平行线的性质及判定(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：平行线的判定有几个？分别是什么？

问题2：平行线的性质有几个？分别是什么？

平行线的性质及判定（人教版）

一、单选题(共12道，每道8分)

1.如图，若∠1=∠2，则( )

A.AD∥BC

B.AD=BC

C.AB∥CD

D.AB=CD

答案：C

解题思路：

∠1和∠2是直线AB和直线CD被直线AC所截得到的内错角，根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：平行线的判定

2.如图，若AB∥EF，则∠ADE=_____，理由是_________．( )

A.∠B；两直线平行，同位角相等

B.∠DEF；内错角相等，两直线平行

C.∠DEF；两直线平行，内错角相等

D.∠CEF；两直线平行，同位角相等

答案：C

解题思路：

∠ADE和∠DEF是由两条平行直线AB和EF被直线DE所截得到的内错角，若AB∥EF，则∠ADE=∠DEF，理由是两直线平行，内错角相等．

试题难度：三颗星知识点：平行线的性质

3.如图，两直线a，b被直线c所截，形成八个角，可以判断a∥b的是( )

A.∠2+∠4=180°

B.∠3+∠8=180°

C.∠5+∠6=180°

D.∠7+∠8=180°

答案：B

解题思路：

选项B：

∵∠2=∠8（对顶角相等）

∠3+∠8=180°（已知）

∴∠2+∠3=180°（等量代换）

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

故选B．

试题难度：三颗星知识点：平行线的判定

4.如图，下列推理及所注明的依据都正确的是( )

A.因为∠1=∠ABC，所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）

B.因为∠2=∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等）

C.因为DE∥BC，所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）

D.因为∠AEB+∠C=180°，所以DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

解题思路：

选项A中，由条件∠1=∠ABC，∠1和∠ABC不是同位角、内错角，而且也转化不成这样的角，所以不能证明DE∥BC，故选项A错误；

选项B中，条件是∠2=∠3，结论是DE∥BC，依据是内错角相等，两直线平行，故选项B 错误；

选项C中，条件是DE∥BC，结论是∠2=∠3，依据是两直线平行，内错角相等，故选项C 正确；

选项D中，∠AEB+∠C=180°，但∠AEB和∠C不是同旁内角，是同位角，所以不能证明DE∥BC，故选项D错误．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：平行线的性质

5.如图，点E在AC的延长线上，若BD∥AE，则下列结论错误的是( )

A.∠3=∠4

B.∠1=∠2

C.∠D=∠DCE

D.∠D+∠ACD=180°

答案：B

解题思路：

由BD∥AE，根据两直线平行，内错角相等得∠3=∠4，∠D=∠DCE，根据两直线平行，同旁内角互补得∠D+∠ACD=180°，但∠1与∠2的关系无法判断，因为∠1与∠2是直线AB与直线CD被直线BC所截得到的内错角，但直线AB与直线CD是否平行，不知道．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：平行线的性质

6.如图，下列推理及所注明的理由都正确的是( )

A.若AB∥DG，则∠BAC=∠DCA，理由是内错角相等，两直线平行

B.若AE∥CF，则∠3=∠4，理由是两直线平行，内错角相等

C.若AE∥CF，则∠E=∠F，理由是内错角相等，两直线平行

D.若AB∥DG，则∠3=∠4，理由是两直线平行，内错角相等

答案：B

解题思路：

分析：利用平行线的判定和性质时，要分清楚条件和结论，

找出截线和被截线．

选项A中，AB∥DG是条件，内错角∠BAC=∠DCA是结论，

因此依据是两直线平行，内错角相等，选项A错误；

选项B中，AE∥CF是条件，内错角∠3=∠4是结论，

因此依据是两直线平行，内错角相等，选项B正确；

选项C中，AE∥CF是条件，内错角∠E=∠F是结论，

因此依据是两直线平行，内错角相等，选项C错误；

选项D中，∠3和∠4不是两条平行直线AB和DG被第三条直线所截得到的角，选项D错误．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：平行线的性质

7.下列说法：

①若∠A+∠B=180°，则∠A，∠B互补；

②若∠A+∠B=180°，则∠A，∠B是同旁内角；

③若∠A，∠B互补，则∠A+∠B=180°；

④若∠A，∠B是同旁内角，则∠A+∠B=180°．

其中正确的是( )

A.①②③④

B.①③

C.①③④

D.①②③

答案：B

解题思路：

如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角，反之，当两个角互补时，这两个角的和是180°，所以①和③正确；

同旁内角是位置角，与大小无关，只有两条平行直线被第三条直线所截时，才有同旁内角互补，所以②和④错误．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：互补

8.如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2的度数为( )