测量不确定度评定与表示2013PPT优秀课件
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测量不确定度评定(很实用).ppt
y1 y2 ym
y f x1, x2,,xn
y1 y2 ym
33
数学（测量）模型
根据测量原理、测量方法，确定被测量， 确立满足测量不确定度评定所要求的数 学模型，即明确被测量和所有各影响量 之间的函数关系。
34
数学（测量）模型
数学模型应包含全部对测量结果的不确 定度有显著影响的影响量，包括修正值 以及修正因子。
f 式中，xi 称为不确定度传播系数或灵敏
系数。其含义是：当 xi 变化1个单位值 时所引起 y 的变化值，即起了不确定度
的传播作用。
40
（4）不确定度的A类评定
用对观测列进行统计分析的方法来 评定的标准不确定度，称为不确定 度的A类评定，也称A类不确定度评 定。用标准偏差表征。
41
（5）不确定度的B类评定
4F
d 2
对于具体的材料性能检测来说，其不确
定度一般不可能像校准那样十分仔细。
37
（2）求最佳值
求被测量的最佳值，主要是为了报告测 量结果（=最佳值±不确定度）和构成相 对不确定度。
38
（3）列出各不确定度分量的表达式
根据数学模型列出各不确定度分量的表 达式
ui y
f xi
uxi
39
（3）列出各不确定度分量的表达式
一种方法。 不确定度的B类估算：通过对观测列进行非统计分析，对标准不确定度进行估算
的一种方法。 合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其他的值求得时，按其他各量的方差
或（和）协方差算得的标准不确定度。 扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望
含与此区间。 包含因子：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。 自由度：在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数
y f x1, x2,,xn
y1 y2 ym
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数学（测量）模型
根据测量原理、测量方法，确定被测量， 确立满足测量不确定度评定所要求的数 学模型，即明确被测量和所有各影响量 之间的函数关系。
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数学（测量）模型
数学模型应包含全部对测量结果的不确 定度有显著影响的影响量，包括修正值 以及修正因子。
f 式中，xi 称为不确定度传播系数或灵敏
系数。其含义是：当 xi 变化1个单位值 时所引起 y 的变化值，即起了不确定度
的传播作用。
40
（4）不确定度的A类评定
用对观测列进行统计分析的方法来 评定的标准不确定度，称为不确定 度的A类评定，也称A类不确定度评 定。用标准偏差表征。
41
（5）不确定度的B类评定
4F
d 2
对于具体的材料性能检测来说，其不确
定度一般不可能像校准那样十分仔细。
37
（2）求最佳值
求被测量的最佳值，主要是为了报告测 量结果（=最佳值±不确定度）和构成相 对不确定度。
38
（3）列出各不确定度分量的表达式
根据数学模型列出各不确定度分量的表 达式
ui y
f xi
uxi
39
（3）列出各不确定度分量的表达式
一种方法。 不确定度的B类估算：通过对观测列进行非统计分析，对标准不确定度进行估算
的一种方法。 合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其他的值求得时，按其他各量的方差
或（和）协方差算得的标准不确定度。 扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望
含与此区间。 包含因子：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。 自由度：在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数
测量不确定度的评定与表示课件PPT
被测量值的分布的大部分。用符号U或UP表示。
包含因子（coverage factor）
为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘 的大于1的数。
常用符号k或kP来表示。在国内，有的也其称为覆
盖因子，其取值一般为2或3。
2021/3/10
33
3.5 测量不确定度评定流程
分析不确定度来源
重复测量重复性；测量设备；被测 量变化；测量环境；测量人员等
❖1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和 国际组织的意见。
❖1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1（ 1980）。
2021/3/10
10
不确定度的发展(续)
❖1981年10月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981），同 意INC-1。 ❖1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、生 产、科学研究中的不确定度指南。
22
2021/3/10
22
测量不确定度的来源
6. 测量仪器的计量性能本身的局限性 【示例】
若测量仪器的分辨力为δ，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器 有限分辨力的影响，从而引入数值为u = 0.29δ的不确定度分量。
23
2021/3/10
23
测量不确定度的来源
7. 赋予计量标准的值或标准物质的值不准确 【示例】
加测量次数，用平均值来估计被测量值，提高精密度和准确
度。 2021/3/10
4
准确度
准确度:（也称精度） 表示测量值与接受参照值间的一 致程度。它是系统误差和随机误差共同作用的结果。
