极坐标与参数方程测试题及答案(文科)

极坐标与参数方程测试

一、 选择题（每小题4分）

1．点M 的极坐标)3

2,5(π化为直角坐标为（ ） A ．)235,25(-- B ．)235,25(- C ．)235,25(- D ．)2

35,25( 2．点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为（ ）

A ．)65,2(π

B ．)67,2(π

C ．)611,2(π

D ．)6

,2(π 3．已知曲线C 的参数方程为)(1

232为参数t t y t x ⎩⎨⎧+==则点)4,5(),1,0(21M M 与曲

线C 的位置关系是（ ） A ．1M 在曲线C 上，但2M 不在。 B ．1M 不在曲线C 上，但2M 在。

2M 都不在曲线C 上。

）

D ．一个圆

( )

．(3，3)，(3，-5)

．(7，-1)，(-1，-1)

( )

2=4

2+y 2=4

)

A ．两条射线

B ．抛物线

C ．圆

D ．两条相交直线

9．直线：3x-4y-9=0与圆：⎩

⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( ) A ．相切 B ．相离

C ．直线过圆心

D ．相交但直线不过圆心

10．双曲线⎩⎨⎧+=+-=θ

θsec 21tan 2y x (θ为参数)的渐近线方程为( )

A ．)2(211+±=-x y

B ．x y 2

1±= C ．)2(21+±=-x y D ．)2(21-±=+x y

二、 填空题（每小题5分，共20分）

11．双曲线⎪⎩

⎪⎨⎧+-=++=1121t t y t t x 的中心坐标是 。

12．参数方程 ⎪⎩

⎪⎨⎧+=+=θθθθcos 1sin cos 1cos y x (θ为参数)化成普通方程为 。

1的直角坐标方程m 、n 长的两段，则

n m 11+ P ，若点P 在第一象限，且

)，当t∈［-1，2］时 ，曲线

=14，求P 的值。（10分）

17．已知过点P(1，-2)，倾斜角为6

π的直线l 和抛物线x 2=y+m （12分） (1)m 取何值时，直线l 和抛物线交于两点?

(2)m 取何值时，直线l 被抛物线截下的线段长为3

234-。

18．A ，B 为椭圆122

22=+b

y a x ，(a ＞b ＞0) 上的两点，且OA⊥OB，求△AOB 的面积的最大值和最小值。（10分）

试卷答案：

一、 选择题

1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D

9．D 10．C

5、注意：该曲线表示的是射线而不是直线，因为x ≥1。

二、填空题

11．(2，-1)； 12．)2

1()21(22≤--=x x y 13．023=-+y x 14．

p

2 三、解答题

15．)5154,558(