误差和分析数据的处理习题课

• 练习题2 • 下列说法正确的是（ ）。
• A.测定结果的精密度好，准确度不一定好。 • B.测定结果的精密度好，准确度一定好。 • C.测定结果准确度高，其精密度必然很好。 • D.测定结果准确度不好，其精密度可能很好。
答案：A，B，D
• 练习题3 • 滴定分析要求相对误差为 0.1%。若称
• 注意：应先计算出结果，然后根据仪器 的精度进行有效数字的取舍。
习题14：指出在下列情况下，各会引起哪种误差 ？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？
（1）砝码被腐蚀； （2）天平的两臂不等长； （3）容量瓶和移液管不配套； （4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动； （6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液； （8） 标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2
答案:C
练习题9
• • A. 总体标准偏差 • B. • C. 总体平均值 • D. 样本平均值
答案:C
练习题10
• 从精密度好就可判断分析结果可靠的前
• A. 系统误差小 • B. • C. 随机误差小 • D. 相对标准偏差小
答案:A
练习题11 • 关于t分布曲线和正态分布曲线形状的叙述，正
• 习题7
• 某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁 48.00mg。对一批药品测定5次，结果为 (mg.g-1)：47.44，48.15，47.90，47.93和 48.03。问这批产品含铁量是否合格 (P=0.95)？
解：
含铁量高于48.00 mg.g-1即为合格，所以是单边检验。 查表, t0.95,4 =1.39 , t<t0.95,4 ，说明这批产品含铁量合格 。
• 习题6
• 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若 甲的测定结果(%)是：39.12，39.15， 39.18；乙的测定结果(%)为：39.19， 39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果 的准确度和精密度（精密度以标准偏差 和相对标准偏差表示之）
解:
甲
乙
结论:由上面|Ea1|<|Ea2|, |Er1|<|Er2|可知甲的准确度比乙高 。
• A. 形状完全相同，
• B. t分布曲线随f而变，正态分布曲线随u而变
• C. 两者相似，而t分布曲线随f 而改变 • D. 两者相似，都随f而改变。
答案:C
练习题12
•F • A. 测定结果平均值与标准值的比较 • B. • C. 两组数据精密度的比较 • D. 两组数据平均值的比较
答案:C
解: (1)
可疑值可能是：60.56和60.84
查表得, G0.95,6=1.82 , G1<G0.95 , 6 , G2<G0.95 , 6 , 故无舍去的测定值。
• (2) 查p57页表3-2得， tP,f =t0.95,5=2.57 , 因 t < t0.95 , 5 ， 说明上述方法准确可靠。
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• 习题1
• 如果分析天平的称量误差为0.2mg，拟 分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对 误差各是多少？这些结果说明了什么问 题？
解:
• 因分析天平的称量误差为0.2mg。故读
数的绝对误差Ea= 0.0002g
• 根据
可得
•
•
• 这说明，两物体称量的绝对误差相等 ，但他们的相对误差并不相同。也就是 说，当被测定的量较大时，相对误差就 比较小，测定的准确程度也就比较高。
答案：A
• 练习题6 • 用剩余滴定法测定软锰矿中MnO2的含量,
其测定结果按下式计算:
• 分析结果应以几位有效数字报出( )。 • A. 五位 B. 四位 C. 三位 D. 两位
答案：B
• 练习题7 • 下列计算应保留几位有效数字
• A. 四位 B. 三位 C. 两位 D. 一位
答案:B
练习题8 • A.某一测量值与其算术平均值之差 B. C. 测量值与真实值之差 D. 错误值与其真值之差
S1<S2﹑Sr1<Sr2 可知甲的精密度比乙高。 综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。
• 习题7
• 测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平 均值为1.13%，标准偏差为0.022%。计算：
• (1) 平均值的标准偏差；
• (2) 的置信区间；