1) 系统误差： 对同一测量对象进行多次等精度测量,误差的大小、正负都 是恒定的,或按一定的规律变化,此类误差称为系统误差。其重要特征就 是它具有某种确定性，依靠多次测量一般不能消除。
包含因子（coverage factor）
为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘 的大于1的数。
常用符号k或kP来表示。在国内，有的也其称为覆
盖因子，其取值一般为2或3。
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3.5 测量不确定度评定流程
分析不确定度来源
重复测量重复性；测量设备；被测 量变化；测量环境；测量人员等
❖1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和 国际组织的意见。
❖1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1（ 1980）。
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不确定度的发展(续)
❖1981年10月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981），同 意INC-1。 ❖1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、生 产、科学研究中的不确定度指南。
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2021/3/10
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测量不确定度的来源
6. 测量仪器的计量性能本身的局限性 【示例】
若测量仪器的分辨力为δ，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器 有限分辨力的影响，从而引入数值为u = 0.29δ的不确定度分量。
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测量不确定度的来源
7. 赋予计量标准的值或标准物质的值不准确 【示例】
加测量次数，用平均值来估计被测量值，提高精密度和准确
度。 2021/3/10
4
准确度
准确度:（也称精度） 表示测量值与接受参照值间的一 致程度。它是系统误差和随机误差共同作用的结果。
1) 系统误差： 对同一测量对象进行多次等精度测量,误差的大小、正负都 是恒定的,或按一定的规律变化,此类误差称为系统误差。其重要特征就 是它具有某种确定性，依靠多次测量一般不能消除。
1测量不确定度评定及其基本概念.ppt
稳定性考核方法：在一年内每隔一定时间，对同一核查标准或稳定的 被测计量器具测量一次，每次测量n（n>6）个观测值，共测量m次，通 过一定的算法计算得到稳定性指标Sm，要求Sm<uc
计量标准的重复性：指计量标准在规定的条件下，测量条件不变，计量标 准对同一被测量重复进行多次测量，所得测量结果的分散性。 重复性考核方法：选择一个稳定的计量器具作为被测量，连续测量 n （n>6）次，计算其算术平均值的实验标准偏差S，要求S<2/3uc。
计量基础知识讲座
主讲：梅利江 中国船舶工业武汉综合计量测试检定站
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章
常用的计量学术语 测量误差、准确度和不确定度 测量不确定度评定步骤 测量不确定度评定实例 计量法律法规知识 量和单位
第一章 常用的计量学术语
1、测量：
以确定量值为目的的一组操作。
测量有时也称计量
估计值。
8、测量准确度：
测量结果与被测量的真值之间的一致程度。
准确度是一个定性的概念。
9、测量不确定度：
用于表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果 相联系的参数。
测量不确定度可以是标准偏差或其倍数、或说明了置信水平的
区间的半宽度。
测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可以用测量结果
15、稳定性和重复性
测量仪器的稳定性：测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。 测量仪器的重复性：在相同条件下，重复测量同一个被测量，测量仪器提 供的相近示值的能力。
条件包括：相同的测量程序、相同的观测者、相同的测量设备、相同 的地点、短时间内重复。
测量重复性可以用示值的分散性定量地表示。
测量不确定度评定与表示
• 当怀疑这种近似或假设是否合理有效时， 若必要和可能，最好采用蒙特卡洛法（简 称MCM）验证其评定结果；
实用文档
15
关于GUM法适用条件的理解
（1）GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对 称分布的情况。
在GUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准 不确定度，
• A类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各 种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分
布；
• B类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才
实际的，GUM中，约定采用k=2的扩展不确定度U， 由它确定的包含区间为y±U，包含概率约为95%左
右，就是在接近正态分布的基础上得出的。
b.若用算术平均值作为被测量（即输出量）的最佳估计值y， 其为以扩自用展由查不度t分确为布定的ef度ft、为临方U界p差，值为当表(y来U服p/确从kp定)正2包的态含t分概分布率布时为。，pG则的UMy包规/u含定c的因，分子可布 kp，得到扩展不确定度Up和包含概率为p的包含区间y±Up。
本次修订主要内容
1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页）
