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土力学土压力分析课件
土力学土压力分析课 件
• 土压力的基本概念 • 静止土压力计算 • 主动土压力计算 • 被动土压力计算 • 特殊情况下的土压力计算 • 土压力的影响因素及防治措施
目录
Part
01
土压力的基本概念
土压力的定义
土压力
指在土体中，由外力或重力引起 的应力或应变的分布状态。
土压力分析
通过研究土压力的分布、大小和 方向，以及它们与土体性质、边 界条件和外力之间的关系，来预 测土体的稳定性、变形和破坏。
算和分析。
Part
04
被动土压力计算
被动土压力的概念
被动土压力
当挡土墙向填土方向移动 ，土体处于剪切破坏的极 限平衡状态时，作用在挡 土墙上的土压力。
特点
土压力值较大，且墙后土 体处于被动极限平衡状态 。
影响因素
墙的刚度、填土的性质、 墙的位移方式和方向等。
被动土压力的计算方法
经典理论计算法
基于库仑土压力理论，通过假设 墙后为刚性圆弧滑动面来计算被 动土压力。
在填筑工程中，应选择适当的填筑材料， 以保证填筑体的稳定性，减小土压力的影 响。
THANKS
感谢您的观看
1 2 3
朗肯主动土压力计算公式
根据土的应力-应变关系，通过假设和推导得到 的计算公式。公式适用于无粘性土和粘性土，但 需满足假设条件。
库仑主动土压力计算公式
基于库仑理论，通过分析土体与挡土墙之间的摩 擦力和粘聚力，推导出的计算公式。公式适用于 无粘性土和粘性土。
弹性理论主动土压力计算公式
基于弹性理论，通过分析土体的应力-应变关系 ，推导出的计算公式。公式适用于弹性较好的无 粘性土和粘性土。
静止土压力与挡土墙的位 移和外力无关，只与墙后 土体和墙前土体的应力状 态有关。
• 土压力的基本概念 • 静止土压力计算 • 主动土压力计算 • 被动土压力计算 • 特殊情况下的土压力计算 • 土压力的影响因素及防治措施
目录
Part
01
土压力的基本概念
土压力的定义
土压力
指在土体中，由外力或重力引起 的应力或应变的分布状态。
土压力分析
通过研究土压力的分布、大小和 方向，以及它们与土体性质、边 界条件和外力之间的关系，来预 测土体的稳定性、变形和破坏。
算和分析。
Part
04
被动土压力计算
被动土压力的概念
被动土压力
当挡土墙向填土方向移动 ，土体处于剪切破坏的极 限平衡状态时，作用在挡 土墙上的土压力。
特点
土压力值较大，且墙后土 体处于被动极限平衡状态 。
影响因素
墙的刚度、填土的性质、 墙的位移方式和方向等。
被动土压力的计算方法
经典理论计算法
基于库仑土压力理论，通过假设 墙后为刚性圆弧滑动面来计算被 动土压力。
在填筑工程中，应选择适当的填筑材料， 以保证填筑体的稳定性，减小土压力的影 响。
THANKS
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朗肯主动土压力计算公式
根据土的应力-应变关系，通过假设和推导得到 的计算公式。公式适用于无粘性土和粘性土，但 需满足假设条件。
库仑主动土压力计算公式
基于库仑理论，通过分析土体与挡土墙之间的摩 擦力和粘聚力，推导出的计算公式。公式适用于 无粘性土和粘性土。
弹性理论主动土压力计算公式
基于弹性理论，通过分析土体的应力-应变关系 ，推导出的计算公式。公式适用于弹性较好的无 粘性土和粘性土。
静止土压力与挡土墙的位 移和外力无关，只与墙后 土体和墙前土体的应力状 态有关。
土力学中的土压力 ppt课件
提供的经验值确 土压力作用点 定
作用点距墙底h/3
§8.2
朗肯土压力理论
一、朗肯土压力基本理论
1.挡土墙背垂直、光滑
2.填土表面水平
3.墙体为刚性体
f=0
z
σ =z
pp＝Kpz
增加
σx＝K0z
减小
pa＝Kaz
主动 伸展
被动 压缩
大主应力方向 小主应力方向
f
伸展
45o-/2
pa K0z
压缩
45o＋/2
三、挡土墙位移对土压力分布的影响
挡土墙下端不动，上端外移， 墙背压力按直线分布，总压 力作用点位于墙底以上H/3
4
一、土压力类型
土压力
静止土压力
主动土压力
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下 不发生任何变形和位 移，墙后填土处于弹 性平衡状态时，作用 在挡土墙背的土压力
被动土压力
Eo
2.主动土压力
在土压力作用下，挡土 墙离开土体向前位移至 一定数值，墙后土体达 到主动极限平衡状态时， 作用在墙背的土压力
3.被动土压力
在外力作用下，挡土墙 推挤土体向后位移至一 定数值，墙后土体达到 被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力
Ea 滑裂面
Ep 滑裂面
4.三种土压力之间的关系
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a △p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
条件下有以下规律： 2. △p ＞＞△a
z0 (h-z0)/3
当c＞0, 粘性土
2c√Ka
pazKa2c Ka
土压力计算介绍
土压力计算介绍 (PPT 77页)
❖ 在土木工程实践中,经常要计算作用在各种挡土结 构上的侧压力,其中最常见的是土压力。土压力的 准确计算是相当困难的问题。因为它与墙的位移方 向与大小、墙后填土的种类和性质、墙背的倾斜方 向与粗糙程度等多种因素有关。本章介绍的计算方 法是目前在工程实践中最常用的方法。
（3）理论假设条件 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压 力偏大，被动土压力偏小。
