
E
y z
0;
x y 1 z K0z;
3、关于均质、等向问题 理想弹性体应是均质的各向同性体。 而天然地基往往是由成层土组成，为非均质各向异性体。 为此进行假设，天然地基作为均质的各向同性体。
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第一节 概述 一、应力～应变关系
研究方法
1、单轴压缩试验（载荷试验）
2、侧限压缩试验
3、直剪试验 4、三轴剪切试验
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第一节 概述 一、应力～应变关系
工程应用
1、模型： （1）精确模型 （2）简化模型
2、工程应用方法： （1）计算地基中应力分布时，用弹性理论； （2）计算地基沉降时，应力用弹性理论，应力应变关系用侧限压缩试验结果； （3）计算地基强度问题，假设土体为刚塑性体。
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地基中常见的应力状态
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☆第一节 ☆第二节 ☆第三节 ☆第四节 ☆第五节 ☆第六节 ☆第七节
概述 地基中的自重应力计算 基底压力及其简化计算 竖向荷载作用下地基附加应力的计算 水平荷载作用下地基附加应力的计算 特殊条件作用下的地基附加应力计算 有效应力原理
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ij=
x 0xy 0xz 0yx yy 0yz
0zx 0zy z
第一节 概述
二、地基中常见的应力状态
2.二维应变状态（平面应变状态）
应变条件
y 0; xy yz 0; zx 0
应力条件
y
y E
E
x
1.一般应力状态——三维问题
z
zx
xy
x
y yz
o x
z y
x xy xz
ij = yx y yz
zx zy z
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ij =
x xy xz yx y yz
zx zy z
地基中常见的应力状态
轴对称三维问题
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基础
天然地基基础，按施工方法、砌置深度分为
浅基础（H<5m）：独立基础、条形基础、联合基 础、片筏基础、壳体基础等
深基础（H>5m）：沉箱、沉井
按砌体材料的性质分为
柔性基础：基础变形与地基土变形一致，如土坝路 基
刚性基础：基础本身基本不变形，如砖石、混凝土 半刚性基础：如钢筋混凝土
建筑物
桩端持力层
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基础 地基
基础：建筑物的下部结构，它将整个建筑物 （包括基础）的重量及荷重传递给地基。
地基：建筑物修建后，使土体中一定范围内应 力状态发生了变化，这部分由建筑物荷载引起 土体内应力变化的土层叫地基。
持力层：直接与基础接触，并承受压力的土层。
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建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷载在地基中引 起的应力，所谓的“附加” 是指在原来自重应力基础 上增加的压力。
第一节 概述 一、应力～应变关系
假定
1、关于连续介质问题 弹性理论要求：受力体是连续介质。而土是 由三相物质组成的碎散颗粒集合体，不是连 续介质。
2、关于线弹性体问题 理想弹性体的应力与应变成正比直线关系，且 应力卸除后变形可以完全恢复。
地基变形，对未固结土层或人工填土，自重 应力是引起变形的原因之一。
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第一节 概述
地基中的应力状态
应力应变关系
土力学中应力符号的规定
变形问题 强度问题
应力状态及应力应变关系
自重应力 附加应力
建筑物修建以前，地基 中由土体本身的有效重 量所产生的应力。
基底压力计算 有效应力原理
独立变量 z , z F(z)
K0：侧压力系数
ij =
0 x 0xy 0xz 0yx 0 y 0yz
0zx 0 zy z
ij=
xx 0xy 0xz 0yx yy 0yz
z
0
y x z
独立变量
x , z , xz ; x , z , xz ; F(x, z)
x 0xy xz
ij ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 0yx 0 y 0 yz
zx 0 zy z
ij=
x 0xy xz 0yx yy 0yz
应变条件
应力条件
z
x y; z xy , yz , zx 0
x y; z xy , yz , zx 0
zx
独立变量：x y , z ; x y , z
xy
x
y yz
ij =
x 0xy 0xz 0yx y 0yz 0zx 0 zy z
第一节 概述
研究地基土中应力的目的 1.定量的预测土体变形（如地基沉降）、
稳定性（如地基、边坡、洞室）等。 2.选择合理的基础形式、结构形式 3.确定建筑物地基勘探的深度和范围
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几个基本概念
地基与基础 自重应力与附加应力 有效应力
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基本内容：
掌握土中三种应力（自重应力、基底压力以及各种
荷载条件下的土中附加应力）计算方法。
学习基本要求
1. 掌握土中自重应力计算； 2. 掌握基底压力和基底附加压力分布与计算； 3. 掌握矩形面积均布荷载、圆形面积均布荷载、矩 形面积三角形分布荷载以及条形荷载等条件下的土中 竖向附加应力计算方法； 4. 了解地基中其他应力分量的计算公式。
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地基
天然地基 人工地基
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自重应力与附加应力
自重应力：未修建建筑物之前，由土体 重力在土中产生的应力
附加应力：修建建筑物后，由建筑物荷 重在土体产生的应力增量，称为附加应 力
附加应力是地基沉降的来源 对已经固结稳定的土层，自重应力不再引起
zx 0zy z
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3.侧限应力状态
应变条件
y x 0;
xy yz zx 0
应力条件
xy yz zx 0; x y;
x
x E
E
y z
0;
x y 1 z K0z;
3、关于均质、等向问题 理想弹性体应是均质的各向同性体。 而天然地基往往是由成层土组成，为非均质各向异性体。 为此进行假设，天然地基作为均质的各向同性体。
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第一节 概述 一、应力～应变关系
研究方法
1、单轴压缩试验（载荷试验）
2、侧限压缩试验
3、直剪试验 4、三轴剪切试验
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第一节 概述 一、应力～应变关系
工程应用
1、模型： （1）精确模型 （2）简化模型
2、工程应用方法： （1）计算地基中应力分布时，用弹性理论； （2）计算地基沉降时，应力用弹性理论，应力应变关系用侧限压缩试验结果； （3）计算地基强度问题，假设土体为刚塑性体。
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地基中常见的应力状态