光谱和恒星的性质概述

绝对星等（Absolute magnitude）表示恒星本质 光度而引进的（与距离无关系）：
M=绝对星等 m=视星等 D=以秒差距表示的距离 m-M 称为距离模数 （distance modulus）
星等系统中某些天体的视亮度 注意：秒差距在天体物理中是标准距离单位。一 秒差距对应的距离是看地球的轨道半径的角距为1 角秒（1 arcsec）。
归一化流量是这样选取，Vega星等和AB星等在 5500Å相同。
大部分观测中，测量辐射流并不是单色，而是对 某一滤光片带宽积分。典型滤光片具有带宽为几 百至2000Å。
某些滤光系统设计为：
能得到典型的精度为：Δ m∼Δ fx/fx∼0.02
对于AOV星的绝对辐射流 Sλ 具有目视亮度 V=0 mag (因为它像Vega星， 显然在Vega系统中有 UBVRJHKLMN=0) 对于 Johnson滤光片的 有效波长如右表： 与V相应的值是 SV=3.66×10-23 Wm-2Hz-1
Why just use Hipparcos points ?
赫—罗图显示对某一给定温度（或颜色）的恒星 具有不同的光度。因此哈佛分类应补充上光度分 类，叶凯土程式为：
Ⅰa Ⅰb Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ W ．D
最亮的超巨星 次亮的超巨星 亮的巨星 典型巨星（巨星支） 亚巨星 主序星，占全部星的90% 亚矮星 白矮星
光谱型 颜色 近似温度
主要特征
Hale Waihona Puke Baidu
例子
2.3恒星光度和赫—罗图
恒星光度的直接估计需要距离的数据： M=m-5lg(D/10pc) 距离的决定是天文物理的最基本问题之一,对于 较近的恒星由视差 :1AU/d*=P 用地基观测距离可达 10pc，精度可达10%， Hipparcos卫星观测距离 到1kpc（没有地球大气 抖动影响，像Seeing— 视宁度）
由地球和天体之间的尘埃和气体引起的消光和吸 收。该消光正比于地球和天体之间的柱密度。对 遥远天体和河外星系，所谓银河系红外卷云 （Cirrus）是消光很好的标志，它由银河系内尘埃 的热辐射产生。银道面上消光最大，垂直它的方 向最小。 一个天体星际消光红外可由色余（color excess） 描述： 例如，对V波段的消光：
N=1004 光子cm-2Å-1
现在最广泛应用的Johnson UBV ,RI 滤光片系统， 由Bessel(PASA，1990)重新绘制。一颗类似太阳 G5V星的光谱重叠在上图以比较。
色指数（Color Indices）定义为两滤光片的星等差: U-B=mU-mB B-V=mB-mV …… 左边图表示恒星 在 U-B 和 B-V 平面 上的分布，恒星 光谱型标在下面。 色指数数值大表 示红色天体，小 数值表示蓝色天 体。 图中箭头代表星 际尘埃红化效应。
g, ρ和T 之间的关系由大气流体静力稳定的压力 公式可以理解：
进一步我们还有：
其中f0,λ称为振子强度（oscillator strengths），它 可由原子物理推得： 因为H=cost和f0,λ=const，所以它已被积分
例子：用Sala 和 Boltzmann公式，我们如何理解 巴尔末线强度沿哈拂序列的变化？ 当激发从 n=2态开始，温度必须足够高，使该 能级布局数多，大部分恒星如此。 从K型星到A型星，n=2的布局数越来越多，因 随 着 温 度 升 高 ， Boltzmann 公 式 因 子 exp[E(Lyα)/kt]也升高→氢线变强。 随着温度的升高（比A型星还热），中性H原子 被电离（Saha公式），虽然n2/n1的数仍在增 加，n2的绝对数却下降，当越来越多的H失去 电子，→氢线便变弱。
因此，同一光谱型（Teff相同）的星光度高意味 着有更大半径。这就意味在恒星表面重力加速 度小，从而在谱线形成区压力也小，这就影响 吸收线的强度和宽度（压力加宽）。 因此，巨星，主序星和白矮星可由光谱分析加 以区分。数值光谱分析可提供很精确的有效温 度，粗略的本质光度，半径和距离。
2.4恒星光谱的解释
对应中 文名称
一个完整的哈佛-叶凯土摩根-基南分类由三个量 确定：光谱型、亚型、光度型，太阳和织女星是 类型分别为G2V和A0V的主序星。大角（ɑ牧夫座） 是红色K0Ⅲ型星，天津四（α 天鹅座）是 A0Ⅰa 。光度型的物理含义以后解释。
H-R 图的光度型
恒星光度与半径R和有效温度Teff的关系：