❖
P0= K0 r Z （6-1）
❖
❖ 式中
❖
P0= K0 r Z （6-1） K0— 静止土压力系数； r—土体重度，kN/m3。
❖ 静止土压力系数的确定方法:
通过侧限条件下 测的 定 —试 —验 较可靠
采用经验公 K0式 ＝1－ ： sin——较适合于砂
采用经验值
rZ K0r Z
H E0
H 3
为K0rZ，即为主动 土压力强度。
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被
动朗肯状态）。
f ctg
0
K0 z
z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
f ctg
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔圆
作用对墙背产生的侧压力。 ❖ 作用于挡土墙背上的土压力是设计挡土墙要考虑的
主要荷载。
土压力的类型
❖ 试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡 土墙的形状、墙后填土的性质等因素有关，但起决 定因素的是墙的位移。根据墙身位移的情况，作用 在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力 和被动土压力。
❖ 在土木工程实践中,经常要计算作用在各种挡土结 构上的侧压力,其中最常见的是土压力。土压力的 准确计算是相当困难的问题。因为它与墙的位移方 向与大小、墙后填土的种类和性质、墙背的倾斜方 向与粗糙程度等多种因素有关。本章介绍的计算方 法是目前在工程实践中最常用的方法。
（3）理论假设条件 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压 力偏大，被动土压力偏小。
❖
P0= K0 r Z （6-1）
❖
❖ 式中
❖
P0= K0 r Z （6-1） K0— 静止土压力系数； r—土体重度，kN/m3。
❖ 静止土压力系数的确定方法:
通过侧限条件下 测的 定 —试 —验 较可靠
采用经验公 K0式 ＝1－ ： sin——较适合于砂
采用经验值
rZ K0r Z
H E0
H 3
为K0rZ，即为主动 土压力强度。
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被
动朗肯状态）。
f ctg
0
K0 z
z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
f ctg
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔圆
作用对墙背产生的侧压力。 ❖ 作用于挡土墙背上的土压力是设计挡土墙要考虑的
主要荷载。
土压力的类型
❖ 试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡 土墙的形状、墙后填土的性质等因素有关，但起决 定因素的是墙的位移。根据墙身位移的情况，作用 在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力 和被动土压力。
《库仑土压力理论》课件
理论意义
库仑土压力理论是土力学中的重要理论之一，它为土压力的计算和挡土墙设计提供了基础。该理论通 过分析土的应力和应变关系，推导出土压力的分布规律，为解决实际工程问题提供了重要的理论支持 。
实践价值
在实际工程中，挡土墙的设计和建造是必不可少的。库仑土压力理论的应用可以帮助工程师更准确地 预测和控制土压力，从而设计出更加安全、经济、可靠的挡土墙。此外，该理论在岩土工程、地质工 程等领域也有广泛的应用。
主动土压力的计算公式
• 主动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(θ) + kd) * H
主动土压力的计算公式
P为主动土压力； c为土壤粘聚力； σ为土壤内摩擦角；
主动土压力的计算公式
θ为剪切面与水平面的夹角； d为土壤压缩厚度；
k为土壤压缩系数； H为挡土墙高度。
被动土压力的计算公式
04
应用
挡土墙设计
挡土墙是利用土压力来平衡外力的结构物，库仑土压力理论在挡土墙设计 中具有重要应用。
根据库仑土压力理论，可以通过合理设计挡土墙的尺寸、倾斜角、埋深等 因素，使其能够承受来自土体的压力，保持稳定。
挡土墙设计时需要考虑土的性质、环境条件、荷载情况等因素，结合库仑 土压力理论进行计算和分析，以确保其安全性和经济性。
主动土压力
当墙后土体处于侧向极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为主动土压力。
被动土压力
当墙后土体处于被动极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为被动土压力。
静止土压力
• 静止土压力：当挡土墙静止不动 ，不产生任何位移和变形时，墙 后填土对墙背产生的侧向压力， 称为静止土压力。
• 被动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(φ) - kd) * H
库仑土压力理论是土力学中的重要理论之一，它为土压力的计算和挡土墙设计提供了基础。该理论通 过分析土的应力和应变关系，推导出土压力的分布规律，为解决实际工程问题提供了重要的理论支持 。
实践价值
在实际工程中，挡土墙的设计和建造是必不可少的。库仑土压力理论的应用可以帮助工程师更准确地 预测和控制土压力，从而设计出更加安全、经济、可靠的挡土墙。此外，该理论在岩土工程、地质工 程等领域也有广泛的应用。