2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页）
3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页）
4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）
5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。
实用文档
14
规范中的“主要”两字是指：
• 从严格意义上来说，在规定的该三个条件 同时满足时，GUM法是完全适用的。
• 当其中某个条件不完全满足时，有些情况 下可能可以作近似、假设或适当处理后使 用。
• 在测量要求不太高的场合，这种近似、假 设或处理是可以接受的。但在要求相当高 的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎 重处理。
实用文档
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关于GUM法适用条件的理解
（1）GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对 称分布的情况。
在GUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准 不确定度，
• A类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各 种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分
布；
• B类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才
实际的，GUM中，约定采用k=2的扩展不确定度U， 由它确定的包含区间为y±U，包含概率约为95%左
右，就是在接近正态分布的基础上得出的。
b.若用算术平均值作为被测量（即输出量）的最佳估计值y， 其为以扩自用展由查不度t分确为布定的ef度ft、为临方U界p差，值为当表(y来U服p/确从kp定)正2包的态含t分概分布率布时为。，pG则的UMy包规/u含定c的因，分子可布 kp，得到扩展不确定度Up和包含概率为p的包含区间y±Up。
本次修订主要内容
1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页）
2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页）
3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页）
4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）
5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。
实用文档
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规范中的“主要”两字是指：
• 从严格意义上来说，在规定的该三个条件 同时满足时，GUM法是完全适用的。
• 当其中某个条件不完全满足时，有些情况 下可能可以作近似、假设或适当处理后使 用。
• 在测量要求不太高的场合，这种近似、假 设或处理是可以接受的。但在要求相当高 的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎 重处理。
测量不确定度评定与表示PPT课件
不能用来修正测量结果
12
二、不确定度的评定
1、测量不确定度的来源
对被测量的定义不完整或定义的方法不理想 取样的代表性不够 对测量过程受环境影响的认识及测量不完善 对模拟式仪器的读数存在人为偏差 仪器计量性能的局限（稳定性等） 计量标准的值不准确 与测量程序有关的近似性和假定性 被测量重复观测值的变化
9
2、不确定度的表示方法
测量结果ｘ
－Ｕ ＋Ｕ
０
ｘ－Ｕ
Ｘ
ｘ＋Ｕ
不确定度区间：±Ｕ（区间宽度为２Ｕ） 置信概率：真值落在［ｘ－Ｕ，ｘ＋Ｕ］内的概率
10
给出不确定度的目的：
给出测量值所处区间的宽度值 给出测量值处在该宽度内的置信概率
如：U=0.024℃，k=2
11
3、不确定度与误差的比较
测量误差
例1 《轮胎强度及脱圈试验机校准规 范》测量不确定度评定
8
1、不确定度的定义
表征合理地赋予被测量之值的分散性， 与测量结果相联Y=系15.的00参mm数±0。.10mm
从定义看，首先不确定度是一个参数；其次它表示的 是测量值的分散性；最后说明该参数是与测量结果相 联系的。
影响测量值分散性的因素有多个，每个影响因素至少 会产生一个不确定度，所以不确定度有“多个”分量。 需要将若干“分量”合成为“一个”参数。
极差系数
21
测量次数与极差系数、自由度的对应表 n2 3 4 5 6 7 8 9 C 1.13 1.64 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 v 0.9 1.8 2.7 3.6 4.5 5.3 6.0 6.8
22
上例中，若测量次数较小，则可用极差法计算 如三次测量结果：60.120，60.051，60.032 测量值：F1 60.068kN 极差：R=60.120-60.032=0.088kN
JJF10591测量不确定度评定与表示
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JJF10591测量不确定度评定与表示
•统计学的基本知识
几种非正态分布的标准偏差与置信因子的关系
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JJF10591测量不确定度评定与表示
•第二部分 JJF 1059.1 测量不确定评定与表示
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JJF10591测量不确定度评定与表示