• (3) 如使 的置信区间为1.13% 0.01%，问
至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。
解:
• (1)
• (2) 已知P=0.95, f=n-1=5-1=4时, t0.95,4=2.78 • 根据 •得 • 钢中铬的质量分数的置信区间为
• (3)
查表得知,当f=n-1=20时, t0.95,20=2.09, 此时 即至少需平行测定21次,才能满足要求 。
取试样的绝对误差为0.0002g，则一般至 少应称取试样的质量是（ ）。 • A.0.1g B.0.2g C.0.3g D.0.4g
答案：B
• 练习题4 • 对某一样品进行分析： • A测定结果的平均值为6.96%，标准偏差为0.03%；
B测定结果的平均值为7.10%，标准偏差为0.05%。 其真实值为7.02%。
• 练习题1 • 根据有效数字的运算规则进行计算 • (1) 7.99360.9967-5.02= • (2) 0.03255.10360.06139.8= • (3) (1.2764.17)+1.710-4-(0.0021764 0.0121)= • (4) pH=1.05, [H+]=
。
• 解： • (1) 8.02-5.02=3.00 • (2) 0.03255.1060.1140=0.0712 • (3) 1.284.17+1.710-4-0.002180.0121 • =5.34+0.00017-0.000026=5.34 • (4) pH=-lg[H+]=1.05 [H+]=10-1.05=8.910-2
• 习题8
• 用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数 (%)，6次测定结果如下：
• 60.72，60.81，60.70，60.78，60.56，60.84
• 用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值 (P=0.95)；
• 已知此标准试样中铁的真实含量为60.75% ，问上述方法是否准确可靠(P=0.95) ？
解：
• (1)高含量组分(>10%)，一般要求4位有效数字。 (2)中含量组分(1~10 %)，一般要求3位有效数字。
(3)微量组分(<1%)，一般要求2位有效数字。
BaCl2,2H2O中结晶水的质量分数>10%，而称样
0.5000g，应是四位有效数字。但由于天平是万分之 一天平，称量误差为0.1mg =0.0001g，结果应报到 小数点后四位，所以结果应为0.0737g，为三位有效 数字。所以测定结果应以三位有效数字报出。
• 用加热法驱除水分以测定CaSO4.1/2H2O中 结晶水的含量。称取试样0.2000g，已知天 平的称量误差位0.1mg，问分析结果应以 几位有效数字报出？
• 已知：
• 解：
•故
• 由于称量误差为0.1mg =0.0001g，结果 应报到小数点后四位，所以结果应为 0.0124g，为三位有效数字。
，当被测定的量较大时，测量的相对误 差较小，测定的准确程度也就较高。
• 习题3
• 下列数据各包含几位有效数字
？ • (1) 0.0330 • (2) 10.030 • (3) 0.01020
（1）三位有效数字 （2）五位有效数字 （3）四位有效数字 （4） 两位有效数字
• (4) 8.710-4 （5） 两位有效数字1.8 10-5
A与B的结果比较，A的测定结果是（ ）。 • A. 不太准确，但精密度高 • B. 准确度较好，但精密度较差 • C. 准确度较好，精密度也好 • D. 精密度和准确度均较差
答案：C
wenku.baidu.com 练习题5 • 甲乙两人同时分析一矿物中含硫量，每次采用试
样3.5g，分析结果的平均值分别报告为：甲， 0.042%；乙，0.04201%，问正确的报告是（ ） 。 • A. 甲的报告正确 • B. 乙的报告正确 • C. 甲乙两人的报告均不正确 • D. 甲乙两人的报告均正确
• 习题2
• 滴定管的读数误差为 0.02mL。如果滴定 中用去标准溶液的体积分别是2mL和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对 误差的大小说明了什么问题？
解:
• 因滴定管的读数误差为0.02mL，故读数
的绝对误差Ea= 0.02mL
• 根据
可得
•
•
• 这说明，量取两溶液的绝对误差相等， 但他们的相对误差并不相同。也就是说
• (5) pKa=4.74 （6） 两位有效数字1.0 10-10
• (6) pH=10.00
• 习题4 • 用返滴定法测定软锰矿中MnO2质量分数
，其结果按下式进行计算：
• 问测定结果应以几位有效数字报出？
解:
8.00可看作四位
应以四位有效数字报出。
• 习题5
• 用加热挥发法测定BaCl2.2H2O中结晶水 的质量分数，使用万分之一的分析天平 ，称样0.5000g，问测定结果应以几位有 效数字报出？