主动土压力的计算公式
• 主动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(θ) + kd) * H
主动土压力的计算公式
P为主动土压力； c为土壤粘聚力； σ为土壤内摩擦角；
主动土压力的计算公式
θ为剪切面与水平面的夹角； d为土壤压缩厚度；
k为土壤压缩系数； H为挡土墙高度。
被动土压力的计算公式
04
应用
挡土墙设计
挡土墙是利用土压力来平衡外力的结构物，库仑土压力理论在挡土墙设计 中具有重要应用。
根据库仑土压力理论，可以通过合理设计挡土墙的尺寸、倾斜角、埋深等 因素，使其能够承受来自土体的压力，保持稳定。
挡土墙设计时需要考虑土的性质、环境条件、荷载情况等因素，结合库仑 土压力理论进行计算和分析，以确保其安全性和经济性。
主动土压力
当墙后土体处于侧向极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为主动土压力。
被动土压力
当墙后土体处于被动极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为被动土压力。
静止土压力
• 静止土压力：当挡土墙静止不动 ，不产生任何位移和变形时，墙 后填土对墙背产生的侧向压力， 称为静止土压力。
• 被动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(φ) - kd) * H
土压平衡盾构机土压力计算汇总课件
土压平衡盾构机土压力计算汇总课件
目录
• 土压平衡盾构机概述 • 土压力计算基本理论 • 土压平衡盾构机土压力计算 • 土压平衡盾构机土压力控制 • 土压平衡盾构机土压力计算实例
01
土压平衡盾构机概述
定义与特点
定义
土压平衡盾构机是一种隧道掘进设备 ，通过盾构机的切削和推进作用，实 现隧道挖掘和衬砌。
根据地质勘察资料和施工经验，预先 设定切口水压和排土压力的参考值， 并在推进过程中根据实际情况进行调 整。
实时反馈控制
通过传感器监测盾构机切口水压和排 土压力，以及地表沉降和隆起等参数 ，实时反馈到控制系统，对切口水压 和排土压力进行调整。
土压力控制技术
压力传感器技术
在盾构机刀盘、切口水压和排土 压力处安装压力传感器，实时监 测土压变化，为控制系统提供反
被动土压力影响因素
与土的容重、土的厚度、土的摩擦角和内摩擦角等因素有关。
静止土压力计算
静止土压力计算公式
P_s = γ * h * tan(φ)
静止土压力作用位置
在盾构机下方的土体中产生静止土压力，用于平衡下方土体的重量 。
静止土压力影响因素
与土的容重、土的厚度、土的内摩擦角等因素有关。
04
土压平衡盾构机土压力控制
土压力控制原理
土压力平衡
土压平衡盾构机通过控制切口水压和螺旋输送器的排土压力，使开挖面土压与盾 构周围土压保持平衡，以减少地表沉降和隆起。
土压力分布
土压力在盾构机推进过程中是动态变化的，根据地质条件、推进速度和切削刀具 状态等因素，合理调整切口水压和排土压力，确保土压力的稳定。
土压力控制策略
预设值控制
特点
土压平衡盾构机具有对地层适应性较 强、施工效率高、对周围环境影响较 小等优点，广泛应用于地铁、铁路、 公路等隧道工程建设。
目录
• 土压平衡盾构机概述 • 土压力计算基本理论 • 土压平衡盾构机土压力计算 • 土压平衡盾构机土压力控制 • 土压平衡盾构机土压力计算实例
01
土压平衡盾构机概述
定义与特点
定义
土压平衡盾构机是一种隧道掘进设备 ，通过盾构机的切削和推进作用，实 现隧道挖掘和衬砌。
根据地质勘察资料和施工经验，预先 设定切口水压和排土压力的参考值， 并在推进过程中根据实际情况进行调 整。
实时反馈控制
通过传感器监测盾构机切口水压和排 土压力，以及地表沉降和隆起等参数 ，实时反馈到控制系统，对切口水压 和排土压力进行调整。
土压力控制技术
压力传感器技术
在盾构机刀盘、切口水压和排土 压力处安装压力传感器，实时监 测土压变化，为控制系统提供反
被动土压力影响因素
与土的容重、土的厚度、土的摩擦角和内摩擦角等因素有关。
静止土压力计算
静止土压力计算公式
P_s = γ * h * tan(φ)
静止土压力作用位置
在盾构机下方的土体中产生静止土压力，用于平衡下方土体的重量 。
静止土压力影响因素
与土的容重、土的厚度、土的内摩擦角等因素有关。
04
土压平衡盾构机土压力控制
土压力控制原理
土压力平衡
土压平衡盾构机通过控制切口水压和螺旋输送器的排土压力，使开挖面土压与盾 构周围土压保持平衡，以减少地表沉降和隆起。
土压力分布
土压力在盾构机推进过程中是动态变化的，根据地质条件、推进速度和切削刀具 状态等因素，合理调整切口水压和排土压力，确保土压力的稳定。
土压力控制策略
预设值控制
特点
土压平衡盾构机具有对地层适应性较 强、施工效率高、对周围环境影响较 小等优点，广泛应用于地铁、铁路、 公路等隧道工程建设。
《库仑土压力理论》课件
实际工程中的静止土压力应用
总结词
静止土压力是库仑土压力理论中的一种特殊情况，是指土体处于静止状态时所受的压力，主要应用于 地下工程和隧道工程等领域。
详细描述
在地下工程和隧道工程中，静止土压力的大小直接关系到结构的稳定性和安全性。通过应用库仑土压 力理论，可以计算出静止土压力，从而设计出符合要求的支护结构。在施工中，合理利用静止土压力 ，可以有效控制土体的位移和变形，保证施工安全。
擦角。
静止土压力的计算
1
静止土压力是指挡土墙在静止状态下作用在墙背 上的土压力。
2
公式推导基于静止土压力的定义，通过分析墙后 土体的应力状态进行计算。
3
计算中需考虑墙后土体的内摩擦角和粘聚力，以 及墙背与土之间的摩擦角。
03
CATALOGUE
库仑土压力理论的应用实例