•前 言
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了解所评定的不确定度的可靠程度而提出要求时才需要计算和给 出合成不确定度的有效自由度veff 。
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JJF10591测量不确定度评定与表示
•前 言
一、主要修订内容
7) 本规范从实际出发规定：一般情况下，在给出测量结果
时报告扩展不确定度 U 。
在给出扩展不确定度 U 时，一般应注明所取的 k 值。若未
一、主要修订内容 3) 对适用范围作了补充，明确指出： 当上述适用条件不能完全满足时，可采用一些 近似或假设的方法处理，或考虑采用 蒙特卡洛法（简称MCM）评定测量不确定度。 本规范的方法（GUM法）的评定结果可以用蒙特卡洛法验证
，验证评定结果一致时仍然可以使用GUM法进行不确定度评定 。
因此本规范仍然是最常用和最基本的方法。
输出量”,“包含概率”代替了“置信概率”等；
增加与不确定度有关的术语，如“定义不确定度”,“仪器的
测量不确定度”,“零的测量不确定度”,“目标不确定度”等 。
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JJF10591测量不确定度评定与表示
•前 言
一、主要修订内容
3) 对适用范围作了补充，明确指出：
本规范主要涉及有明确定义的、并可用唯一值表征的被测量估
附录D“术语的英汉对照”供参考。
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测量不确定度PPT
20
对任意实数x1 ,x2( x1＜ x2),有
P(x1 x2) P( x2) P( x1) F(x2) F(x1)
注:
若已知ξ的分布函数F(x),就可求出ξ落在 上的概率. 单独点的概率在连续情况下通常为0。
(x1,x2]
21
对随机变量所有可能的取值x(i=1,2,…),若可列出分布 函数
14
1.3.2 测量不确定度的分类
测量不确定度是与测量结果相关联的参数， 表示合理赋予的被测 量之值的分散性。该参数用标准偏差（或其倍数）表示，或用置信区 间的半宽表示。测量不确定度一般由多个分量组成，把用统计方法评 定的分量称为Ａ类评定，用其它方法评定称为Ｂ类评定．
１、Ａ类评定的不确定度称为Ａ类不确定度。 ２、Ｂ类评定的不确定度称为Ｂ类不确定度。
异常值系统误差41异常值概述42异常值剔除准则43系统误差概述44系统误差的发现45在测量过程中减小系统误差的常用方法46小结51概述52利用方差性质求合成方差53不确定度传播律54不相关的输入量55相关的输入量56小结61扩展不确定度的表示方式62算术平均值的扩展不确定度63包括因子k值的选择64有效自由度v65扩展不确定度的另一种表示方式66用简便方法选择包含因子k值67有效自由度是否大于10的判断68小结71概述72权与加权算术平均值73加权算术平均值的方差74加权算术平均值的实验标准偏差75小结81概述82最小二乘法原理83线性方程的参数最小二乘估计84小结第一章
（注：Ａ类和随机，Ｂ类和系统不一定存在简单的对应关系）
15
1.3.3 测量不确定度的来源
１、被测量的定义不完整、定义值复现不理想及测量方法不 理想。
２、测量设备不完善，在数据处理时所引用常数及其他参数 值不准确。
对任意实数x1 ,x2( x1＜ x2),有
P(x1 x2) P( x2) P( x1) F(x2) F(x1)
注:
若已知ξ的分布函数F(x),就可求出ξ落在 上的概率. 单独点的概率在连续情况下通常为0。
(x1,x2]
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对随机变量所有可能的取值x(i=1,2,…),若可列出分布 函数
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1.3.2 测量不确定度的分类
测量不确定度是与测量结果相关联的参数， 表示合理赋予的被测 量之值的分散性。该参数用标准偏差（或其倍数）表示，或用置信区 间的半宽表示。测量不确定度一般由多个分量组成，把用统计方法评 定的分量称为Ａ类评定，用其它方法评定称为Ｂ类评定．
１、Ａ类评定的不确定度称为Ａ类不确定度。 ２、Ｂ类评定的不确定度称为Ｂ类不确定度。
异常值系统误差41异常值概述42异常值剔除准则43系统误差概述44系统误差的发现45在测量过程中减小系统误差的常用方法46小结51概述52利用方差性质求合成方差53不确定度传播律54不相关的输入量55相关的输入量56小结61扩展不确定度的表示方式62算术平均值的扩展不确定度63包括因子k值的选择64有效自由度v65扩展不确定度的另一种表示方式66用简便方法选择包含因子k值67有效自由度是否大于10的判断68小结71概述72权与加权算术平均值73加权算术平均值的方差74加权算术平均值的实验标准偏差75小结81概述82最小二乘法原理83线性方程的参数最小二乘估计84小结第一章
（注：Ａ类和随机，Ｂ类和系统不一定存在简单的对应关系）
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1.3.3 测量不确定度的来源
１、被测量的定义不完整、定义值复现不理想及测量方法不 理想。
２、测量设备不完善，在数据处理时所引用常数及其他参数 值不准确。
测量不确定度(根据教材编)PPT课件
确定度，也叫用估计的方法。 合成标准不确定度 当测量结果是由若干个其它量求得时，按其它
各量的方差和协方差算得的标准不确定度，通常用数学符号 u c 表
示。
-
16
三、测量不确定度基本知识
3.1 测量不确定度的基本定义
❖ 扩展不确定度 确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的
大部分可望含于此区间。通常用U表示。
-
10
二、数理统计基本知识
2.3.1 正态分布及其特征值
当n趋近于无穷大时，按随机误差的直方图绘制出的一条连续的分
布曲线，具有单峰、对称和有界的特征，此条曲线称之为正态分布曲线。
1）总体均值确定了曲线中心在X轴上的位 置，其值等于无穷多次测量结果的平均值。
