掷硬币试验

实验总次数
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
历史上掷硬币实验
（5）下表列出一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：
试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n
布 丰 德∙摩根 费 勒 皮尔逊 皮尔逊 维 尼
罗曼诺夫斯基
4040 4092 10000 12000 24000 30000 80640
学习新知
我们把这个刻画事件A发生的可能 性大小的数值，称为 事件A发生的概率，记为P(A)。
一般的，大量重复的实验中， 我们常用不确定事件A发生的频率 来估计事件A发生的概率。
想一想
事件A发生的概率P(A)的取值范围 是什么？必然事件发生的概率是多少？ 不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为1；不可能 事件发生的概率为0；不确定事件A发 生的概率P(A)是0与1之间的一个常数
(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将 记录记载在下表中：
试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率
动起来！ 你能行。
正面朝下的频率
(2)累计全班同学的试验结果, 并将实验 数据汇总填入下表：
实验总次数 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
B.从口袋中拿出2个球都是白球
C.拿出6个球中至少有一个球是红球
D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
议一议
由上面的实验，请你估计抛掷一 枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下 的概率分别是多少？他们相等吗？
答：正面朝上的概率和正面朝下的 1 概率都为 2 ，它们都是相等的。
巩固练习
1、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验， 其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他 认为正面朝上的概率大约为 3 ,朝下的 5 2 概率为 5 ，你同意他的观点吗？你认为 他再多做一些实验，结果还是这样吗？ 答：不同意。实验次数太少，用此频率来估 计概率误差大。由于硬币是质地均匀的，所 以再多做一些实验，正面朝上的频率和正面
北师大七年级数学下册
第六章第2节
元善中学 郑贝利
回顾与思考
1. 举例说明什么是必然事件。 2. 举例说明什么是不可能事件。
3. 举例说明什么是不确定事件。
问题的引出
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下 后，会出现两种情况：
正面朝上 正面朝下
你认为正面朝上和正面朝下的可 能性相同吗?
游戏环节：掷硬币实验
朝下的频率一般都会稳定在
1 2 的附近。
2、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 的概率为
1
能保证恰好50次正面朝上吗？
2
,那么，抛掷100次硬币，你
答：不能保证。因为概率是针对大量 实验而言的，大量实验中所存在的规 律不一定在一次实验中存在。
小
结
1、频源自文库的稳定性。
2、事件A的概率，记为P(A)。
3、一般的，大量重复的实验中，我们 常用不确定事件A发生的频率来估计事 件A发生的概率。 4、必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0； 不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之 间的一个常数。
（3）根据上表，完成下面的折线统计图。 频率
1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
实验总次数
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
(4)观察所画的折线统计图，你发现了 什么规律？
随着实验次数增多，针尖朝上 的频率会在0.5左右摆动 频率
1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
布置作业：
教材146页 知识技能 第1、2题
练一练
1、下列事件发生的可能性为0的（ D ） Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上. Ｂ.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到
家里却用了15分钟.
Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六.
Ｄ.小明步行的速度是每小时40千米.
练一练
2、 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝 球，2个白球，在下列事件中，发生的可能 性为1的是（ C ） A.从口袋中拿一个球恰为红球
2048 2048 4979 6019 12012 14994 39699
0.5069 0.5005 0.4979 0.5016 0.5005 0.4998 0.4923
在实验次数很大时，硬币正面 朝上的频率会在0.5左右摆动
通过上面的游戏，你能 得出什么结论呢？
结论：无论是掷图钉还是掷质地均匀 的硬币，在试验次数很大时正面朝上 （钉尖朝上）的频率都会在一个常数 附近摆动，这就是频率的稳定性。