实际工程中的主动土压力应用
总结词
库仑土压力理论的局限性
假设限制
库仑土压力理论基于一系列假设，如土体为刚性、不可压缩等，与 实际情况可能存在差异。
精度有限
由于理论简化，库仑土压力理论的计算精度可能受到限制，无法准 确模拟复杂工况下的土压力分布。
对土性依赖较大
库仑土压力理论对土的物理性质依赖较大，对于不同土性，可能需要 调整参数或采用其他方法。
计算中需考虑墙后土体的内摩擦角和粘聚力，以 及墙背与土之间的摩擦角。
被动土压力的计算
01
02
03
被动土压力是指挡土墙 在外力作用下向后移动 ，作用在墙背上的土压
力。
公式推导同样基于库仑 理论，通过分析墙后土 体的应力状态，结合土 的抗剪强度指标进行计
算。
计算中需考虑墙后土体 的内摩擦角和粘聚力， 以及墙背与土之间的摩
朗肯土压力理论.ppt
朗肯土压力理论
13
31
45-f/2
被动极限平衡应力状态
或称为“朗肯被动状态”
K0v v=z
1f
朗肯土压力理论
2 朗肯土压力假定（适用条件）
（1）墙是刚体 （2）墙背垂直、光滑 （3）填土表面水平
v
z
H
h
朗肯土压力理论
小结
1 朗肯土压力理论的基本原理 2 朗肯土压力理论的基本假定
土压力与土坡稳定
朗肯土压力理论
单位：石家庄铁道大学 主讲人：汤劲松 教授
朗肯土压力理论
Hale Waihona Puke 1 基本原理（朗肯极限平衡应力状态）
自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从 弹性平衡状态发展为极限平衡状态的条件，提出计 算挡土墙土压力的理论。
1
3
45+f/2
主动极限平衡应力状态
3f K0v v=z 或称为“朗肯主动状态”
几种情况下朗肯土压力计算ppt
下的计算公式。在填土面有超载时，通过将均布荷载换算成当量土重，分别计算主动土压力和被动土压力。对于成层填土，采用郎肯土压力理论，分别计算各层土的主动土压力和被动土压力，特别注意在计算第二层时需将第一层土去掉，用均布荷载代替。当墙后填土中有地下水时，介绍了水土分算法和水土合算法两种计算方法。水土分算法是分别计算土压力和水压力，然后叠加得到总侧压力；而水土合算法则是取饱和重度和总应力强度指标来计算总的水土压力。这些公式和方法为工程师提供了在不同情况下准确计算朗肯土压力的指南。
第6章01挡土结构物上的土压力
六、几种常见情况下土压力计算
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
q
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
h
z
A
相应主动土压力强度
z＋q
a ( z＋q)Ka
A点土压力强度 B点土压力强度
aA qKa
aB ( h＋q)Ka
B
若填土为粘性土，c＞0 临界深度z0
z0 2c /( Ka )－q /
平衡状态
弹性平衡
平衡状态
状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
*朗金土压力理论的基本假定*
已知土体单元的竖向应力σ1或σ3 = γz，求土体处于极限平衡的 时候的水平向应力σ3或σ1
2
水压力强度
和，作用点在合力分 布图形的形心处
B点
aB h1Ka
B点
wB 0
C点 aC h1Ka h2Ka
C点
wC wh2
七、例题分析 【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，
共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动
土压力Ea，并绘出土压力分布图
h1 =2m
四、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力产生的的水平向应力。
静止土压力强度 po Koz
z
z
Eo
1 2
h
2
K
o
K0z
静止土压力 系数
h h/3
K0h
静止土压力分布 三角形分布
4.5几种常见情况下的土压力计算ppt课件
36
第二层底部土压力强度为： a3 (q 1h1 2 ' h2 )Ka2 2c2 Ka2
[20 18.03 (19.2 10) 4] 0.390 2 6 0.390
35.72kPa
第二层底部水压力强度为： w wh2 10 4 40.00kPa
37
又设临界深度为z0，则有 az (q 1z0 )Ka1 2c1 Ka1 0
即 (2018.0 z0)0.490 212.0 0.490 z0 0.974 m
各点土压力强度绘于图中，可见其 总侧压力为：
38
4m 3m
1.936m
7.00kPa
q=20kPa
P 1 19.46 (3 00.779944) 21.37 4
2
19.46
1
(40.00
21.37
35.72
式中：Pw－水压力的合力，Pw
1
2
w h22
21
z
h1
h1
h2
h2
有地下水、连续均布荷载时的情形
4.5.5 墙背形状有变化的情况 折线形 卸荷平台
22
例5.2
已知某挡土墙H=8米，墙背竖直、光滑，填土表面 水平，填土重度＝18.0kN/m3， sat＝18.0kN/m3 φ ＝30°，c=0。计算：
-φ
ψ Pa
90o
G
B
C1 C2 Ca
C3 C4
L
Pa Pa2
Pa3 Pa4
ψ G
G3G4
Pa1
G2
ψ φ -φ
A
M
4
粘性填土的土压力：
CG
z0 C
Pa
Ra
C C
土压力课件
P Pa Pw
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
Active earth pressure in stratified soil
Layer 1 1 2