2）方差是无穷多个观测值Xi与总体均值u 之差的平方的平均值。
2）通常，总体标准偏差和样本标准偏差都简称为标准偏差。
3)在同一个分布类型中，无论标准偏差大小，在
的区间内的置信概率都是相等的。例如正态分布为68.27%，
4）在同一个分布中，不同的观测值有不同的误差，而标准偏差是表征所 有观测值分散性的统计量，是共同的。
5）当报告多次测量结果的平均值时,应报告平均值分布的标准偏差:
样一项约束条件，所在在n项残差中有一项是不独立 的，故自由度v=n-1。如果有两个变量，就会有两 项约束条件，自由度v=n-2。
通常用自由度来度量样本方差和实验标准偏差的 可靠程度
-
14
二、数理统计基本知识
2.4 标准偏差的主要性质
1）用标准偏差表征量值的分散性，统计价值显著，并且较为灵敏。（表 示分散性的量还有极差、最大残差、平均偏差）
-
5
一、计量学名词定义
各量的方差和协方差算得的标准不确定度，通常用数学符号 u c 表
示。
-
16
三、测量不确定度基本知识
3.1 测量不确定度的基本定义
❖ 扩展不确定度 确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的
大部分可望含于此区间。通常用U表示。
-
10
二、数理统计基本知识
2.3.1 正态分布及其特征值
当n趋近于无穷大时，按随机误差的直方图绘制出的一条连续的分
布曲线，具有单峰、对称和有界的特征，此条曲线称之为正态分布曲线。
1）总体均值确定了曲线中心在X轴上的位 置，其值等于无穷多次测量结果的平均值。
2）方差是无穷多个观测值Xi与总体均值u 之差的平方的平均值。
2）通常，总体标准偏差和样本标准偏差都简称为标准偏差。
3)在同一个分布类型中，无论标准偏差大小，在
的区间内的置信概率都是相等的。例如正态分布为68.27%，
4）在同一个分布中，不同的观测值有不同的误差，而标准偏差是表征所 有观测值分散性的统计量，是共同的。
5）当报告多次测量结果的平均值时,应报告平均值分布的标准偏差:
样一项约束条件，所在在n项残差中有一项是不独立 的，故自由度v=n-1。如果有两个变量，就会有两 项约束条件，自由度v=n-2。
通常用自由度来度量样本方差和实验标准偏差的 可靠程度
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二、数理统计基本知识
2.4 标准偏差的主要性质
1）用标准偏差表征量值的分散性，统计价值显著，并且较为灵敏。（表 示分散性的量还有极差、最大残差、平均偏差）
-
5
一、计量学名词定义
不确定度的评定PPT
0.1V 1V
±(0.5%读数+2个字） ±(0.8%读数+2个字）
交流 电压 VAC
200V 600V
0.1V ±(1.2%读数+10个字）
1V
（50/60Hz）
直流 2000uA 电流 …… ADC 10A
1uA …… 10mA
±(1.0%读数+10个字） ……
±(2.0%读数+10个字）
…… ……
B.测量条件达不到仪器规定要求时： 根据经验确定估读误差， Δ估可能比Δ仪大的多！
3 合成不确定度
A类不确定度分量
B类不确定度分量
对于任何一次直接测量量，都要必须算出 和 ，按“方和根”的方式合成不确定度。
(1)常用的不确定度合成公式为
(2)对任何一个直接测量原则上都必须先算出它的统 计不确定度 和两个非统计不确定度分量 后， 按“方和根”的方式合成为合成不确定度 (3)如果统计不确定度 小于 或 的1/3，测 量就可以简化为单次测量，合成不确定度的计算公 式也就简化为
1、A类不确定度 ：
可以通过统计方法来计算(如偶然误差)
通常最主要的A类不确定度分量是平均值的标 准偏差，本教材只考虑这一个分量，即
2、B类不确定度 ：
不能用统计方法只能用其他方法估算 (如仪器误差、估读误差)
通常仪器误差 和估读误差 是引起B类
不确定度的主要因素，因此本教材只考虑仪器误
差不确定度
……
……
电压 （0.8% 408 2个字）V
（3.264 2）V 5.3V
查移轴显微镜的说明 书得到仪器误差也是
查螺旋测微仪的说明 书得到仪器误差就是
D.未注明仪器误差也找不到说明书或相关标准时
±(0.5%读数+2个字） ±(0.8%读数+2个字）
交流 电压 VAC
200V 600V
0.1V ±(1.2%读数+10个字）
1V
（50/60Hz）
直流 2000uA 电流 …… ADC 10A
1uA …… 10mA
±(1.0%读数+10个字） ……
±(2.0%读数+10个字）
…… ……
B.测量条件达不到仪器规定要求时： 根据经验确定估读误差， Δ估可能比Δ仪大的多！
3 合成不确定度
A类不确定度分量
B类不确定度分量
对于任何一次直接测量量，都要必须算出 和 ，按“方和根”的方式合成不确定度。
(1)常用的不确定度合成公式为
(2)对任何一个直接测量原则上都必须先算出它的统 计不确定度 和两个非统计不确定度分量 后， 按“方和根”的方式合成为合成不确定度 (3)如果统计不确定度 小于 或 的1/3，测 量就可以简化为单次测量，合成不确定度的计算公 式也就简化为
1、A类不确定度 ：
可以通过统计方法来计算(如偶然误差)
通常最主要的A类不确定度分量是平均值的标 准偏差，本教材只考虑这一个分量，即
2、B类不确定度 ：
不能用统计方法只能用其他方法估算 (如仪器误差、估读误差)
通常仪器误差 和估读误差 是引起B类
不确定度的主要因素，因此本教材只考虑仪器误
差不确定度
……
……
电压 （0.8% 408 2个字）V
（3.264 2）V 5.3V
查移轴显微镜的说明 书得到仪器误差也是
查螺旋测微仪的说明 书得到仪器误差就是
D.未注明仪器误差也找不到说明书或相关标准时
《不确定度评定》PPT课件
• 1.1.2、不确定度在技术监督 中意义
1.1.2不确定度在技术监督中意义
• 不确定度与计量科学技术密切相关。不确 定度用以表明基准．标准、检定测试、校 准的水平，作为量值溯源的依据，并用来 表明测量设备的质量，测量过程控制所用 的计量保证，就是要保证经过验证的测量 不确定度要尽可能小，以满足计量校准或 计量检测的要求。
主要内容
1.概述 2.基本术语 3.不确定度评定过程 4.