视星等m: 一 天体在频率υ处的视星等定义为
其中fυ 是天体的辐射流（单位为W/m2）。在经典或 织女星等系统（Vega, α Lyra）中，一颗AOV星是被 用作参考星，在织女星等系统中，Vega在所有频率 中都是0星等。星等的对数标度反映人眼对光强度的 敏感。现今，AB星等系统变得普及，在AB系统中，一 个常量fυ 的源具有常量星等：
在此方程中“obs”表示具有消光的观测值，“o” 表示本身的值，AV和EB-V之间的关系是
银河系吸收规律涉及AV和Aλ 由下页的图得到。 星团的消光可以确定，如由二色图（U-V和B-V）， 红化线比黑体的更锐些。
平均星际消光曲线Aλ 参考Savage &
Mathis(1979)
2.2 恒星光谱
强 度
波长 o红为心宿二（ɑ Sco）
o蓝为角宿一（ɑ Vir）
色指数B-V和有效温 度Teff关系图 （Flower, 1996, ApJ） 不同光度型以0.3 dex 分开。
温度和色指数的多项式拟合
2.2.3恒星光谱中连续谱形状和吸收线
τ sco T=28000K ，κ /P 和λ 关系图，λ 以纳米为单位，吸 收系数κ 和λ 的关系提供了恒 星光谱能量分布的最初解释。 为简化，设恒星大气最冷、薄 的气体层位于温度Ti高的发出 辐射的黑体之上，那么我们能 观测到的恒星光谱是一个黑体 Bυ （Ti）被消光κ υ 消光修正而 成：
其中S是大气厚度，将κ 曲线 与B5型星比较Balmer跳跃便可 得以说明。
太阳吸收光谱
以下元素给出这些吸收线：
氢H（c;F;h) 钠Na(D-1,2) 镁Mg(b-1,2) 钙Ca(G;g;H;K) 铁Fe(E;c;e;G) 氧O2（A-,B带，a带）
吸收线随哈佛序列，亦即作为Teff的函数
罗马数字表示原子的电离态，如HⅠ表示中性 氢，HeⅡ相当电离He+,SiⅢ代表Si++等。
Colour Index (B-V) –0.6 Spectral type O
B
0 A
+0.6 F G
K
+2.0 M
H-R图
具有相对距离误差小于 0.1 的 全 部 Hippacos 星 的色—星等图。
The HRD from Hipparcos
HRD from Hipparcos HR diagram for 4477 single stars from the Hipparcos Catalogue with distance precision of better than 5%
恒星光谱包含着恒星大气物理条件的信息，使得 可推出：
有效温度Teff 重力加速度g=GM/R2 光度 L 化学组成Xi
更定量化，我们依据Saha（萨哈）和Boltzmann 方程有以下依赖关系： 相对电离态依赖于Teff和ne（电子密度） 在给定的电离状态下相对布居数仅依赖温度 绝对布居数依赖于某一化学元素的丰度，和Teff、 ne以及密度ρ或g（恒星光球的重力加速度） 吸收线形状依赖于温度（线心）和压力（线 翼），反之，也取决于密度ne
各种哈佛型恒星 光谱强度分布图
表I.11:光谱型色指数和热改正
2.2.2恒星温度
首先，恒星光谱能量分布能用黑体谱加以描述， （普朗克辐射律；单位是:尔格/cm2/s/Å）
由维恩位移定律可定出辐射最大能量波长为：
对波长积分Bλ 可得斯忒藩—玻耳兹曼定律（StefanBoltzmann）
由此式可将不 同类型恒星其 有效温度Teff与 半径和光度用 下面的关系式 联系起来：
吸收和消光（Absorption and Extinction）
在地球上观测天体的辐射流需要对两个效应 加以改正（至少）： 地球大气的吸收，如果mλ ,obs 是天顶距θ 时观测星等，ε λ 是在天顶处的大气吸收， 那么，我们获得该天体在地球大气外的星 等mλ ,corr 由下式给出：
(假定大气是平行平面层，对小于70度是正确的) ε λ 的典型值为：光学波段4000Å下降0.3， 8000Å为0.1，精确值必须由标准星的观测导出。
The Hertzsprung-Russell diagram
M, R, L and Te do not vary independently. Two major relationships – L with T – L with M The first is known as the Hertzsprung-Russell (HR) diagram or the colour-magnitude diagram.