Layer 2
岩土工程研究所 ( pa )1 H1Ka1
( pa )2 H1Ka2
-------------结束 The END------------
The line of action of Pp passes through
1
Pp
H
the center of
the area of the
pressure distribution
qKp rHKp
diagram
岩土工程研究所
1
pp
(z
q)tg2 (45
)
2
(z
q)K p
Kp is coefficient of
qKa rHKa
3
pa
(z
q)tg2 (45 )
2
(z
q)Ka
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
Active earth pressure in cohesionless soils
1 z q
Surcharge Pa=rH2Ka/2+qHKa
The resultant thrust is equal to the area of the pressure distribution diagram, I.e. the area of trapezia
P0
1 2
H
2K0
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
Active earth pressure in stratified soil
Layer 1 1 2
Layer 2
岩土工程研究所 ( pa )1 H1Ka1
( pa )2 H1Ka2
-------------结束 The END------------
The line of action of Pp passes through
1
Pp
H
the center of
the area of the
pressure distribution
qKp rHKp
diagram
岩土工程研究所
1
pp
(z
q)tg2 (45
)
2
(z
q)K p
Kp is coefficient of
qKa rHKa
3
pa
(z
q)tg2 (45 )
2
(z
q)Ka
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
Active earth pressure in cohesionless soils
1 z q
Surcharge Pa=rH2Ka/2+qHKa
The resultant thrust is equal to the area of the pressure distribution diagram, I.e. the area of trapezia
P0
1 2
H
2K0
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
精品课件- 土压力计算与挡土墙设计
能滑动，二者之间的相互作用力即为主动土压力。所以，主动土压力的大小可由土 楔体的静力平衡条件来确定。
1. 作用在土楔体ABC上的力 • 假设滑动面AC与水平面夹角为α，取滑动土楔体ABC为脱离体，则作用在土楔体ABC上
的力有：
（1）土楔体自重 • 在三角形ABC中，利用正弦定理可得：
(2)滑动面 上B的C反力R
应力分别为：
• (因为已假设墙背是光滑的、直立的，所以在单元上不存在剪应力。) • 该应力状态仅由填土的自重产生，故此时土体处于弹性状态，其相应的莫尔园如下
图所示的园Ⅰ，一定处于填土抗剪强度曲线之下。
• 当挡土墙离开填土向前发生微小的转动或位移时， σ1 =σz =yz不变， σ3 =σx而却不断减 少，相应的莫尔园也在逐步扩大。当位移量达到一定值时， σ3减少到σ3f ，由σ3f与 σ1 =yz构成的应力园与抗剪强度曲线相切，如图Ⅱ所示，称为主动极限应力园。此时， 土中各点均处于极限平衡状态，达到最低什的小主应力σ3f称为朗肯主动土压力pa（即 pa = σ3f ）。与此同时，土体中存在过墙踵的滑动面（剪切破坏面），滑动面与大主 应力作用平面（水平面）的夹角为450+φ/2。
•
q——填土面上的均布荷载，kPa。
四、墙后有地下水时
• 若墙后有地下水时，水下应取浮重度，同时应考虑静水压力，如下图所示。
• 五、墙背倾斜时 • 式中：W0——楔体ABB‘的自重。
§3 朗肯土压力理论
一、基本概念
1．假设 （1）墙背直立、光滑； （2）墙后填土面水平； （3）土体为均质各向
同性体。 2．主动朗肯状态 • 如上图所示，在墙后土体中深度Z处任取一单元体，当挡土墙静止不动时，则两个主
•
h=q/r
1. 作用在土楔体ABC上的力 • 假设滑动面AC与水平面夹角为α，取滑动土楔体ABC为脱离体，则作用在土楔体ABC上
的力有：
（1）土楔体自重 • 在三角形ABC中，利用正弦定理可得：
(2)滑动面 上B的C反力R
应力分别为：
• (因为已假设墙背是光滑的、直立的，所以在单元上不存在剪应力。) • 该应力状态仅由填土的自重产生，故此时土体处于弹性状态，其相应的莫尔园如下
图所示的园Ⅰ，一定处于填土抗剪强度曲线之下。
• 当挡土墙离开填土向前发生微小的转动或位移时， σ1 =σz =yz不变， σ3 =σx而却不断减 少，相应的莫尔园也在逐步扩大。当位移量达到一定值时， σ3减少到σ3f ，由σ3f与 σ1 =yz构成的应力园与抗剪强度曲线相切，如图Ⅱ所示，称为主动极限应力园。此时， 土中各点均处于极限平衡状态，达到最低什的小主应力σ3f称为朗肯主动土压力pa（即 pa = σ3f ）。与此同时，土体中存在过墙踵的滑动面（剪切破坏面），滑动面与大主 应力作用平面（水平面）的夹角为450+φ/2。
•
q——填土面上的均布荷载，kPa。