• [测量]不确定度（uncertainty[of measurement]） 用以表征合理赋予被测量之值的分 散性，它是测量结果含有的一个参 数。
2、基本术语
• 标准不确定度（standard uncertainty）
是假设存在的相应方差的近似，像方
差那样去处理u2j，并像标准差那样去 处理uj。必要时，用相似方法处理协方
差。
1.2.2不确定度发展进程
4)用对方差合成的通常方法，可 以得到表征合成不确定度的数值， 应以“标准差”形式表示合成不 确定度及其分量。
1.2.2不确定度发展进程
5)对特殊用途，若须将合成不确定 度乘以一个因子以获得总不确定度 时，必须说明此因子的数值。
• 1978年，美国标准局局长安布勒(Ambler) 提请国际计量委员会(CIPM)注意不确定度 问题的重要性。
• 1978年5月，国际计量局(BIPM)发出不确 定度征求意见书。
• 1980年，国际计量局召开会议，讨论了各 国及国际专业组织意见，得出了结论，提出 了实验不确定度表示建议书INC-1(1980)。
4 不确定度评定举例
• 1.2.2不确定度发展进程
• 400年前，德国天文学家开普勒(Kepler)借 助于仪器进行天文测量，得以发现行星运 动规律，从测量结果比较中，他知道轨道 测量中有不确定度。
测量结果的不确定度评定ppt
u(x) a
置信区间的半宽度
kp
置信水平 p 的包含因子
（2）若由先验信息给出的测量不确定度U为
标准差的k倍时 u(x) U
k
（3）若由先验信息给出测量结果的“置信区
间”及其概率分布
u(x) U k
置信区间的半宽度 置信水平接近1的包含 因子 主菜单 结束 7-22
几种常见误差的分布情形及其标准不确定度估计
u(RS
)
129 2.576
50.078
主菜单 结束 7-26
三、自由度
7-27 主菜单 结束
研究自由度的意义
由于不确定度是用标准差来表征，因此，不 确定度的评定质量就取决于标准差的可信赖 程度。而标准差的信赖程度与自由度密切相 关，自由度愈大，标准差愈可信赖。所以， 自由度的大小就直接反映了不确定度的评定 质量
主菜单 结束 7-23
几种常见误差的分布情形及其标准不确定度估计
（3求而制造的，
经检验合格，其最大允许误差为a
按均匀分布考虑，故标准不确定度为
u(x) a 0.6a 3
（4）仪器基本误差
设某仪器在指定条件下对某一被测量进行测量时，可能
达到的最大误差限为 a
不确定度的 评定质量
标准差的可 信赖程度
自由度
主菜单 结束 7-28
自由度的概念
自由度（degrees of freedom）
计算总和中独立项个数，即总和的项数减去 其中受约束的项数。 情形1 对于一个测量样本，自由度等于该样本数
据中n个独立测量个数减去待求量个数1。
情形2 对某量X进行n次独立重复测量，用贝塞尔 公式估计实验标准差的自由度为n-1。
一、A类评定方法
测量不确定度评定与表示46页PPT
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
测量不确定度评定与表示
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
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7
（2）我国相关计量技术规范的制修订情况 • 1999年1月我国颁布了国家计量技术规范
JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》 对全国范围内使用和评定测量不确定度，尤 其是在计量标准的建立、计量技术规范的制 定、证书/报告的发布和量值的国际国内比 对等方面起到了重要的指导和规范作用，使 我国对测量结果的定与表示
学习材料
2013年12月
1
本次修订的主要原因
• JJF1001有了新版本： 需更新一些术语
• GUM有了一个补充件： 须说明GUM与MCM的关系
• 贯彻1059-1999中的经验和建议 结合计量实际，增加一些内容，如预评
估重复性等
2
本次修订主要内容
• ISO/IEC Guide 98-1，第1部分：对测量不确定度表示指 南的介绍；
• ISO/IEC Guide 98-2，第2部分：概念和基本原理 • ISO/IEC Guide 98-3:2008，第3部分：测量不确定度表
示指南（简称GUM），其内容与GUM:1995基本相同，仅作 了少量修改； • ISO/IEC Guide 98-4，第4部分：测量不确定度在合格评 定中的作用 • ISO/IEC Guide 98-5， 第5部分：最小二乘法的应用 除98-1和98-3外，其余待发布。 稍后补充了补充件1：用蒙特卡洛法传播分布（简称MCM）， ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008。
3
学习提纲
一、 测量不确定度评定的技术规范 及其适用条件
二、测量不确定度评定中的一些基 本术语及概念
三、GUM法评定测量不确定度 四、蒙特卡洛法评定测量不确定度
简介
4
一、测量不确定度评定的
技术规范及其适用条件
1.修订的背景
（1）国际动向
• 1993年，指导性文件“GUM-1993” 以7个 权威的国际组织的名义联合发布，由ISO正 式出版发行。
当被测量为导出量，其测量模型中的多个变量又由另外的函 数关系确定时，对于被测量估计值的不确定度评定，本规 范的基本原则也是适用的。但是评定起来比较复杂。
• 例如：被测量功率P是输入量电流I和温度t的函数，其测量 模型为：P = C0 I 2/ (t+t0)，其中： I = Vs/Rs，t = 2(t)Rs2-
1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页）