光谱和恒星的性质
2005年9月
谱线轮廓
(a)典型的发 射线，看似 均匀，实际 线心强
(b)谱线按频 率或波长展 开，可得谱 线强度沿波 长的变化， 线心最强向 两边减弱
热运动加宽谱线
（a）原子或然运 动产 生谱线加宽 （b）当它们单 个蓝移或红移时 产生出发射线， 气体越热，热加 宽越强
2.1星等
上图是热改正作为有效温度的函数（Flower, 1996, ApJ）
绝对星等变换为太阳光度 L/L⊙ ：
太 阳 的 绝 对 星 等 是 ： MB,⊙=5.48, MV,⊙=4.83, MK,⊙=3.33… （参见Cox 等：Aller’s Astrophysical Quantities 2000）
一旦知道距离便知道绝对星等，因此可以画恒星 天体物理最基本的图：色—星等图或赫—罗图。
在1910年，赫兹普隆和罗素讨论了现在?成为赫— 罗图。赫 — 罗图表示恒星光度作为有效温度的函 数。但是赫 — 罗图几乎是唯一地联结很容易观测 的色 — 星等图，因为大部分恒星颜色是它表面温 度变化的单调函数。 色—星等图是天体物理中认识恒星演化，决定星 团年龄和金属丰度的重要工具（见下面）。
恒星光谱包含恒星性质的丰富信息，如表面温度、 质量、半径、光度、化学组成等，都可以由分析 恒星光谱推出来。某些历史里程碑：
最早的研究是夫朗和费于1815年在慕尼黑完成
的，他发现太阳光谱的吸收线。 基尔霍夫在海德堡证认了太阳光谱中钠吸收的 D线，还发现铯和铷的谱线。 1842年多普勒预言了多普勒效应，1890年在里 克天文台得到验证。 1880年开始光谱分类，在1918-1924年用物端 棱镜底片编制了200，000颗星的星表（HenryDraper 光谱分类）
2.2.1哈佛恒星光谱分类（classification）
哈佛分类是用颜色、有效温度和各种谱线强度作 序列，进一步细分用数字O9，B0，B1，…… B9。 字母并无含义但存在为了容易记忆的有趣的话：
Recently, some astronomers have proposed the addition of two new spectral classes—L and T— for low-mass, low-temperature stars whose odd spectra distinguish them from the M-class stars in the current scheme. For now, at least, the new classification has not been widely adopted. Astronomers are still uncertain whether these new objects are “true” stars, fusing hydrogen into helium in their cores, or if they are “brown dwarfs” (see Chapter 20) that never achieved high enough central temperatures for fusion to begin.
热星等（Bolometric magnitude）mbol是对整个 波段积分的总光度。
定义为：
mbol = mV +B.C.
其中B.C.称为热改正，它是这样定义的，几乎全 部恒星B.C.>0，对F型到G型B.C.∼0 （因为对 这些星在V波段他们的辐射发射最大）。热星 等一般不用于恒星之外的天体。