四、墙后有地下水时
• 若墙后有地下水时，水下应取浮重度，同时应考虑静水压力，如下图所示。
• 五、墙背倾斜时 • 式中：W0——楔体ABB‘的自重。
§3 朗肯土压力理论
一、基本概念
1．假设 （1）墙背直立、光滑； （2）墙后填土面水平； （3）土体为均质各向
同性体。 2．主动朗肯状态 • 如上图所示，在墙后土体中深度Z处任取一单元体，当挡土墙静止不动时，则两个主
•
h=q/r
主动土压力Ea.ppt
的极限平衡理论得出的土压力计算理论。
朗肯将上述原理应用于挡土墙土压力计算时假设墙背直立、光滑 墙后填土面水平。这时，墙背与填土界面上的剪应力为零。不改变右 边土体中的应力状态。当挡土墙的变位符合上述主动或被动极限平衡 条件时，作用在挡土墙墙背上的土压力即为朗肯主动土压力或朗肯被 动土压力。
5.1.3 朗肯土压力理论
5.3.2 无粘性土土坡稳定分析
粘性土坡的稳定
条分法的基本概念
瑞典条分法
5.3.4 土质边坡常见的工程处理措施
（1）边坡的坡度允许值，应根据当地的经验，参照同类土 层的稳定坡度确定；
（2）土质边坡开挖时，必须加强排水措施，边坡的顶部必 须设置排水沟；
（3）边坡开挖时，只能由上往下开挖，依次进行。弃土应 分散处理。不允许将弃土堆置在破顶及坡面上；
a
H
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
18 5
tan2 45o
20o 2
2 10
tan 45o
20o 2
30.1kPa
主动土压力
Ea
1 H
2
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
2c 2
1 2
18
52
tan2
20o 2
2 10
5
tan 45o
挡土墙模型实验原型观测和理论研究表明：在相同条件下，主 动土压力小于静止土压力而静止土压力又小于被动土压力。
Ea E0 Ep
5.1.2 静止土压力计算
0 K0z
K 0 —土的侧压力系数或静止土压力系数
—墙后填土重度，kN/m3
E0
1 2
H
朗肯将上述原理应用于挡土墙土压力计算时假设墙背直立、光滑 墙后填土面水平。这时，墙背与填土界面上的剪应力为零。不改变右 边土体中的应力状态。当挡土墙的变位符合上述主动或被动极限平衡 条件时，作用在挡土墙墙背上的土压力即为朗肯主动土压力或朗肯被 动土压力。
5.1.3 朗肯土压力理论
5.3.2 无粘性土土坡稳定分析
粘性土坡的稳定
条分法的基本概念
瑞典条分法
5.3.4 土质边坡常见的工程处理措施
（1）边坡的坡度允许值，应根据当地的经验，参照同类土 层的稳定坡度确定；
（2）土质边坡开挖时，必须加强排水措施，边坡的顶部必 须设置排水沟；
（3）边坡开挖时，只能由上往下开挖，依次进行。弃土应 分散处理。不允许将弃土堆置在破顶及坡面上；
a
H
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
18 5
tan2 45o
20o 2
2 10
tan 45o
20o 2
30.1kPa
主动土压力
Ea
1 H
2
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
2c 2
1 2
18
52
tan2
20o 2
2 10
5
tan 45o
挡土墙模型实验原型观测和理论研究表明：在相同条件下，主 动土压力小于静止土压力而静止土压力又小于被动土压力。
Ea E0 Ep
5.1.2 静止土压力计算
0 K0z
K 0 —土的侧压力系数或静止土压力系数
—墙后填土重度，kN/m3
E0
1 2
H
土压力—常见情况下土压力的计算(土力学课件)
库伦理论计算几种 常见情况的土压力
1．填土面有连续均布荷载
h' h cos cos cos( )
墙顶土压力 墙底土压力
ea γhKa ea γ(h H )Ka
作用位置在梯形面积形心处， 法线上侧与墙背法线成 δ角
2．成层填土
第一层土顶面处 ea γhKa
第一层底面处 ea γ(h H )Ka
Ea
1 2
4 24
1 2
2 (24
30.7)
10（3 kN/m）
朗肯土压力理论的应用-作业2
作用在墙背上的水压力呈三角形分布，合力为该 分布图的面积
Ew
1 2
20
2
2（0 kN/m）
作用在墙上的总侧压力为土压力与水压力之和
E Ea Ew 103 20 12（3 kN/m）
24
临界深度
z0
2c Ka
q
210 19 0.528
15 19
0.6（6 m）
在墙底处土压力强度
a
(
H
q) tan2
45
2
2c
tan
45
2
=56.（3 kPa）
朗肯土压力理论的应用-作业4
主动土压力为土压力分布图面积，即
Ea
1 2
(7
0.66) 56.3
17（8 kN/m）
合力作用点距墙底距离为
解
在墙顶处 σa=0
在墙顶下4m处
a
z tan2
45
2
18 4
tan
45
30 2
24
在墙顶下6m处
a
(
h1
' h2 ) tan2
1．填土面有连续均布荷载
h' h cos cos cos( )
墙顶土压力 墙底土压力
ea γhKa ea γ(h H )Ka
作用位置在梯形面积形心处， 法线上侧与墙背法线成 δ角
2．成层填土
第一层土顶面处 ea γhKa
第一层底面处 ea γ(h H )Ka
Ea
1 2
4 24
1 2
2 (24
30.7)
10（3 kN/m）
朗肯土压力理论的应用-作业2
作用在墙背上的水压力呈三角形分布，合力为该 分布图的面积
Ew
1 2
20
2
2（0 kN/m）
作用在墙上的总侧压力为土压力与水压力之和
E Ea Ew 103 20 12（3 kN/m）
24
临界深度
z0
2c Ka
q