2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页）
3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页） 4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）
5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。
（106页） 6、增加给出测量不确定度的应用。（规范附录）
*相继发布了国际标准： • 2007年发布了ISO/IEC Guide 99-2007
“国际计量学基本词汇—基本和通用概念 和术语”(VIM 第三版)， • 2008年发布了ISO/IEC Guide 98-3:2008
“测量不确定度表示指南” （GUM）；
6
ISO/IEC Guide 98 “测量不确定度”， 包括五个部分。
①适用于各种测量领域和各种精度等级测量 ，例如：
• 国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对； • 标准物质的定值和标准参考数据的发布； • 测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等
技术文件的编制； • 计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室
认可中对测量结果及测量能力的表述； • 测量仪器的校准、检定以及其他计量服务； • 科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安
• 1995年在对“GUM-1993”作了一些更正后 重新印刷。即《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement— corrected and reprinted， 1995 》（简 称GUM 1995），
5
*1998年七个国际组织创立的计量学指南联合 委员会（JCGM）的工作组1为“测量不确定 度表示”工作组，发布了国际标准的代号 为ISO/IEC Guide 98。工作组2为“国际计 量学基本词汇和通用术语(VIM)工作组”， 其任务是修订和促进VIM的使用。
t0 功率P的测量不确定度的评定，本规范同样适用。
12
JJF1059.1-2012的适用范围 ③本规范的基本原则也可用于在统计控制下
全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。
11
JJF1059.1-2012的适用范围
② JJF1059.1是一个通用规范，该规范适用于涉及有明确定 义的、并可以用唯一值表征的被测量估计值的不确定度的 评定与表示。
例如：直接用数字电压表测量频率为50Hz的某实验室的电源 电压，电压是被测量，由测量得到被测量的估计值为 220.5V，它是用一个值表征的。可任意对这样的测得值进 行测量不确定度评定和表示。
9
• JJF1059.2是对JJF1059.1的补充。 • JJF1059.2提供了验证程序，GUM法的
评定结果可以用蒙特卡洛法进行验证， 当评定结果一致时，仍然可以使用 GUM法进行不确定度评定。 • 因此，GUM法仍然是不确定度评定的 最常用和最基本的方法。
10
2. JJF1059.1-2012的适用范围
8
• 为使不确定度的应用更加深化，在总结十多年来 的经验以及适应、进一步采用国际标准的基础上， 国家质量监督检验检疫总局在广泛征求意见的基 础上对JJF1059-1999进行了修订。
• 修订后的JJF1059分为两个部分： -JJF1059.1-2012 《测量不确定度评定与表示》 是依据十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以 及最新的国际标准ISO/IEC GUIDE 98-3:2008以及 ISO/IEC GUIDE 99:2007对JJF1059-1999修订后 的版本； -JJF1059.2-2012 《用蒙特卡洛法评定测量不确 定度》是依据ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement 1:2008制定的。
（2）我国相关计量技术规范的制修订情况 • 1999年1月我国颁布了国家计量技术规范
JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》 对全国范围内使用和评定测量不确定度，尤 其是在计量标准的建立、计量技术规范的制 定、证书/报告的发布和量值的国际国内比 对等方面起到了重要的指导和规范作用，使 我国对测量结果的定与表示
学习材料
2013年12月
1
本次修订的主要原因
• JJF1001有了新版本： 需更新一些术语
• GUM有了一个补充件： 须说明GUM与MCM的关系
• 贯彻1059-1999中的经验和建议 结合计量实际，增加一些内容，如预评
估重复性等
2
本次修订主要内容
• ISO/IEC Guide 98-1，第1部分：对测量不确定度表示指 南的介绍；
• ISO/IEC Guide 98-2，第2部分：概念和基本原理 • ISO/IEC Guide 98-3:2008，第3部分：测量不确定度表
示指南（简称GUM），其内容与GUM:1995基本相同，仅作 了少量修改； • ISO/IEC Guide 98-4，第4部分：测量不确定度在合格评 定中的作用 • ISO/IEC Guide 98-5， 第5部分：最小二乘法的应用 除98-1和98-3外，其余待发布。 稍后补充了补充件1：用蒙特卡洛法传播分布（简称MCM）， ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008。