210 19 0.528
15 19
0.6（6 m）
在墙底处土压力强度
a
(
H
q) tan2
45
2
2c
tan
45
2
=56.（3 kPa）
朗肯土压力理论的应用-作业4
主动土压力为土压力分布图面积，即
Ea
1 2
(7
0.66) 56.3
17（8 kN/m）
合力作用点距墙底距离为
解
在墙顶处 σa=0
在墙顶下4m处
a
z tan2
45
2
18 4
tan
45
30 2
24
在墙顶下6m处
a
(
h1
' h2 ) tan2
土压力—土压力概述(土力学课件)
土压力概述
1.土压力的概念
填土面
EE
E
E
码头
隧道边墙
拱桥桥台
土压力 通常是指挡土墙结构物背后的填土因自重或
外荷载作用对墙背所产生的侧向压力
2.土压力分类
（1）静止土压力
挡土墙在压力作用下不 发生任何位移、转动和弯曲变 形，墙后填土处于弹性平衡状 态时，作用在挡土墙背的土压 力。
地下室外墙
常见 地下室外墙、船闸边墙、隧道边墙的水平土压
5.墙体刚度对土压力的影响
刚性挡墙，墙背 受到的土压力一 般近似沿墙高呈 上小下大的三角 形直线分布。
柔性挡土墙， 其墙后土压力 不再是直线分 布而是较复杂 的曲线分布。
2.土压力分类 一级标题
（3）被动土压力 二级标题
三级标题
三级标题
颜色
中文字体：思源黑体 英文字体：新罗马
1212
名词术语12
2.根据墙体变位与土压力的关系，土压力分为静止土压力、 主动土压力、被动土压力
3.对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下土压 力的大小与位移满足以下关系：
Ea ＜Eo ＜＜Ep △a ＜＜ △p
力，考虑桥台滑动稳定时台前土压力
2.土压力分类
（2）主动土压力
Ea 滑裂面
挡土墙在土压力作用下，离开土体向前移动 或转动至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡 状态时，作用在墙背的土压力。
2.土压力分类
（2）主动土压力
常见 桥台台背、挡土墙
2.土压力分类
（3）被动土压力
Ep 滑裂面
挡土墙在外力作用下向着填土方向移动或转动至一 定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用 在墙背上的土压力。 常见拱桥桥台
1.土压力的概念
填土面
EE
E
E
码头
隧道边墙
拱桥桥台
土压力 通常是指挡土墙结构物背后的填土因自重或
外荷载作用对墙背所产生的侧向压力
2.土压力分类
（1）静止土压力
挡土墙在压力作用下不 发生任何位移、转动和弯曲变 形，墙后填土处于弹性平衡状 态时，作用在挡土墙背的土压 力。
地下室外墙
常见 地下室外墙、船闸边墙、隧道边墙的水平土压
5.墙体刚度对土压力的影响
刚性挡墙，墙背 受到的土压力一 般近似沿墙高呈 上小下大的三角 形直线分布。
柔性挡土墙， 其墙后土压力 不再是直线分 布而是较复杂 的曲线分布。
2.土压力分类 一级标题
（3）被动土压力 二级标题
三级标题
三级标题
颜色
中文字体：思源黑体 英文字体：新罗马
1212
名词术语12
2.根据墙体变位与土压力的关系，土压力分为静止土压力、 主动土压力、被动土压力
3.对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下土压 力的大小与位移满足以下关系：
Ea ＜Eo ＜＜Ep △a ＜＜ △p
力，考虑桥台滑动稳定时台前土压力
2.土压力分类
（2）主动土压力
Ea 滑裂面
挡土墙在土压力作用下，离开土体向前移动 或转动至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡 状态时，作用在墙背的土压力。
2.土压力分类
（2）主动土压力
常见 桥台台背、挡土墙
2.土压力分类
（3）被动土压力
Ep 滑裂面
挡土墙在外力作用下向着填土方向移动或转动至一 定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用 在墙背上的土压力。 常见拱桥桥台
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第二节 静止土压力计算 水平向的自重应力
H
E0
H 3
静止土压力的分布
例5-1 已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光 滑，墙后填土面水平，填土重力密度为γ
=18.0kN／m3，静止土压力系数Ko=0.65，试计 算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，
并绘出土压力沿墙高的分布图。
例5—1 已知某挡土墙高 4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土 面水平，填土重力密度为γ =18.0kN／m3，静止土压力系数 Ko=0.65，试计算作用在墙背的 静止土压力大小及其作用点，并 绘出土压力沿墙高的分布图。
解 因挡土墙墙背垂直光滑，墙后填土面水平， 满足朗金土压力条件，故可按下式计算土压力
其中主动土压力系数为
墙顶点l处的主动土压力强度为： 由于σa 1为拉应力，墙背与填土 脱开，故应求临界深度zo： 墙底点2处主动土压力强度为
z0 1.93m
a2 18.21kpa
土压力分布图形如 图所示，主动土压 力的大小为
土压力与挡土结构位移d的关系
二、影响土压力的因素
• 2．挡土墙的形状
挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾 斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土 压力的计算公式不同，计算结果也不一样。
• 3．填土的性质
挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程 度，即重度、干湿程度等；土的强度指标 内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形 状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土 压力的大小。
2
二、 朗肯主动土压力计算
1.无粘性土
Ka
tan2 (45
)
2
无粘性土的主动土压力强度分布图
H
Ea
H 3
HK a
2. 粘性土
a zka 2c ka 0
临界深度
2c
z0 Ka
粘性土的主动土压力强度分布图
de
H
a
z0
2c
z0 ka
Ea
b
c
HK a 2c Ka
H z0 3
例5-2 有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑， 墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标为： c=10.0kPa，φ =300， γ =18.0kN／m3。试计算 主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土 压力强度沿墙高的分布图。
例5-2 有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填 土的物理力学性能指标为：c=10.0kPa，φ =300， γ =18.0kN／m3。 试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压力强度沿墙 高的分布图。
延安宝塔面临滑坡威胁
填土面
E
E
E
码头
隧道侧墙
桥台
土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或 外荷载作用对墙背产生的侧压力。
挡土墙应用举例
建成后的坡间挡土墙
挡土墙发生事故的例子
• 多瑙河码头岸墙滑动
• 英国伦敦铁路挡土墙滑动图
垮塌的重力式挡墙
垮塌的护坡挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
一、土压力类型
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖 直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足
极限平衡条件（称为被动朗肯状态）。
被动朗肯状态 f c tg 时的莫尔圆
0 K0 z z
p
1
3
tan2
45
2
2ctan 45
2
z tan2 45 2ctan 45
第五章 土压力计算
5.1 土压力的种类与影响因素 5.2 静止土压力计算 5.3 朗肯土压力理论 5.4 库仑土压力理论 5.5 《规范》法计算土压力 5.6 挡土墙设计
5.1 土压力的种类
山体滑坡
峨眉山山体滑坡正在抢修
中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害 的现场。此次滑坡产生土石方二万余立方米， 由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡， 诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。
一、朗肯土压力的基本原理
f c tg
0
K0 z z
自重应力 z z
竖直截面上的法向应力 x K0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变， 而竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至
满足极限平衡条件（称为主动朗肯状态）。
第三节 朗肯土压力理论
朗肯土压力简介
土的极限 平衡条件
土压力的 计算方法
半空间的 应力状态
朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平
z ?
x ?
z z
x K 0z
z z
x K 0z
该点达极限平 衡需满足什么 条件？
土压力
按挡土结构的位移 方向、大小及土体 所处的平衡状态
主动力的因素
土压力值介于上述三种极限状态下的土压力值 之间。土压力的大小及分布与作用在挡土结构 上的土体性质、挡土结构本身的材料及挡土结 构的位移有关，其中挡土结构的位移情况是关 键因素。
产生被动土压力 所需要的位移量 大大超过产生主 动土压力所需要 的位移量。
解 :按静止土压力计算 公式，墙顶处静止土压 力强度为：
墙底处静止土压力强度为：
土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo的大小 通过三角形面积求得：
静止土压力E0的作用点离墙底的距离为：
建筑物地下室的外墙、 地下水池的侧壁、涵洞 的侧壁以及不产生任何 位移的挡土构筑物，其 侧壁所受到的土压力可 按静止土压力计算。
三、朗肯被动土压力计算
2
2
p
三种状 态时的 莫尔圆
0
0 K 0z
f c tg
a K0 z z
p
a
z tan 2 45
2
2ctan 45
2
p
z tan 2 45
2
2ctan 45
主动朗肯状态 时的莫尔圆
f c tg
0 a K0 z z
a
3
1
tan2
45
2
2ct
an
45
2
z tan2 45 2ctan 45
2
2
2.土体在水平方向压缩