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学习提纲
一、 测量不确定度评定的技术规范 及其适用条件
二、测量不确定度评定中的一些基 本术语及概念
三、GUM法评定测量不确定度 四、蒙特卡洛法评定测量不确定度
简介
4
一、测量不确定度评定的
技术规范及其适用条件
1.修订的背景
（1）国际动向
• 1993年，指导性文件“GUM-1993” 以7个 权威的国际组织的名义联合发布，由ISO正 式出版发行。
当被测量为导出量，其测量模型中的多个变量又由另外的函 数关系确定时，对于被测量估计值的不确定度评定，本规 范的基本原则也是适用的。但是评定起来比较复杂。
• 例如：被测量功率P是输入量电流I和温度t的函数，其测量 模型为：P = C0 I 2/ (t+t0)，其中： I = Vs/Rs，t = 2(t)Rs2-
1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页）
2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页）
3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页） 4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）
5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。
（106页） 6、增加给出测量不确定度的应用。（规范附录）
*相继发布了国际标准： • 2007年发布了ISO/IEC Guide 99-2007
“国际计量学基本词汇—基本和通用概念 和术语”(VIM 第三版)， • 2008年发布了ISO/IEC Guide 98-3:2008
“测量不确定度表示指南” （GUM）；
6
ISO/IEC Guide 98 “测量不确定度”， 包括五个部分。
①适用于各种测量领域和各种精度等级测量 ，例如：
• 国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对； • 标准物质的定值和标准参考数据的发布； • 测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等
技术文件的编制； • 计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室
认可中对测量结果及测量能力的表述； • 测量仪器的校准、检定以及其他计量服务； • 科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安
• 1995年在对“GUM-1993”作了一些更正后 重新印刷。即《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement— corrected and reprinted， 1995 》（简 称GUM 1995），
5
*1998年七个国际组织创立的计量学指南联合 委员会（JCGM）的工作组1为“测量不确定 度表示”工作组，发布了国际标准的代号 为ISO/IEC Guide 98。工作组2为“国际计 量学基本词汇和通用术语(VIM)工作组”， 其任务是修订和促进VIM的使用。
t0 功率P的测量不确定度的评定，本规范同样适用。
12
JJF1059.1-2012的适用范围 ③本规范的基本原则也可用于在统计控制下
全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。
11
JJF1059.1-2012的适用范围
② JJF1059.1是一个通用规范，该规范适用于涉及有明确定 义的、并可以用唯一值表征的被测量估计值的不确定度的 评定与表示。
例如：直接用数字电压表测量频率为50Hz的某实验室的电源 电压，电压是被测量，由测量得到被测量的估计值为 220.5V，它是用一个值表征的。可任意对这样的测得值进 行测量不确定度评定和表示。
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• JJF1059.2是对JJF1059.1的补充。 • JJF1059.2提供了验证程序，GUM法的
评定结果可以用蒙特卡洛法进行验证， 当评定结果一致时，仍然可以使用 GUM法进行不确定度评定。 • 因此，GUM法仍然是不确定度评定的 最常用和最基本的方法。
10
2. JJF1059.1-2012的适用范围
8
• 为使不确定度的应用更加深化，在总结十多年来 的经验以及适应、进一步采用国际标准的基础上， 国家质量监督检验检疫总局在广泛征求意见的基 础上对JJF1059-1999进行了修订。
• 修订后的JJF1059分为两个部分： -JJF1059.1-2012 《测量不确定度评定与表示》 是依据十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以 及最新的国际标准ISO/IEC GUIDE 98-3:2008以及 ISO/IEC GUIDE 99:2007对JJF1059-1999修订后 的版本； -JJF1059.2-2012 《用蒙特卡洛法评定测量不确 定度》是依据ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement 1:2008制定的。